Esercizio 1 Make or buy Una fabbrica di telefoni cellulari dispone di una capacita extra che potrebbe essere usata per la produzione delle antennine, che la ditta attualmente acquista a 1 l una. Costruire le antenne implica un costo di acquisto della macchina di 35000, di materiale di 0,2 al pezzo, un costo di manodopera di 0,3 al pezzo e costi di gestione generici di 0,1. Il costo fisso annuale per la manodopera nel caso di acquisto è quantificato sarebbe di 3500. Sapendo che la domanda per l anno sucessivo e prevista di 100.000 unita determinare: 1) se la ditta produrra o comprera l antenna; 2) il numero di unita al di sotto delle quali converra acquistare SOLUZIONE 1) Determinazione della possibilità di produrre o comprare l antenna. Costo per produrre: - Costo fisso: 35000 = 35000 - Costo Variabile: 0.2+0.3+0.1 = 0.6 /unità - Totale Costi per produrre 35000 + 0, 6 n unità = 95000 Costo per acquistare: - Costo fisso : 3500 - Costo Variabile: 1 /unita - Totale Costi per acquistare 3500 + 1 n unità = 103500 La ditta decidera di produrre risparmiando 8500 1) Determinazione del numero di unita al di sotto delle quali converrà acquistare Determino il punto di break-even: n unità = 78750 unità 35000 + 0, 6 n unità = 3500 + 1 n unità 2006 Politecnico di Torino 1
Esercizio 2 Make or buy Una ditta produttrice di biciclette acquista l impianto frenante a 5 l uno da un fornitore esterno. In seguito ad uno studio eseguito in azienda, si è deciso di produrlo in casa, sapendo che implica un costo di acquisto della macchina di 45000, di materiale di 2 al pezzo, un costo di manodopera di 0.5 al pezzo e costi di gestione generici di 0.2. Calcolare quale dovrà essere la domanda minima per l anno successivo tale da giustificare detta politica aziendale. SOLUZIONE Costo per produrre: - Costo fisso: 45000 - Costo Variabile: 2 + 0,5 + 0,2 = 2,7 /unità - Totale Costi per produrre 45000 + 2, 7 n unità Costo per acquistare: - Costo Variabile: 5 /unita - Totale Costi per acquistare = 5 * n unita Determino il punto di break-even: Totale Costi per produrre = Totale Costi per acquistare 45000 + 2, 7 n unità = 5 n unità n unita = 19565 unita La domanda minima per giustificare tale scelta dovrà essere di 19565 unità. 2006 Politecnico di Torino 2
Esercizio 3 Make or buy Una ditta che produce ricambi per autovetture distribuisce i prodotti in tutta Italia. Si vuole analizzare l opportunità di produrre tergicristalli in casa, che attualmente vengono acquistati a 2 al pezzo. L analista ha fatto una previsione della domanda annuale, e il risultato è esposto in tabella. Inoltre si dovrà comprare una nuova macchina e modificare una zona dell azienda, con un costo fisso stimabile di 2500 all anno. I costi variabili per mano d opera e materiali sono stimati in 1.5 a contenitore. 1) Quale sarà la decisione della ditta? 2) Per quale volume converrà acquistare piuttosto che produrre? Domanda Probabilità [%] 150000 20 200000 30 250000 40 300000 10 2006 Politecnico di Torino 3
SOLUZIONE 1) Analisi della decisione della ditta. Trattiamo la percentuale dell evento come probabilità empirica: Domanda D Evento % P(D) D P(D) 150000 0.2 30000 200000 0.3 60000 250000 0.4 100000 300000 0.1 30000 La domanda attesa è: E Il costo previsto di produzione: ( D) = ( D P( D) ); E( D) = 220000 unità Ct prod = Cf + Cv E(D) = 2500 + (1.5 /unità) (220000 unità) = 332.500 Costo previsto di acquisto : Ct acqu. = Prezzo E(D) = 2 220000 unità = 440.000 Essendo il costo previsto per la produzione inferiore al costo previsto per l acquisto la ditta produrrà i pezzi. 2006 Politecnico di Torino 4
2) Calcolo del volume per cui è più conveniente acquistare piuttosto che produrre. Occorre individuare il punto di break-even, punto che rappresenta il volume di pezzi per cui i costi complessivi di produzione diventano uguali a quelli di acquisto. Impongo la condizione: Ct prod. = Ct acqu. Cf + Cv (D) = Prezzo (D) 2500 + 1.5 (D) = 2 (D) 2500 = 0.5 (D) (D) = 5000 unità Quindi per volumi superiori a 5000 unità conviene produrre in casa i pezzi. 250 200 Costo per produrre Costo per acquistare Costo (x100 ) 150 100 50 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Unità (x100) 2006 Politecnico di Torino 5
Esercizio 4 Make or buy Una ditta di stampaggio a caldo produce pezzi per l assemblaggio di autovetture. Dal cliente viene richiesto che ogni pezzo venga consegnato imballato in un contenitore di plastica opportuno. Si vuole analizzare l opportunità di produrre tali contenitori in casa, che altrimenti andranno acquistati a 2.5 al pezzo. Calcolando la previsione della domanda annuale dei pezzi richiesti si è ottenuta la tabella seguente. Inoltre si dovrà comprare una nuova macchina e modificare una zona dell azienda, con un costo fisso stimabile di 2000 all anno. I costi variabili per mano d opera e materiali sono stimati in 2 a contenitore. 1) Quale sarà la decisione della ditta? 2) Per quale quantità conviene produrre invece di acquistare? Domanda Evento % 150000 25 200000 35 250000 30 300000 10 2006 Politecnico di Torino 6
SOLUZIONE 1) Analisi della decisione della ditta. Trattiamo la percentuale dell evento come probabilità empirica: Domanda D Evento % P(D) D P(D) 150000 0.25 37500 200000 0.35 70000 250000 0.3 75000 300000 0.1 30000 E(D) = 212500 unità Costo previsto di produzione: Ct prod = Cf + Cv E(D) = 2000 + (2 /unità) (212500 unità) = 427.000 Costo previsto di acquisto: Ct acqu. = Prezzo E(D) = 2,5 212.500 unità = 531.250 Essendo il costo previsto per la produzione inferiore al costo previsto per l acquisto la ditta produrrà i pezzi. 2006 Politecnico di Torino 7
2) Calcolo del volume per cui è più conveniente acquistare piuttosto che produrre. Impongo la condizione: Ct prod. = Ct acqu. Cf + Cv E(D) = Prezzo E(D) 2000 + 2 E(D) = 2,5 E(D) 2000 = 0.5 E(D) E(D) = 4000 unità Quindi per volumi superiori a 4000 unità conviene produrre in casa i pezzi. 250 200 Costo per produrre Costo per acquistare Costo (x100 ) 150 100 50 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Unità (x100) 2006 Politecnico di Torino 8