MODULO MO 16.03 I.I.S. A.Badoni Lecco PROGRAMMA ESSENZIALE Classe I LSSA B a.s. 2016-2017 Rev. 01 Data 01.09.10 Pagina 1 di 5 Gli insiemi e la logica Concetto di insieme e relative rappresentazioni. I sottoinsiemi. Operazioni fondamentali: unione, intersezione, differenza e insieme complementare rispetto all universo o rispetto ad un altro insieme, prodotto cartesiano tra insiemi. Le proposizioni logiche. Connettivi logici e quantificatori (universale ed esistenziale). Il concetto di implicazione logica e di doppia implicazione logica: condizione necessaria, condizione sufficiente, condizione necessaria e sufficiente Relazioni e funzioni Le funzioni. Le funzioni numeriche. Cenni al piano cartesiano e rappresentazione grafica di funzioni elementari. Calcolo letterale Monomi: definizioni, operazioni con i monomi, MCD e mcm fra monomi Polinomi: definizioni, operazioni con i polinomi, prodotti notevoli ed espressioni contenenti i prodotti notevoli, Funzioni polinomiali, divisione tra polinomi, la regola di Ruffini, il teorema del resto, il teorema di Ruffini. Scomposizione di un polinomio in fattori, M.C.D. e m.c.m. tra polinomi. Frazioni algebriche: definizioni, condizioni di esistenza, frazioni nulle, frazioni prive di significato, semplificazione di frazioni algebriche. Calcolo con le frazioni algebriche, espressioni con le frazioni algebriche. Equazioni di primo grado Le identità, le equazioni: definizioni. Equazioni equivalenti e principi di equivalenza. Equazioni determinate, indeterminate, impossibili. Equazioni numeriche intere. Equazioni numeriche fratte. Equazioni letterali intere. Problemi rappresentabili e risolvibili attraverso un equazione. 1
MODULO MO 16.03 I.I.S. A.Badoni Lecco PROGRAMMA ESSENZIALE Classe I LSSA B a.s. 2016-2017 Rev. 01 Data 01.09.10 Pagina 1 di 5 Risolvere un equazione rispetto a diverse variabili presenti al suo interno Disequazioni di primo grado Le disequazioni: definizioni, rappresentazione delle soluzioni, disequazioni equivalenti e principi di equivalenza delle disequazioni. Disequazioni numeriche di I intere e fratte. Sistemi di disequazioni numeriche di I. Geometria euclidea La geometria del piano Oggetti geometrici e proprietà, i postulati di appartenenza e d'ordine, la congruenza delle figure piane, le operazioni con i segmenti e con gli angoli, angoli opposti al vertice, lunghezze, ampiezze e misure. I triangoli Definizioni sui triangoli, criteri di congruenza dei triangoli, le proprietà dei triangoli isosceli e dei triangoli equilateri, le disuguaglianze nei triangoli. Rette parallele e perpendicolari Definizione di rette perpendicolari e relativi teoremi. Definizione di rette parallele e relativi teoremi. Assioma delle parallele. Criteri di parallelismo e relative applicazioni. Teorema dell angolo esterno e della somma degli angoli interni. Criterio di congruenza dei triangoli rettangoli I parallelogrammi e i trapezi. I quadrilateri: condizioni necessarie e condizioni sufficienti che caratterizzano un parallelogramma. Parallelogrammi particolari: rettangoli, rombi e quadrati e loro principali proprietà. Il trapezio e relativi teoremi Piccolo Teorema di Talete e sue conseguenze. Lecco, 9 giugno 2017 2
P e r e s e r c i t a r t i i n q u e s t e v a c a n z e: SE HAI AVUTO LA SOSPENSIONE DEL GIUDIZIO O IL RECUPERO AUTONOMO Sul tuo libro di testo: Ripassa bene soprattutto gli SCHEMI RIASSUNTIVI (IN SINTESI) che precedono gli esercizi relativi a ciascun argomento E UTILIZZALI PER COSTRUIRE O COMPLETARE IL TUO FORMULARIO PERSONALE O LA MAPPA CONCETTUALE CORRISPONDENTE Leggi attentamente gli ESERCIZI SVOLTI Esegui gli ESERCIZI GUIDA Solo successivamente, svolgi gli esercizi indicati di seguito. SE SEI STATO PROMOSSO Lavora sul tuo libro di testo come indicato e svolgi gli esercizi indicati nella colonna di destra delle tabelle relative ai singoli argomenti. Se non sono presenti indicazioni specifiche, gli esercizi sono per tutti I compiti dovranno essere scritti in ordine su un quaderno nuovo in cui sia ben evidente il numero dell esercizio e della pagina. Curare con un ordine adeguato l esecuzione degli esercizi è fondamentale perché permette di dedicare più tempo alla riflessione di quello che si sta scrivendo. P r o g r a m m a INSIEMI Definizioni e rappresentazioni, sottoinsiemi, insieme delle parti; operazioni (unione, intersezione, differenza, complementare, prodotto cartesiano); utilizzo dei diagrammi di Venn come modello per rappresentare un problema Pag. 226 prova A LOGICA Proposizioni logiche ed operazioni logiche e, o inclusivo, non ; enunciati aperti, quantificatori esistenziale e universale; uso dell implicazione logica e della doppia implicazione; condizioni necessaria e sufficiente CALCOLO LETTERALE Monomi, polinomi e operazioni con essi; prodotti notevoli; scomposizione di un polinomio in fattori irriducibili; divisione tra polinomi e regola di Ruffini, teorema del resto e teorema di Ruffini; M.C.D. e m.c.m.; Frazioni algebriche e operazioni con esse Pag. 373 Esempi digitali e altri tre esercizi a scelta Pag. 386 387 a pag. 386, a pag. 387 Pag. 388 n. 502 508 Tre esercizi a scelta Pag. 403 Dal n. 706 al n. 710 Pag. 411 412 413 a pag. 411 Esercizi a pag. 413 Pag. 446 Dieci esercizi a scelta a pag. 446 Pag. 451 Dieci esercizi a scelta Pag. 466 3
Pag. 468 facoltativi Pag. 474 Pag. 481 482 a pag. 482 Pag. 490 prova B n. 5 prova C Facoltativi EQUAZIONI DI PRIMO GRADO Equazioni determinate, indeterminate e impossibili Risoluzione di problemi che utilizzano il modello equazione lineare. Problemi: Pag. 536 537 538 539 Equazioni fratte: Pag. 544 Equazioni letterali: Pag. 554 per ogni pagina GEOMETRIA EUCLIDEA: Definizione dei principali enti geometrici; criteri di congruenza dei triangoli, rette parallele tagliate da una trasversale e teoremi relativi; disuguaglianze triangolari. Parallelogrammi e trapezi, teorema di Talete Criteri di congruenza Pag. G 82 n. 13 14 15 Facoltativi Pag. G 83 Pag. G 84 prova A Pag. G 85 prova C Rette parallele e perpendicolari Pag. G 108 Pag. G 109 Pag. G 112 Pag. G 115 n. 101 104 n. 105 Pag. G116 n. 116 117 Pag. G117 dal n. 7 al n. 18 Parallelogrammi, trapezi e teorema di Talete (LSSA) Pag. G 140 n. 20 23 Pag. G 141 Esempi digitali, Matematica intorno a noi Pag. G143 n. 43 46 Pag. G144 Esempio digitale n. 55 58 Pag. G 146 Esempio digitale n. 73 74 78 81 Pag. G 149 n. 93 97 Parallelogrammi, trapezi e teorema di Talete (ITIS) Applica i criteri di congruenza, i criteri di parallelismo e i teoremi conseguenti allo studio del capitolo Parallelogrammi e trapezi da pag. G122 a pag. G132 TESTO SCOLASTICO Massimo Bergamini, Graziella Barozzi, Anna Trifone: Matematica.blu 1, seconda edizione Ed. Zanichelli 4
ABILITA MINIME INDISPENSABILI PER SUPERARE L ESAME - Saper risolvere espressioni polinomiali ed espressioni con frazioni algebriche (fai particolare attenzione al raccoglimento del segno meno e ricorda di utilizzare il m.c.m positivo nella somma di frazioni algebriche) - Saper applicare con scioltezza le procedure delle scomposizioni - Saper risolvere equazioni intere e fratte - Saper risolvere problemi mediante l impostazione di una equazione lineare - Saper strutturare una dimostrazione di geometria euclidea impostando con chiarezza le ipotesi, le tesi organizzando le informazioni in un disegno chiaro e preciso. - Saper curare anche l aspetto puramente linguistico ed espressivo (controlla che le frasi scritte abbiano un soggetto, un predicato, un complemento!) PER CHI HA LA SOSPENSIONE DEL GIUDIZIO GLI ESERCIZI PROPOSTI DEVONO SERVIRE DA TRACCIA E VERIFICA DI UNA PREPARAZIONE PIU AMPIA, CHE INIZIA CON LA PARTECIPAZIONE AL CORSO DI RECUPERO ESTIVO MA DEVE CONTINUARE CON UN LAVORO PERSONALE, IN MODO DA ARRIVARE ADEGUATAMENTE PREPARATI ALLA CLASSE SUCCESSIVA Buon lavoro e buone vacanze! Lecco, 9 giugno 2017 5