P A R T E P R I M A Prospettiva di interni Prospettiva centrale di un interno Si tratta di uno spazio cubico, di cui in figura preparatoria (sotto) si è disegnata la pianta (la decorazione pavimentale e i muri sezionati) oltre che, ribaltate lateralmente, le pareti di sinistra e di destra. Col sistema del riporto diretto si è poi disegnata la figura prospettica (fig. 23). Si notino le altezze H1... H4, l utilizzo del punto di distanza P1 per tracciare la griglia quadrettata del pavimento, il ribaltamento sul piano quadro del semicerchio per eseguire il disegno delle arcate sulla parete destra. Figura 23 H3 P1 P.P. P2 L.O. H2 H4 H1 A H3 H4 A P1 A p.p. C P2 C H2 H1 Q PV PS Prospettiva accidentale di un interno con il metodo dei misuratori Il metodo dei punti misuratori, già noto, può essere utilmente applicato anche alle prospettive di spazi interni, con l impiego di alcuni accorgimenti visualizzati nell esempio seguente, relativo all interno di un negozio. al progetto di arredamento (pianta) si è ricavata una figura preparatoria (fig. 24), su cui si sono segnati il quadro prospettico Q.P. ed il punto di stazione, i punti di 18
Approfondimenti di prospettiva A p p r o f o n d i m e n t o fuga e misuratori con distanze dimezzate per diminuire l ingombro del disegno. Si noti che: 1. f 1 /2 ed f 2 /2 si sono ottenuti mandando da P.S./2 le parallele ai lati del vano. 2. La distanza di P.S. da Q.P. è tale da formare tra le semirette che delimitano il campo visivo un angolo X non superiore a 35 per evitare distorsioni prospettiche. 3. Il quadro prospettico Q.P. seziona il vano considerato, cosicché potranno risultare visibili solamente due pareti, in particolare la parete C e la parete C. Inoltre il punto di stazione è visivamente virtuale, in quanto esterno al vano. 4. Le misure che hanno rilevanza per la realizzazione della prospettiva si trovano allineate sul lato A e da questo vengono ribaltate su Q.P., come indicato nel disegno preparatorio, a sinistra o a destra di A (intersezione del quadro con il vano) a seconda che si trovino rispettivamente al di qua o al di là del quadro prospettico. Centro del ribaltamento è il punto A. Naturalmente si può evitare di eseguire graficamente il ribaltamento, poiché è sufficiente riportare nella figura prospettica le misure ricavate dalla pianta. 5. Nella planimetria si sono inserite alcune misure di elementi di arredo o di distanze tra essi per dare ragione degli ingombri e degli spazi liberi necessari nel disporre un allestimento commerciale di questo genere. La figura prospettica (fig. 25), elaborata a partire dal progetto mostra come si è proceduto nel fissare l altezza della L.O. e nel riportare su di essa e sulla i punti rilevati o definiti sulla figura preparatoria. Per fare un esempio si descrive la procedura per il disegno di alcuni punti. Il punto 6 (della figura preparatoria) è di coordinate 6, A, in prospettiva. Si trova cioè su una retta passante per A e parallela al lato C e la sua distanza da A è misurata dal punto 6 sul Q.P. Nella prospettiva, il punto 6 si ottiene mandando da A la semiretta al punto F 1 (punto di fuga delle parallele a C) e da 6 la semiretta in direzione M 1. All intersezione si trova il punto 6. Il punto 4, che indica la profondità delle cassettiere, è stato segnato sulla del disegno prospettico alla destra di A, come misurato in figura preparatoria. a 4 si manda quindi la semiretta verso M 2, misurando all intersezione con la congiungente A-F 2, la profondità prospettica delle casettiere (punto 4 ). a 4 si manda poi la semiretta in direzione F 1, la quale segna la base delle cassettiere stesse. Le altezze, come sempre, vanno misurate a partire dalla linea di terra, e gli estremi traslati verso i punti di fuga (nel nostro esempio alcune altezze sono state segnate a sinistra; a partire dal punto di intersezione virtuale E tra il vano e il quadro prospettico, e da lì riportate verso F 2 ). Infine, quando lo si ritenga opportuno, si può ricalcare il disegno prospettico omettendo le linee di costruzione ed eventualmente inquadrando solo la parte che appare meno deformata e/o più interessante. Si possono aggiungere dettagli e particolari, textures grafiche (puntini, tratteggi...) a mano libera, colori e ombreggiature (fig. 26) che quindi prescindono dalle regole del disegno tecnico ma che devono comunque conformarsi alle proporzioni determinate dal disegno prospettico geometricamente determinato. 19
P A R T E P R I M A Figura 24 Piantina di un negozio da cui si ricaverà il disegno in prospettiva. Figura 25 Figura prospettica del negozio elaborato a partire dal progetto di fig. 24. 20
Approfondimenti di prospettiva A p p r o f o n d i m e n t o Figura 26 Realizzazione definitiva della prospettiva del negozio. Metodo pratico per l esecuzione della prospettiva centrale di uno spazio interno Qui di seguito viene presentato un metodo pratico per l esecuzione della prospettiva centrale di uno spazio interno. Si disegna nella scala prescelta la parete di fondo A,, C,, si fissano a piacere la linea dell orizzonte L.O. e su di essa il punto principale PP (fig. 27). Si tracciano poi le semirette da PP per i punti A,, C, e, sul prolungamento della base A, si segnano le misure (moduli) di profondità dell ambiente interno da rappresentare (1, 2, 3, 4, 5). all estremo 5 si traccia una retta che interseca la linea dell orizzonte con un angolo di 30 in F e, in direzione opposta, la semiretta PP-A in 5, determinando la profondità dello spazio interno. Le misure di profondità intermedie (1, 2, 3...) si determinano congiungendo i punti 1, 2, 3... con F e intersecando la semiretta PP-A. Ogni punto interno alla prospettiva, come ad esempio S, si ricava facendo riferimento ad un sistema di coordinate riferite all asse delle misure in profondità (punto 3 ), all asse delle misure in larghezza (punto S sulla base A), all asse delle misure in altezza (punto s, con altezza h misurata a partire da A) (fig. 27). La prospettiva centrale di fig. 28 mostra come utilizzare il metodo pratico per gli ambienti interni, applicandolo ad uno spazio commerciale come quello di un negozio, il cui allestimento è rappresentato nella pianta di fig. 29. La parete A funge da parete di sfondo, e si immagina di aver tolto la parete o di averla resa per così dire trasparente. 21
P A R T E P R I M A Figura 27 C F 30 S s PP LO 5 4 3 2 1 5 3 A S s Figura 28 h F 30 LO 4 3 2 1 C A Figura 29 22
Approfondimenti di prospettiva A p p r o f o n d i m e n t o Esercitazione guidata: prospettiva su lettering Nell esempio (figg. 30-31-32) che segue viene mostrato come utilizzare le proiezioni prospettiche per creare un monogramma tridimensionale, analogamente a quanto presentato a proposito delle proiezioni assonometriche. Partendo dall ingrandimento e dalla copia di caratteri tipografici, si sono composti gli stessi in modo da creare un monogramma. Il disegno viene poi opportunamente quadrettato, per consentire di riportarlo nella proiezione prospettica prescelta (in questo caso una prospettiva accidentale con l utilizzo dei punti di fuga). Gli spessori dati ai caratteri tipografici così modificati, la riduzione prospettica in profondità, l uso del colore (pennarelli Pantone) leggermente sfumato, danno al monogramma un accentuato effetto tridimensionale. Figure 30-31-32 isegni eseguiti da Sara Cucchetti, classe 2 a indirizzo Grafico Pubblicitario, Istituto Professionale Sraffa, Crema. A.s. 2003/2004. Figura 30 Figura 31 Figura 32 23
P A R T E P R I M A Prospettiva a quadro orizzontale (parallelo al geometrale o piano di terra) Si tratta di una prospettiva centrale, da eseguirsi con l utilizzo del metodo dei Punti di istanza, in cui l osservatore vede l oggetto dall alto e quindi il Punto di Vista si colloca su una perpendicolare al Piano Quadro collocato in posizione orizzontale. Nell esempio riportato di una prospettiva di architettura, in cui questo tipo di proiezione risulta talvolta utile per visualizzare a colpo d occhio gli interni e gli arredi si esegue la figura preparatoria (fig. 33) disegnando sia la parte di prospetto fino alla linea di sezione, sia la planimetria, disegnando poi le Linee di terra, dell Orizzonte, il Punto Principale e il Punto di istanza. La planimetria costituirà poi anche la traccia sul Quadro Prospettico delle altezze geometriche. Sulla della prospettiva si misurano anche le distanze (che nella realtà sarebbero le altezze dei muri, degli architravi, dei davanzali, dei gradini ecc.) da proiettare al Punto di istanza per intersecare le proiettanti al P.P. (fig. 34). Nella figura ripulita dalle linee di costruzione si nota la leggibilità della volumetria interna, nonostante lo scorcio delle pareti (fig. 35). Figura 33 Figura preparatoria: pianta e prospetto. L.O. P.P. P.. P.. P.P. P.V. 24
Approfondimenti di prospettiva A p p r o f o n d i m e n t o Figura 34 L.O. P.P. P.. Figura 35 Prospettiva razionale o a quadro obliquo Questo tipo di prospettiva viene utilizzato per offrire una visuale scorciata anche in senso verticale, in particolare quando l oggetto in prospettiva è di tipo architettonico - come avviene quando si osserva un edificio da un punto di vista molto ribassato o all opposto molto elevato, ed anche le linee verticali appaiono convergere verso un punto di fuga. Poiché la direzione dello sguardo non è più perpendicolare ad un Piano Quadro verticale, bensì ad un Piano Quadro inclinato, occorre introdurre un ulteriore punto di fuga per le verticali. 25
L.T P A R T E P R I M A Prospettiva a quadro obliquo con vista dal basso Si disegnano la pianta (piano orizzontale) e il profilo laterale allineati come da illustrazione (figura preparatoria) e le tracce Q 1 e Q 2 del Quadro obliquo (inclinazione arbitraria). Fissate arbitrariamente anche le proiezioni PV e PV del Punto di Vista, si determina P (proiezioni del Punto Principale) sulla seconda traccia del piano (Q 2 ). L orizzontale passante per P.V interseca Q 2 in O, abbassando una verticale dal quale, si ottiene la retta di fuga delle linee orizzontali, che corrisponde alla linea dell orizzonte L.O. in una prospettiva a quadro verticale. Su questa retta si costruiscono con i metodi noti i punti di fuga F 1 ed F 2, O (corrisponderà poi al Punto Principale P.P. di una prospettiva a piano verticale), i Punti Misuratori M 2 ed M 1. Sempre con il metodo noto si ribaltano su Q 1 le misure di A e A. Il punto di fuga delle verticali F 3 si trova all intersezione della verticale passante per P.V. con Q 2 ; ribaltando su Q 2 la distanza F 3 P.V. con centro in F 3 si ottiene M 3, Punto Misuratore relativo alle altezze. Nella figura prospettica (fig. 37) si procede disegnando la Linea di Terra e, ad una distanza h (misurata tra A ed O - fig. 36) l orizzontale che contiene O, i Punti di Fuga e i Punti Misuratori, come una normale Linea di Orizzonte. Su una verticale passante per O si riportano invece F 3 ed M 3. opo aver disegnato la base AC con il noto metodo dei Misuratori, si tracciano le convergenti dai vertici della base a F 3 ; dal vertice A si innalza una verticale su cui misurare l altezza geometrica H del solido: proiettando da qui ad M 3 si interseca AF 3 in E, determinando così l altezza prospettica dello spigolo del solido. Si completa poi la figura nel modo usuale. Figura 36 Figura preparatoria. E'' Q2 F3 P.P.'' M3 O'' P.V.'' C'' '' '' A'' F2 ' C' A' M1 O' P.V.' M2 ' F1 Q1. 26
Approfondimenti di prospettiva A p p r o f o n d i m e n t o Figura 37 F 3 E M3 L.O. F1 M2 O M1 F2 C () o A () Prospettiva a quadro obliquo con vista dall alto Il procedimento non differisce sostanzialmente da quello del caso precedente, se non per il fatto che la pianta del solido non è in contatto con il Quadro (fig. 38) ed occorre quindi prolungare i lati A e A per ottenere le intersezioni A 1 e A 2 con Q 1 =, traccia del piano obliquo su cui si determinano anche i ribaltamenti delle lunghezze dei lati in 1 e in 1 (metodo dei Misuratori). La posizione di O determina in proiezione orizzontale la linea su cui determinare i Punti di Fuga, i Misuratori e il Punto Principale (F 1 e F 2 ; M 1 e M 2 ; P.P.) con cui disegnare poi la pianta in prospettiva (fig. 39), oltre che l altezza della linea dell Orizzonte, misurata dalla distanza H rispetto all intersezione tra Q 2 e la Nella figura prospettica sulla verticale passante per O e P si segna F 3, Punto di Fuga delle verticali ad una distanza da O pari a O F 3 sulla figura preparatoria. isegnata col metodo dei Misuratori la pianta prospettica, si determina l altezza prospettica dello spigolo riportandone l altezza geometrica h tramite una verticale uscente da A ed una orizzontale che interseca in E la retta obliqua cui appartiene lo spigolo stesso. Si può ora completare la figura con i normali procedimenti. 27
P A R T E P R I M A Figura 38 Figura preparatoria. Q2 O'' E'' P.V.'' P'' A3 A'' F2 F3 ' M1 A2 1 C' A' P.P. P' P.V. ' M2 F1 A1 1 F2 Q1 Figura 39 L.O. F1 M2 O M1 F2 E C A P A1 A2 F3 28
Approfondimenti di prospettiva A p p r o f o n d i m e n t o Figura 40 Figura 41 29
P A R T E P R I M A Figura 42 Prospettiva accidentale di un edificio rurale alpino, eseguita col metodo dei punti misuratori Il metodo usato in questo caso risulta particolarmente comodo nelle prospettive edilizio-architettoniche in quanto, come è noto, consente l utilizzo immediato delle dimensioni reali (naturalmente nella scala del disegno) da collocare sulla linea di terra (). Queste dimensioni riportate sulla verso sinistra (x*) e destra (y*) dal centro (A P.P.) del ribaltamento visibile nella figura preparatoria (pianta), con cui sono ottenuti M 1 ed M 2 per le y*). Nel disegno prospettico si nota come i punti notevoli della pianta dell edificio si ottengano dall intersezione di tali proiezioni verso i punti misuratori con le rette che da A portano a F1 e F2. Le altezze si riportano a partire dalla in questo caso dal punto A. Le figure preparatorie comprendono la pianta su cui è stata disegnata la traccia del quadro prospettico con i punti di stazione, di fuga e misuratori ridotti della metà per contenere l ingombro del disegno e due viste in elevato per rilevare le altezze (figg. 40-41). 30