La Matematica che apre i tuoi orizzonti verso nuove competenze ORIZZONTI MATEMATICI Grandezze, forme, relazioni C. de Fabritiis, C. Petronio Il futuro è la nostra materia. www.mondadorieducation.it
Insegnare la Matematica nei Licei Scientifici Linee generali e competenze per la Matematica nel triennio dei Licei Scientifici: Il percorso del Liceo Scientifico rappresenta una sintesi perfetta tra cultura scientifica e tradizione umanistica. Favorisce l acquisizione delle competenze, delle conoscenze e dei metodi propri della Matematica, della Fisica e delle Scienze naturali. Permette di approfondire e sviluppare le conoscenze, le abilità e le competenze necessarie per seguire lo sviluppo della ricerca scientifica e tecnologica e per individuare le interazioni tra le diverse forme del sapere, assicurando la padronanza dei linguaggi, delle tecniche e delle metodologie relative, anche attraverso la pratica laboratoriale. L insegnamento della Matematica si declina con gruppi di concetti e metodi che saranno obiettivo dello studio. Al termine del percorso liceale lo studente conoscerà i concetti e i metodi elementari della Matematica, sia interni alla disciplina in sé, sia rilevanti per la descrizione e la previsione di fenomeni del mondo fisico. Lo studente saprà inquadrare le varie teorie matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono sviluppate e ne comprenderà il significato concettuale. Sarà in grado di comprendere il linguaggio formale specifico della Matematica, saper utilizzare le procedure tipiche del pensiero matematico, conoscere i contenuti fondamentali delle teorie che sono alla base della descrizione matematica della realtà. CHE COSA CAMBIA In ognuno dei tre anni 1 ora in più a settimana rispetto al Liceo Scientifico vecchio ordinamento; 1 ora in meno rispetto al PNI vecchio ordinamento. Minore enfasi sulla Trigonometria, che viene in parte anticipata al primo biennio insieme ai vettori e alle matrici. Maggiore attenzione alla Statistica e alla Probabilità, con gli obiettivi specifici dedicati nella parte Dati e Previsioni. Introduzione alla didattica per competenze. elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio; elementi del calcolo algebrico, gli elementi della geometria analitica cartesiana, conoscenza delle funzioni elementari dell analisi, le nozioni elementari del calcolo differenziale e integrale; strumenti matematici di base per lo studio dei fenomeni fisici; conoscenza di alcuni sviluppi della Matematica moderna, in particolare degli elementi del calcolo delle probabilità e dell analisi statistica; concetto di modello matematico; costruzione e analisi di semplici modelli matematici; approccio assiomatico classico e moderno; principio di induzione. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Secondo biennio Algebra: Studio della circonferenza e del cerchio, del numero π. Numeri reali e numeri trascendenti. Calcolo approssimato. Definizione e proprietà di calcolo dei numeri complessi, nella forma algebrica, geometrica e trigonometrica. Geometria: Sezioni coniche. Comprensione della specificità dell approccio sintetico e analitico nello studio della geometria. Proprietà della circonferenza e del cerchio; problema della determinazione dell'area del cerchio; nozione di luogo geometrico. Geometria piana. Relazioni e funzioni: Problema del numero delle soluzioni delle equazioni polinomiali. Successioni e progressioni. Studio delle funzioni elementari dell analisi, in particolare delle funzioni esponenziale e logaritmo. Analisi sia grafica che analitica delle principali funzioni, composte e inverse. Concetto di velocità di variazione di un processo rappresentato mediante una funzione. Dati e previsioni: Apprendimento dei fondamenti della statistica e della probabilità elementare, dei concetti di deviazione standard, dipendenza, correlazione e regressione, e di campione. Probabilità condizionata e composta, la formula di Bayes, e il calcolo combinatorio. Quinto anno Algebra: Comprensione del metodo assiomatico e la sua utilità concettuale e metodologica anche dal punto di vista della modellizzazione matematica. Geometria: Introduzione delle coordinate cartesiane nello spazio per lo studio della retta, del piano e della sfera. Relazioni e funzioni: Funzioni fondamentali dell analisi attraverso esempi tratti dalla Fisica o da altre discipline. Concetto di limite di una successione e di una funzione. Principali concetti del calcolo infinitesimale. Concetto di equazione differenziale, sue soluzioni e principali proprietà, nonché alcuni esempi importanti e significativi di equazioni differenziali, con particolare riguardo per l equazione della dinamica di Newton. Dati e previsioni: Caratteristiche di alcune distribuzioni discrete e continue di probabilità (come la distribuzione binomiale, la distribuzione normale, la distribuzione di Poisson). Concetto di modello matematico.
C. de Fabritiis C. Petronio ORIZZONTI MATEMATICI Grandezze, forme, relazioni A. Mondadori Scuola Caratteristiche dell opera UNA MATEMATICA CONCRETA CHE SVILUPPA LE COMPETENZE La Matematica viene vista come strumento per la comprensione delle discipline scientifiche e per la comprensione dei fenomeni della vita reale. In perfetto spirito con la riforma, siamo in presenza di un approccio decisamente innovativo perché la parte algebrica non viene tenuta separata da quella più spiccatamente geometrica; i due approcci vengono sviluppati di pari passo, in maniera sinergica. ECCEZIONALE RICCHEZZA DI ESERCIZI La gradualità degli esercizi di paragrafo e di riepilogo consente di testare la comprensione degli argomenti in maniera precisa e sicura. La scelta di presentare esercizi di recupero di paragrafo permette di colmare immediatamente eventuali lacune. Gli esercizi non sono ripetitivi, anzi, le variazioni numeriche sono scelte in modo da portare alla luce fenomeni diversi sui quali è opportuno attirare l'attenzione degli studenti. Dagli esercizi di rinforzo a quelli legati alla teoria o alle applicazioni alle altre discipline, come i giochi o i paradossi, possono essere materiale da sfruttare per completare una lezione sfidando i ragazzi a risolvere almeno parzialmente un esercizio prima della lezione successiva. RICCO APPARATO MULTIMEDIALE SU www.mondadorieducation.it nell area Libropiùweb. PER LO STUDENTE Test interattivi per mettere alla prova le proprie conoscenze. La matematica nel laboratorio di informatica: esercizi con software Excel, Cabri, Cabri 3D, Derive, con guida alla produzione di tali programmi applicativi. Simulazioni con Geogebra. Schede di informatica. Approfondimenti. PER L INSEGNANTE NELLA CLASSE VIRTUALE @pprendiscienza: 20 lezioni multimediali interattive, in italiano e in inglese, scelte dal portale di didattica scientifica www.apprendiscienza.it con animazioni, simulazioni e attività esercitative con feedback puntuale. Test di verifica con registro virtuale per la classe. Esercizi personalizzabili ampliati di soluzioni, e le soluzioni omesse nel testo allo studente. UN CORSO CHE ESPONE LA MATEMATICA IN PROFONDITÀ Il linguaggio utilizzato è rigoroso, chiaro e puntuale; i concetti sono spiegati in modo coinvolgente, con esempi, applicazioni, collegamenti e schede che attivano l'interesse degli studenti. SPIEGAZIONI ACUTE E COMPRENSIBILI La teoria è molto chiara: dove si danno le definizioni, si enunciano i risultati necessari e si dimostra con precisione andando al cuore del concetto di cui lo studente deve impadronirsi. Volume 1 + DVD-ROM, pp. 848, 978-88-247-2865-2 Volume 2, pp. 752, 978-88-247-2866-9 Volume 3, pp. 896, 978-88-247-2867-6 Guida per l insegnante, pp. 320 + DVD-ROM + Insegnare matematica con @pprendiscienza, pp. 128 ORIZZONTI MATEMATICI è un libro misto e con l'adozione il docente può accedere ai contenuti digitali di Matematica su www.apprendiscienza.it.
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