RAPPORTI E PROPORZIONI Se dividiamo i numeri e li possiamo scrivere in questo modo: : oppure DIVISIONE FRAZIONE Queste due scritture si chiamano anche RAPPORTO
INVERSO DEL RAPPORTO : Il numero è l ANTECEDENTE (sta prima o sopra) Il numero è il CONSEGUENTE (sta dopo o sotto) Fare il suo INVERSO significa rovesciarla e quindi scrivere:
PROPRIETA DEL RAPPORTO 1) IL PRODOTTO DI UN RAPPORTO PER IL SUO INVERSO E UGUALE A 1 perche si semplificano 1 In generale usando le lettere dell alfabeto possiamo scrivere: a b 1 b a
PROPRIETA DEL RAPPORTO ) MOLTIPLICANDO O DIVIDENDO ENTRAMBI I TERMINI DI UN RAPPORTO PER UNO STESSO NUMERO IL RAPPORTO NON CAMBIA PROPRIETA INVARIANTIVA 5 7 5 5 In generale usando le lettere dell alfabeto possiamo scrivere: b a b a b a 5 5 7 7 b a b a b a 7 7 Completa la prima verifica a pag47 di ARITMETICA B
PROPORZIONI NUMERICHE CONSIDERIAMO DUE RAPPORTI CHE HANNO LO STESSO RISULTATO 4 8 1 0 1 0, 5 0, 5 40 SE I DUE RAPPORTI HANNO LO STESSO RISULTATO QUINDI POSSIAMO SCRIVERE SONO UGUALI 4 8 0 40
UNA PROPORZIONE E UNA UGUAGLIANZA TRA DUE RAPPORTI E LA POSSIAMO SCRIVERE IN DUE MODI: 4 8 0 40 4 : 8 0 : 40 QUESTO SECONDO MODO E QUELLO PIU USATO E SI LEGGE: 4 sta a 8 come 0 sta a 40
4 : 8 0 : 40 I numeri 8 e 0 si chiamano MEDI (stanno al centro) I numeri 4 e 40 si chiamano ESTREMI (stanno ai lati) ESISTONO DELLE PARTICOLARI PROPORZIONI CHIAMATE CONTINUE IN CUI I MEDI O GLI ESTREMI SONO UGUALI : 9 9 : 7 Medi uguali 1 : 8 18 : 1 Estremi uguali
PROPRIETA FONDAMENTALE DELLE PROPORZIONI CONSIDERIAMO LA PROPORZIONE : 4 : 6 Ti puoi accorgere che x 4 1 x 6 1 IL PRODOTTO DEI MEDI A UGUALE AL PRODOTTO DEGLI ESTREMI
CALCOLARE IL TERMINE INCOGNITO X UNA PROPORZIONE E FATTA DI QUATTRO NUMERI MA SPESSO NE CONOSCI SOLO!! ALLORA DOVRAI FARE IN MODO DI TROVARE ANCHE IL QUARTO NUMERO CHE CHIAMERAI TERMINE INCOGNITO (perché non lo conosci) E LO INDICHERAI CON UNA X RISOLVERE UNA PROPORZIONE SIGNIFICA CALCOLARE LA X
COME CALCOLARE IL TERMINE INCOGNITO X? 1) DEVI TROVARE LA COPPIA DI MEDI O ESTREMI CHE CONOSCI E MOLTIPLICARLI TRA DI LORO ) DEVI DIVIDERE LA COPPIA TROVATA PER IL TERMINE RIMASTO DA SOLO
1 : X4 : 1) CONOSCI LA COPPIA DI ESTREMI 1 E ) LI MOLTIPLICHI TRA DI LORO 1 ) IL TERMINE RIMASTO DA SOLO E 4 4) DIVIDI LA COPPIA PER IL TERMINE RIMASTO DA SOLO X (1 ) : 4 6 Lo puoi anche scrivere: x 1 4 6
X : 6 4 : 1) CONOSCI LA COPPIA DI MEDI 6 E 4 ) LI MOLTIPLICHI TRA DI LORO 6 4 ) IL TERMINE RIMASTO DA SOLO E 4) DIVIDI LA COPPIA PER IL TERMINE RIMASTO DA SOLO X ( 6 4 ) : 1 Lo puoi anche scrivere: x 6 4 1
1 : 6 X : 1) CONOSCI LA COPPIA DI ESTREMI 1 E ) LI MOLTIPLICHI TRA DI LORO 1 ) IL TERMINE RIMASTO DA SOLO E 6 4) DIVIDI LA COPPIA PER IL TERMINE RIMASTO DA SOLO X ( 1 ) : 6 4 Lo puoi anche scrivere: x 1 6 4
1 : 6 4 : X 1) CONOSCI LA COPPIA DI MEDI 6 E 4 ) LI MOLTIPLICHI TRA DI LORO 6 4 ) IL TERMINE RIMASTO DA SOLO E 1 4) DIVIDI LA COPPIA PER IL TERMINE RIMASTO DA SOLO X ( 6 4 ) : 1 Lo puoi anche scrivere: x 6 4 1
ESERCIZI CALCOLA LA X COPPIA TERMINE DA SOLO 8 : 4 X : 18 8 e 18 4 44 : X 8 : 1 44 e 1 8 X : 1 9 : 9 1 e 9 9 4 : 6 6 : X 6 e 6 4 4 : 51 X : 87 4 e 87 51 RISULTATO 6 16 8 1 4 6 5 4 10 19 9 58 85 65