SUMMIT Scienze Motorie Roma 24 ottobre 2015 PROVOCATORI: INNOVAZIONE E FUTURO NELLE SCIENZE MOTORIE Pietro Enrico di Prampero Professore Emerito di Fisiologia, Università di Udine pietro.prampero@uniud.it usque ad veritatem
Fisiologia dell'esercizio e limiti della Prestazione Umana
Scopo della presentazione è presentare un modello dell energetica dei record di corsa piana. Tratterò nell ordine i punti elencati sotto: 1. L evoluzione dei record nel tempo: l approccio statistico. 2. I fattori limitanti le massime prestazioni nella corsa piana: l approccio analitico. 3. Quali previsioni per il futuro?
1. L approccio statistico Mile Records 1911-99 v, m/s 7,25 7 y = 0,0111 x - 14,856 r 2 = 0,981 6,75 6,5 6,25 1900 1925 1950 1975 2000 Year
NUOTO Records stile libero, vasca lunga 200 150 t (s) 100 200 m 50 100 m 50 m 0 1900 1925 1950 1975 2000 2025 Anno, Era Cristiana
Distanza Record (s) Differenza % (m) 2008 finale 100 9.69 9.15 5.57 800 1 41 11 1 32 96 8.06 1500 3 26 00 3 04 15 7.38 5000 12 37 35 11 22 87 9.83 Record 2008 e record finale sulle quattro distanze indicate. I record finali furono calcolati da R.H. Morton (1982) interpolando i record effettivi (r) con la funzione: r = R + a * e bt dove a e b sono costanti, R il record finale e T l anno dell era cristiana. La barriera dell 1% da R sarà raggiunta tra il 2187 e il 2254 (chi vivrà, vedrà!).
Conclusioni 1 L approccio statistico all evoluzione futura dei record mediante interpolazioni lineari conduce a risultati manifestamente assurdi, sia nel futuro che nel passato, almeno per tempi lunghi. D altra parte, l approccio esponenziale è difficilmente verificabile, almeno di non raggiungere l età di Matusalemme. Altri approcci statistici soffrono di pecche analoghe.
2. L approccio analitico
Cardine dell analisi energetica delle massime prestazioni nella corsa è il concetto di costo energetico (Cr), cioè la quantità di energia spesa per unità di distanza. Può essere espresso in valori assoluti (e.g. kcal/km) o per kg di massa corporea (e.g kcal/(kg * km).
Il costo energetico di marcia naturale (m), marcia agonistica (m*) e corsa (c), ad ogni velocità, è il rapporto tra ordinata (potenza metabolica al di sopra del valore di riposo) e ascissa (velocità).
Nella corsa in piano, a velocità costante, il costo energetico è indipendente dalla velocità; su terreno compatto è 0,9 kcal/(kg km), cioè 180 ml O2/(kg km). (1 L O2 5 kcal 21 kj.)
La potenza metabolica richiesta (E r) è il prodotto del costo energetico (Cr) per la velocità di corsa (v): Cr * v = E r ([ml O 2 /m * m/min = ml O 2 /min] da cui: v = E r/cr quindi v max = E r max /Cr
In condizioni aerobiche E max è funzione di V O 2 max e, a velocità costante, Cr è indipendente dalla velocità. Quindi, in queste condizioni: vaer,max = F * V O 2 max/c dove F è la massima frazione di V O 2 max sostenibile per tutta la durata della prova.
La quantità F * V O 2 max/cr, spiega più del 70% della variazione della velocità reale nella corsa di lunga durata. (di Prampero et al.,1986; Brueckner et al., 1991). Nel caso di distanze più brevi, tuttavia, il contributo delle sorgenti anaerobiche di energia non può essere trascurato.
La relazione tra massima potenza metabolica (E max) e tempo di esaurimento (te), tra circa 50 s e 10 minuti, è una funzione di V O 2 max, della massima capacità anaerobica (AnS) e della costante di tempo (t) per raggiungere V O 2 max (Wilkie, 1980): E max = V O 2 max + AnS/te - [V O 2 max * t (1-e -te/t )]/te Quindi la relazione tra E max e te può essere descritta per un soggetto dato purché V O2max, AnS e t siano noti. Assumendo V O 2 max = 25.8 W/kg (74 ml O 2 /(kg min)) al di sopra del valore di riposo, Ans = 1.4 kj/kg (68 ml O 2 /kg) e t = 10 s, per un atleta di élite:
Massima potenza metabolica (kw) in funzione della durata della prova (s).
Ponendo v = d/tp (tp = tempo di prestazione), se Cr è conosciuto, la potenza richiesta (E r = Cr * v) per coprire ogni distanza data può essere calcolata, in funzione di tp. Ad esempio, per d = 800 m: E r (kw) = = Cr *d/tp 4 3.5 3 2.5 2 70 80 90 100 110 120 130 tp (s)
Nell ambito dei tempi indicati in precedenza per gli 800 m, la massima potenza metabolica, descritta dall equazione di Wilkie, è: E max (kw) 4 3.5 3 2.5 2 70 80 90 100 110 120 130 t, s
E ora possibile sovrapporre sullo stesso asse dei tempi le due funzioni E max = f(te) e E r = f(tp): 3
In una prestazione massimale, tempo di esaurimento e di prestazione coincidono. Quindi, il valore di ascissa (tempo) per cui le due funzioni si incrociano, cioè il valore per cui E max = E r rappresenta il miglior tempo individuale.
In vari gruppi di atleti, abbiamo determinato Cr, VO 2max ed AnS ed abbiamo calcolato i tempi delle migliori prestazioni teoriche su distanze da 800 a 5000 metri nella corsa, da 1000 a 10.000 m nel ciclismo e da 100 a 1500 m nei vari stili di nuoto. Le prestazioni teoriche così ottenute sono state paragonate ai tempi reali realizzati dallo stesso atleta, sulle stesse distanze e nella stessa stagione. In tutti i casi studiati, il rapporto t reale /t teorico è risultato molto vicino a 1.
Variazione del 5% dei differenti parametri che determinano vmax: effetti sulla prestazione
Conclusioni 2 La conoscenza del costo energetico e della massima potenza metabolica individuali consente di determinare il collo di bottiglia energetico che limita le migliori prestazioni in varie forme di locomozione. L accordo tra teoria e fatti è una prova convicente che la nostra conoscenza dell energetica dell esercizio e della locomozione umana è piuttosto soddisfacente.
Conclusioni 3 L analisi brevemente descritta sopra consentirebbe di prevedere l evoluzione futura dei record nella corsa se, e solo se, fossimo in grado di prevedere l andamento, nel corso di prossimi anni ed in atleti di alto livello, del massimo consumo di O 2, della massima capacità delle fonti anaerobiche e del costo energetico della corsa per unità di distanza. Ciò esula dalle nostre attuali possibilità. Non ci resta quindi che ricorrere ai metodi statistici brevemente menzionati sopra, o alla sfera di cristallo.
There are more things in Heaven and Earth, Horatio than are dreamt of in your philosophy. (Shakespeare, Amleto I (V): 166-167.)
Grazie per la vostra attenzione
In prima approssimazione, la relazione tra massima potenza metabolica (E max ) e tempo di esaurimento (te), tra circa 50 s e 10 minuti è funzione di V O 2max e della massima capacità anaerobica (AnS) (Wilkie, 1980): E max = V O 2max + AnS/te Quindi la relazione tra E max e te può essere descritta per un soggetto dato purché V O2 max ed AnS siano noti. Assumendo V O 2max = 25.8 W/kg (74 ml O 2 /(kg min)) al di sopra del valore di riposo ed Ans= 1.4 kj/kg (68 ml O 2 /kg), per un atleta di élite:
In prima approssimazione, la relazione tra massima potenza metabolica (E max ) e tempo di esaurimento (te), tra circa 50 s e 10 minuti è una funzione di VO 2max e della massima capacità anaerobica (AnS) (Wilkie, 1980): E max = VO 2max + AnS/te Quindi la relazione tra E max e te può essere descritta per un soggetto dato purché VO2 max ed AnS siano noti. Assumendo VO 2max = 25.8 W/kg (74 ml O 2 /(kg min)) al di sopra del valore di riposo ed Ans= 1.4 kj/kg (68 ml O 2 /kg), per un atleta di élite: