Differenze fra Solido e Fluido Stati della materia: Solido o Fluido (liquido o gassoso) Il solido non cambia facilmente la sua forma, al contrario di un fluido Fra i fluidi abbiamo che il liquido cambia facilmente la forma ma non il volume mentre il gas cambia facilmente forma e volume Nei solidi ossiamo arlare di deformazione nei fluidi dobbiamo rendere in considerazione la velocità di deformazione in quanto un fluido è una sostanza che si deforma continuamente sotto l azione di una forza.
Il Fluido come Sostanza Continua (1) utte le sostanze sono comoste da molecole; in un solido queste sono molto vicine fra di loro ed esercitano grandi forze intermolecolari. In un liquido le forze intermolecolari sono abbastanza forti da mantenere il volume ma non la forma. In un gas le forze intermolecolari sono così deboli da non riuscire a mantenere forma e volume. Per un analisi dettagliata di un fluido dovremmo rendere in considerazione le singole molecole di esso; in questo caso il roblema diventerebbe irrisolvibile.
Il Fluido come Sostanza Continua (2) Se le distanze intermolecolari sono iccole comarate alle dimensioni caratteristiche del sistema (ad esemio quelle dell oggetto lambito dal fluido) allora ossiamo rescindere dalla natura molecolare del fluido e trattare quest ultimo come continuo. Qualora il cammino libero medio delle molecole sia sufficientemente grande, maggiore di 10-7 m, (come nei gas rarefatti) dobbiamo necessariamente affrontare un analisi molecolare del roblema.
Prorietà Meccaniche (1) DENSIA Volume Secifico Peso Secifico Gravità Secifica PRESSIONE
Prorietà Meccaniche (2) & m V La densità del fluido varia al variare del V scelto. Il δv minimo er considerare un fluido come un continuo è ari a 10-9 mm 3 er fluidi a ressione e temeratura atmosferiche. utte le rorietà di un fluido devono essere valutate su di un volume V almeno ari a δv. lim V δv m V
Prorietà Meccaniche (3) La densità varia con la ressione e con la temeratura Per i liquidi la densità varia rincialmente con la temeratura Qualora la densità di un fluido non vari con la ressione il fluido viene detto INCOMPRIMIBILE Volume Secifico Peso Secifico Gravità Secifica ν g 1 H O 2
Prorietà Meccaniche (4) La ressione è una rorietà del fluido ed è una grandezza scalare. La forza di ressione è la forza esercitata su di una suerficie estremamente iccola di fluido ed è un vettore normale alla suerficie. La suerficie non uò essere infinitesima erchè la iù iccola quantità di fluido, se definito come continuo, ha un volume minimo ari a δv. δa deve essere almeno ari a 10-6 mm 2. lim A δa F A n
Prorietà ermiche (1) EMPERAURA ENERGIA INERNA ENALPIA CALORE SPECIFICO
Prorietà ermiche (2) L energia interna indica l energia associata al moto casuale delle molecole ed all azione delle forze intermolecolari; er fluidi monofase l e.i. risulta solo funzione della temeratura. L entalia è correlata alla rima ma contiene anche grandezze meccaniche e risulta iù raresentativa dello stato del fluido. In un fluido incomrimibile non esiste differenza sostanziale fra calore secifico a ressione costante ed a volume costante; al contrario di un fluido comrimibile.
Prorietà ermiche (3) Fluido Comrimibile f (, ) ( gas ideale) R u u( ) c ( ) d h v u+ u ( ) + R h ( ) c ( d ) Fluido Incomrimibile du costante c d R287.26 J/kg K Le ressione è determinata solo da fenomeni meccanici e la temeratura da fenomeni termici.
Formulazioni Generali d u d c d u d u du v + + d h d c d h d h dh + + d c d u d c du v v + Gas Ideale d d du d h d c d h d h dh 2 1 + + + l v c c c d d c d h d c v 1 + + Poiché cost. Incomrimibile
Prorietà Ausiliarie VISCOSIA MODULO DI ELASICIA COEFFICIENE DI ESPANSIONE ERMICA ENSIONE SUPERFICIALE PRESSIONE DI VAPORE
VISCOSIA u rel u+ du δe urelδt δ dy yt δ δe δφ tan( δφ) δy du dy y u du δ δ dy y du δ dy t δ y φ du Velocità di Deformazione t dy du τ µ Legge di Newton della Vis cos dy ità u + du dy δy δ x u δ e δ φ u u + du dy δy
Considerazioni in merito alla Viscosità Quando un fluido fluisce lungo una suerficie i volumetti a contatto con essa hanno velocità relativa nulla (No-Sli Condition).Viene indotto così un gradiente di velocità nel fluido e, er la legge di Newton, si crea uno sforzo tangenziale VISCOSO. I fluidi che resentano un valore di viscosità costante, al variare della velocità di deformazione, vengono detti Newtoniani. La viscosità di un fluido Newtoniano varia con la temeratura ma solo in arte con la ressione. I hick Fluids hanno una viscosità che aumenta al crescere della velocità di deformazione (oli er motori) I hin Fluids mostrano una viscosità che diminuisce al crescere della velocità di deformazione.
Fluido IDEALE La viscosità di diversi fluidi è iccola e gli sforzi tangenziali sono modesti. Poiché questo è in genere vero, tranne che in un iccolo strato vicino alla arete, è ossibile in molti casi assumere il fluido come NON VISCOSO. Qualora un fluido oltre ad essere Non Viscoso risulta anche Incomrimibile si dice IDEALE. ν Vis cosità Cinematica µ
ESERCIZIO Un viscosimetro è un aarato er la misura della vicosità assoluta dei fluidi. Il fluido è contenuto fra due cilindri: uno esterno ed uno interno, libero di ruotare. Mediante l alicazione di una coia, M, mettiamo in rotazione, a velocità angolare costante, ω, il cilindro interno. Se il fluido è Newtoniano come ossiamo risalire al valore della viscosità? rascuriamo gli effetti viscosi resenti sul fondo dei cilindri.
Formulario er la soluzione Viscosità τ µ du dy Gradiente di Velocità du V R 1 dy h h 1 ω Forza Viscosa F 1 2π R 1 Hτ y h τ µ du dy Momento M τ FR 1 1 du dy τ Viscosità Sforzo Viscoso y M h 2 πr12 H M h Mh 2 2π R H ω R 1 1 2πR1 ω H y h µ 3
MODULO DI ELASICIA Indica il grado di comrimibilità di un fluido. d E V d d v δ d( δv) d( δv) d δv Il modulo di elasticità dei fluidi è l analogo del Modulo di Young nei solidi. Per l acqua in condizioni atmosferiche abbiamo E v 2.1x10 9 Pa. In un gas ressione, densità e temeratura sono correlate (, ) d d + d
Modulo di Elasticità Isotermo E v, R er un gas ideale Ev, ( R) Il modulo isotermo di un gas ideale è uguale alla ressione; l aria, a livello del mare, risulta 20.000 volte iù comrimibile dell acqua.
Coefficiente di Esansione Volumetrica α d( δv) δv 1 d( δv) 1 d d δv d d Per l acqua a condizioni atmosferiche è circa 1.53x10-4 K -1 In generale oiché la densità diende sia dalla temeratura che dalla ressione avremo: d d + d
Coefficiente di Esansione Volumetrica in un rocesso ISOBARO Per un rocesso che avviene a ressione costante avremo: α 1 che, in un gas ideale, si riduce a: α 1 1 R Per l aria, a livello del mare, è ari a 3.47x10-3 K -1 ossia 23 volte iù grande dell acqua.
ensione Suerficiale (1) E una rorietà utilizzata er descrivere certi fenomeni osservabili alle interfacce fra: - un gas ed un liquido - due liquidi - un gas, un liquido ed un solido
ensione Suerficiale (2) La tensione suerficiale è dovuta alle forze intermolecolari resenti all interno del fluido. In rossimità del elo libero di un liquido abbiamo che le molecole oste a rofondità maggiore sono a contatto con molecole simili mentre quelle oste sulla suerficie libera del liquido sono a contatto con molecole diverse. Ciò induce una forza suerficiale dovuta alla diversa forza di attrazione-reulsione fra le molecole ed a tale forza si da il nome di ensione Suerficiale. La.S. è resonsabile anche della formazione delle bolle e della forma assunta dai liquidi in assenza di gravità.
ensione Suerficiale (3) Quando un liquido viene a contatto con un solido e con un gas, la forma assunta dalla suerficie liquida diende dai valori relativi dell energie suerficiali dei diversi mezzi. Si ha così che un accoiamento solido-liquido uò essere detto Bagnante o Non Bagnante in funzione dell angolo di contatto fra le suerfici del liquido e del solido. Per angoli maggiori di 90 il liquido bagna la suerficie. θ
ensione Suerficiale (4) La ensione Suerficiale ha le dimensioni di una forza er unità di lunghezza. cilindro liquido σ 2 R goccia 2σ R bolla 4σ R h 2σ cos α gr Incremento di altezza in un tubo circolare su. concava σ 1 + 1 R R 1 2
Pressione di Vaore (1) La ressione di vaore è la ressione a cui un liquido bolle ed è in equilibrio con il suo vaore. Se la ressione del liquido è maggiore della sua ressione di vaore si ha soltanto evaorazione all interfaccia liquida. Se la ressione del liquido è minore della sua ressione di vaore si ha una formazione di bolle all interno del liquido.
Pressione di Vaore (2) Quando in un liquido in moto la ressione scende aldisotto del valore della ressione di vaore si arriva alla CAVIAZIONE. Ca V 2 a 2 v Numero di Cavitazione a ressione ambiente v ressione di vaore
Prorietà di Alcuni Liquidi (ad 1 atm e 20 C) Sostanza Densità kg/mc Viscosità Ns/mq.. Suer. N/m Pv Pa Ev Pa Etanolo 789 1.20E-3 2.28E-2 5.70E+3 8.96E+8 Gasolio 680 2.92E-4 2.16E-2 5.51E+4 9.58E+8 Mercurio 13550 1.56E-3 4.84E-1 1.10E-3 2.55E10 Acqua 998 1.00E-3 7.28E-2 2.34E+3 2.19E+9 Olio 917 2.90E-1 3.50E-2 1.38E+9 SAE 30 Benzene 881 6.51E-4 2.88E-2 1.01E+4 1.05E+9