DIETRO LE QUINTE DELLA MATEMATICA

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1 DIETRO LE QUINTE DELLA MATEMATICA TEKNOTRE Anno Accademico Lezione n. 7 ( ) PERUCCO Pieraldo

2 Un mondo fatto di NUMERI Il numero appare come qualcosa di preesistente, predeterminato e naturale, un vincolo necessario per la sopravvivenza e la convivenza, un concetto materializzato in ogni scambio umano, sia produttivo che mercantile che informativo. Strumento decisivo dell evoluzione umana Il numero è un concetto allo stesso tempo elementare e fondante; indispensabile, ma anche su cui riflettere «I numeri interi li ha fatti il buon Dio, tutto il resto è opera dell uomo» L. Kronecker ( )

3 CONSIDERAZIONI Analfabetismo numerico?? Abbiamo acquisito quasi naturalmente abilità quali confrontare, addizionare, moltiplicare e sottrarre, in modo simile al saper camminare, anche in assenza di una istruzione mirata Il modo attuale, ormai consolidato, di scrivere i numeri attraverso il sistema posizionale decimale appare come un prodotto intellettuale senza spazio e senza tempo, universale quindi. È possibile pensare ad una storia del numero che stia alle sue spalle; è difficile immaginare una sua storia futura

4 Le esperienze del Numero La forma del denaro : il difficile passaggio alla astrazione della quantità Il denaro coniato, costituisce quell elemento di congiunzione attraverso il quale l astrazione dello scambio può divenire astrazione concettuale Il denaro come una specie di «versione materiale» del numero

5 L invasione dei numeri Il numero è numero cardinale e anche numero ordinale e anche numero-codice : numero del telefono, numero della patente, numero civico, codice avviamento postale, codice fiscale, numero di targa, della carta d identità, del passaporto, della tessera sanitaria, numero di conto corrente Il nostro posto, in ogni attività sociale, è individuato da un numero.

6 Il codice fiscale Cognome e Nome (6) Anno di nascita (2) Mese (1) Giorno nascita e sesso (2) Comune (4) Carattere di controllo (1) P R C P L D 4 7 M 2 7 L K Generalizzazione del Sistema posizionale

7 Un nuovo concetto di Matematica La matematica non è più solamente la scienza delle quantità, quanto la disciplina che per eccellenza si occupa di come operare con simboli, con regole determinate. Dal «calcolo» inteso come «calculum» al modo in cui si trattano rigorosamente informazioni (quantitative e non) espresse in forma di simboli dotati di grammatica e sintassi proprie. Il numero-codice rappresenta un salto notevole, sia da un punto di vista esperienziale che da un punto di vista concettuale, rispetto al numero-quantità-moneta.

8 Scrivere i numeri Numeri grandi occupano spazi maggiori Notazioni esponenziali per numeri molto grandi o molto piccoli. In notazione scientifica , , , Linearizzazione imposta dall uso dei nostri strumenti di calcolo. es , E5 Ritorniamo al numero-codice come sequenza alfanumerica. Il sistema numerico posizionale s è arricchito; anche al più stretto ambito quantitativo si applica una logica derivata dal sistema posizionale concepito per esprimere codici numerici non quantitativi.

9 L INFORMAZIONE DIGITALE La società dell informazione è totalmente numerizzata e vincolata all uso degli strumenti per il trattamento dell informazione stessa Informazione multimediale (testo, immagini, suoni, filmati, e anche numeri!!!) La multimedialità come punto d arrivo e di sintesi del processo di numerizzazione.

10 Diamo un numero-codice a : Il colore - immagini statiche (JPEG) - filmati (MPEG) Il suono (MP3) L informazione scritta o manoscritta trasmessa via Fax (standard CCITT gruppo 3 e 4) Problema della compressione dei dati

11 L informazione COLORE

12 LA TRASMISSIONE in forma numerica Fonia (ISDN) Internet (protocollo TCP/IP) Posta elettronica e in forma analogica