Triangoli
I triangoli Un triangolo è un poligono con tre lati e tre angoli.
I triangoli A, B e C: vertici AB, BC e CA: lati A, B e C: angoli Il lato CB Il lato CA Il lato AB
I triangoli Un lato e un angolo possono essere opposti L angolo Ĉ è opposto al lato AB
I triangoli oppure possono essere adiacenti L angolo Ĉ è ADIACENTE al lato CB e al lato AC AC e CB sono consecutivi
I triangoli Ogni lato di un triangolo è più piccolo della somma degli altri due o più grande della loro differenza. AB < BC + AC AB > BC AC
I triangoli In ogni triangolo la somma degli angoli interni è sempre 180. ˆα + ˆβ + ˆγ =180 La somma degli angoli esterni è sempre 360. ˆα est + ˆβ est + ˆγ est = 360 Perché?
Classificazione dei triangoli Possiamo classificare un triangolo osservandone i lati oppure osservandone gli angoli.
Classificazione dei triangoli Rispetto ai lati un triangolo può essere: SCALENO AB BC CA I tre lati non sono congruenti
Classificazione dei triangoli Rispetto ai lati un triangolo può essere: ISOSCELE AC = CB Due lati sono congruenti AB: base CA e CB sono i lati obliqui
Classificazione dei triangoli Rispetto ai lati un triangolo può essere: EQUILATERO AB = BC = CA Tutti i lati sono congruenti
Classificazione dei triangoli Rispetto agli angoli un triangolo può essere: ACUTANGOLO Tutti gli angoli sono acuti
Classificazione dei triangoli Rispetto agli angoli un triangolo può essere: RETTANGOLO Nel triangolo rettangolo in figura: AC e AB sono i cateti CB è l ipotenusa Un angolo è retto
Classificazione dei triangoli Rispetto agli angoli un triangolo può essere: OTTUSANGOLO Un angolo è ottuso
Perimetro Il perimetro è la somma della misura dei lati del triangolo. Si indica con la lettera p (minuscola). p = AB + BC + AC Se: AB = 5 cm BC = 3 cm CA = 4 cm p = AB + BC + AC = 5 + 3 + 4 = 12 cm;
Perimetro Un piccolo esercizio sul perimetro: p = 20 cm AB = 9 cm BC = 5 cm CA =? Risoluzione: CA = p (AB + BC) = = 20 (9 + 5) = 20 14 = 6 cm;
Perimetro Secondo esercizio sul perimetro: p = 25 cm AB = 9 cm BC = 11 cm CA =? Risoluzione: CA = p (AB + BC) = = 25 (9 + 11) = 25 20= 5 cm;
Perimetro Terzo esercizio sul perimetro: ABC è un triangolo isoscele. AB = 8 cm BC = CA = 6 cm p =? Risoluzione: p = AB + BC x 2 = 8 + 6 x 2 = 8 + 12= 20 cm;
Perimetro Quarto esercizio sul perimetro: ABC è un triangolo isoscele. p = 24 cm AC = 7 cm AB =? Risoluzione: AB = p (2 x AC) = 24 (2 x 7) = 24 14 = 10 cm;
Segmenti particolari di un triangolo In un triangolo possono esser tracciati alcuni segmenti e rette importanti.
Segmenti particolari di un triangolo ALTEZZE L altezza è il segmento perpendicolare che congiunge un vertice con il lato opposto. CH AB Altezza H
Segmenti particolari di un triangolo Le altezze in un triangolo sono tre e si incontrano in un unico punto, detto ortocentro CH AB BD AC AF BC ORTOCENTRO
Segmenti particolari di un triangolo MEDIANE La mediana è il segmento che ha per estremi un vertice e il punto medio del lato opposto. AM = MB Mediana M
Segmenti particolari di un triangolo Le mediane in un triangolo sono tre e si incontrano in un unico punto, detto baricentro. AB'= 2B' N BB'= 2B'R CB'= 2B' M BARICENTRO
Segmenti particolari di un triangolo BISETTRICI La bisettrice è la parte di bisettrice dell angolo compresa tra un vertice e il lato opposto. AĈM = MĈB Bisettrice
Segmenti particolari di un triangolo Le bisettrici in un triangolo sono tre e si incontrano in un unico punto, detto incentro. INCENTRO
Segmenti particolari di un triangolo ASSI L asse è la retta perpendicolare al lato nel suo punto medio. AM = MB M Asse
Segmenti particolari di un triangolo Gli assi in un triangolo sono tre e si incontrano in un unico punto, detto circocentro. CIRCOCENTRO
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