MACEOECONOMIA AVANZATA Crescia e Convergenza economica nei modelli neoclassici Pasquale Tridico Universià di Roma Tre ridico@uniroma3.i
Il seso fao silizzao di KAldor non vi sono prove significaive di convergenza nei assi di crescia del reddio pro capie ra i paesi del mondo e neppure nel lungo periodo Al conrario la convergenza nei assi di crescia e nei livelli di reddio è uno dei maggiori risulai della eoria della crescia esogena (neoclassica)
Modello neoclassico Il asso di crescia ende ad eguagliare il asso di crescia dell offera di lavoro più quello del faore di progresso ecnico g y n + λ
Seady sae Tali grandezze sono cosani quindi il livello del reddio percorre un seniero di seady sae, cioè cresce cosanemene, e quando non è su ale seniero converge verso di esso
Da una Cobb-Douglas Omogeneià di 1 grado (rendimeni di scala cosani) Prodoi marginali di enrambi i faori ovunque decresceni Mappa di isoquani sreamene convessi verso l origine e asinoici agli assi Elasicià di sosiuzione ra i faori cosane e uguale ad 1. Le quoe di equilibrio wl e rk sono cosani e uguali a α e a 1-α. wl / Y α rk / Y 1α
Funzione C-D HP progresso ec. 0 dividiamo x L Y AL 1α K α y A L 1α L K α AL α K α Ak α
Poiche domanda e offera di lavoro coincidono, il asso di crescia di L n (asso di crescia dell offera di lav.), e quindi il asso di crescia del K/LgK-n: g quindi g K K I K sak k n α sy K n n sak α1 sy k n n
Il ermine α 1 sak È una funzione decrescene poichè l esponene di k è negaivo, essendo Queso discende ovviamene dalla ipoesi di produivià marginale decrescene dei faori nella funzione di produzione neoclasiica. Nella funzione grafica si avvicina asinoicamene a 0.
gk è > quando k/l è piccolo, verso sx. A quesi livelli la Pmk è grande poiché il K è scarso, e la sua accumulazione è acceleraa. Dopo rallena poiché la Pmk diminuisce. gk è < quando k/l è grande verso dx. A quesi livelli la Pmk è piccola poiché il K è abbondane, e la sua accumulazione diminuisce. n e gk si inconrano in un preciso valore, K*. n, gk IN K* INVECE: A DX A SX gk gk gk K* K n sak sak sak α 1 sak α 1 α 1 α 1 n n n < > 0 0... k 0... k
Seady sae SS è quindi dao da un livello di K/L e quindi di α Y/L (dal momeno che y Ak ) che si maniene inalerao nel empo e si raggiunge auomaicamene. SS rappresena il seniero di crescia a asso cosane del prodoo n PO (o almeno U cosane).
convergenza A bassi livelli di K, con K/L piccolo la PMK è elevaa, gk è grande ma decrescene. Economia povera. Se invece l economia è più ricca, avrà più K, la PMK è inferiore,gk è piccola. n, gk Povera Ricca Se poi il paese fosse così ricco con K abbondane, quindi con PMK molo bassa, la sua la crescia non riuscisse a enere la crescia di n, allora K/L diminuirebbe fino a raggiungere K* n α1 sak K* K
Convergenza con progresso ecnico P λ>0 e λ PT.. Labour Augmening PT agisce su Y come un aumeno di L a asso cosane λ. Se il rapporo K/Y rimane cosane, la produivià del lavoro cresce al asso di λ. L aumeno di L causao da λ più l aumeno effeivo di L aumeno di lavoro in unià di efficienza. Y K / e λ / e λ L L ( Y ( K / e ( λ+ n) / e L ( λ+ n) 0 ) L 0 ) Prodoo per addeo in unià di efficienza Capiale per addeo in unià di efficienza
1 1 ) (1 1 ) (1 ) (1 1 1 1 / ) ( + α α α λ λ λ λ α α λ α α α λ α α λ α α α α α α α λ x k x k e g g e x k k e L e K x k e K L e K L L e y Ak K AL K L L A y K AL Y xil k per addeo in ude
g K quindi I K n sy K n sy k n g K sy k n se λ(1 α) k α1 n sx α1 n g x + λ g x sx α1 n λ All accumulazione di capiale sx.. si sorae la somma del asso di crescia della forza lavoro e del progresso ecn. Cioè n+λ che indica il asso di crescia del Lav. in ermini di ude
Riferia al asso di crescia e al livello di k per addeo in ude, la rea è più ala.il ragionameno è lo sesso e si oiene comunque λ la convergenza al livello di SS in x*. k* x * e n,g(x) x* indica un livello di K/L in ude che resa invariao nel empo e corrisponde a un livello > di K/L in unià perché è aumenao dal PT n+λ n α1 sx x* X
Osservazione Si immagini che n0, cioè non cresce l offera di lav in unià ma cresce solo in ermini di efficienza, rainaa dal PT. In al caso y deve crescere al asso λ alrimeni, se crescesse meno, U, dal momeno che baserebbero meno Lav con + PT x produrre Y.Ossia il PT agisce come se il num dei Lav al asso λ.
Conseguenze del PTfree good Con PT labour Augemening o Harrod Neurale (K/Y): 1. Il asso di crescia del prodoo x addeo g(y)g(y)-n g(y)n+λ 2. Il asso di crescia è ano minore quano maggiore è il livello di reddio per addeo 3. il livello di reddio per addeo ende ovunque al seniero di SS associao a λ x * e k * Quese 3 proposizioni sono la base della eoria neoclassica della convergenza
2 economie in condizioni di crescia di SS ideniche in uo ranne che in s, s1>s2 n, gk s 2 Ak α 1 n s 1 Ak α 1 K* K** K
g di SS, seniero di SS Enrambe le economia convergono verso lo sesso asso di crescia MA NON verso lo sesso seniero di SS. L economia con s<, s2, ha un seniero di SS per il K/L (e anche x il Y/L ) inferiore a quello dell alra. Quindi g di SS, seniero di SS. Quello dell Economia 2 con s2<s1 ha un seniero di SS inferiore, quindi il reddio per addeo anche inferiore L economia ricca e quella povera convergono verso lo sesso livello di Y/L solo a parià di s
Convergenza condizionaa e assolua La convergenza nei livelli di reddio per addeo, nel modello neoclassico, è perano condizionaa dalla propensione al risparmio s. Il modello neoclassico prevede invece la convergenza assolua dei assi di crescia del reddio per addeo.
Hp deerminani PTfree good, senza cosi, accessibile a ui, e senza difficolà PM di K e L decresceni Alrimeni:no!PT risulao di conoscenze, capacià, compeenze acquisie coninuamene, sforzi e cosi.. Faori nazionali specifici, isiuzionali.. diversi senieri di crescia: eoria della crescia endogena.
Teoria del gap ecnologico Alernaivamene, possiamo avere: 1. Leaders 2. Lae comers Followers che si giovano di essere inseguiori Il Gap ecnologico è un riardo ma anche un vanaggio. Quando un leader sosiuisce K vecchio con nuovo, il K vecchio è già abbasanza moderno. Nei followers invece quesa differenza di K è molo >. Tano maggiore è il gap ano + rilevane è il poenziale di crescia di Y e di produivià nei followers
Tuavia sono necessari cosi e isiuzioni anche x la eoria del GT Alrimeni con un sisema isiuzionale inefficiene, assenza di social capabiliy, e capacià di rasformazione e imiazione, il gap si radica accumulazione riardaa di PT Sudi hanno dimosrao che la rincorsa è difficile, e il gap più che un vanaggio poenziale può essere una rappola. Una pare della socieà resise al cambiameno. Sono necessari faori socio-isiuzionali ec (Kuznesm1966; Rosowski e Ohkawa 1973; Gerschenkron)
Leader:USA 1879-1950 consolidameno del vanaggio Fordismo, crescia produivià e w Accumulo di conoscenze, ecnologie e compeenze, processo viruoso L imiazione era resa difficile dal fao che per imiare bisognava avere anche cere capacià organizzaive e isiuzionali. Da qui nasce il riardo nel caching-up. Inolre massicci inves. in R&S privai e pubblici (soprauo nel campo miliare) hanno allargao il divario. Dal 1950 migliorameno degli inseguiori proprio a causa del venir meno di quegli elemeni e gli inseguiori EU e Giappone hanno recuperao rincorsa e convergenza (con criiche e cauele.)
PS e PVS Se esise una cera convergenza ra i PS, queso non è vero x i PVS Si può solo parlare di convergenza solo x gruppi Club di convergenza e nel periodo dell eà dell oro (1950-73). In media i paesi poveri non crescono più velocemene dei paesi ricchi
Meodo di sima paramerico Sima Cross counry del reddio y del paese i-esimo al empo, y y (log i, ) / i, y i,0 Tasso di crescia medio ra 0 e che sima l HP di convergenza assolua y a - βlogy + i, i,0 u i,0, βparamero di convergenza. Se β è significaiv.>0, allora in media il asso di crescia dei paesi inizialmene poveri > di quello dei paesi inizialmene ricchi. Ma di solio β non è significaivamene diverso da 0. Convergenza assolua non confermaa con meodo paramerico
Convergenza assolua non confermaa Se si verificasse conv. Ass. (conv. nei assi di crescia) i paesi inizialmene + poveri crescerebbero di + dei paesi inizialmene + ricchi.
Sime: Bea-convergenza l'esisenza di un processo di convergenza economica nel quale le regioni più povere crescono a assi maggiori di quelle inizialmene più ricche (la cosiddea bea-convergenza) non è dunque confermaa. Nel lungo periodo queso processo dovrebbe porare ad una eguaglianza nei livelli di ricchezza pro capie ra i vari sisemi economici. Il meccanismo alla base di queso processo di convergenza assolua, dae le ipoesi resriive del modello, viene individuao nella minore doazione iniziale di capiale dei paesi più poveri che garanisce loro rendimeni e crescia maggiore nel corso del empo.
Paramero sigma Paramericamene, olre a β l alro paramero che bisogna esare in una regressione di convergenza è σ. Esso indica la dispersione all inerno di un gruppo di paesi, del loro livello di reddio, misuraa per esempio dalla deviazione sandard del logarimo del Pil pro capie in un gruppo di sai o regioni. Se queso diminuisce nel empo c è convergenza σ: σ E[ X E( X i )]
Sime: Convergenza Sigma C è σ-convergenza quando lo scaro quadraico medio dell oupu pro-capie dei paesi al empo 2 diminuisce rispeo al empo 1. La σ-convergenza compora un declino della dispersione della variabile consideraa nell insieme dei paesi nel empo Queso ipo di convergenza è facilmene influenzabile dalla presenza di ouliers lonani dalla media. La dispersione cross-secion si può misurare come la varianza del logarimo del PIL procapie
Bea convergenza La β-convergenza implica una relazione inversa ra il asso di variazione di oupu pro capie e il livello iniziale di oupu pro capie: queso si raduce in una maggiore aspeaiva di crescia dei paesi più poveri rispeo a quelli ricchi. Se non c è bea convergenza non può esserci sigma convergenza, condizione necessaria ma non sufficiene. Poiché la varianza può aumenare o diminuire a seconda se ci si rova al di sopra o al di soo dello seady sae.
Evoluzione della ricerca sulla convergenza 1. IL PT non permee alcuna convergenza.cresc.endogena (vedremo) 2. PT Teoria Gap ecnologico è possibile una rincorsa/convergenza ra leader e followers 2.1 Convergenza Assolua non confermaa dalle sime parameriche di β 2.2 Convergenza Condizionaa (?)
Convergenza condizionaa Diversamene da quella assolua ipoizza la possibilià x le economie + povere di sare su senieri di SS < per via di una < s e α che è il paramero della funzione di produzione. sx α1 Quindi la curva può essere < per via di un s, e per via di un α n, gk s α 1 2 x X0 g x X1,2 n+λ X1,1 X s α 1 1x
Convergenza condizionaa(2) P1 e p2 hanno lo sesso K/Y in ude iniziale in x0 al empo 0. (graf. precedene) Il p1: s1>s2. Il p1 avrà un asso di crescia maggiore di n+λ, anche quando p2 ha raggiuno il asso di crescia di SS in X1,2. Il p1 converge ad una velocià maggiore verso il asso di crescia di SS per un suo seniero di SS con K/LX1,1 > X1,2
Convergenza condizionaa(3) s ma sono diverse le funzioni di produzione x via del paramero α. P1 e p2 hanno lo sesso K iniziale in ude X0. Il p1 ha una > PMK che deermina α1 menre p2 è condizionao da circosanze che deprimono PMK2 la fdp è + bassa. α2<α1. P1 maniene quesa disanza menre p2 ha già raggiuno il suo livello di crescia di SS prima. Durane la ransizione verso lo sesso livello di crescia di SS, ma su di un alro seniero, p1 maniene una disanza + g x e un asso di crescia > n+λ, g(x) g x x0 x1,2 * x1,1 n+λ sx sx X α( 1) 1 α( 2) 1
Combinazione di 2 diversi s e alfa Nella realà è possibile che paesi arrerai si rovino conemporaneamene con il paramero s e con il paramero alfa diversi.
y S j, i, Sima della convergenza condizionaa a - βlogy + + i,0 u i,0, γ j S i, j, i, u i,0, j Indica una delle variabili indipendeni desinae a cogliere le differenze sruurali e isiuzionali e γ il corrispondene coefficiene. + Se β è significaivamene >0 ( la relazione ra reddio iniziale e crescia è negaiva) esise convergenza condizionaa all effeo della variabile S. Il asso di crescia è ano + elevao quano + basso il suo livello iniziale, a parià però di S.
Le equazioni alla Barro B. non mee l acceno solo sull accerameno della convergenza condizionaa. B. ammee che i paesi possono differire ano per i assi di crescia di ransizione (su senieri di SS diversi) ano per i assi di crescia di SS. L idea di fondo è che un alra variabile, la poliica economica, può sosenere o meno lo sviluppo.
Accano alle 2 differenze in s (risparmio) e α (produivià), Barro inroduce una III differenza, λ (progresso ecnico), che si assume possa essere specifico x ciascun paese e possa essere condizionao da proprie poliiche economiche n+λ, g(x) n+λ1 x0 x1,2 * x1,1 n+λ2 s s X α (1) 1 1x α (2) 1 2 x
Conclusione Il p1 non solo maniene un asso di crescia di ransizione > del p2 ma converge anche verso un asso di crescia di SS >. In al modo p2 giungerà al seniero di SS x1>x2 e inolre da quel puno coninuerà a crescere di +
Risulai empirici Mole criiche e risulai conroversi. Tuavia gli sudi empirici allorché esano la convergenza con assunzioni neoclassiche, quesa rimane legaa non solo ad alcuni periodi e gruppi di paesi ma anche a variabili specifiche come Reddio iniziale (-) I (+) R&S (+) Accum.di Kap (+) Isruzione E CAP UMANO (+) Exp-aperura commerciale (+) ISTITUZIONI (+)