I confroni alla ase della conoscenza Un dao quaniaivo rae significao dal confrono con alri dai Il confrono è la prima e più immediaa forma di analisi dei dai I confroni Daa una grandezza G, due suoi valori g e g 2, rilevai in due circosanze diverse, possono essere messi a confrono per: Differenza g -g 2 variazione assolua Rapporo g / g 2 divario relaivo Differenza relaiva (g -g 2 )/ g variazione relaiva
I rappori saisici La classe dei rappori saisici comprende ui gli indicaori che risulano dal rapporo di due dai saisici Tali srumeni permeono di confronare l inensià di un fenomeno, in luoghi o empi diversi, eliminando per rapporo l effeo di evenuali circosanze differenziarici esranee al fenomeno sesso Alcuni ipi di rappori Composizione (rappori di pare al uo) Coesisenza (rappori ra le frequenze di modalià alernaive di uno sesso caraere) Derivazione (rappori ra il numero di eveni in un inervallo di empo prefissao e la numerosià della popolazione che li ha generai) 2
Esempi di rappori Disriuzione dei resideni nella provincia di Bologna per nazionalià Resideni Ialiani 888.455 Sraneri 55.824 Toale 944.279 Rappori di composizione Ialiani/Toale 888455 / 944279 0.94 Sranieri/Toale 55824 / 944279 0.059 Rapporo di coesisenza Sranieri/Ialiani 55824 / 888455 0.063 Rappori di derivazione I rappori di derivazione permeono di confronare l inensià di un fenomeno in luoghi o empi diversi eliminando l effeo della diversa consisenza numerica degli insiemi che cosiuiscono il presupposo necessario del fenomeno. 3
Esempi Quoziene/asso di naalià rapporo ra il numero dei nai vivi di una nazione in un deerminao periodo di empo (generalmene un anno) e l'ammonare della popolazione Quoziene/asso di fecondià rapporo ra il numero dei nai vivi di una nazione in un deerminao periodo di empo (generalmene un anno) e il numero di donne in eà feconda (5-49 anni) Mori infanili per causa e oale dei nai vivi negli Sai Unii nel 965 - [Colon, 979] Bianchi Non ianchi Mori infanili per ue le cause Mori infanili per malformazioni congenie e raumi alla nascia Toale dei nai vivi 67 98 34 370 3 23 860 25 668 8 29 636 498 Sono più a rischio di moralià per malformazioni congenie e raumi alla nascia i amini ianchi rispeo ai non ianchi? 4
Disriuzione per razza delle mori infanili per causa e del oale dei nai vivi negli Sai Unii nel 965 [Colon, 979] Mori infanili per malformazioni congenie 34370 mori(b) 00 5.% 6798 829 mori(nb) 00 32.3% 25668 I amini ianchi sono esposi ad un maggior rischio di more per malformazioni congenie e raumi? NO! Infai: 34370 Tasso Mor(B) 000 323860 829 Tasso Mor(NB) 000 3 636 498 Un paricolare ipo di rapporo saisico: la variazione relaiva (o percenuale) Per confronare l inensià di una grandezza Q in due empi diversi e si può calcolare una variazione relaiva o percenuale che si oiene dal rapporo q q q q q q 00 Variazione relaiva Variazione percenuale 5
Un paricolare ipo di rappori saisici: i numeri indice semplici Nella classe dei rappori, i numeri indice semplici servono a confronare l inensià di una grandezza Q in due empi o luoghi diversi (numeri indice emporali e errioriali, rispeivamene) Il numero indice semplice si oiene dividendo il valore assuno da Q in un empo (o luogo) per il valore della grandezza nella siuazione presa a riferimeno, dea ase Esempio di proocollo elemenare: concenrazione di rilevao nelle province dell Emilia Romagna nel periodo 04-3 raio 2005 04-05- 06-07- 08-09- 0- - 2-3- PIACENZA 64 44 5 75 75 94 2 06 96 26 PARMA 63 5 47 54 66 03 92 73 68 40 REGGIO NELL'EMILIA 60 46 43 53 53 78 76 7 65 50 MODENA 48 38 54 52 5 97 99 82 96 58 BOLOGNA 70 44 37 59 60 82 69 48 86 60 FERRARA 5 33 43 50 55 06 28 23 50 89 RAVENNA 38 35 46 59 68 93 78 46 59 49 FORLI' 54 n.d. 28 n.d. n.d. 56 76 52 48 44 RIMINI 70 42 4 66 76 86 90 62 4 40 Livelli Superiore al limie di legge (al 2005) >50 Enro il limie di legge 0-50 Dao non disponiile n.d. Fone: www.lieriamolaria.i 6
Numero indice con ase riferio al empo I q q Numero indice delle concenrazioni di a Bologna del 5 raio con ase 4 raio 44 70 5 4 I5. 4 0 629 Serie dei numeri indice In una serie sorica {, q ; 0, n}, presa come ase l origine 0, la successione dei rappori semplici per 0 n è dea serie dei numeri indice a ase fissa in 0. Tale successione permee di valuare l evoluzione del fenomeno nell arco di empo in cui è sao osservao. 7
04-05- 06-07- 08-09- 0- - 2-3- BOLOGNA 70 44 37 59 60 82 69 48 86 60 6 37 4 70... 4 I6 44 70 5 4 I5 4 60 70 3 4 I3 4 0.629 0.529 0.857 Serie dei numeri indice con ase 4 raio (%) 04-05- 06-07- 08-09- 0- - 2-3- 4I (%) 00 62.9 52.9 84.3 85.7 7. 98.6 68.6 22.9 85.7 Serie dei numeri indice a ase moile Se ineressa sudiare le variazioni relaive di Q da un empo - a quello successivo, si divide ogni valore q per il precedene q -, e si oiene la serie dei numeri indice a ase moile I q q Numero indice a ase moile riferio al empo Numero indice a ase moile delle concenrazioni di I 8
04-05- 06-07- 08-09- 0- - 2-3- BOLOGNA 70 44 37 59 60 82 69 48 86 60 44 70 5 4 I5 4 I 6 37 5 44... 5 6 60 86 3 2 I3 2 0.629 0.84 0.698 Serie dei numeri indice a ase moile (%) 04-05- 06-07- 08-09- 0- - 2-3- -I (%) - 62.9 84. 59.5 0.7 36.7 84.2 69.6 79.2 69.8 Camiameno della ase La serie a ase fissa si oiene da quella a ase moile per moliplicazioni successive 4 I9 4 I5 5 I6 6 I7 7 I8 8 I9 5 4 6 5 7 6 8 7 9 8 4 I9 0.629 0.84.595.07.367.7 Infai: 82 70 9 4 I9 4.7 9
Proprieà dei numeri indici semplici Idenià I Reversiilià delle asi I I Circolarià s I I r s r I Movimeno degli ARRIVI negli esercizi riceivi Anni 995-200 - (Valori in migliaia) ANNO ALBERGHI ESERCIZI COMPL. 995 57725 9444 996 59590 982 997 60065 0570 998 6479 0834 999 63026 295 2000 66760 327 200 67786 3987 RAPPORTI DI COMPOSIZIONE RAPPORTI DI COESISTENZA ANNO ALBERGHI ESERCIZI COMPL. ANNO ALB./ES.COMPL. 995 0,859 0,4 995 6,2 996 0,859 0,4 996 6,068 997 0,850 0,50 997 5,683 998 0,850 0,50 998 5,675 999 0,848 0,52 999 5,580 2000 0,834 0,66 2000 5,03 200 0,829 0,7 200 4,846 0
Movimeno degli ARRIVI negli esercizi riceivi Anni 995-200 - (Valori in migliaia) VARIAZIONI ASSOLUTE ALBERGHI ESERCIZI COMPL. 57725 9444 ANNO ALBERGHI ESERCIZI COMPL. 59590 982 95-96 865 377 60065 0570 96-97 475 749 6479 0834 97-98 44 264 63026 295 98-99 547 46 66760 327 99-00 3734 976 67786 3987 00-0 026 76 ONI RELATIVE VARIAZIONI PERCENTUALI ALBERGHI ESERCIZI COMPL. ANNO ALBERGHI ESERCIZI COMPL. 0,0323 0,0399 95-96 3,23% 3,99% 0,0080 0,0763 96-97 0,80% 7,63% 0,0235 0,0250 97-98 2,35% 2,50% 0,0252 0,0426 98-99 2,52% 4,26% 0,0592 0,749 99-00 5,92% 7,49% 0,054 0,0540 00-0,54% 5,40% NUMERI INDICE ANNO ALBERGHI ESERCIZI COMPL. TOTALE 95-95,000,000,000 95-96,032,040,033 95-97,04,9,052 95-98,065,47,077 95-99,092,96,06 95-00,57,405,9 95-0,74,48,27 ANNO ALBERGHI ESERCIZI COMPL. TOTALE 95-96,032,040,033 96-97,008,076,08 97-98,024,025,024 98-99,025,043,028 99-00,059,75,077 00-0,05,054,022
Numeri indice complessi Se i confroni emporali o errioriali riguardano un fenomeno che risula dal concorso di più componeni, allora è necessario effeuare una sinesi delle informazioni relaive alle singole componeni n p n Numero indice dei prezzi di Laspeyres j wj p j q j Lp, j pj j I n n wj p j q j j j misura la variazione relaiva media del prezzo degli n eni dalla siuazione alla siuazione nell ipoesi che le quanià consumae di ogni ene nella siuazione siano uguali a quelle consumae nella siuazione ase. Numeri indice complessi Numero indice dei prezzi di Paasche p n n j wj pj qj Pp, j pj j I n n w p q j j j j j indica la variazione relaiva media del prezzo degli n eni assumendo come quanià cosani quelle relaive alla siuazione 2
Numeri indice complessi Numero indice dei prezzi di Paasche p n n j wj pj qj Pp, j pj j I n n w p q j j j j j indica la variazione relaiva media del prezzo degli n eni assumendo come quanià cosani quelle relaive alla siuazione Esempio Prezzi all ingrosso (Li x 000/q) Agrumi 995 998 Arance 47 50 Mandarini 47 44 Clemenine 7 62 Limoni 82 02 Prodoi p95 p98 p95q95 Indici Indici x p95q95 (miliardi) semplici Arance 47 50 07.06 08.9 Mandarini 47 44 2 0.94 04.85 Clemenine 7 62 74 0.87 5.94 Limoni 82 02 608.24 756.29 TOTALE 9 2095.00 Numero indice dei prezzi degli agrumi 2095/9.0 3