Esercizi in preparazione all esame di Laboratorio del corso di Principi di Informatica Prof.sse M. Anselmo e R. Zizza a.a. 2012/13 NOTA: E necessario salvare il file come <CognomeNome>.xlsx e inserire nella prima riga del foglio Excel: Cognome, Nome e Matricola in modo che siano ben leggibili. Esercizio (Frequenze e istogrammi) La tabella seguente fornisce un campione di 24 misurazioni dei tempi di attesa per l eruzione successiva (in minuti). Tempi 78 55 69 74 76 57 68 58 90 76 74 42 80 75 91 84 80 51 50 56 79 93 80 53 a) Estrarre le frequenze di ogni singolo valore dei tempi. b) Ampliare le classi in modo che abbiano ampiezza 2. c) Calcolare le percentuali cumulative (sempre rispetto le classi di ampiezza 2). d) Inserire un istogramma delle frequenze e percentuali cumulative calcolate al punto c). Eseguire l esercizio mantenendo i dati e lo svolgimento in un unico foglio nominato Eruzioni_geyser.
Esercizio (Grafico a torte) La tabella seguente rappresenta il numero complessivo di depositi bancari suddivisi per aree geografiche. Italia Nord-Occidentale 214.476 Italia Nord-Orientale 129.678 Italia Centrale 141.728 Italia Meridionale 85.614 Italia Insulare 40.817 Rappresentare il numero di depositi rispetto alle aree geografiche con: a) Un grafico a barre b) Un grafico logaritmico c) Un grafico a torta in cui siano mostrate le percentuali con etichette all interno, la legenda compaia a destra e il titolo sia Numero di depositi. d) Un grafico a torta in cui siano mostrati i numeri dei depositi con etichette all interno, la legenda compaia a destra e il titolo sia Numero di depositi. Mantenere la tabella con i dati in un foglio nominato Dati, svolgere il punto a) in un foglio nominato Grafico a barre, il punto b) in un foglio nominato Grafico logaritmico, i punti c) e d) in un unico foglio nominato Grafici a torta. Esercizio (Diagramma cartesiano e logaritmico) La tabella mostra il traffico dei passeggeri negli aeroporti italiani nel periodo 1948-1983. Anni Passeggeri (migliaia) 1948 212 1953 324 1958 922 1963 2855 1968 5612 1973 10171 1978 12842 1983 14864 Mostrare l andamento dei Passeggeri rispetto agli Anni:
a) in un grafico cartesiano con indicatori di forma circolare e di colore azzurro b) in un grafico logaritmico con indicatori di forma quadrata e di colore rosso Mantenere la tabella con i dati in un foglio nominato Dati, e svolgere il punto a) in un foglio nominato Svolgimento a), e il punto b) in un foglio nominato Svolgimento b). Esercizio (Diagramma di Pareto) La tabella seguente riporta la distribuzione, per tipologia di difetto, di 200 pezzi meccanici. Tipo di difetto Numero di difetti deformazione 104 foro 42 graffio 20 giuoco 14 rottura 10 macchia 7 altri 3 Mostrare l andamento della difettosità in un Diagramma di Pareto. E necessario calcolare il Totale cumulato e la Percentuale cumulata. Eseguire l esercizio mantenendo i dati e lo svolgimento in un unico foglio nominato Diagramma di Pareto. Esercizio (Diagramma a scatola e baffi - boxplot) La tabella seguente riporta il diametro (in cm) di 12 tubi prodotti da 3 macchinari diversi. Macchina A Macchina B Macchina C 74,030 74,002 74,019 73,995 73,992 74,001 73,988 74,024 74,021 74,002 73,996 73,993 73,992 74,007 74,015 74,009 73,994 73,997 73,995 74,006 73,994 73,985 74,003 73,993 Visualizzare le caratteristiche di base della distribuzione statistica (campo di variazione, percentili, media aritmetica, mediana, massimo, minimo) in un Diagramma a scatola e baffi. Eseguire l esercizio mantenendo i dati e lo svolgimento in un unico foglio nominato Diagramma di Pareto.
Esercizio (Istogramma delle frequenze) La tabella seguente fornisce un campione di 24 misurazioni dei tempi di attesa per l eruzione successiva (in minuti). Tempi 78 55 69 74 76 57 68 58 90 76 74 42 80 75 91 84 80 51 50 56 79 93 80 53 a) Fornire un istogramma delle frequenze dei tempi di eruzione del geyser scegliendo opportunamente le classi in modo che rappresentino in maniera significativa il fenomeno, utilizzando lo strumento Analisi dei dati. b) Ripetere l esercizio (di cui al punto a)) senza far uso dello strumento Analisi dei dati, ma calcolando i valori necessari (frequenze, etc.) con le opportune funzioni di Excel, in modo che l istogramma risultante sia identico a quello fornito al punto a). Mantenere il foglio Dati inalterato, e svolgere il punto a) in un foglio nominato Svolgimento a), e il punto b) in un foglio nominato Svolgimento b). Esercizio (Riepilogo statistiche) La tabella disponibile nel file Esempio 6.1 alla pagina http://www.di.unisa.it/professori/anselmo/labpixbio.htm, riporta il peso in grammi di un campione di 100 tavolette di cioccolato. a) Fornire una tabella delle statistiche studiate relative ai dati contenuti nella tabella, che contenga, oltre alle statistiche standard (media, mediana, ), anche il Secondo più grande e il Terzo più piccolo, utilizzando la funzione Riepilogo statistiche. b) Ripetere l esercizio (di cui al punto a)) senza far uso della funzione Riepilogo statistiche, ma calcolando i valori necessari (media, mediana, etc.) con le opportune funzioni di Excel, in modo che la tabella risultante sia identica a quello fornita al punto a). Mantenere il foglio Dati inalterato, e svolgere il punto a) in un foglio nominato Svolgimento a), e il punto b) in un foglio nominato Svolgimento b).
Esercizio (Test del Chi2) Effettuando 50 lanci di un dado si sono ottenuti: 9 uno 11 due 5 tre 8 quattro 10 cinque 7 sei Vogliamo valutare se i dadi sono equi. Confrontiamo le frequenze ottenute con quelle teoriche della distribuzione uniforme, corrispondente ai dadi equi. Eseguire il test χ 2 per valutarne la discordanza. In un foglio nominato Dati inserire una tabella con i dati. a) Eseguire il test χ 2 senza utilizzare la funzione TEST.CHI, calcolando cioè le frequenze empiriche e teoriche, il χ 2, il valore critico, e valutando infine il risultato di accettazione o rifiuto. b) Eseguire il test χ 2 utilizzando la funzione TEST.CHI. Mantenere il foglio Dati inalterato, e svolgere il punto a) in un foglio nominato Svolgimento a), e il punto b) in un foglio nominato Svolgimento b). Esercizio (Regressione 1) In un esperimento si sono misurate le lunghezze in cm di una molla sottoposta a successivi carichi in kg, ottenendo i seguenti risultati: Pesi Lunghezze 1 12,0 2 13,5 3 14,8 4 16,5 5 18,2 Determinare l equazione di una retta di regressione e il grafico dei residui, cioè il grafico avente in ascissa i Pesi e nelle ordinate i Residui (ovvero le differenze fra le Lunghezze sperimentali e quelle calcolate dall equazione della retta): a) utilizzando lo strumento Regressione di Analisi dati b) utilizzando la funzione REGR.LIN e ottenendo il grafico dei residui dal calcolo esplicito dei residui, in modo che il grafico sia identico a quello ottenuto al punto a). Mantenere la tabella con i dati in un foglio nominato Dati, svolgere il punto a) in un foglio nominato Svolgimento a), il punto b) in un foglio nominato Svolgimento b).
Esercizio (Regressione 2) In un esperimento si sono misurate le lunghezze in cm di una molla sottoposta a successivi carichi in kg, ottenendo i seguenti risultati: Pesi Lunghezze 1 12,0 2 13,5 3 14,8 4 16,5 5 18,2 Determinare l equazione di una retta di regressione e il grafico dei residui, cioè il grafico avente in ascissa i Pesi e nelle ordinate i Residui (ovvero le differenze fra le Lunghezze sperimentali e quelle calcolate dall equazione della retta): a) utilizzando lo strumento Regressione di Analisi dati b) utilizzando l opzione Aggiungi linea di tendenza al grafico di dispersione, e ottenendo il grafico dei residui dal calcolo esplicito dei residui, in modo che il grafico sia identico a quello ottenuto al punto a). Mantenere la tabella con i dati in un foglio nominato Dati, svolgere il punto a) in un foglio nominato Svolgimento a), il punto b) in un foglio nominato Svolgimento b). Esercizio (Regressione e correlazione) Nella tabella seguente sono stati considerati 10 neonati per i quali è stato misurato: il peso alla nascita (x) l aumento percentuale di peso tra il 70 e il 100 giorno di vita (y) l aumento percentuale di altezza tra il 70 e il 100 giorno di vita (z)
x y z 112 63 58 111 66 68 107 72 60 119 52 57 92 75 55 80 118 65 81 120 51 84 114 67 118 42 70 106 72 59 a) Valutare la correlazione fra x e y, ottenendo il grafico di dispersione e calcolando i relativi coefficienti. b) Valutare la correlazione fra x e z, ottenendo il grafico di dispersione e calcolando i relativi coefficienti. c) Determinare quale, fra y e z, è la variabile più correlata a x. d) Per la variabile indicata al punto c), calcolare la retta di regressione, utilizzando l opzione Aggiungi linea di tendenza.