PIANO DI LAVORO DI MATEMATICA CLASSE I G Insegnante: Gianluigi Bertin Obiettivi specifici della disciplina Applicare i principi e i processi matematici nel contesto quotidiano Cogliere analogie strutturali in contesti di natura diversa Affrontare situazioni problematiche progettando e costruendo per esse modelli di spiegazione e di risoluzione. A - Competenze culturali e abilità di base della disciplina Alla fine del biennio l allievo dovrà aver acquisito le seguenti competenze di base: Competenze Abilità/capacità Conoscenze ASSE MATEMATICO Insiemi Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Definire ed eseguire le operazioni tra insiemi Usare correttamente la simbologia e il linguaggio Eseguire le operazioni con i numeri interi e razionali Enunciare ed applicare le proprietà delle potenze Insiemi numerici : N, Z, Q Applicare le proprietà delle proporzioni calcolare una percentuale Riconoscere le proprietà di una relazione Riconoscere quando una funzione è iniettiva, suriettiva e biiettiva Costruire la funzione inversa ed eseguire la composizione di funzioni Rappresentare graficamente funzioni lineari e quadratiche Eseguire operazioni con monomi e polinomi utilizzando le regole di calcolo Scomporre in fattori i polinomi Eseguire operazioni con le frazioni algebriche Proporzioni e loro proprietà Relazioni e funzioni Calcolo letterale Definire i connettivi logici e le relative tavole di verità Riconoscere le forme di ragionamento valide Logica Enunciare ed applicare i
Definire i connettivi logici e le relative tavole di verità Riconoscere le forme di ragionamento valide Enunciare ed applicare i principi di equivalenza delle equazioni Risolvere equazioni intere, letterali e fratte di primo e secondo grado Risolvere problemi tramite equazioni di primo grado Rappresentare graficamente dati (istogrammi, diagrammi a torta, ecc.) Calcolare media aritmetica e ponderata, la mediana, la moda, lo scarto semplice medio, lo scarto quadratico medio e la varianza Logica Equazioni di primo grado Statistica Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Esporre definizioni,assiomi e teoremi utilizzando un linguaggio appropriato Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete Eseguire dimostrazioni applicando in modo opportuno i teoremi studiati Ricavare proprietà di figure geometriche con Cabri e Geogebra La geometria del piano I triangoli Rette perpendicolari e rette parallele I parallelogrammi e i trapezi
Individuare le strategie appropriate per la risoluzione dei problemi Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Comprendere il testo del problema Individuare i dati e le richieste del problema Individuare ipotesi e tesi in un teorema Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa Progettare un percorso risolutivo strutturato in passi successivi Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici Applicare i teoremi opportuni per la dimostrazione di un teorema Raccogliere,organizzare rappresentare un insieme di dati Rappresentare classi di dati mediante istogrammi, diagrammi a torta, ecc. Riconosce una relazione fra variabili e la formalizza attraverso una funzione matematica Rappresenta sul piano cartesiano il grafico di semplici funzioni Elabora e gestisce un foglio elettronico e rappresenta in forma grafica i risultati dei calcoli eseguiti Tecniche risolutive di un problema che utilizzano equazioni di primo grado Teoremi fondamentali delle figure geometriche Significato di analisi e organizzazione di dati numerici Il piano cartesiano e il concetto di funzione Grafici della funzione lineare e quadratica Statistica Il foglio elettronico Internet Geogebra
B - Competenze trasversali di cittadinanza Attraverso lo studio della matematica, alla fine della classe prima, l alunno potrà acquisire le seguenti competenze di cittadinanza: Competenze trasversali Imparare ad imparare Comunicare Risolvere problemi Individuare collegamenti e relazioni Acquisire ed interpretare l informazione Situazioni educativa Organizzare l apprendimento in funzione dei tempi e del proprio metodo di studio Prendere appunti in modo selettivo Organizzare le conoscenze mediante schemi, tabelle e grafici Autocorrezione in esercizi, definizioni e dimostrazioni Comprendere un testo scientifico decodificando i concetti chiave Usare nell esposizione il linguaggio specifico della materia Affrontare situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi e proponendo soluzioni adeguate Risolvere problemi geometrici Individuare collegamenti e relazioni esistenti tra concetti diversi e tra algebra e geometria Utilizzo di Internet per la ricerca di informazioni Acquisire l informazione valutandone l attendibilità e l utilità
Contenuti Algebra: Insiemi: rappresentazione; sottoinsiemi, le operazioni con gli insiemi, il prodotto cartesiano. Insiemi numerici N, Z, Q e operazioni in essi. Relazioni e funzioni: relazioni binarie e loro proprietà, funzioni, funzione iniettiva, suriettiva e biiettiva, funzione inversa, funzioni composte. Monomi e polinomi: definizioni, operazioni con essi, prodotti notevoli, Teorema del resto e di Ruffini. Scomposizione di un polinomio in fattori, M.C.D. e m.c.m. tra monomi e polinomi. Le frazioni algebriche: operazioni con esse. Identità ed equazioni: definizioni e principi di equivalenza, risoluzione delle equazioni intere, letterali e fratte. Problemi da risolvere mediante l'uso delle equazioni di primo grado. Geometria: I postulati della retta e del piano. Segmenti ed angoli: confronto tra segmenti ed angoli, somma e differenza tra segmenti e angoli. Triangoli: definizioni, criteri di congruenza dei triangoli, le proprietà del triangolo isoscele, disuguaglianze nei triangoli. Rette perpendicolari e rette parallele:definizioni, rette tagliate da una trasversale, teorema delle rette parallele, le proprietà degli angoli dei poligoni, criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. Parallelogrammi e trapezi: il parallelogramma, il rettangolo, il rombo, il quadrato e il trapezio, le corrispondenze in un fascio di rette parallele. Logica matematica: Le proposizioni e tavole di verità ; le proposizioni composte e i connettivi logici: la negazione non, la congiunzione e, la disgiunzione inclusiva o, la disgiunzione esclusiva o o, l implicazione materiale e la doppia implicazione materiale. L equivalenza di espressioni logiche; le tautologie e le contraddizioni; proprietà della congiunzione e della disgiunzione, leggi di de Morgan. Forme di ragionamento valide: il modus ponens e modus tollens,quantificatori esistenziale e universale. Statistica: Dati statistici; caratteri qualitativi e quantitativi; tabelle e classi di frequenza; frequenza assoluta e relativa; rappresentazione grafica dei dati (istogrammi, diagrammi a torta, ecc.); gli indici di posizione centrale: media aritmetica, media ponderata; la mediana, la moda. Gli indici di variabilità: campo di variazione, lo scarto semplice medio, lo scarto quadratico medio, varianza. Tempi di attuazione del programma Primo quadrimestre: calcolo letterale fino alla scomposizione in fattori, tutta l insiemistica, i triangoli Secondo quadrimestre: frazioni algebriche, equazioni, rette parallela e perpendicolari, i parallelogrammi Libri di testo: M.Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi, MANUALE DI ALGEBRA,
Vol.1, Terza Edizione, Casa editrice: Zanichelli M.Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi, MANUALE DI GEOMETRIA Metodologia e strumenti didattici Metodologia In base alla programmazione si potrà ricorrere a: Lezione che dia ampio spazio agli interventi e nella quale l insegnante guidi le intuizioni e le riflessioni degli allievi e consideri gli errori come strumento per apprendere e per fare scaturire, in modo naturale,le relative definizioni e regole generali Lezione/ applicazione(spiegazione seguita da esercizi applicativi) Insegnamento per problemi(presentazione di situazioni problematiche nuove, seguita da discussione e sistematizzazione) Recupero in itinere Strumenti didattici Libri di testo Altri libri Proiettore Recupero Contro la dispersione scolastica è previsto: Recupero in itinere (ritornare sugli stessi argomenti con tutta la classe, organizzare una pausa didattica, organizzare specifiche attività per gruppi di studenti, assegnare e correggere esercizi da svolgere a casa per gli studenti in difficoltà) Sportelli quadrimestrali Corsi di recupero di istituto per classi parallele o fasce di livello Modalità di verifica e criteri di valutazione Le verifiche scritte si articoleranno in: Prove strutturate Prove semistrutturate Test Esercizi (sia riproduttivi che produttivi) Le verifiche orali si articoleranno in: Interrogazioni Il numero minimo delle verifiche sommative orali previste a quadrimestre è di due; quello delle verifiche sommative scritte previste a quadrimestre è di tre.
Ulteriori elementi di valutazione saranno: Attenzione e partecipazione Impegno Progressione nell apprendimento Obiettivi minimi Il livello di sufficienza si ottiene quando l alunno: Assolve gli impegni e partecipa alle lezioni Ha conoscenze non molto approfondite, ma non commette errori negli esercizi più semplici Rielabora le conoscenze in modo non del tutto autonomo e con l aiuto dell insegnante
PIANO DI LAVORO Religione classi prime Insegnante: Giro Michele Profilo generale L insegnamento della religione cattolica (Irc) risponde all esigenza di riconoscere nei percorsi scolastici il valore della cultura religiosa e il contributo che i principi del cattolicesimo hanno offerto e continuano a offrire al patrimonio storico del popolo italiano. Nel rispetto di tali indicazioni, derivanti dalla legislazione concordataria, l Irc si colloca nel quadro delle finalità della scuola con una proposta formativa originale e oggettivamente fondata, offerta a tutti coloro che intendano liberamente avvalersene. L Irc mira ad arricchire la formazione globale della persona con particolare riferimento agli aspetti spirituali ed etici dell esistenza, in vista di un efficace inserimento nel mondo civile, professionale e universitario; offre contenuti e strumenti che aiutano lo studente a decifrare il contesto storico, culturale e umano della società italiana ed europea, per una partecipazione attiva e responsabile alla costruzione della convivenza umana. Lo studio della religione cattolica, effettuato con strumenti didattici e comunicativi adeguati all età degli studenti, promuove la conoscenza del dato storico e dottrinale su cui si fonda la religione cattolica, posto sempre in relazione con la realtà e le domande di senso che gli studenti si pongono, nel rispetto delle convinzioni e dell appartenenza confessionale di ognuno. Nell attuale contesto multiculturale della società italiana la conoscenza della tradizione religiosa cristianocattolica costituisce fattore rilevante per partecipare a un dialogo fra tradizioni culturali e religiose diverse. Gli obiettivi specifici di apprendimento sono declinati in conoscenze e abilità riconducibili in vario modo a tre aree di significato: antropologico-esistenziale, storico-fenomenologica, biblico-teologica.
A -Competenze culturali e abilità di base della disciplina Alla fine del biennio l allievo dovrà aver acquisito le seguenti competenze di base (secondo gli assi culturali del D.M. 139/07): Competenze Abilità/capacità Conoscenze Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per Esporre in modo chiaro, logico e coerente esperienze vissute o testi ascoltati. Lessico fondamentale per la gestione di semplici comunicazioni orali in contesti formali e informali; gestire l interazione comunicativa verbale Affrontare molteplici situazioni comunicative Contesto, scopo e destinatario della comunicazione; in vari contesti. scambiando informazioni, idee per esprimere anche il proprio punto di vista; Individuare il punto di vista dell altro in contesti formali ed informali. Codici fondamentali della comunicazione orale, verbale e non verbale. Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo. Consulta correttamente la Bibbia e ne scopre la ricchezza dal punto di vista storico, letterario e contenutistico. Conosce in maniera essenziale e corretta i testi biblici più rilevanti dell Antico e del Nuovo Testamento, distinguendone la tipologia, la collocazione storica, il pensiero. Porsi domande di senso in ordine alla ricerca di un identità libera e consapevole, confrontandosi con i valori affermati dal Vangelo e testimoniati dalla comunità cristiana. Riflette sulle proprie esperienze personali e di relazione; Pone domande di senso e le confronta con le risposte offerte dalla fede cristiana. Si confronta sistematicamente con gli interrogativi perenni dell uomo e con le risorse e le inquietudini del nostro tempo, a cui il cristianesimo e le altre religioni cercano di dare una spiegazione: l origine e il futuro del mondo e dell uomo, il bene e il male, il senso della vita e della morte, le speranze e le paure dell umanità. Rilevare il contributo della tradizione ebraico cristiana allo sviluppo della civiltà umana nel corso dei secoli, confrontandolo con le problematiche attuali. Rispetta le diverse opzioni e tradizioni religiose e culturali. Approfondisce, alla luce della rivelazione ebraico-cristiana, il valore delle relazioni interpersonali, dell affettività, della famiglia.
Impostare una riflessione sulla dimensione religiosa della vita a partire dalla conoscenza della Bibbia e della persona di Gesù Cristo, cogliendo la natura del linguaggio religioso e specificamente del linguaggio cristiano. Riconosce e usa in maniera appropriata il linguaggio religioso per spiegare le realtà e i contenuti della fede cristiana; Riconosce il contributo della religione, e nello specifico di quella cristiano-cattolica, alla formazione dell uomo e allo sviluppo della cultura, anche in prospettiva interculturale. Approfondisce la conoscenza della persona e del messaggio di salvezza di Gesù Cristo, come documentato nei Vangeli e in altre fonti storiche; Ricostruisce gli eventi principali della Chiesa dalle origini alla fine del primo millennio. B- competenze trasversali di cittadinanza Attraverso lo studio dell I.R.C., al termine del biennio, l allievo potrà acquisire le competenze di cittadinanza (secondo il documento tecnico allegato al D.M. 139/07), e abilità relative alle competenze chiave citate, secondo quanto espresso nel P.O.F. Contenuti 1. Cultura e religione. La scuola lo studio e l IRC. 2. La Bibbia come opera letteraria e libro sacro. 3. La comunicazione umana e religiosa. 4. I popoli della Bibbia. 5. L ebraismo: le radici del Cristianesimo. 6. L uomo si interroga: le domande di senso, la domanda religiosa, la religione. Tempi di attuazione del programma Molti aspetti dei contenuti sono trasversali; la loro trattazione verrà svolta nel corso dell intero anno Metodologia e strumenti didattici Metodologia lezione frontale e interattiva discussione laboratorio testuale: attività scritte e/o orali, individuali e/o di gruppo progetto/indagine/ricerca insegnamento per problemi (presentazione di situazioni problematiche nuove, seguita da discussione e sistematizzazione)
Strumenti didattici libri di testo altri libri dispense schede lessicali di approfondimento TV; proiettore Modalità di verifica e criteri di valutazione Il raggiungimento da parte degli studenti degli obiettivi e l acquisizione dei contenuti sopra esposti sarà valutato in base alla frequenza e alla qualità degli interventi personali alle lezioni, ai risultati dei lavori individuali e di gruppo. Viste le norme speciali per la valutazione dell I.R.C., si intende esprimere il giudizio per l interesse e il profitto di ogni studente che si avvale secondo la seguente tabella: INSUFFICIENTE (I): nessuna o scarsa conoscenza degli argomenti e scarsa partecipazione alle lezioni. SUFFICIENTE (S): conosce gli argomenti fondamentali e sa affrontare problematiche semplici, partecipa saltuariamente. BUONO (B): conosce e sa applicare i contenuti, dimostra abilità nelle procedure con qualche imprecisione, partecipa in maniera poco costante. DISTINTO (D): padroneggia gli argomenti e sa organizzare autonomamente le conoscenze, partecipa continuativamente e con impegno. OTTIMO (O): padroneggia con sicurezza tutti gli argomenti, analizza e valuta criticamente contenuti e procedure, partecipa assiduamente e costruttivamente al dialogo educativo. Il testo adottato per il biennio è: S. Bocchini, RELIGIONE E RELIGIONI, Biennio, ed. EDB.