Corsi di laurea di I livello: Scienze e tecnologie agrarie Gestione tecnica del territorio agroforestale e sviluppo rurale Moto nelle condotte in pressione Materia: Idraulica agraria (6 CFU) docente: prof. Antonina Capra a.a. 2009-10 Applicazioni a casi pratici prof. A. Capra 1
Problemi di verifica e problemi di progetto Verifica Il sistema esiste e sono note le sue caratteristiche Occorre determinare alcuni parametri di funzionamento Es. 1. Una condotta di cui si conoscono le caratteristiche geometriche (D, L) ed il carico disponibile H; Si vuole determinare la portata Q 2. Una condotta di cui si conoscono D, L, Q e H iniziale Si vuole determinare il carico finale H finale (=H ini -Y) Progetto Il sistema è in fase di progettazione Occorre procedere al dimensionamento idraulico Es. 1. Si vuole realizzare una condotta per trasportare una certa Q da una altezza geometrica z 1 ad una altezza z 2 ; Occorre determinare il diametro D 2. Si vuole realizzare un impianto irriguo per distribuire una portata Q ad un certo appezzamento di terreno Occorre determinare i diametri D del sistema di condotte necessarie ed eventualmente le caratteristiche della pompa se necessaria prof. A. Capra 2
Condotte lunghe e condotte corte Condotte lunghe Si trascurano le perdite di carico localizzate poiché molto piccole rispetto a quelle distribuite condotte con L>2000*D (unità di misura omogenee) In tali condotte le pdc distribuite sono di solito dell ordine dei m, mentre quelle localizzate sono dell ordine dei cm Es. 1 per V= 1 m/s α=1 λ=α*v 2 /2g= 1/(2*9.81)~1/20 ~0.05 m ~ 5 cm Es. 2 Una condotta lunga 250 m e con D = 110 mm 200>2000*0.11 250>220 Condotte corte Le pdc localizzate sono dello stesso ordine di grandezza di quelle distribuite, o addirittura superiori, quindi non sono trascurabili prof. A. Capra 3
Condotte a gravità e condotte con sollevamento Condotte a gravità L energia disponibile per essere dissipata è di tipo naturale Es. vasca posta a quota altimetrica (H m ) superiore a quella dell appezzamento da irrigare (H v ), quindi l energia disponibile è data da: Y=H m -H v Condotte con sollevamento Non si dispone di energia in quantità sufficiente, quindi l energia deve essere fornita artificialmente attraverso una pompa Es.1 sollevamento dell acqua da un pozzo con livello idrico inferiore al piano di campagna Es. 2 messa in pressione dell acqua proveniente da una vasca e immessa in un impianto di irrigazione prof. A. Capra 4
Sistemi semplici e sistemi complessi Sistemi semplici Es. condotte con un unico sbocco finale (condotte di adduzione di un impianto di irrigazione) Sistemi i complessi Es. condotte con uscite intermedie lungo il percorso (condotte di distribuzione di un impianto di irrigazione) prof. A. Capra 5
Corsi di laurea di I livello: Scienze e tecnologie agrarie; Gestione tecnica del territorio. Materia: Idraulica agraria (6 CFU) docente: prof. Antonina Capra a.a. 2009-10 Condotte in pressione e foronomia Esercitazioni supplementari Idraulica agraria- prof. A. Capra 6
Corsi di laurea di I livello: Scienze e tecnologie agrarie; Gestione tecnica del territorio. Materia: Idraulica agraria (6 CFU) docente: prof. Antonina Capra a.a. 2008-09 Bernoulli's Principle Animation - [ Traduci questa pagina ] Interactive animation shows how pressure and velocity in a fluid behave according to Bernoulli's Principle. The behavior can sometimes be surprising,... home.earthlink.net/~mmc1919/venturi.html - 10k - Copia cache - Pagine simili Idraulica agraria- prof. A. Capra 7
6.7 Calcolo delle perdite di carico continue di una lunga condotta semplice e confronto fra diverse equazioni (da CAPRA A., SCICOLONE B. 2007. Progettazione e gestione degli impianti di irrigazione. Criteri di impiego e valorizzazione delle acque per uso irriguo. Edagricole- Edizioni agricole de Il Sole 24 ORE Editoria Specializzata, Bologna, pp. 297) Dati: condotta in PVC di diametro esterno D = 125 mm; portata Q= 10 l s -1 ; lunghezza L= 750 m. Calcolo: Il diametro interno della tubazione, D int = D 2*s=125-2*3.64=117.7 mm s PN DN 6*125 s s = = = 3. 64mm 2 σ + PN (2*100) + 6 PN = pressione nominale, atm. DN= diametro esterno, mm s σ= coefficiente di resistenza a trazione, kg cm -2, pari a 100 per il PVC, 50 per il PEad e 32 per il PEbd D int Idraulica agraria- prof. A. Capra 8
6.7 Calcolo delle perdite di carico continue di una lunga condotta semplice e confronto fra diverse equazioni Calcolo le perdite di carico continue y (eq. di Watters e Keller): 1.75 5 10 y = j L = 7.89 10 750 = 4. 85m 4. 75 117.7 Confronto: le perdite di carico per j calcolato attraverso l eq leq. di Hazen-Williams: 1.852 10 10 1 y = j L = 1.21 10 750 = 4. 96m 4. 87 150 117.7 le due equazioni forniscono risultati sostanzialmente uguali, dato che differiscono del:. 4.85 4.96 100 = 2.27% 4.85 Idraulica agraria- prof. A. Capra 9
6.7 Calcolo delle perdite di carico continue di una lunga condotta semplice e confronto fra diverse equazioni Disegniamo la linea piezometrica (coincidende con la lct, lunga condotta) pci Y=J*L P1/γ P2/γ z1 z2 z=0 L Idraulica agraria- prof. A. Capra 10
Condotte con sbocchi equidistanti e di uguale portata (da CAPRA A., SCICOLONE B. 2007. Progettazione e gestione degli impianti di irrigazione. Criteri di impiego e valorizzazione delle acque per uso irriguo. Edagricole- Edizioni agricole de Il Sole 24 ORE Editoria Specializzata, Bologna, pp. 297) 6.8 Calcolo delle perdite di carico di un ala irrigua e confronto tra metodi. Dati: ala in alluminio di diametro interno Dint= 61 mm, lunghezza L= 180 m, con irrigatori interdistanti 15 m e di portata q= 0.55 l s -1. Calcolo: il numero di irrigatori: 180 N = 15 = 12 i la portata entrante nell ala: Q = N q = 12 0. 55 = 6.60 l s -1. i Idraulica agraria- prof. A. Capra 11
0 0 30 60 90 120 150 180 1 2 3 4 5 6 i= 15 m yala= 5.17 m Condotte con sbocchi equidistanti e di uguale portata 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 L= 180 m Per la soluzione del problema posso applicare 2 metodi Metodo 1- Calcolo delle perdite di carico tratto per tratto (figura 6.11). Applico l eq. 6.22 e costruisco la tabella 6.7. q N N b b b 1 2 N yi = ji li = k l + k l + + k c 1 c 2... c i= 1 i= 1 D1int D2int D3 int y = q q l N Idraulica agraria- prof. A. Capra 12
0 0 30 60 90 120 150 180 1 2 3 4 5 6 1 i= 15 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 L= 180 m yala= 5.17 m I diversi tratti della piezometrica (linea tratteggiata) presentano pendenza j i decrescente al diminuire della portata circolante q i. q N N b b b 1 2 N y i = j i l i = k l + k l + + k c 1 c 2... c i= 1 i= 1 D1int D2int D3 int y = q q l N Tabella 6.7. Calcolo delle perdite di carico in una condotta con sbocchi equidistanti e di uguale portata. Tratto Numero irrigatori N i q i l s -1 j i, m/100 m (eq. 6.20b. 100) y i, m (eq. 6.16) 1-2 12 6.60 7.09 1.06 2-3 11 6.05 6.09 0.91 3-4 10 5.50 5.16 0.77 4-5 9 4.95 4.29 0.64 5-6 8 4.40 3.49 0.52 6-7 7 3.85 2.76 0.41 7-8 6 3.30 2.11 0.32 8-9 5 2.75 1.53 0.23 9-10 4 2.20 1.04 0.16 10-11 3 1.65 0.63 0.09 11-12 2 1.10 0.31 0.05 12-13 1 0.55 0.09 0.01 y totale, m 5.17 Idraulica agraria- prof. A. Capra 13
Condotte con sbocchi equidistanti e di uguale portata Metodo 2 Calcolo delle perdite di carico utilizzando il fattore di riduzione 0 30 60 90 120 150 180 0 1 2 F. yala= 5.17 m 3 Esprimendo la portata di ogni tratto Q i in funzione della portata di ogni irrigatore q possiamo scrivere: y = (k * (Q) b / D c ) L 1 + (k * (Q-1q) b / D c ) L 2 + i= 15 m...+ (k (Q-11 q) b / D c ) L 15 Il calcolo di cui sopra può essere semplificato come segue: y = J* L * F = (k * Q b /D c ) * L * F dove L = ΣL i = L 1 + L 2 +...+ L n F = Σ i b /n (1+b) con i = 1, 2,..., n ed n= numero di tratti a portata diversa 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 L= 180 m Idraulica agraria- prof. A. Capra 14
Condotte con sbocchi equidistanti e di uguale portata Metodo 2 Calcolo delle perdite di carico utilizzando il fattore di riduzione F. per F= 0.40 (tabella 6.5), le perdite di carico continue y: y = j L F = 1.75 = 5 6.60.89 10 180 0. 40 4. 61 7 75 = 511 5.11 m Le perdite di carico, calcolate con i due metodi, sono sostanzialmente t uguali (5.17~5.1) = Idraulica agraria- prof. A. Capra 15
Fattore di riduzione delle pdc distribuite Tabella 6.5. Fattore di riduzione F e F(1/2) di Christiansen per condotte con sbocchi equidistanti e di uguale portata. Numero di tratti F F (1/2) a portata diversa, N b = 1.75 b = 1.83 b = 1.852 b = 1.75 b = 1.83 b = 1.852 1 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 2 0.65 0.64 0.64 0.53 0.52 0.52 3 0.55 0.54 0.53 0.46 0.44 0.44 4 0.50 0.49 0.49 0.43 0.41 0.41 5 0.47 0.46 0.46 0.41 0.40 0.46 6 0.45 0.44 0.44 0.40 0.39 0.39 7 0.44 0.43 0.43 0.39 0.38 0.38 8 0.43 0.42 0.42 0.39 0.38 0.38 9 042 0.42 041 0.41 041 0.41 039 0.39 038 0.38 037 0.37 10 0.42 0.40 0.40 0.38 0.37 0.37 11 0.41 0.40 0.40 0.38 0.37 0.37 12 0.41 0.40 0.39 0.38 0.37 0.37 13-1616 040 0.40 039 0.39 038 0.38 038 0.38 037 0.37 037 0.37 17-23 0.39 0.38 0.37 0.37 0.36 0.36 24-44 0.38 0.37 0.37 0.37 0.36 0.36 45 0.37 0.36 0.36 0.37 0.36 0.36 Idraulica agraria- prof. A. Capra 16
1.1 Calcolo di massima della portata di un irrigatore.( da CAPRA A., SCICOLONE B. 2007. Progettazione e gestione degli impianti i i di irrigazione. Criteri di impiego e valorizzazione delle acque per uso irriguo. Edagricole- Edizioni agricole de Il Sole 24 ORE Editoria Specializzata, Bologna, pp. 297 Dati: un tipico irrigatore idrodinamico avente diametro della sezione di erogazione d= 3.2 mm, funzionante sotto un carico H= 30 m. Calcolo: per μ= 0.91, la portata (eq 1.2): 2 q = 0.91 A 2gH = 0.91 ¼ π d 2gH = 0.91 2 4 ((3.14 ( (3.2/1000) ) / 4) 2 9.81 30 = 1.77 10 m 3 s -1 (0.177 l s -1 ) I valori precisi di q possono essere reperiti nei cataloghi delle ditte produttrici di irrigatori. Idraulica agraria- prof. A. Capra 17
1.4 Per un gocciolatore, calcolare l esponente della relazione portata-pressione x, il coefficiente Ke e il carico H3 necessario per avere una data portata q3.da CAPRA A., SCICOLONE B. 2007. Progettazione e gestione degli impianti di irrigazione. Criteri di impiego e valorizzazione delle acque per uso irriguo. Edagricole- Edizioni agricole de Il Sole 24 ORE Editoria i Specializzata, Bologna, pp. 297 q 1 =Ke*H 1 x q 2 =Ke*H 2 x x = log 10 log ( q1 q2 ) 10 ( Ke Ke) log ( H H ) 10 1 2 Dati: Portata q 1 = 3.6 l h -1 sotto un carico H 1 = 8 m; q 2 = 4 l h -1 sotto H 2 = 10 m; q 3 = 4.5 lh -1 Calcolo: x= log 10 (q 1 / q 2 ) / log 10 (H 1 / H 2 ) = log 10 (3.6/4) / log 10 (8/10) = 0.47 Verifico: K e = q 2 / H 2 x = 4/10 0.47 = 1.36 x 047 q2ver = Ke H 2 = 1.36. 10 0.47 = 4 l h -1 Calcolo: H 3 = (q 3 /K e ) 1/x = (4.5/1.36) (1/0.47) = 12.76 m. Idraulica agraria- prof. A. Capra 18