ESERCIZI DI PSICOMETRIA/011-1 1) Indicare il livello di misura di ciascuna delle seguenti caratteristiche di una persona a) l'altezza b) il colore dei capelli c) la nazionalità d) il peso e) il voto di laurea f) l'età g) la sua posizione d'arrivo in una gara sportiva h) il suo quoziente d'intelligenza i) lo stato civile l) come si è collocato in un concorso ) Stabilire quali delle seguenti variabili sono discrete e quali continue: a) numero di cappotti venduti ogni giorno in un negozio b) temperature registrate ogni ora in un aeroporto c) voti di laurea degli studenti di una università d) automobili prodotte in un semestre da varie fabbriche e) altezze dei giovani misurate alla visita di leva 3) Arrotondare ciascuno dei seguenti numeri alla misura indicata: a) 48.6 all unità più prossima e) 143.95 al primo decimale b) 136.5 all unità più prossima f) 5.56500 al secondo decimale c).484 al secondo decimale g) 5.56501 al secondo decimale d) 0.0435 al terzo decimale h) 4.50001 all unità più prossima 4) Calcolare: Y X ( Y) Y XY X Y dei seguenti punteggi X (punteggio di aggressività) e Y (punteggio di ansia) misurati su 6 soggetti: Soggetto: a b c d e f Aggressività (X): 0 10 30 0 50 40 Ansia (Y): 3 4 0 7 5 5) Una serie di marche di cosmetici vengono valutati da un campione di consumatori, ottenendo un punteggio complessivo di gradimento che va da 10 = poco gradito a 1 = molto gradito. I punteggi ottenuti sono i seguenti: Marca: A B C D E F G Punteggio: 15 17 15 0 1 19 10 Attribuire i ranghi, dalla più gradita alla meno gradita e stilare la graduatoria 6) Trasformare i seguenti dati relativi allo "stato civile" di sette donne intervistate, in una variabile misurata su scala a intervalli equivalenti: coniugata, libera, libera, coniugata, separata, coniugata, separata 7) Gli alunni di una II media prendono i seguenti voti in matematica (X) e italiano (Y): Carlo 7 6 Livia 8 7 Dario 4 7 Calcolare: X Y X Y ( X) ( Y) ( XY) XY X Y 8) Trasformare, se possibile, i voti precedenti in una scala nominale ordinabile, secondo i criteri di valutazione: insufficiente, sufficiente, buono, ottimo 1
9) - Sia X il voto di esame di PSICOMETRIA attenuto da 1 studenti: 18 8 19 0 0 0 1 1 19 3 4 18 4 5 19 0 6 7 9 costruire la distribuzione di frequenza e calcolare le frequenze cumulate 10) - Trasformare la distribuzione seguente in una distribuzione in classi di ampiezza (iniziando dal valore minimo 18) e calcolare: le frequenze percentuali, le frequenze cumulate, le frequenze % cumulate. Disegnare l'ogiva delle freq. % cumulate. X 18 19 0 1 3 4 5 6 7 8 9 Freq 0 30 40 0 0 10 0 10 10 10 10 10 11) - Dieci studenti rispondono a due domande, D1 e D, all esame di Matematica. Le risposte vengono codificate 0 se errata e 1 se giusta. Si ottengono i seguenti risultati: STUDENTE: A B C D E F G H I L D1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 D 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 Costruire la tabella a doppia entrata che incrocia le risposte alle due domande (D1 per riga) 1) - Ad un gruppo di 80 tifosi, di cui 55 maschi e il resto femmine, viene chiesto il parere circa le norme anti-violenza negli stadi. Le risposte possibili sono favorevole, contrario e non so. In totale i contrari sono 30. Tra le femmine, 10 si dicono "favorevoli"; tra i 55 maschi invece i "favorevoli" sono 15, mentre 0 rispondono non so. Costruire la tabella a doppia entrata genere (per riga) per parere (per colonna). Calcolare le % per riga (1 cifra decimale) e interpretare i risultati.
1) Indicare il livello di misura di ciascuna delle seguenti caratteristiche di una persona a) l'altezza SCALA A RAPPORTI EQUIVALENTI (METRO, CM) b) il colore dei capelli SCALA NOMINALE c) la nazionalità SCALA NOMINALE (non graduabile) d) il peso SCALA A RAPPORTI EQUIVALENTI e) il voto di laurea SCALA A INTERVALLI EQUIVALENTI (no 0 assoluto) f) l'età SCALA A RAPPORTI EQUIVALENTI g) la sua posizione d'arrivo in una gara sportiva SCALA ORDINALE (rango) h) il suo quoziente d'intelligenza SCALA A INTERVALLI EQUIVALENTI (no 0 assoluto) i) lo stato civile SCALA NOMINALE l) come si è collocato in un concorso SCALA ORDINALE (rango) ) Stabilire quali delle seguenti variabili sono discrete e quali continue: a) numero di cappotti venduti ogni giorno in un negozio discreti b) temperature registrate ogni ora in un aeroporto continui c) voti di laurea degli studenti di una università discreti d) automobili prodotte in un semestre da varie fabbriche discreti e) altezze dei giovani misurate alla visita di leva continui 3) Arrotondare ciascuno dei seguenti numeri alla misura indicata: a) 48.6 all unità più prossima 49 b) 136.5 all unità più prossima 136 c).484 al secondo decimale.48 d) 0.0435 al terzo decimale 0.044 e) 143.95 al primo decimale 144,0 f) 5.56500 al secondo decimale 5.56 g) 5.56501 al secondo decimale 5.57 h) 4.50001 all unità più prossima 5 4) Calcolare: Y X ( Y) Y XY X Y dei seguenti punteggi X (punteggio di aggressività) e Y (punteggio di ansia) misurati su 6 soggetti: Soggetto: a b c d e f Aggressività (X): 0 10 30 0 50 40 Ansia (Y): 3 4 0 7 5 4) Calcolare: Y X ( Y) Y XY X Y Organizzazione dei calcoli 3
Sogg X Y Y XY a 0 3 9 60 b 10 4 0 c 30 4 16 10 d 0 0 0 0 e 50 7 49 350 f 40 5 5 00 tot 170 1 103 750 X Y Y XY X Y = 0+10+30+0+50+40 = 170 = 3++4+0+7+5 = 1 ( Y) = (1) = 441 Y = 103 XY = 750 X Y = 170 x 1 = 3570 5) Una serie di marche di cosmetici vengono valutati da un campione di consumatori, ottenendo un punteggio complessivo di gradimento che va da 10 = poco gradito a 1 = molto gradito. I punteggi ottenuti sono i seguenti: Marca: A B C D E F G Punteggio: 15 17 15 0 1 19 10 Rango 4,5 3 4,5 1 6 19 7 D F B A C E G 0 19 17 15 15 1 10 1 3 4,5 4,5 6 7 6) Trasformare i seguenti dati relativi allo "stato civile" di sette donne intervistate, in una variabile misurata su scala a intervalli equivalenti: coniugata, libera, libera, coniugata, separata, coniugata, separata IMPOSSIBILE PASSARE DA UN LIVELLO INFERIORE A UNO SUPERIORE 4
7- Gli alunni di una II media prendono i seguenti voti in matematica (X) e italiano (Y): Carlo 7 6 Livia 8 7 Dario 4 7 Calcolare: X Y X Y ( X) ( Y) ( XY) XY X Y X Y XY Carlo 7 6 49 36 4 Livia 8 7 64 49 56 Dario 4 7 16 49 8 totali 19 0 19 134 16 X = 19 Y = 0 X = 19 Y = 134 ( X) = 19 = 361 ( Y) = 0 = 400 ( XY) = 16 = 15876 XY =16 X Y = 19 x 0 = 380 8) Trasformare, se possibile, i voti precedenti in una scala nominale ordinabile, secondo i criteri di valutazione: insufficiente, sufficiente, buono, ottimo Carlo 7 6 Livia 8 7 Dario 4 7 E' possibile passare da un livello di misura superiore a uno inferiore. Criterio: 0-5 = insuff 6 = suff 7 = buono 8-9 = ottimo 10 = eccellente Carlo buono suff Livia ottimo buono Dario insuff buono 5
9) - X è il voto di esame di PSICOMETRIA ottenuto da 1 studenti: 18 8 19 0 0 0 1 1 19 3 4 18 4 5 19 0 6 7 9 costruire la distribuzione di frequenza e calcolare le frequenze cumulate X frequenza Freq cumulata 18 19 3 5 0 4 9 1 11 13 3 1 14 4 16 5 1 17 6 1 18 7 1 19 8 1 0 9 1 1 10) - Trasformare la distribuzione seguente in una distribuzione in classi di ampiezza (iniziando dal valore minimo 18) e calcolare: le frequenze percentuali, le frequenze cumulate, le frequenze % cumulate. Disegnare l'ogiva delle freq. % cumulate. X 18 19 0 1 3 4 5 6 7 8 9 Freq 0 30 40 0 0 10 0 10 10 10 10 10 Classi frequenza Freq. % frequenza cumulata freq.% cumulata 18-19 50 3,8 50 3,8 0-1 60 8,6 110 5,4-3 30 14,3 140 66,7 4-5 30 14,3 170 81,0 6-7 0 9,5 190 90,5 8-9 0 9,5 10 100,0 10 100,0 11) - Dieci studenti rispondono a due domande, D1 e D, all esame di Matematica. Le risposte vengono codificate 0 se errata e 1 se giusta. Si ottengono i seguenti risultati: STUDENTE: A B C D E F G H I L D1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 D 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 Costruire la tabella a doppia entrata che incrocia le risposte alle due domande (D1 per riga) 6
STUDENTE: A B C D E F G H I L D1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 D 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 D1/D 0 errato 1 (giusto) Totale 0 (errato) 1 (giusto) Totale D1/D 0 errato 1 (giusto) Totale 0 (errato) 3 3 6 1 (giusto) 1 3 4 Totale 4 6 10 1) - Ad un gruppo di 80 tifosi, di cui 55 maschi e il resto femmine, viene chiesto il parere circa le norme anti-violenza negli stadi. Le risposte possibili sono favorevole, contrario e non so. In totale i contrari sono 30. Tra le femmine, 10 si dicono "favorevoli"; tra i 55 maschi invece i "favorevoli" sono 15, mentre 0 rispondono non so. Costruire la tabella a doppia entrata genere (per riga) per parere (per colonna). Calcolare le % per riga (1 cifra decimale) e interpretare i risultati. Favorevoli Contrari Non so Totale Maschi 15 0 55 Femmine 10 Totale 30 80 Favorevoli Contrari Non so Total e Maschi 15 0 0 55 Femmine 10 10 5 5 Totale 5 30 5 80 Favorevoli Contrari Non so Totali Maschi 7.3% 36.3% 36.4% 100.0% Femmine 40.0% 40.0% 0.0% 100.0% Totali 31.% 37.5% 31.3% 100.0% 7