Modulo 1: Messaggi insidiosi
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- Gustavo Piccinini
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1 Modulo 1: Messaggi insidiosi
2 Iniziamo... giocando 3 giocatori: G 1, G 2, G 3 Bet on Math - Politecnico di Milano 1/11 1
3 Iniziamo... giocando 3 giocatori: G 1, G 2, G 3 2 monete Bet on Math - Politecnico di Milano 1/11 1
4 Iniziamo... giocando 3 giocatori: G 1, G 2, G 3 2 monete Regole: Bet on Math - Politecnico di Milano 1/11 1
5 Iniziamo... giocando 3 giocatori: G 1, G 2, G 3 2 monete Regole: G 1 vince se escono 2 Teste Bet on Math - Politecnico di Milano 1/11 1
6 Iniziamo... giocando 3 giocatori: G 1, G 2, G 3 2 monete Regole: G 1 vince se escono 2 Teste G 2 vince se escono 2 Croci Bet on Math - Politecnico di Milano 1/11 1
7 Iniziamo... giocando 3 giocatori: G 1, G 2, G 3 2 monete Regole: G 1 vince se escono 2 Teste G 2 vince se escono 2 Croci G 3 vince se escono 1 Testa e 1 Croce Bet on Math - Politecnico di Milano 1/11 1
8 Iniziamo... giocando 3 giocatori: G 1, G 2, G 3 2 monete Regole: G 1 vince se escono 2 Teste G 2 vince se escono 2 Croci G 3 vince se escono 1 Testa e 1 Croce Possiamo lanciare due vere monete, oppure... Bet on Math - Politecnico di Milano 1/11 1
9 Iniziamo... giocando 3 giocatori: G 1, G 2, G 3 2 monete Regole: G 1 vince se escono 2 Teste G 2 vince se escono 2 Croci G 3 vince se escono 1 Testa e 1 Croce Possiamo lanciare due vere monete, oppure usare il simulatore Bet on Math - Politecnico di Milano 1/11 1
10 Iniziamo... giocando 3 giocatori: G 1, G 2, G 3 2 monete Regole: G 1 vince se escono 2 Teste G 2 vince se escono 2 Croci G 3 vince se escono 1 Testa e 1 Croce Possiamo lanciare due vere monete, oppure usare il simulatore Chi vuole essere G 1? Chi G 2? G 3 è l insegnante Lanciamo una volta le due monete: chi vince? Bet on Math - Politecnico di Milano 1/11 1
11 Uno sguardo al simulatore Bet on Math - Politecnico di Milano 2/11 2
12 Uno sguardo al simulatore Ci sono solo 3 eventi possibili: 2 croci 2 teste 1 testa e 1 croce Si ha la stessa probabilità di vincere scommettendo su ognuno di questi esiti. Bet on Math - Politecnico di Milano 2/11 2
13 Uno sguardo al simulatore Ci sono solo 3 eventi possibili: 2 croci 2 teste 1 testa e 1 croce Si ha la stessa probabilità di vincere scommettendo su ognuno di questi esiti....o no? Bet on Math - Politecnico di Milano 2/11 2
14 Uno sguardo al simulatore Ci sono solo 3 eventi possibili: 2 croci 2 teste 1 testa e 1 croce Si ha la stessa probabilità di vincere scommettendo su ognuno di questi esiti....o no? Giochiamo con il simulatore, chi vince? Bet on Math - Politecnico di Milano 2/11 2
15 Uno sguardo al simulatore Ci sono solo 3 eventi possibili: 2 croci 2 teste 1 testa e 1 croce Si ha la stessa probabilità di vincere scommettendo su ognuno di questi esiti....o no? Giochiamo con il simulatore, chi vince? Si tratta di un caso, oppure c è sotto qualcosa di sospetto? Bet on Math - Politecnico di Milano 2/11 2
16 Cosa c è che non funziona? Molte volte basta saper contare gli eventi nel modo corretto. Nel caso delle due monete, proviamo a rappresentare le cose in una tabella: T C T C Bet on Math - Politecnico di Milano 3/11 3
17 Cosa c è che non funziona? Molte volte basta saper contare gli eventi nel modo corretto. Nel caso delle due monete, proviamo a rappresentare le cose in una tabella: T C T T-T C Bet on Math - Politecnico di Milano 3/11 3
18 Cosa c è che non funziona? Molte volte basta saper contare gli eventi nel modo corretto. Nel caso delle due monete, proviamo a rappresentare le cose in una tabella: T C T T-T C C-C Bet on Math - Politecnico di Milano 3/11 3
19 Cosa c è che non funziona? Molte volte basta saper contare gli eventi nel modo corretto. Nel caso delle due monete, proviamo a rappresentare le cose in una tabella: T C T T-T T-C C C-T C-C Bet on Math - Politecnico di Milano 3/11 3
20 Cosa c è che non funziona? Molte volte basta saper contare gli eventi nel modo corretto. Nel caso delle due monete, proviamo a rappresentare le cose in una tabella: T C T T-T T-C C C-T C-C Dunque gli esiti possibili sono 4, non 3! Bet on Math - Politecnico di Milano 3/11 3
21 Cosa c è che non funziona? Molte volte basta saper contare gli eventi nel modo corretto. Nel caso delle due monete, proviamo a rappresentare le cose in una tabella: T C T T-T T-C C C-T C-C Dunque gli esiti possibili sono 4, non 3! La probabilità di ottenere due croci è: La probabilità di ottenere due teste è: La probabilità di ottenere una testa e una croce è: Bet on Math - Politecnico di Milano 3/11 3
22 Cosa c è che non funziona? Molte volte basta saper contare gli eventi nel modo corretto. Nel caso delle due monete, proviamo a rappresentare le cose in una tabella: T C T T-T T-C C C-T C-C Dunque gli esiti possibili sono 4, non 3! La probabilità di ottenere due croci è: 1 4 La probabilità di ottenere due teste è: La probabilità di ottenere una testa e una croce è: Bet on Math - Politecnico di Milano 3/11 3
23 Cosa c è che non funziona? Molte volte basta saper contare gli eventi nel modo corretto. Nel caso delle due monete, proviamo a rappresentare le cose in una tabella: T C T T-T T-C C C-T C-C Dunque gli esiti possibili sono 4, non 3! La probabilità di ottenere due croci è: 1 4 La probabilità di ottenere due teste è: 1 4 La probabilità di ottenere una testa e una croce è: Bet on Math - Politecnico di Milano 3/11 3
24 Cosa c è che non funziona? Molte volte basta saper contare gli eventi nel modo corretto. Nel caso delle due monete, proviamo a rappresentare le cose in una tabella: T C T T-T T-C C C-T C-C Dunque gli esiti possibili sono 4, non 3! La probabilità di ottenere due croci è: 1 4 La probabilità di ottenere due teste è: 1 4 La probabilità di ottenere una testa e una croce è: 2 4 Bet on Math - Politecnico di Milano 3/11 3
25 Cosa c è che non funziona? Molte volte basta saper contare gli eventi nel modo corretto. Nel caso delle due monete, proviamo a rappresentare le cose in una tabella: T C T T-T T-C C C-T C-C Dunque gli esiti possibili sono 4, non 3! La probabilità di ottenere due croci è: 1 4 La probabilità di ottenere due teste è: 1 4 La probabilità di ottenere una testa e una croce è: 2 4 Chi scommette su 1 testa e 1 croce ha il doppio delle possibilità di vincere. Bet on Math - Politecnico di Milano 3/11 3
26 Messaggi insidiosi Smascherare il vantaggio di G 3 è stato facile, ma le insidie sono molte... Bet on Math - Politecnico di Milano 4/11 4
27 Messaggi insidiosi Smascherare il vantaggio di G 3 è stato facile, ma le insidie sono molte... Bet on Math - Politecnico di Milano 4/11 4
28 Messaggi insidiosi Smascherare il vantaggio di G 3 è stato facile, ma le insidie sono molte... Bet on Math - Politecnico di Milano 4/11 4
29 Messaggi insidiosi Smascherare il vantaggio di G 3 è stato facile, ma le insidie sono molte... Bet on Math - Politecnico di Milano 4/11 4
30 Messaggi insidiosi Smascherare il vantaggio di G 3 è stato facile, ma le insidie sono molte... Comunicazione a favore del gioco d azzardo molto efficace Budget enormi, messaggi semplici e testimonial famosi Ma è proprio vero che è più semplice vincere che giocare? Bet on Math - Politecnico di Milano 4/11 4
31 Informazione asimmetrica I giornali raccontano solo le storie di chi vince! Bet on Math - Politecnico di Milano 5/11 5
32 Un importante distinzione Il primo passo verso la costruzione di strumenti matematici per descrivere l incertezza è saper distinguere tra : eventi deterministici ed eventi non deterministici Bet on Math - Politecnico di Milano 6/11 6
33 Eventi deterministici Eventi deterministici: conosciuti i valori iniziali di alcune variabili (dati) si possono determinare con certezza i valori finali di una serie di variabili (risultati). Bet on Math - Politecnico di Milano 7/11 7
34 Eventi deterministici Eventi deterministici: conosciuti i valori iniziali di alcune variabili (dati) si possono determinare con certezza i valori finali di una serie di variabili (risultati). Esempio: traiettoria di una pallina da golf. Bet on Math - Politecnico di Milano 7/11 7
35 Eventi deterministici Eventi deterministici: conosciuti i valori iniziali di alcune variabili (dati) si possono determinare con certezza i valori finali di una serie di variabili (risultati). Esempio: traiettoria di una pallina da golf. Dati: posizione e velocità iniziali della pallina, coefficiente di resistenza dell aria. Bet on Math - Politecnico di Milano 7/11 7
36 Eventi deterministici Eventi deterministici: conosciuti i valori iniziali di alcune variabili (dati) si possono determinare con certezza i valori finali di una serie di variabili (risultati). Esempio: traiettoria di una pallina da golf. Dati: posizione e velocità iniziali della pallina, coefficiente di resistenza dell aria. Risultati: posizione e velocità della pallina ad ogni istante di tempo. Bet on Math - Politecnico di Milano 7/11 7
37 Eventi deterministici Eventi deterministici: conosciuti i valori iniziali di alcune variabili (dati) si possono determinare con certezza i valori finali di una serie di variabili (risultati). Esempio: traiettoria di una pallina da golf. Dati: posizione e velocità iniziali della pallina, coefficiente di resistenza dell aria. Risultati: posizione e velocità della pallina ad ogni istante di tempo. Quale matematica serve per calcolare la traiettoria di una palla da golf lanciata con velocità iniziale u 0? Bet on Math - Politecnico di Milano 7/11 7
38 Matematica della traiettoria di una pallina da golf m massa della pallina, g forza di gravità Bet on Math - Politecnico di Milano 8/11 8
39 Matematica della traiettoria di una pallina da golf m massa della pallina, g forza di gravità Senza attrito dell aria Bet on Math - Politecnico di Milano 8/11 8
40 Matematica della traiettoria di una pallina da golf m massa della pallina, g forza di gravità Senza attrito dell aria x(t) posizione della pallina all istante t Bet on Math - Politecnico di Milano 8/11 8
41 Matematica della traiettoria di una pallina da golf m massa della pallina, g forza di gravità Senza attrito dell aria x(t) posizione della pallina all istante t x(t) = u 0 t 1/2gt 2 (relazione algebrica) Bet on Math - Politecnico di Milano 8/11 8
42 Matematica della traiettoria di una pallina da golf m massa della pallina, g forza di gravità Senza attrito dell aria Con attrito dell aria x(t) posizione della pallina all istante t x(t) = u 0 t 1/2gt 2 (relazione algebrica) Bet on Math - Politecnico di Milano 8/11 8
43 Matematica della traiettoria di una pallina da golf m massa della pallina, g forza di gravità Senza attrito dell aria Con attrito dell aria x(t) posizione della pallina all istante t ẍ(t) accelerazione della pallina all istante t f a forza d attrito x(t) = u 0 t 1/2gt 2 (relazione algebrica) Bet on Math - Politecnico di Milano 8/11 8
44 Matematica della traiettoria di una pallina da golf m massa della pallina, g forza di gravità Senza attrito dell aria Con attrito dell aria x(t) posizione della pallina all istante t ẍ(t) accelerazione della pallina all istante t f a forza d attrito x(t) = u 0 t 1/2gt 2 mẍ(t) = mg + f a (relazione algebrica) (equazione differenziale) Bet on Math - Politecnico di Milano 8/11 8
45 Eventi non deterministici (o casuali) Eventi non deterministici: i valori delle variabili (dati e/o risultati) non sono a priori determinabili con certezza. Esempi: previsioni meteorologiche, lancio dei dadi. E possibile determinare con certezza il tempo che farà domani? Bet on Math - Politecnico di Milano 9/11 9
46 Eventi non deterministici (o casuali) Eventi non deterministici: i valori delle variabili (dati e/o risultati) non sono a priori determinabili con certezza. Esempi: previsioni meteorologiche, lancio dei dadi. E possibile determinare con certezza il tempo che farà domani? No. Quante volte abbiamo lasciato a casa l ombrello perché le previsioni davano sole tutta la giornata? Bet on Math - Politecnico di Milano 9/11 9
47 Il calcolo delle probabilità Il calcolo delle probabilità è il ramo della matematica che si occupa di quantificare il grado di certezza (o incertezza) con cui eventi non deterministici (o casuali) avvengono. Bet on Math - Politecnico di Milano 10/11 10
48 Il calcolo delle probabilità Il calcolo delle probabilità è il ramo della matematica che si occupa di quantificare il grado di certezza (o incertezza) con cui eventi non deterministici (o casuali) avvengono. Ordina su una retta i seguenti eventi dal più incerto al meno incerto: Bet on Math - Politecnico di Milano 10/11 10
49 Il calcolo delle probabilità Il calcolo delle probabilità è il ramo della matematica che si occupa di quantificare il grado di certezza (o incertezza) con cui eventi non deterministici (o casuali) avvengono. Ordina su una retta i seguenti eventi dal più incerto al meno incerto: domani a mezzogiorno pioverà; Bet on Math - Politecnico di Milano 10/11 10
50 Il calcolo delle probabilità Il calcolo delle probabilità è il ramo della matematica che si occupa di quantificare il grado di certezza (o incertezza) con cui eventi non deterministici (o casuali) avvengono. Ordina su una retta i seguenti eventi dal più incerto al meno incerto: domani a mezzogiorno pioverà; domani a mezzogiorno sarò a scuola; Bet on Math - Politecnico di Milano 10/11 10
51 Il calcolo delle probabilità Il calcolo delle probabilità è il ramo della matematica che si occupa di quantificare il grado di certezza (o incertezza) con cui eventi non deterministici (o casuali) avvengono. Ordina su una retta i seguenti eventi dal più incerto al meno incerto: domani a mezzogiorno pioverà; domani a mezzogiorno sarò a scuola; lancio una moneta non truccata ed esce testa; Bet on Math - Politecnico di Milano 10/11 10
52 Il calcolo delle probabilità Il calcolo delle probabilità è il ramo della matematica che si occupa di quantificare il grado di certezza (o incertezza) con cui eventi non deterministici (o casuali) avvengono. Ordina su una retta i seguenti eventi dal più incerto al meno incerto: domani a mezzogiorno pioverà; domani a mezzogiorno sarò a scuola; lancio una moneta non truccata ed esce testa; oggi la prima persona che incontrerò uscendo dalla scuola sarà nata nel mio stesso mese. Bet on Math - Politecnico di Milano 10/11 10
53 Cosa abbiamo imparato Per non cadere vittima dei messaggi insidiosi, servono strumenti matematici per descrivere l incertezza Bet on Math - Politecnico di Milano 11/11 11
54 Cosa abbiamo imparato Per non cadere vittima dei messaggi insidiosi, servono strumenti matematici per descrivere l incertezza La differenza tra eventi deterministici ed eventi non deterministici Bet on Math - Politecnico di Milano 11/11 11
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