ESERCITAZIONI DI IDROLOGIA Esercizio Bonus 2 [212-213]
OBIETTIVO: RIESAME DEI RISULTATI DEL METODO RAZIONALE CON DUE METODI DI STIMA DELLA PIOGGIA NETTA. Scopo dell'esercizio è riesaminare la formulazione tradizionale del metodo razionale considerando diverse durate della precipitazione di progetto. Nello spirito della formula razionale si utilizzerà sempre intensità media costante, ovviamente coerente con le curve di possibilità pluviometrica. Si usi il periodo di ritorno T=1 anni. 1) Con riferimento al bacino del Cisone a S. Martino ed alla cpp dell'esercitazione 6 si ricerci il valore di picco di piena ce deriva da ietogrammi ad intensità costante (ietogrammi rettangolari) di durata variabile tra 1/6 e 6/6 del tempo di corrivazione, con intensità medie derivate dalla cpp. Si ricerci il massimo valore di picco usando il metodo della corrivazione usando per gli assorbimenti inizialmente il metodo \psi. In questo caso la pioggia più lunga produrrà picco di piena uguale a quello della formula razionale tradizionale. 2) In seguito, si proceda ricercando il massimo ce si ottiene utilizzando il metodo SCS-CN invece del metodo \psi. Il valore di CN da usare ė 74. Si utilizzi sempre il metodo della corrivazione ricalcolando lo ietogramma netto in tutti gli intervalli considerati. Si rilegga attentamente la traccia dell'esercitazione 7 sul sito idrologia per verificare la corretta modalità di calcolo della pioggia netta in intervalli di tempo successivi attraverso il metodo CN. 1
PARTE 1) Metodo PSI Dell esercitazione 6 si riportano i dati caratteristici del bacino in esame: DATI L 56,276 km A 581 km 2 H' 1324 m z medio 1739 m z min 415 m z max 3234 m a 17,44 n,51,42 k 6 Avevamo quindi ricavato Tc, tempo di corrivazione e il coefficiente di crescita relativo ad un tempo di ritorno T di 1 anni ed alla distribuzione GEV K 1=2.32; K1 dall esercitazione4: Giandotti: Intero t c 6,2 ore 6 Approssimato: Intero t c 1,4 ore 1 Ricaviamo quindi l intensità di precipitazione relativa al tempo di corrivazione i(t c ) 1 : Data l intensità di pioggia, tracciati gli idrogrammi di piena, moltipliciamo Q per il coefficiente psi, e troviamo Q1.. Q1=Q(k)* i 1 (t c ) 16,7 mm/ora Q 1 184 m 3 /s 2
Quindi sfruttando il sistema risolutivo creato in Excell nell esercitazione 6, conoscendo i valori z j ed a j, e ricavati quindi i valori U k ricavo velocemente le portate Q(k) e le Qmax per i vari ietogrammi rettangolari, considerando tempi di precipitazione diversi da 1/6 a 6/6 del Tc. Per lo ietogramma in ordinata abbiamo l intensità di pioggia espressa in e in ascissa il numero di ore. Per l idrogramma in ordinata le portate in e in ascissa il numero di ore. 4 3 intensità 2 1 Q max 325 m 3 /s 8 intensità 6 4 2 Q max 574 m 3 /s 3
1 intensit à 5 Q max 82 m 3 /s 15 intensità 1 5 Q max 954 m 3 /s 15 intensit à 1 5 Q max 151 m 3 /s 4
Quindi infine quello ce eguaglia il Q1. intensità 12 1 8 6 4 2 U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 U 6,9,21,3,23,14,3 j Σ Q 1 98 1,5 2 325 1,5 3,51 3 65 1,5 3,51 5,1 4 899 1,5 3,51 5,1 3,84 5 151 1,5 3,51 5,1 3,84 2,34 6 184 1,5 3,51 5,1 3,84 2,34,5 Q 184 m 3 /s I1 16,7 Ψ coef di deflusso,42 Qtc 1 184 Come ci si aspettava il valore di Qmax corrispondente ad una i= cost di durata pari al Tc è uguale al valore ottenuto applicando la formula razionale. 5
PARTE 2) METODO SCS-CN Calcoliamo e verificiamo i risultati della formula razionale utilizzando il metodo della corrivazione per il calcolo della portata massima ed il metodo SCS-CN per valutare gli assorbimenti. Prenderemo in esame il caso in cui la precipitazione sia costante ed abbia durata pari a Tc. Per il calcolo dello ietogramma della pioggia netta consideriamo CN= 74 ( funzione delle caratteristice del suolo). 1) Calcoliamo S massima capacità di assorbimento del terreno (mm) ed I a perdite iniziali dovute a depressioni e detenzione superficiale (mm). S 89.2 mm I a 17.8 mm 2) Calcolo della pioggia lorda cumulata P(t)= intensità di precipitazione lorda i(t) per l intervallo di tempo t=1 (pari ad 1/6 del tc). 3) Calcolo della pioggia netta cumulata P e(t) a seconda ce: A) P(t)< I a P e(t)=; B) P(t)>I a. 4) calcolo intensità di precipitazione netta i netta(t) a partire da quella cumulata P e(t): 5) eseguiamo i diagrammi: 6
LORDO P(t) CUMULATA 1 1 8 mm 6 intensità lorda 4 Pioggia lorda 5 P e (t) CUMULATA NETTO(t) mm 4 3 Pioggia netta intensità netta m3/ 14 12 1 8 6 4 2 portata 7
12. 1. 8. mm 6. 4. pioggia totale cumulata pioggia netta cumulata tasso di infiltrazione 2... 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. ore 6) I risultati ottenuti sono riportati nella seguente tabella: i(t) P(t) d j P e (t) i netta (t) (mm/ore) (mm) (ore) (mm) (mm/ore),,, 16,7 16,7 1, 1,,, 16,7 33,4 2, 2, 2,3 2,3 16,7 5,1 3, 3, 8,6 6,3 16,7 66,8 4, 4, 17,3 8,8 16,7 83,5 5, 5, 27,8 1,5 16,7 1,2 6, 6, 39,5 11,7 Ψ = P (t) P(t) =,394 SCS),394 Q max 1235 m 3 /s Si nota ce il valore di Qmax ottenuto con il metodo SCS-CN è maggiore di quello derivato dall applicazione della formula razionale. 8