Modelling EGFR signalling cascade using continuous membrane system M.J. Pérez-Jiménez Jiménez; F. J. Romero-Campero Presentazione di Piera Calamita Matricola 684979
STUDIO Modellizzazione di un pathway di signalling di cui si dispongono dei dati sperimentali attraverso il modello di calcolo Membrane Computing introdotto da George Paun nel 1998, emergente ramo del Natural Computing
MEMBRANE COMPUTING Modello di calcolo non-deterministico (evoluzione non determinata univocamente dalle condizioni iniziali del sistema) PROCESSI CELLULARI CALCOLI
SOMMARIO P SYSTEM P system discreti e continui. EGFR Signalling network Modellizzazione del pathway di EGFR con un P sistema continuo.
INTRODUZIONE: COMPUTING WITH MEMBRANE (G. Paun) MEMBRANE STRUCTURE Modello computazionale costituito da membrane racchiuse tutte da un unica unica skin membrane, ossia la membrana principale. SUPER CELL Membrane structure popolata da OGGETTI localizzati in regioni delimitate da membrane. P SYSTEM Super Cell in cui gli oggetti EVOLVONO secondo specifiche regole di evoluzione
INTRODUZIONE: COMPUTING WITH MEMBRANE (G. Paun) NON COOPERATIVE SYSTEM Se gli oggetti evolvono da soli COOPERATIVE SYSTEM Se ci sono regole che specificano l evoluzione l di diversi oggetti in parallelo. CATALYSTS Oggetti che non evolvono, ma che compaiono insieme agli altri oggetti mentre evolvono.
INTRODUZIONE: COMPUTING WITH MEMBRANE (G. Paun) INPUT Oggetti specificati in numero e luogo OUTPUT Oggetti specificati in numero e luogo dopo l evoluzionel CONCETTO DI PARALLELISMO INTRINSECO (2 LIVELLI DI //) Tutti gli oggetti che hanno accesso ad un regola possono evolvere in parallelo Tutte le membrane evolvono in parallelo. REGOLE Gerarchizzate secondo una relazione di priorità.
INTRODUZIONE Studio in questione: Nuova formalizzazione del CAMBIAMENTO DI CONCENTRAZIONE dei componenti chimici del processo cellulare Equazione differenziali focalizzate sulla descrizione globale della differenza di concentrazione Struttura computazionale che si focalizza sulla struttura compartimentale della cellula e sulle reazioni chimiche che avvengono all interno di essa Interazioni locali tra i componenti (oggetti) del sistema rendono possibile una MODELLIZZAZIONE TOPOLOGICA E MODULARE DELLA RETE DI SEGNALE INTRACELLULARE
SOMMARIO P SYSTEM P system discreti e continui. EGFR Signallins network Modellizzazione del pathway di EGFR con un P sistema continuo.
CONTINUOUS P SYSTEM MODELLO DISCRETO In ogni step le regole vengono applicate un numero intero di volte. MODELLO CONTINUO Il sistema può evolvere in ogni istante applicando come set massimale di regole un numero reale positivo di volte determinato da una certa funzione K
CONTINUOUS P SYSTEM PERCHE? In vivo le reazioni evolvono in modo continuo seguendo una velocità che dipende dalla concentrazione dei reagenti Necessità di un modello che può evolvere in un non-discreto numero di possibilità
CONTINUOUS P SYSTEM P system consiste in una struttura di membrane gerarchicamente organizzate. MEMBRANE STRUCTURE : Albero radicato NODI :membrane RADICE : MEMBRANA PRINCIPALE FOGLIE: Membrane elementari
CONTINUOUS P SYSTEM Rappresentazione informale con diagramma di Venn
CONTINUOUS P SYSTEM Continuous P system, π = (Σ,µ,( ω 1,,, w n, R, K) 1. n 1 : Grado del sistema, numero di membrane 2. Σ = {c 1,,c,c m } : alfabeto degli oggetti 3. µ : membrane structure contenente n membrane etichettate da 1 a n 4. ω 1,, ω n : Multisets continuo di oggetti associati ad ogni membrana µ 5. R: Set finito di regole della forma r (u, v, u, u, v, v, i) Rappresentazione della regola r: u [v][ i u [v ]I 6. K: velocità di applicazione della funzione associata ad ogni regola degli oggetti in µ K: R x M nxm (R + ) R +
CONTINUOUS P SYSTEM Configurazione istantanea di un P system continuo: Matrice M nxm (R + ) dove gli oggetti in righe i e colonne j e (a i,j ) rappresenta la molteplicità dell oggetto c j nella membrana i j i
CONTINUOUS P SYSTEM Cosa significa fare una configurazione: Assegnamento del multiset continuo degli oggetti alle membrane del sistema Configurazione istantanea è: P SYSTEM CANONICI Calcolo P SYSTEM CONTINUI Evoluzione (E) Evoluzione E associata ad ogni istante t Є R + E(t) = (a( ij (t)) 1 i n; 1 j m 1 ossia una mappa da R + a M nxm (R + )
CONTINUOUS P SYSTEM P system, π = (Σ,µ,( ω 1,,, w n,r,, K) evolve secondo - Multiset di oggetti iniziale - Velocità K
CONTINUOUS P SYSTEM Configurazione iniziale del sistema: Multiplo di (ω( 1,, ω n ). Le regole vengono aplicate durante l evoluzione del sistema in modo continuo secondo K, ossia: Una regola r Є R è applicata esattamente K(r, E(t))dt volte Consumando K(r, E(t))dt unità di reagente Producendo K(r, E(t))dt unità di prodotto
APPROSSIMAZIONE DI UN P SISTEMA CONTINUO Per fare implementare il programma, è necessario sviluppare un approssimazione del P sistema continuo in un finito set di istanti t 0,,t q : Regola del rettangolo (uno dei metodi di approssimazione degli integrali)
APPROSSIMAZIONE DI UN P SISTEMA CONTINUO Supponendo di avere un intervallo di tempo t l+1 t l = p p deve essere abbastanza piccolo da far sì che K rimanga costante e uguale a K(r, E(t l )) nell intervallo [t[ l, t l+1 ] per l che va da l=0,, q-1. q
APPROSSIMAZIONE DI UN P SISTEMA CONTINUO In questo modo si assume che l effetto della regola durante l intervallo di tempo p tramite l effetto Ef (r,t l,t sia approssimabile a pk(r, E(t l )),t l+1 ) In questo modo otteniamo un P sistema che esegue q step (t 0,,t q ) e che in ogni step la regola viene applicata pk(r,e(t l )) volte
SOMMARIO P SYSTEM P system discreti e continui. EGFR Signalling network Modellizzazione del pathway di EGFR con un P sistema continuo.
EGFR Signalling network EGFR, FAMIGLIA DEI RECETTORI TIROSIN CHINASICI
EGFR Signalling network
EGFR Signalling network Dimerizzazione di EGFR-P Reclutamento di PP Complesso di segnale Attivazione di due pathway importanti.
Dipend ente da Src homolo gy and collage n domain protein (Shc) EGFR Signalling network Shc- indipendent e
EGFR Signalling network Formazione complesso Grb2-SOS-EGFR* Attivazione RasGTP Cascata Raf, MEK, ERK, MAP
EGFR Signalling network PLC-gamma: PIP2 PIP3 (proliferazione cellulare e angiogenesi) + DAG e IP3 (Attivazione RasGTP)
EGFR Signalling network
EGFR Signalling network Prognosi peggiora in relazione alla espressione di EGFR Molti recettori sono implicati nello sviluppo e proliferazione di tumori
EGFR Signalling network Poiché l iperattività di EGFR è associata allo sviluppo e alla proliferazione dei tumori, è molto importante che ci sia una fine regolazione di questo recettore che avverrà a diversi livelli: - Trascrizione - Traduzione - Degradazione The pathway of receptor mediated endocytosis
SOMMARIO P SYSTEM P system discreti e continui. EGFR Signalling network Modellizzazione del pathway di EGFR con un P sistema continuo.
MODELLIZZAZIONE DI EGFR E DELLA CASCATA DI SEGNALE TRAMITE UN P SISTEMA CONTINUO Continuous P system, π = (Σ,µ,( ω e, ω s, ω c, R, K) > 60 PP e complessi di proteine 160 reazioni chimiche
MODELLIZZAZIONE DI EGFR E DELLA CASCATA DI SEGNALE TRAMITE UN P SISTEMA CONTINUO ALFABETO Σ: : Collezione delle PP e dei complessi di PP del signalling
MODELLIZZAZIONE DI EGFR E DELLA CASCATA DI SEGNALE TRAMITE UN P SISTEMA CONTINUO STRUTTURA DI MEMBRANA: Tre regioni rilevanti - ENVIRONMENT (e) - CELL SURFACE (s) - CYTOPLASM (c)
MODELLIZZAZIONE DI EGFR E DELLA CASCATA DI SEGNALE TRAMITE UN P SISTEMA CONTINUO INITIAL MULTISETS: Numero iniziale di molecole di sostanze chimiche in e, s, c. Stima ottenuta da letteratura
MODELLIZZAZIONE DI EGFR E DELLA CASCATA DI SEGNALE TRAMITE UN P SISTEMA CONTINUO REGOLE E VELOCITA DI APPLICAZIONE DI FUNZIONE: Modellizzazione delle reazioni chimiche che formano la cascata di segnale secondo la Legge di Massa e Azione (velocità di una reazione chimica è proporzionale al prodotto della concentrazione dei reagenti K c K f / K b = [C] c [D] d / [A] a [B] b aa+bb cc+dd
MODELLIZZAZIONE DI EGFR E DELLA CASCATA DI SEGNALE TRAMITE UN P SISTEMA CONTINUO Se abbiamo una reazione del tipo: r 1 + + r k p 1 + + p k essa avrà come velocità di reazione un k r 1 r n,, detta costante cinetica della reazione.
MODELLIZZAZIONE DI EGFR E DELLA CASCATA DI SEGNALE TRAMITE UN P SISTEMA CONTINUO Esempio di procedura di sviluppo di una delle 160 regole: Se considero EGF EGFR EGF-EGFR EGFR K = 0.003 / nm * s K (r,e(t)) = 0.003 EGF(t) EGF(t) e EGFR(t) s EGF [EGFR] s [EGF-EGFR] EGFR] s
RISULTATI Implementazione del modello col programma CLIPS, programma provvisto di un ambiente completo per lo sviluppo di regole e/o oggetti basati su un sistema esperto.
RISULTATI Approssimazioni per l implementazione: P system continuo πegf che lavora in parallelo Parametro p = 10-3 (dopo test effettuati) STUDIO DELL EVOLUZIONE DI UN NUMERO DI PP NELLA CASCATA DI SIGNALLING DI EGFR E IN PARTICOLARE DELLE CARATTERISTICHE DI: 1) ROBUSTEZZA 2) RIDONDANZA 3) RUOLO DEL NUMERO DEI RECETTORI SULLA SUPERFICIE
RISULTATI: Studio dell effetto delle diverse concentrazioni di ligando nella cascata Descrizione dell evoluzione del numero di molecole (nm( nm) ) di recettore fosforilate e del complesso EGFR-EGF2* EGF2*-Shc* Osservazione: Autofosforilazione del recettore e formazione del complesso è concentrazione dipendente nei primi 5 secondi
RISULTATI: Studio dell effetto delle diverse concentrazioni di ligando nella cascata Ipotesi: Differenti concentrazioni di ligando Diverse risposte cellulari Descrizione della fosforilazione di ERK e MEK Dopo 100 secondi la risposta non cambia a concentrazioni diverse di ligando
RISULTATI: Studio dell effetto delle diverse concentrazioni di ligando nella cascata IL SISTEMA E ROBUSTO! Come? 1) Internalizzazione e degradazione dei recettori per proteggere la cellula da alte concentrazioni esterne di EGF 2) Amplificazione del segnale attraverso dei cross-tal tra differenti pathway in caso di basse concentrazioni di ligando.
RISULTATI: RIDONDANZA ENTRAMBI I PATHWAY ATTIVANO RAS-GTP Descrizione dell evoluzione di MEK e ERK in seguito a inibizione (25, 50 e 100%) del pathway principale (Shc( Shc-dipendente)) Dopo 240 secondi l altro pathway è in grado di produrre la stessa rispota del pathway principale
RISULTATI: Ruolo del numero dei recettori Studio: Influenza del numero dei recettori sulla superficie della cellula (correlazione n recettori-tumori) tumori) La risposta cellulare dipende dal numero di recettori
RISULTATI: SOMMARIO EGFR signalling cascade è un SISTEMA ROBUSTO in una larga scala di concentrazioni di ligando tramite internalizzazione del recettore e cross-tlak tra i diversi pathway. La RIDONDANZA gioca un ruolo fondamentale per raggiungere la robustezza del segnale Il numero dei recettori è importante nella dinamica del segnale
CONCLUSIONI E LAVORI FUTURI Introduzione di un P sistema continuo, in grado di simulare meglio ciò che avviene all interno della cellula Modello di pathway con 60 proteine/complessi e 160 regole Studio della robustezza e delle ridondanza del sistema confermate da dati/iptesi iptesi in letteratura credibilità per nuove predizioni
CONCLUSIONI E LAVORI FUTURI Lavori futuri: Influenza dell inibizioni di chinasi in differenti punti all interno della cellula come base per nuove strategia antitumorali Traduzione del modello in SBML (System Biology Markup Language) Studio e modellizzazione dei pathway di TNF e PI3K-Akt Akt-MDM2, che interagiscono con quello di EGFR