Lezione 3 Principi generali della Meccanica Cinematica, Statica e Dinamica
Premessa L Universo in cui viviamo costituisce un sistema dinamico, cioè un sistema in evoluzione nel tempo secondo opportune leggi. Evoluzione significa movimento : pertanto le leggi che regolano il movimento dei corpi sono fondamentali anche per la nostra comprensione delle leggi che regolano l evoluzione dell Universo! Ed è per questo che le studiamo.
Meccanica Classica La Meccanica Classica studia il movimento dei corpi nel limite in cui le velocità in gioco siano molto inferiori a quella della luce nel vuoto (300.000 Km/s). Il moto dei corpi macroscopici di cui abbiamo esperienza diretta soddisfa in generale le ipotesi della Meccanica Classica.
Limiti di validità della Meccanica Classica Il moto dei corpi microscopici (molecole ed atomi) di cui pure abbiamo esperienza comune NON soddisfa in generale le ipotesi della Meccanica Classica: in questo caso bisogna ricorrere ad una nuova Meccanica: quantistica e relativistica!
Galilei e Newton La comprensione delle leggi del moto (nella forma attuale) risale soltanto al secolo XVII (Galilei e Newton). La Meccanica è solitamente divisa in 3 parti: 1) CINEMATICA 2) STATICA 3) DINAMICA
Cinematica Si occupa del movimento dei corpi senza indagarne le cause.
Statica Si occupa dell equilibrio dei corpi.
Dinamica Si occupa del movimento dei corpi indagandone le cause. (studia le forze e perché gli oggetti si muovono in un determinato modo)
Punto materiale Useremo spesso il concetto di punto materiale: particella materiale assimilata ad un punto matematico ideale e pertanto priva di dimensioni spaziali. Il punto materiale è effettivamente utile in tante situazioni reali in cui siamo interessati al solo moto di traslazione (un punto materiale può essere soggetto solo a moto di traslazione) e in cui le dimensioni dell oggetto che si muove siano trascurabili rispetto a quelle tipiche dell ambiente in cui si muove. si no
Moto relativo e non assoluto Il concetto di moto è relativo e non assoluto. Esempio: stando in un treno fermo nel momento in cui dal binario vicino parte un altro treno non si è in grado di stabilire quale dei due treni è in moto e quale è fermo (ciascuno è in moto rispetto all'altro) mentre, rispetto alla stazione, un treno è fermo e l'altro è in movimento. Il moto di un corpo è -in generale- diverso se esaminato da due diversi sistemi di riferimento. Esempio: la valvolina della ruota di una bicicletta descrive una circonferenza rispetto al ciclista ma una cicloide rispetto ad un osservatore a terra. La cicloide
Sistema di riferimento Per identificare univocamente e in termini quantitativi la posizione di un corpo nello spazio è necessario introdurre un sistema di riferimento. In altri termini, ogni misura di posizione, distanza, velocità, etc. deve esser fatta rispetto ad un dato sistema di riferimento.
Esempio Esempio: In un treno che viaggia a 80 Km/h (rispetto ad un osservatore fermo in una stazione) una persona si muove verso la testa del treno con una velocità (relativa ad una persona seduta nel treno stesso) di 5 Km/h. Per l osservatore fermo in stazione la velocità della persona in moto nel treno è di 85 Km/h!
Riferimento Cartesiano Ortogonale Vi sono diversi sistemi di riferimento che possono essere utilizzati e la scelta di uno rispetto ad un altro dipende sempre dal problema che si deve studiare. Il più noto è il sistema cartesiano ortogonale. In esso la posizione di un punto viene individuata da 3 coordinate: X,Y,Z. Riferimento Cartesiano nel piano
Altri riferimenti Per moti che avvengono sulla superficie terrestre un sistema di coordinate particolarmente utilizzato è quello dei paralleli e dei meridiani: con esso si descrive il moto di navi, sommergibili ed aerei.
Elementi essenziali per la descrizione di un moto Traiettoria: è la curva descritta al variare del tempo da parte del corpo che si muove. Legge oraria: è la legge con cui la traiettoria viene percorsa.
Ingredienti fondamentali Spazio percorso: è la distanza misurata lungo la traiettoria tra il punto iniziale e quello finale del moto. Velocità: descrive la rapidità con cui avviene il moto; è misurata dal rapporto tra lo spazio percorso ed il tempo impiegato a percorrerlo. Accelerazione: descrive la rapidità con cui varia la velocità; è misurata dal rapporto tra la variazione di velocità ed il tempo in cui tale variazione è avvenuta.
Diverse nozioni di velocità/accelerazione Velocità media: rapporto tra l intero spazio percorso ed il tempo impiegato. Velocità istantanea: velocità ad un dato istante, rapporto tra un piccolissimo tratto di percorso ed il relativo piccolissimo intervallo di tempo impiegato. Analoghe definizioni per l accelerazione.
Esempio Esempio
Moti speciali Moto uniforme: è un moto che avviene con accelerazione nulla. Moto uniformemente accelerato: è un moto che avviene con accelerazione costante.
Moto uniformemente accelerato
Velocità ed accelerazione sono grandezze vettoriali La velocità come vettore è sempre tangente alla traiettoria. L accelerazione in generale ha sia una componente tangenziale che una normale (perpendicolare) alla traiettoria, a seconda dipende del tipo di moto.
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