Elenco degli esercizi che srnno presi in considerzione per l II prov di esonero di Fisic Generle per Edile Architettur. Dl libro di testo Mzzoli- Nigro Voci Fondmenti di Fisic II edizione Cpitolo 6 (4) N.: 6.2, 6.7, 6.12, 6.14, Cpitolo 8 (6) N.: 8.1, 8.4, 8.6, 8.9. 8.11, 8.15 Cpitolo 9 (1) N.: 9.3 Cpitolo 12 (4) N.: 12.1, 12.2, 12.4, 12.6 Cpitolo 13 (13) N.: 13.10, 13.27, 13.28, 13.29, 13. 32, 13.33, 13.34, 13.35, 13.36, 13.37, 13.38, 13.39, 13.40 Cpitolo 14 (13) N.: 14.3, 14.7, 14.9, 14.11, 14.12, 14,15, 14.17, 14.18, 14.20, 14,21, 14.24, 14.25, 14.28 URTI 1. Un pll d cciio di mss 0.514 kg è ggncit d un cord lung 68.7 cm fisst ll ltr estremità e viene bbndont qundo l cord è orizzontle. Giunt nel punto più bsso dell triettori, l pll colpisce un blocco d cciio di 2.63 kg inizilmente fermo su un superficie orizzontle priv di ttrito. L urto è elstico. Si clcoli l velocità dell pll e quell del blocco subito dopo l urto. Cos cmbi se l urto è totlmente nelstico?. 2. Un proiettile di mss 20 g è sprto orizzontlmente contro un blocco di legno di 2.5 kg fermo su un superficie orizzontle. Il coefficiente di ttrito dinmico tr il blocco e il pino orizzontle è 0,20. Il proiettile rimne conficcto nel blocco che, dopo l'urto, percorre un trtto di 2.5 m prim di fermrsi. 1) Come clssificheresti, dl punto di vist dell'energi, questo urto? Quli forze sono responsbili dell eventule perdit di energi durnte l urto? 2) Durnte l'urto tr blocco e proiettile sono presenti delle forze esterne? Quli? 3) Nell urto si conserv l quntità di moto? 4) Qul è l velocità, in m/s, del blocco subito dopo che il proiettile si è conficcto? 5) Qul er l velocità, in m/s, del proiettile prim dell'urto? Motivre le risposte. 3. Durnte un prtit bilirdo, un gioctore vuole mettere l pll dell vversrio nell buc di sinistr, vedi figur. Se l ngolo verso l buc di sinistr è di 35, di qule ngolo θ viene defless l pll del gioctore? Assumere che l ttrito e l effetto sino trscurbili, che l urto si perfettmente elstico e che le due plle bbino l stess mss.
y V 1i 35 θ V 2f x V 1f 4. Un blocco di mss m 1 =2.0 kg scivol su di un pino privo di ttrito ll velocità di 10 m/s. Dvnti questo blocco, sull stess line e nello stesso verso, si muove 3.0 m/s un secondo blocco, di mss m 2 =5.0kg. Un moll priv di mss, con costnte elstic k=1120 N/m, è ttcct sul retro di m 2. Qul è l mssim compressione dell moll qundo i due blocchi si urtno? Quli sono le velocità finli dei due corpi dopo l urto. N. 5 Un prticell di mss m e velocità v o =7m/s colpisce un second prticell di ugule mss ed inizilmente ferm. Dopo l urto l prim prticell si muove lungo un direzione che form un ngolo di 35 rispetto ll direzione inizile, ssunt come sse x con velocità v 1 =5.2 m/s. Determinre il modulo e l direzione dell velocità v 2 dell second prticell e stbilire se l urto è elstico. N. 6 In un esperimento tipo pendolo blistico il proiettile h mss m=0.1 kg e velocità 200 m/s e penetr nel corpo in un tempo τ=5x10-4 s; l mss totle dopo l urto è 10 kg. Clcolre ) di qunto si lz il pendolo; b) il vlore dell forz medi sul proiettile durnte l urto; c) il vlore dell tensione nell fune subito prim e subito dopo l urto
7. Due sfere metlliche, sospese cvetti verticli come in figur, sono inizilmente conttto. L sfer 1 con mss m 1 =30g, viene lscit liber dopo essere stt tirt verso sinistr fino ll ltezz h1=8.0 cm. Ritornt cdendo ll posizione inizile, subisce un urto elstico contro l sfer 2, di mss m2=75 gr. 1. Qul è l velocità dell sfer 1 subito dopo l urto? 2. che ltezz rriverà l sfer 1 dopo l urto? 3. e l sfer 2? 4. Durnte l urto c è l presenz di forze esterne? Che effetto hnno sull urto? 8. Un corpo in moto, con mss 2.0 kg, dopo un urto elstico con un ltro corpo fermo prosegue nell direzione primitiv m con un qurto dell su velocità inizile. ) Qul è l mss del corpo investito? b) Qul è l velocità del centro di mss dei due corpi se l velocità inizile del primo er di 4.0 m/s? 9. Un pll con mss di 200 gr, colpisce perpendicolrmente un prete ll velocità di 8 m/s e rimblz ll indietro sull stess triettori con ppen il 39% dell'energi cinetic inizile (l energi cinetic subito dopo l urto è il 39% di quell prim dell urto). L urto è elstico, nelstico o completmente nelstico? Qul è l velocità dell pll immeditmente dopo l'urto con l prete? Qul è stt l'intensità dell'impulso pplicto dll pll sull prete? E quello dell prete sull pll? Se l durt del conttto dell pll con l prete è stto di 8 ms (millisecondi), qul è stt l'intensità dell forz medi esercitt dll prete sull pll? Nell'urto dell pll con l prete, l quntità di moto si conserv? 10.Un molecol di gs di velocità v 1 =300 m/s urt elsticmente un'ltr molecol identic ferm. Dopo l'urto l prim molecol si muove sull rett che form l'ngolo θ 1 =30, rispetto ll direzione inizile. Determinre le velocità finli delle molecole. y y v 1 1 v' 1 1 2 x 2 v' 2 x Un proiettile di mss m = 10 g colpisce, restndovi conficcto, un blocco di mss M = 990 g che st fermo su un superficie orizzontle lisci ed è fissto d un moll come mostrto in figur. L'urto è tle d comprimere l moll di Δx = 10 cm. Un precedente clibrzione dell moll h indicto che occorre un forz F = 12 N per comprimere l moll di 3 cm.
Clcolre: ) l mssim energi potenzile cquistt dll moll; b) l velocità V del blocco dopo l'urto; c) l velocità inizile v del proiettile d) l frzione di energi cinetic dissipt nell'urto.
Termodinmic Un mcchin termic trsform 1.00 mol di un gs bitomico idele lungo il ciclo mostrto in figur. Il processo 1 2 si svolge pressione costnte, il processo 2 3 si svolge volume costnte e il processo 3 1 è dibtico. L tempertur nello stto 1, T 1, è 600 K. L pressione nello stto 1 è 2.006 br, mentre quell nello stto 3 è 1.003 br. ) Determinre l tempertur T 2 e T 3, l pressione P 2 e il volume nei punti 1,2,3. b) Il clore Q scmbito, il lvoro W effettuto e l vrizione di energi intern in ciscun delle tre trsformzioni. c) L vrizione di entropi in ciscun delle trsformzioni. (R=8.314 J/(molK) Un cilindro preti dibtiche è chiuso d uno stntuffo di mss trscurbile, pure dibtico di sezione S = 1 dm 2. Il cilindro disposto verticlmente contiene n = 0.5 moli di gs idele monotomico tempertur T o = 300 K e pressione p o = 1 tm. Sullo stntuffo viene poggito un corpo di mss M = 120 kg, dopo un serie di oscillzioni lo stntuffo si ferm in un nuov posizione. Clcolre: ) i prmetri del gs nello stto finle; b) l vrizione di entropi del gs; l vrizione di entropi dell'universo Un vso di mss 150 g di rme contiene 220 g di cqu, entrmbi ll tempertur di 20 C. un cilindro di 300 g di rme molto cldo viene immerso nell'cqu fcendol bollire e 5 g di cqu vengono trsformti in vpore. L tempertur finle del sistem è di 100 C. Qunto clore è stto trsferito ll'cqu? E l vso? Qul er l tempertur inizile del cilindro? Di qunto è vrit l'entropi dell'universo? Si suppongno trscurbili le perdite di clore verso l'mbiente e il clore specifico del rme 386 J/kgK, quello dell'cqu 4190 J/kgK il clore ltente di evporzione dell'cqu pri 2256 kj/kg. All pressione tmosferic l etnolo bolle ll tempertur di 78 C, congel 114 C e possiede un clore ltente di evporzione di 879 kj/kg, un clore ltente di fusione di 109 kj/kg e un clore specifico di 2.43 kj/(kg K). Qunto clore deve cedere un cmpione di mss 0,510 kg, inizilmente in fse eriforme ll tempertur di 78 C, per diventre solido ll tempertur di 114 C? Qul è l vrizione di entropi subit dl cmpione in questo processo? Un person prepr del te freddo mescolndo 520 gr di tè cldo (sostnzilmente cqu) con un egule quntità di ghiccio 0. Quli sono l tempertur finle e l mss di ghiccio eventulmente restnte se l tempertur del tè cldo è di ) 90 b) 70? Clcolre nel secondo cso l vrizione di entropi dell'universo. Il clore ltente di fusione del ghiccio è 333x10 3 J/kg, il clore specifico dell'cqu è 4190 J/(kg C).
In un cilindro, munito di un pistone tenut, sono contenuti 20 grmmi di idrogeno (molecol H 2, mss molecolre M=2 u) ll pressione tmosferic (1.01x10 5 P). Il gs viene riscldto pressione costnte dll tempertur di 30 C ll tempertur di 40 C, tenendolo conttto con un serbtoio di clore ll tempertur di 50 C. Supponendo che durnte l trsformzione il gs P si comporti come un gs perfetto, determinre: e =1tm ) Il numero di moli. b) Il lvoro ftto dl gs. c) L vrizione di energi intern.! d) L vrizione di entropi del gs e dell universo. 50 C Se 800 cl di clore pssno d un serbtoio di clore 500 K d un ltro serbtoio di clore 300 K ttrverso un sbrrett di metllo conduttrice, trovre l vrizione di entropi ) del serbtoio cldo b) del serbtoio freddo c) dell sbrrett di metllo d) dell universo e) Determinre infine l quntità di energi che si è degrdt nell trsformzione. Spiegre cos si intende per energi degrdt. Un mole di gs idele bitomico, inizilmente in equilibrio ll pressione p 1 e volume V 1 =12x10-3 m 3, si espnde dibticmente contro l pressione estern costnte p 2 =1.013 br fino l volume V 2 =25x10-3 m 3. Il gs viene poi compresso isotermicmente e reversibilmente e in tle processo cede il clore Q 23 = - 6280 J. Infine il gs ritorn llo stto inizile medinte un trsformzione reversibile in cui compie il lvoro W 31 =6500 J. Clcolre i vlore di T 1, V 3,Q 31 e l vrizione di entropi dell universo in un ciclo.
ELETTROSTATICA Un condenstore pino vente rmture di re!7 A = 100 cm distnti h = 0.5 cm possiede un cric Q = 3" 10 C ed è isolto. Determinre l cpcità elettrosttic, il cmpo elettrico tr le rmture e l energi elettrosttic immgzzint. Lo spzio tr le rmture viene successivmente riempito completmente con un lstr di mterile dielettrico ( K = 4 ),come è mostrto in figur. Determinre l cpcità elettrosttic, il cmpo elettrico tr le rmture e l energi elettrosttic immgzzint dopo l inserimento del dielettrico. 2 c b Le componenti del cmpo elettrico sono E x =bx 1/2, E y =E z =0, con b=8830 N/C m 1/2. Si clcoli il flusso del cmpo elettrico ttrverso il cubo di spigolo =13.0 cm disposto come in figur. Si clcoli nche l cric contenut ll interno del cubo. y x z Un piccol sfer vente mss m = 3.2 x 10-3 g ed un cric q = 2.0 x 10-8 C, è ppes trmite un filo isolnte d un rmtur di un condenstore pino infinito vente un differenz di potenzile ΔV = 10 V tr le rmture che distno d = 10 cm. Si clcoli l'ngolo θ di equilibrio. θ Due sfere conduttrici, un di rggio R 1 = 5.88 cm e l ltr di rggio R 2 = 12.2 cm, ognun con un cric inizile Q = 28.6 nc, molto distnti l un dll ltr, vengono collegte con un cvo conduttore, clcolre l cric finle su ciscun sfer; il potenzile inizile e finle di ciscun sfer. L figur mostr un condenstore pino con pitti di re A distnti d l uno dll ltro. Si pplic i pitti un differenz di potenzile V o. L btteri viene poi stcct e si inserisce tr i pitti un lstr dielettric di spessore b e costnte dielettric relriv ε r, come mostrto in figur. Si ssum A= 115 cm 2 ; d=1,24cm: V o =85,5 V, b=0,780 cm; ε r =2,61. ) qul è l cpcità C o prim che veng inserit l lstr? b) Qule cric ppre sui pitti? c) Qunto vle il cmpo elettrico E o nelle intercpedini vuote tr i pitti e l pist dielettric? d) Qunto vle il cmpo elettrico ll interno dell lstr di dielettrico? e) Qul è l differenz di potenzile tr i pitti dopo che si è inserit l lstr f) Qul è l cpcità con l lstr inserit.
d b!8 Un cric puntiforme q = 10 C viene portt, ttrverso un forellino, nel centro di un guscio conduttore sferico di rggi R 1 = 10 cm ed R 2 = 20 cm inizilmente scrico. ) Determinre il cmpo ed il potenzile elettrosttico in funzione dell distnz r dl centro O del guscio ( 0 < r <!). b) L cric q viene successivmente spostt lungo l sse X di 5 cm; d equilibrio elettrosttico rggiunto determinre il potenzile dell superficie intern del guscio. Si ssum nullo il potenzile ll infinito. Z O Y R 2 R 1 Fig. 7 X Un pistr di rme di spessore b viene inserit in un condenstore pitti pini prlleli come mostrto in figur. Qul è l cpcità prim dell inserimento dell pistr? Quell dopo? Se l cric q viene mntenut sui pitti, qul è il rpporto tr l energi immgzzint prim e dopo l inserimento dell pistr? Qule lvoro viene compiuto sull pistr, mentre viene inserit? L lstr viene ttrtt dl condenstore, oppure è necessrio spingerl? Si ssume A=400 cm 2, d=1cm, b=3mm, q= 10-10 C. b A d N. 3 Un cric q è distribuit uniformmemte nel volume di un sfer di rggio e post l centro di un guscio conduttore sferico di rggio interno b e rggio esterno c. Sul guscio esterno è crico con un cric q. Si determini l espressione del cmpo elettrico in funzione del rggio r nei punti interni dell sfer cric (r<); tr l sfer e il guscio (<r<b); nei punti interni l guscio (b<r<c); per i punti esterni l guscio (r>c). Qule cric ppre sull superficie estern del guscio conduttore? c b Nell figur, un cric puntiforme +q si trov d un distnz d/2 d un superficie qudrt di lto d ed è proprio sopr il centro del qudrto. Si trovi il flusso del cmp o elettrico ttrverso il qudrto. (suggerimento: si pensi l qudrto come d un fcci di un cubo di lto d.) d/2 d
Un condenstore pino è formto d due pitti circolri venti rggio di 8.2 cm distnti 1.3 mm L'uno dll'ltro. 1. si clcoli l cpcità 2. si clcoli l cric che si ffcci sulle rmture se si pplic un differenz di potenzile di 120 V. Due condenstori pini, nel vuoto, hnno cpcità C 1 e C 2 e le loro rmture hnno ree uguli e distnze, rispettivmente d 1 e d 2. Il condenstore C 1 è inizilmente crico ed il cmpo elettrico tr le rmtore è E 1. Il condenstore C 2, inizilmente scrico, viene collegto in prllelo C 1 e, un volt rggiunto l equilibrio, si osserv che il cmpo elettrico fr le rmture di C 1 è diventto E 1 =ke 1 con k=1/3. Clcolre i rpporti C 1 /C 2 e d 1 /d 2. Un grigli elettric dissip un potenz di 2.2 KW qundo viene limentt con un differenz di potenzile di 220 V. Se il collegmento tr l btteri e l grigli viene relizzto con un filo di rme (ρ= 1.69x10-8 Ωm) di 10 m di lunghezz e del dimetro di 0.5 mm, qunt potenz viene dissipt lungo il filo di collegmento? Clcolre l'intensità, l direzione ed il verso del cmpo elettrico nel punto P dell figur dovuto ll presenz di tre criche puntiformi disposte come in figur (=10 cm, q=1.0x10-8 C) +q P +2q +q In un stmpnte getto di inchiostro, un gocci di inchiostro di mss pri 1.3 10-10 kg, e con un cric negtiv di modulo Q=1.3 10-13 C, penetr tr i due pitti di deflessione, muovendosi inizilmente lungo l'sse x con un velocità v x =18 m/s. L lunghezz dei pitti è di 1.6 cm. I pitti sono crichi e producono un cmpo elettrico uniforme nell regione interpost. Supponendo che il cmpo elettrico si perpendicolre ll'sse x e diretto verso il bsso ed bbi un intensità costnte di 1.4
10 6 N/C. Qul è l deflessione dell verticle in corrispondenz dell'estremo destro dei pitti? (Si trscuri l'effetto dovuto ll forz peso) Qundo i fri di un utomobile sono ccesi un mperometro in serie con essi indic 10 A e un voltometro collegto i loro estremo indic 12 V. Qundo viene ttivto l vvimento elettrico del motore, l mperometro scende 8 A e le luci si bbssno un po. Se l resistenz intern dell btteri è di 0,050 Ohm e se quell dell mperometro è trscurbile,quli sono ) l f.e.m. dell btteri? b) l corrente ttrverso il motorino qundo le luci sono ccese? r V Motorino d vvimento Luci A