Problemi complessi : come trovare una soluzione soddisfacente?

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Problemi complessi : come trovare una soluzione soddisfacente?"

Transcript

1 Informatica nel futuro, sfide e prospettive - evento scientifico per i 40 anni di ated Manno, 7 ottobre 2011 Problemi complessi : come trovare una soluzione soddisfacente? Marino Widmer Università di Friburgo - DIUF Il primo intervento è del Prof. Marino Widmer, già decano della facoltà Economia e Scienze Sociali dell Università di Friburgo che ha consolidata esperienza nel settore della risoluzione di problemi complessi nell industria e nell accademia. Affronta il tema partendo dall aumento della potenza di calcolo e dalle recenti scoperte nel settore degli algoritmi avanzati. Questi progressi ci permettono di trovare delle soluzioni Ma dove soddisfacenti va il nei commesso tempi richiesti viaggiatore dalle aziende?? Ad esempio, possiamo cambiare dinamicamente la nostra produzione industriale o ripianificare rapidamente gli orari dei treni o degli aerei minimizzando i disagi per gli utenti e soddisfacendo le aspettative di guadagno degli operatori? Possiamo calcolare soluzioni che siano robuste a piccole variazioni dei dati di ingresso o dobbiamo partire ogni volta da zero?

2 Un problema molto semplice (1) Pregassona Faido Dalpe Se torno a Friburgo Un problema molto semplice (2) Pregassona Faido Dalpe Se torno a Manno

3 Un problema meno semplice (1) Il commesso viaggiatore Un problema meno semplice (2) Per trovare la soluzione ottimale Con 20 clienti : 20 x 19 x 18 x 17 x x 2 x 1 = 20! Caso simmetrico : 20! / 2 (poco frequente) Da valutare : 1'216'451'004'088'320'000 soluzioni Con un computer capace di valutare milliardi di soluzioni al secondo : 14 giorni! Con un computer capace di valutare 1 milliardo di soluzioni al secondo : 38 anni!

4 Ma come si fa? Un metodo esatto (1) Formulazione semplificata del commesso viaggiatore (1) n d ij d 0j d i0 numero di clienti distanza tra i e j distanza tra la casa e j distanza tra i e la casa x ij = 1 se si va da i a j nel percorso 0 altrimenti

5 Un metodo esatto (2) Formulazione semplificata del commesso viaggiatore (2) minimizzare la distanza totale min! i! j d ij x ij con i vincoli si raggiunge ogni cliente una sola volta! i x ij = 1 j = 1,..., n si lascia ogni cliente una sola volta! j x ij = 1 i = 1,..., n le variabili sono binarie x ij = 0 ou 1 i = 0,..., n j = 0,..., n I metodi di risoluzione Metodi esatti per pochi problemi per «piccoli problemi» Metodi euristici approccio costruttivo

6 Un euristica? Un metodo di approccio alla soluzione di un problema che fornisce generalmente una soluzione soddisfacente -> metodo specifico per un problema Euristiche per il CV quattro euristiche semplici (buon senso) il cliente più vicino l inserimento più vicino l inserimento più distante la deviazione minima due metodi di post-ottimizzazione 2 - opt 3 - opt

7 A B D C Quattro metodi semplici Il cliente più vicino L inserimento più vicino A B D C A B D C A B D C A B D C A B D C A B D C

8 L inserimento più distante La deviazione minima A B D C A B D C A B D C A B D C A B D C A B D C k i j l 2-opt k i j m l n 3-opt Due metodi di post-ottimizzazione

9 I metodi di risoluzione Metodi esatti per pochi problemi per «piccoli problemi» Metodi meta-euristici approccio costruttivo ricerca locale approccio evolutivo approccio ibrido Una meta-euristica? Un metodo euristico la cui struttura è sufficientemente globale per essere applicata (o adattata) a diverse categorie di problemi -> metodo non specifico per un problema

10 Approccio costruttivo Ridurre gradualmente la dimensione del problema! X X 1 2 X s* Approccio costruttivo per il CV Il cliente il più vicino C4 C2 C3 C5 C6 C1 M

11 Approccio di ricerca locale Esplorare lo spazio delle soluzioni! X s 1 s 2 s 0 s s* s 3 4 Approccio di ricerca locale per il CV Permutare due clienti successivi! C4 C2 C3 C5 C6 C1 M

12 Metodo di discesa / ricerca locale Metodo di discesa : rischio di restare intrappolati Ricerca locale : oltrepassare il vertice f(s) s 0 s 1 s 2 s 3 s* X X= = IR R Approccio evolutivo Ispirarsi alle scienze della vita! s * s 2,1 s 0,3 s 2,2 s 1,1 X s 1,3 s 0,2 s 2,4 s 2,3 s 1,4 s 0,4 s 0,1 s 1,2

13 Approccio evolutivo per il CV C4 Combinare due circuiti C2 C3 C5 C6 C4 C1 M C2 C3 C5 C6 C4 M C1 C2 C3 C5 C6 M C1 Dal TSP al VRP

14 TSP n clienti 1 deposito 1 veicolo VRP n clienti 1 deposito m veicoli flotta omogenea flotta eterogenea! ordini! capacità del veicolo! ordini > capacità di un veicolo pianificazione di diversi percorsi I metodi di risoluzione per il VRP Metodi esatti per pochi problemi per «piccoli problemi» Metodi meta-euristici approccio costruttivo ricerca locale approccio evolutivo approccio ibrido

15 Approccio costruttivo : il radar Sweep algorithm

16

17 Approccio di ricerca locale : savings Approccio di ricerca locale : savings

18 Approccio di ricerca locale : savings Approccio di ricerca locale : swap

19 Approccio di ricerca locale : insert Un primo progetto concreto La Posta : una soluzione alternativa per la consegna dei piccoli pacchi?

20 La situazione attuale : consegna con camion deposito dépôt La motivazione deposito zona di consegna

21 Quale è il guadagno utilizzando la posta? deposito dépôt I dati di base software per l'elaborazione dei percorsi quotidiani flotta eterogenea di veicoli 10 veicoli propri 4 x 4t 4 x 5t 1 x 8t 1 x 12t costi : affitto : 0.- ora : 0.- chilometro : veicoli terzi 2 x 8t 1 x 12t 1 x 20t costi : affitto : ora : 40.- chilometro : 1.- percorsi da pianificare dalle 6.45 alle 17.00, considerando le pause

22 Le tappe di risoluzione 1. ottimizzazione della lunghezza dei percorsi esistenti 2. scarico dei veicoli terzi (clienti distanti -> veicoli propri) 3. secondo percorso con i veicoli propri (prima delle 15.45) 4. spedizione con la posta (diretta) (pacchi < 20kg) 5. spedizione con la posta (indiretta) (veicoli terzi -> veicoli propri) Diminuzione del costo totale di 30 % Un secondo progetto concreto Vehicle Routing Problem! una flotta di veicoli! un insieme di clienti! un deposito Split Delivery minimizzare la distanza totale percorsa " capacità dei veicoli " esattamente una visita per cliente Ipotesi! un deposito! un tipo di prodotto! una flotta omogenea di veicoli! ordine di un cliente < capacità di un veicolo

23 Descrizione del problema (1)! una fabbrica! diversi tipi di prodotto! ordini quotidiani dei clienti! flotta eterogenea! " capacità differenti " possibilità differenti " emissioni di CO 2 differenti! rifornimento dal deposito principale (quantità illimitata)! rifornimento dai depositi locali (quantità limitata) " solo con camion speciali Descrizione del problema (2)! ordine del cliente " capacità del camion " ordini divisi in diverse consegne! struttura di una consegna " tempo per caricare " tempo di viaggio (andata) " tempo per scaricare " tempo di viaggio (ritorno)!! possibilità di precaricare i camion! inizio e conclusione dell attività quotidiana alla fabbrica per ogni camion! disponibilità quotidiana dei camion

24 Descrizione del problema (3) Obiettivo 1x Sviluppare un percorso di veicoli che 3x 1x 3x 1x 1x! 1. minimizza la distanza totale percorsa 2. minimizza il numero di camion che rifornisce lo stesso cliente Idee per la risoluzione Idea principale Separazione del problema in due problemi secondari 1x 1x 1x 3x! 1x 4x 3x 1x 1x 1. assegnazione delle consegne ai camion 2. sequenza degli ordini per ogni percorso 1x 1x 3x Uso di! programmazione lineare mista! problemi secondari risolti in sequenza! uscita del PS 1 = entrata del PS 2

25 Risolvendo i problemi della vita reale Risultati computazionali (1)

26 Risultati computazionali (2) Risultati computazionali (3)

27 Risultati computazionali (4) Ed adesso? Qualità eccellente quando si trova una soluzione! Come accelerare la risoluzione? Proviamo con una metaeuristica " risultati preliminari soddisfacenti!

28 Conclusione (1) Problemi complessi : come trovare une soluzione soddisfacente? strutturare il problema da risolvere metodi esatti? separare il problema in problemi secondari risolvere i problemi secondari con (meta) euristiche Conclusione (2) Problemi complessi : come trovare une soluzione soddisfacente? strutturare il problema da risolvere metodi esatti? separare il problema in problemi secondari risolvere i problemi secondari con mateuristiche combinazione efficace di algoritmi esatti e euristici

29 Grazie per la vostra attenzione!

Ricerca Operativa A.A. 2007/2008

Ricerca Operativa A.A. 2007/2008 Ricerca Operativa A.A. 2007/2008 9. Cenni su euristiche e metaeuristiche per ottimizzazione combinatoria Motivazioni L applicazione di metodi esatti non è sempre possibile a causa della complessità del

Dettagli

Logistica o distribuzione

Logistica o distribuzione 6. I problemi di trasporto e distribuzione 1 Logistica o distribuzione La logistica è l attività di trasportare merci e/o servizi dai luoghi ( sorgenti ) dove tali merci o servizi sono disponibili, alle

Dettagli

Algoritmi Euristici introduzione. Vittorio Maniezzo Università di Bologna

Algoritmi Euristici introduzione. Vittorio Maniezzo Università di Bologna 9 Algoritmi Euristici introduzione Vittorio Maniezzo Università di Bologna 1 Molti problemi reali richiedono soluzioni algoritmiche I camion devono essere instradati VRP, NP-hard I depositi o i punti di

Dettagli

Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili. Introduzione

Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili. Introduzione Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili Introduzione La Ricerca Operativa La Ricerca Operativa è una disciplina relativamente recente. Il termine Ricerca Operativa è stato coniato

Dettagli

Problemi di trasporto merci

Problemi di trasporto merci Problemi di routing di veicoli: 1 - Introduzione Daniele Vigo DEIS, Università di Bologna dvigo@deis.unibo.it Problemi di trasporto merci Trasporto merci 10% - 25% del costo totale dei beni di consumo

Dettagli

ESEMPIO P.L. : PIANIFICAZIONE DI INVESTIMENTI

ESEMPIO P.L. : PIANIFICAZIONE DI INVESTIMENTI ESEMPIO P.L. : PIANIFICAZIONE DI INVESTIMENTI PROBLEMA: un azienda deve scegliere fra due possibili investimenti al fine di massimizzare il profitto netto nel rispetto delle condizioni interne e di mercato

Dettagli

Capitolo 3: Ottimizzazione Discreta. E. Amaldi DEIB, Politecnico di Milano

Capitolo 3: Ottimizzazione Discreta. E. Amaldi DEIB, Politecnico di Milano Capitolo 3: Ottimizzazione Discreta E. Amaldi DEIB, Politecnico di Milano 3.1 Modelli di PLI e PLMI Moltissimi problemi decisionali complessi possono essere formulati o approssimati come problemi di Programmazione

Dettagli

Gestione della produzione e della supply chain Logistica distributiva. Paolo Detti Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Università di Siena

Gestione della produzione e della supply chain Logistica distributiva. Paolo Detti Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Università di Siena Gestione della produzione e della supply chain Logistica distributiva Paolo Detti Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Università di Siena Problemi di Distribuzione: Il problema del Vehicle Rou:ng

Dettagli

Management Sanitario. Modulo di Ricerca Operativa

Management Sanitario. Modulo di Ricerca Operativa Management Sanitario per il corso di Laurea Magistrale SCIENZE RIABILITATIVE DELLE PROFESSIONI SANITARIE Modulo di Ricerca Operativa Prof. Laura Palagi http://www.dis.uniroma1.it/ palagi Dipartimento di

Dettagli

Seconda Prova di Ricerca Operativa. Cognome Nome Numero Matricola A 1/12 A 2/12

Seconda Prova di Ricerca Operativa. Cognome Nome Numero Matricola A 1/12 A 2/12 A / A / Seconda Prova di Ricerca Operativa Cognome Nome Numero Matricola Nota: LA RISOLUZIONE CORRETTA DEGLI ESERCIZI CONTRADDISTINTI DA UN ASTERISCO È CONDIZIONE NECESSARIA PER IL RAGGIUNGIMENTO DELLA

Dettagli

Capitolo 5: Ottimizzazione Discreta. E. Amaldi DEI, Politecnico di Milano

Capitolo 5: Ottimizzazione Discreta. E. Amaldi DEI, Politecnico di Milano Capitolo 5: Ottimizzazione Discreta E. Amaldi DEI, Politecnico di Milano 5.1 Modelli di PLI, formulazioni equivalenti ed ideali Il modello matematico di un problema di Ottimizzazione Discreta è molto spesso

Dettagli

3 CENNI DI TEORIA DELLA COMPLESSITA COMPUTAZIONALE. E. Amaldi Fondamenti di R.O. Politecnico di Milano 1

3 CENNI DI TEORIA DELLA COMPLESSITA COMPUTAZIONALE. E. Amaldi Fondamenti di R.O. Politecnico di Milano 1 3 CENNI DI TEORIA DELLA COMPLESSITA COMPUTAZIONALE E. Amaldi Fondamenti di R.O. Politecnico di Milano 1 Scopo: Stimare l onere computazionale per risolvere problemi di ottimizzazione e di altra natura

Dettagli

Scopo intervento. Integrazione scorte e distribuzione. Indice. Motivazioni

Scopo intervento. Integrazione scorte e distribuzione. Indice. Motivazioni Scopo intervento Integrazione scorte e distribuzione Modelli a domanda costante Presentare modelli e metodi utili per problemi di logistica distributiva Indicare limiti degli stessi e come scegliere tra

Dettagli

METODI MATEMATICI PER LE DECISIONI ECONOMICHE E AZIENDALI 12 CANDIDATO.. VOTO

METODI MATEMATICI PER LE DECISIONI ECONOMICHE E AZIENDALI 12 CANDIDATO.. VOTO METODI MATEMATICI PER LE DECISIONI ECONOMICHE E AZIENDALI 12 1) In un problema multiattributo i pesi assegnati ai vari obiettivi ed i risultati che essi assumono in corrispondenza alle varie alternative

Dettagli

JDI.WEBSERVICES.VRP - Ottimizzazione movimentazione merce

JDI.WEBSERVICES.VRP - Ottimizzazione movimentazione merce 1 JDI.WEBSERVICES.VRP - Ottimizzazione movimentazione merce Uno degli aspetti più importanti per le aziende di trasporti spedizioni logistica è quello di ottimizzare al meglio le risorse disponibili. Questa

Dettagli

L'incidenza del costo del trasporto

L'incidenza del costo del trasporto L'incidenza del costo del trasporto TRASPORTO di Emanuele Papini Dott. Emanuele Papini, Business Developer, AntOptima SA &( È possibile gestire processi logistici in tempo reale, gestire le informazioni

Dettagli

Il progetto Opti-LOG. Federico Lia Chiara Bresciani Alberto Colorni. Un sistema di ottimizzazione e monitoraggio della logistica last-mile

Il progetto Opti-LOG. Federico Lia Chiara Bresciani Alberto Colorni. Un sistema di ottimizzazione e monitoraggio della logistica last-mile Un sistema di ottimizzazione e monitoraggio della logistica last-mile Il progetto Opti-LOG Info day Pro-e-bke Genova 13/4/2015 Federico Lia Chiara Bresciani Alberto Colorni 2 Il progetto Opti-LOG Bando

Dettagli

mese 1 2 3 4 5 richiesta 6000 7000 8000 9500 11000

mese 1 2 3 4 5 richiesta 6000 7000 8000 9500 11000 1.7 Servizi informatici. Un negozio di servizi informatici stima la richiesta di ore di manutenzione/consulenza per i prossimi cinque mesi: mese 1 2 3 4 5 richiesta 6000 7000 8000 9500 11000 All inizio

Dettagli

Modelli di Programmazione Lineare Intera

Modelli di Programmazione Lineare Intera 8 Modelli di Programmazione Lineare Intera 8.1 MODELLI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE INTERA Esercizio 8.1.1 Una compagnia petrolifera dispone di 5 pozzi (P1, P2, P3, P4, P5) dai quali può estrarre petrolio.

Dettagli

Esercizi di Ricerca Operativa I

Esercizi di Ricerca Operativa I Esercizi di Ricerca Operativa I Dario Bauso, Raffaele Pesenti May 10, 2006 Domande Programmazione lineare intera 1. Gli algoritmi per la programmazione lineare continua possono essere usati per la soluzione

Dettagli

Algoritmi euristici per il caricamento e l instradamento di una flotta di bisarche

Algoritmi euristici per il caricamento e l instradamento di una flotta di bisarche Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia Ingegneria di Reggio Emilia Estratto della Tesi di Laurea di Simone Falavigna Algoritmi euristici per il caricamento e l instradamento di una flotta di

Dettagli

Quadratic assignment Problem: The Hospital Layout

Quadratic assignment Problem: The Hospital Layout Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Gestionale Metodi di ottimizzazione per la logistica e la produzione Quadratic assignment Problem: The Hospital

Dettagli

Problemi di localizzazione impianti

Problemi di localizzazione impianti Problemi di localizzazione impianti Laura Galli Dipartimento di Informatica Largo B. Pontecorvo 3, 56127 Pisa laura.galli@unipi.it http://www.di.unipi.it/~galli 2 Dicembre 2014 Ricerca Operativa 2 Laurea

Dettagli

Ricerca Operativa Prima Parte

Ricerca Operativa Prima Parte 1 2 fasi Prima Parte 2 Testi didattici S. Martello, M.G. Speranza, Ricerca Operativa per l Economia e l Impresa, Ed. Esculapio, 2012. F.S. Hillier, G.J. Lieberman, Ricerca operativa - Fondamenti, 9/ed,

Dettagli

Opti-Time GeoScheduling

Opti-Time GeoScheduling Opti-Time GeoScheduling Opti-Time GeoScheduling (OTGS) La soluzione per pianificare attività e risorse in tempo reale Opti-Time Geoscheduling è la soluzione che consente di pianificare le attività del

Dettagli

Modelli di Sistemi di Produzione:

Modelli di Sistemi di Produzione: Modelli di Sistemi di Produzione: programma dettagliato - giugno 2007 1. Algoritmi Metaeuristici 1.1 Algoritmi costruttivi ed algoritmi di ricerca locale/metaeuristici 1.2 Algoritmo di ricerca locale 1.3

Dettagli

Cosa mette a disposizione dell'utente

Cosa mette a disposizione dell'utente PATHfinder OTTIMIZZA ATTIVITA' E MEZZI AUMENTANDO L'EFFICACIA! PATHfinder L applicazione di ottimizzazione dei percorsi e scheduling delle consegne, semplice da utilizzare ed efficace nella riduzione dei

Dettagli

*Organizzazione, auto organizzazione, sistema ed Azienda. Coaching & Training Bologna

*Organizzazione, auto organizzazione, sistema ed Azienda. Coaching & Training Bologna *Organizzazione, auto organizzazione, sistema ed Azienda Fin dagli inizi di questo secolo è noto che qualunque sistema fisico può manifestare comportamenti imprevedibilmente complicati e caotici, sfuggendo

Dettagli

Gestione dei flussi di traffico aereo

Gestione dei flussi di traffico aereo Gestione dei flussi di traffico aereo Daniele Vigo DEIS Università di Bologna 1 Trasporto aereo in Europa In tutto il mondo sono trasportate per via aerea merci per un valore di 1500 miliardi di dollari

Dettagli

Intelligenza Artificiale Ing. Tiziano Papini

Intelligenza Artificiale Ing. Tiziano Papini Intelligenza Artificiale Ing. Tiziano Papini Email: papinit@dii.unisi.it Web: http://www.dii.unisi.it/~papinit Constraint Satisfaction Introduzione Intelligenza Artificiale - CSP Tiziano Papini - 2011

Dettagli

PRESTAZIONI efficienti Linde ECO Mode. Linde Material Handling

PRESTAZIONI efficienti Linde ECO Mode. Linde Material Handling PRESTAZIONI efficienti Linde ECO Mode Linde Material Handling Una delle maggiori aziende di veicoli al mondo: L unica domanda quale versione Vi Linde PERFORMANCE Mode. Garantisce al carrello la piena

Dettagli

Il risolutore. Docente: M. Sechi - Elementi di informatica e programmazione Università degli studi di Brescia D.I.M.I - A.A.

Il risolutore. Docente: M. Sechi - Elementi di informatica e programmazione Università degli studi di Brescia D.I.M.I - A.A. Università degli Studi di Brescia Elementi di informatica e Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Programmazione EXCEL Docente: Marco Sechi

Dettagli

Università del Salento

Università del Salento Università del Salento Dipartimento di Matematica DAI SISTEMI DI DISEQUAZIONI LINEARI.. ALLA PROGRAMMAZIONE LINEARE Chefi Triki La Ricerca Operativa Fornisce strumenti matematici di supporto alle attività

Dettagli

Modelli matematici avanzati per l azienda a.a. 2010-2011

Modelli matematici avanzati per l azienda a.a. 2010-2011 Modelli matematici avanzati per l azienda a.a. 2010-2011 Docente: Pasquale L. De Angelis deangelis@uniparthenope.it tel. 081 5474557 http://www.economia.uniparthenope.it/siti_docenti P.L.DeAngelis Modelli

Dettagli

Corso di Gestione dei sistemi di trasporto. Cap. 10 Pianificazione e ottimizzazione di terminal container. S. Sacone, S.

Corso di Gestione dei sistemi di trasporto. Cap. 10 Pianificazione e ottimizzazione di terminal container. S. Sacone, S. Corso di Gestione dei sistemi di trasporto Cap. 10 Pianificazione e ottimizzazione di terminal container S. Sacone, S. Siri - DIST Introduzione Negli ultimi anni si è fatta sempre più pressante l esigenza

Dettagli

Pre Mitel. Metodi di programmazione logistica 01/12/2010 1

Pre Mitel. Metodi di programmazione logistica 01/12/2010 1 Pre Mitel Metodi di programmazione logistica Giulio Gencarelli 01/12/2010 1 Programmazione Definizione delle azioni da realizzare sulla base delle risorse effettivamente disponibili; Quadro di sviluppo

Dettagli

Industria 2015 Bando Mobilità Sostenibile Progetto MS01_00027 SIFEG - Sistema Integrato trasporto merci FErro-Gomma. Ing. Maria Pia Valentini

Industria 2015 Bando Mobilità Sostenibile Progetto MS01_00027 SIFEG - Sistema Integrato trasporto merci FErro-Gomma. Ing. Maria Pia Valentini Industria 2015 Bando Mobilità Sostenibile Progetto MS01_00027 SIFEG - Sistema Integrato trasporto merci FErro-Gomma Ing. Maria Pia Valentini IL Laboratorio di Robotica dell ENEA, con sede nel Centro Casaccia

Dettagli

montagna ai trasporti internazionali Luca Bertazzi

montagna ai trasporti internazionali Luca Bertazzi Il problema dello zaino: dalla gita in montagna ai trasporti internazionali Luca Bertazzi 0 Il problema dello zaino Zaino: - capacità B Oggetti (items): - numero n - indice i =1,2,...,n - valore p i -

Dettagli

Intelligenza collettiva Swarm intelligence. Swarm Intelligence. Intelligenza collettiva emergente in gruppi di agenti (semplici).

Intelligenza collettiva Swarm intelligence. Swarm Intelligence. Intelligenza collettiva emergente in gruppi di agenti (semplici). Swarm Intelligence Intelligenza collettiva Swarm intelligence Andrea Roli a.roli@unich.it Dipartimento di Scienze Università degli Studi G. D Annunzio Chieti-Pescara Intelligenza collettiva emergente in

Dettagli

Prodotto Disponibilità Costo 1 3000 3 2 2000 6 3 4000 4. e rispettando le seguenti regole di composizione delle benzine:

Prodotto Disponibilità Costo 1 3000 3 2 2000 6 3 4000 4. e rispettando le seguenti regole di composizione delle benzine: 1.1 Pianificazione degli investimenti. Una banca deve investire C milioni di Euro, e dispone di due tipi di investimento: (a) con interesse annuo del 15%; (b) con interesse annuo del 25%. Almeno 1 di C

Dettagli

Contenuto e scopo presentazione. Node Routing. Applicazioni. Il problema del commesso viaggiatore

Contenuto e scopo presentazione. Node Routing. Applicazioni. Il problema del commesso viaggiatore ontenuto e scopo presentazione Node Routing ontenuto vengono introdotti modelli e metodi per problemi di ommesso Viaggiatore: Traveling Salesman Problem (TSP) enni di TSP e VRP Scopo fornire strumenti

Dettagli

Introduzione al Corso di Algoritmi

Introduzione al Corso di Algoritmi Università di Salerno Corso di Algoritmi Prof. Ugo Vaccaro Anno Accademico 2014/15 p. 1/36 Introduzione al Corso di Algoritmi Di cosa parliamo oggi: Una discussione generale su cosa studieremo, perchè

Dettagli

INFORMATICA GENERALE Prof. Alberto Postiglione Dipartimento Scienze della Comunicazione Università degli Studi di Salerno

INFORMATICA GENERALE Prof. Alberto Postiglione Dipartimento Scienze della Comunicazione Università degli Studi di Salerno INFORMATICA GENERALE Prof. Alberto Postiglione Dipartimento Scienze della Comunicazione Università degli Studi di Salerno UD 3.1b: Costrutti di un Algoritmo Dispense 1.2 I Costrutti di base 13 apr 2010

Dettagli

Il sapere tende oggi a caratterizzarsi non più come un insieme di contenuti ma come un insieme di metodi e di strategie per risolvere problemi.

Il sapere tende oggi a caratterizzarsi non più come un insieme di contenuti ma come un insieme di metodi e di strategie per risolvere problemi. E. Calabrese: Fondamenti di Informatica Problemi-1 Il sapere tende oggi a caratterizzarsi non più come un insieme di contenuti ma come un insieme di metodi e di strategie per risolvere problemi. L'informatica

Dettagli

Ricerca Operativa A.A. 2007/2008. 10. Dualità in Programmazione Lineare

Ricerca Operativa A.A. 2007/2008. 10. Dualità in Programmazione Lineare Ricerca Operativa A.A. 2007/2008 10. Dualità in Programmazione Lineare Luigi De Giovanni - Ricerca Operativa - 10. Dualità in Programmazione Lineare 10.1 Soluzione di un problema di PL: punti di vista

Dettagli

MOTIS MOTIS. Sistema integrato per la pianificazione, il controllo e la gestione della produzione

MOTIS MOTIS. Sistema integrato per la pianificazione, il controllo e la gestione della produzione MOTIS MOTIS Sistema integrato per la pianificazione, il controllo e la gestione della produzione MOTIS COMMERCIALE AMMINISTRAZIONE PERSONALE - ACQUISTI PROGETTAZIONE DIREZIONE MAGAZZINO MATERIA PRIMA INGRESSO

Dettagli

1. Considerazioni preliminari

1. Considerazioni preliminari 1. Considerazioni preliminari Uno dei principali aspetti decisionali della gestione logistica è decidere dove localizzare nuove facility, come impianti, magazzini, rivenditori. Ad esempio, consideriamo

Dettagli

Modelli per la gestione delle scorte

Modelli per la gestione delle scorte Modelli per la gestione delle scorte Claudio Arbib Università di L Aquila Seconda Parte Sommario Sui problemi di gestione aperiodica equazioni di stato Funzioni di costo Un modello convesso formulazione

Dettagli

PROVA INTRACORSO TRACCIA A Pagina 1 di 6

PROVA INTRACORSO TRACCIA A Pagina 1 di 6 PROVA INTRACORSO DI ELEMENTI DI INFORMATICA MATRICOLA COGNOME E NOME TRACCIA A DOMANDA 1 Calcolare il risultato delle seguenti operazioni binarie tra numeri interi con segno rappresentati in complemento

Dettagli

Introduzione al Calcolo Scientifico

Introduzione al Calcolo Scientifico Introduzione al Calcolo Scientifico Corso di Calcolo Numerico, a.a. 2008/2009 Francesca Mazzia Dipartimento di Matematica Università di Bari Francesca Mazzia (Univ. Bari) Introduzione al Calcolo Scientifico

Dettagli

AdmiRail. Future of Humane Machine Interface. Piattaforma IT a supporto della gestione operativa per l ottimizzazione della circolazione ferroviaria

AdmiRail. Future of Humane Machine Interface. Piattaforma IT a supporto della gestione operativa per l ottimizzazione della circolazione ferroviaria Future of Humane Machine Interface Piattaforma IT a supporto della gestione operativa per l ottimizzazione della circolazione ferroviaria AdmiRail AdmiRail : La sfida di partenza Il progetto AdmiRail nasce

Dettagli

Modelli di Ottimizzazione

Modelli di Ottimizzazione Capitolo 2 Modelli di Ottimizzazione 2.1 Introduzione In questo capitolo ci occuperemo più nel dettaglio di quei particolari modelli matematici noti come Modelli di Ottimizzazione che rivestono un ruolo

Dettagli

TSP con eliminazione di sottocicli

TSP con eliminazione di sottocicli TSP con eliminazione di sottocicli Un commesso viaggiatore deve visitare 7 clienti in modo da minimizzare la distanza percorsa. Le distanze (in Km) tra ognuno dei clienti sono come segue: 3 5 7-8 9 57

Dettagli

PROGRAMMAZIONE LINEARE IN DUE VARIABILI

PROGRAMMAZIONE LINEARE IN DUE VARIABILI 1 PROGRAMMAZIONE LINEARE IN DUE VARIABILI La ricerca operativa nata durante la seconda guerra mondiale ed utilizzata in ambito militare, oggi viene applicata all industria, nel settore pubblico e nell

Dettagli

Tech in Time. Ing. De Cesco Fabio

Tech in Time. Ing. De Cesco Fabio Tech in Time 1/15 La business idea Risolvere problemi complessi di ottimizzazione, utilizzando tecniche e strumenti innovativi di ricerca, al fine di garantire ai nostri clienti soluzioni molto soddisfacenti

Dettagli

Load Building. Riduzione dei costi grazie a un sistema intelligente di carico

Load Building. Riduzione dei costi grazie a un sistema intelligente di carico Load Building Riduzione dei costi grazie a un sistema intelligente di carico Un uso più economico delle unità di imballaggio e trasporto... Avete a disposizione opportunità di ottimizzazione che aspettano

Dettagli

LA RICERCA OPERATIVA

LA RICERCA OPERATIVA LA RICERCA OPERATIVA Il termine Ricerca Operativa, dall inglese Operations Research, letteralmente ricerca delle operazioni, fu coniato per esprimere il significato di determinazione delle attività da

Dettagli

Introduzione al Calcolo Scientifico

Introduzione al Calcolo Scientifico Introduzione al Calcolo Scientifico Corso di Calcolo Numerico, a.a. 2010/2011 Francesca Mazzia Dipartimento di Matematica Università di Bari Francesca Mazzia (Univ. Bari) Introduzione al Calcolo Scientifico

Dettagli

Whitepaper Algoritmo Contributo Mensile Automatico

Whitepaper Algoritmo Contributo Mensile Automatico Whitepaper Algoritmo Contributo Mensile Automatico L obiettivo dell algoritmo alla base della funzionalità del Contributo Mensile automatico è quello di fornire al cliente, che investe un determinato importo

Dettagli

Problemi di Programmazione Lineare Intera

Problemi di Programmazione Lineare Intera Capitolo 4 Problemi di Programmazione Lineare Intera La Programmazione Lineare Intera (PLI) tratta il problema della massimizzazione (minimizzazione) di una funzione di più variabili, soggetta a vincoli

Dettagli

DOCUMENTO DEL CONSIGLIO DI CLASSE (AI SENSI DELL ARTICOLO 5 Legge n. 425 10/12/1997)

DOCUMENTO DEL CONSIGLIO DI CLASSE (AI SENSI DELL ARTICOLO 5 Legge n. 425 10/12/1997) ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE LEON BATTISTA ALBERTI Via A. Pillon n. 4-35031 ABANO T. (PD) Tel. 049 812424 - Fax 049 810554 Distretto 45 - PD Ovest PDIS017007- Cod. fiscale 80016340285 sito web: http://www.lbalberti.it/

Dettagli

Algoritmo per il rilevamento di targhe

Algoritmo per il rilevamento di targhe Algoritmo per il rilevamento di targhe 19 maggio 2008 Nell affrontare il problema del riconoscimento delle targhe sono stati sviluppati due algoritmi che basano la loro ricerca su criteri differenti. Lo

Dettagli

Appello di Ricerca Operativa A.A. 2006-2007 (29/3/2007)

Appello di Ricerca Operativa A.A. 2006-2007 (29/3/2007) Nome... Cognome... 1 Appello di Ricerca Operativa A.A. 2006-2007 (29/3/2007) Si consideri la funzione f(x) = 4x 2 1 + 6x 4 2 2x 2 1x 2. Si applichi per un iterazione il metodo del gradiente a partire dai

Dettagli

Ottimizzazione nella gestione dei progetti Capitolo 4: la gestione dei costi (Programmazione multimodale): formulazioni

Ottimizzazione nella gestione dei progetti Capitolo 4: la gestione dei costi (Programmazione multimodale): formulazioni Ottimizzazione nella gestione dei progetti Capitolo 4: la gestione dei costi (Programmazione multimodale): formulazioni CARLO MANNINO Università di Roma La Sapienza Dipartimento di Informatica e Sistemistica

Dettagli

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 6. Docente: Laura Palagi

Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 6. Docente: Laura Palagi Laboratorio di Ricerca Operativa Cad Ingegneria Gestionale (BGER3 - I semestre) a.a. 2012-13 Homework n 6 Docente: Laura Palagi PIANIFICAZIONE DELLA PRODUZIONE 2 Si distingue in: PRODUCTION PLANNING: Tentativo

Dettagli

Ottimizzazione Multi Obiettivo

Ottimizzazione Multi Obiettivo Ottimizzazione Multi Obiettivo 1 Ottimizzazione Multi Obiettivo I problemi affrontati fino ad ora erano caratterizzati da una unica (e ben definita) funzione obiettivo. I problemi di ottimizzazione reali

Dettagli

RICERCA OPERATIVA. Questi due tipi di costi contribuiscono a determinare il costo totale di produzione così definito:

RICERCA OPERATIVA. Questi due tipi di costi contribuiscono a determinare il costo totale di produzione così definito: RICERCA OPERATIVA Prerequisiti Rappresentazione retta Rappresentazione parabola Equazioni e disequazioni Ricerca Operativa Studio dei metodi e delle strategie al fine di operare scelte e prendere decisioni

Dettagli

(ETC) MATRICOLE DISPARI

(ETC) MATRICOLE DISPARI Elementi di Teoria della Computazione (ETC) MATRICOLE DISPARI Docente: Prof. Luisa Gargano BENVENUTI! Finalità: Fornire gli elementi di base delle teorie che sono di fondamento all'informatica 1. Computabilità

Dettagli

Modelli di Programmazione Lineare Intera

Modelli di Programmazione Lineare Intera 8 Modelli di Programmazione Lineare Intera Come è stato già osservato in precedenza, quando tutte le variabili di un problema di Programmazione Lineare sono vincolate ad assumere valori interi, si parla

Dettagli

Il Test d ingresso per la Facoltà à di Scienze. PISA 3 dicembre 2008

Il Test d ingresso per la Facoltà à di Scienze. PISA 3 dicembre 2008 Il Test d ingresso per la Facoltà à di Scienze PISA 3 dicembre 2008 SOMMARIO Il documento ufficiale Esempio di test I punti del documento ufficiale della Conferenza delle Facoltà di Scienze Necessità di

Dettagli

TSP con eliminazione di sottocicli

TSP con eliminazione di sottocicli TSP con eliminazione di sottocicli Un commesso viaggiatore deve visitare 7 clienti in modo da minimizzare la distanza percorsa. Le distanze (in Km) tra ognuno dei clienti sono come segue: 7-8 9 7 9-8 79

Dettagli

TECNICHE DI SIMULAZIONE

TECNICHE DI SIMULAZIONE TECNICHE DI SIMULAZIONE INTRODUZIONE Francesca Mazzia Dipartimento di Matematica Università di Bari a.a. 2004/2005 TECNICHE DI SIMULAZIONE p. 1 Introduzione alla simulazione Una simulazione è l imitazione

Dettagli

LA TOMOGRAFIA COMPUTERIZZATA: LA TECNOLOGIA SLIP RING LA TECNOLOGIA SPIRALE E LA TC MULTISTRATO. www.slidetube.it

LA TOMOGRAFIA COMPUTERIZZATA: LA TECNOLOGIA SLIP RING LA TECNOLOGIA SPIRALE E LA TC MULTISTRATO. www.slidetube.it LA TOMOGRAFIA COMPUTERIZZATA: LA TECNOLOGIA SLIP RING LA TECNOLOGIA SPIRALE E LA TC MULTISTRATO www.slidetube.it INTRODUZIONE Le prestazioni della TC precedentemente illustrate non sono ben rispondenti

Dettagli

TNT e la sostenibilità ambientale. Paola Chiadò

TNT e la sostenibilità ambientale. Paola Chiadò TNT e la sostenibilità ambientale Paola Chiadò L infrastruttura & il Network Road Sistema Hub & Spoke 80 Filiali e 8 Hub Proximity Points 1,200 TNT Points 300 Lockerboxes 3 Customer Services Piacenza,

Dettagli

Data Mining a.a. 2010-2011

Data Mining a.a. 2010-2011 Data Mining a.a. 2010-2011 Docente: mario.guarracino@cnr.it tel. 081 6139519 http://www.na.icar.cnr.it/~mariog Informazioni logistiche Orario delle lezioni A partire dall 19.10.2010, Martedì h: 09.50 16.00

Dettagli

Ricerca Operativa e Logistica

Ricerca Operativa e Logistica Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili A.A. 2011/2012 Lezione 10: Variabili e vincoli logici Variabili logiche Spesso nei problemi reali che dobbiamo affrontare ci sono dei

Dettagli

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PADOVA

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PADOVA UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PADOVA DIPARTIMENTO DI MATEMATICA CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN ECONOMIA E DIREZIONE AZIENDALE TESI DI LAUREA VEHICLE ROUTING PROBLEM CON FINESTRE TEMPORALI RELATORE: CHIAR.

Dettagli

Complessità computazionale degli algoritmi

Complessità computazionale degli algoritmi Complessità computazionale degli algoritmi Lezione n. 3.bis I precursori dei calcolatore Calcolatore di Rodi o di Andikithira 65 a.c. Blaise Pascale pascalina XVII secolo Gottfried Leibniz Joseph Jacquard

Dettagli

Database distribuiti al servizio di sistemi ambientali avanzati: l esperienza Datacrossing

Database distribuiti al servizio di sistemi ambientali avanzati: l esperienza Datacrossing Database distribuiti al servizio di sistemi ambientali avanzati: l esperienza Datacrossing Pierluigi Cau e Simone Manca Le necessita in campo ambientale - strumenti di gestione e archiviazione dei dati,

Dettagli

Un problema di Capital Budgeting

Un problema di Capital Budgeting LABORATORIO RICERCA OPERATIVA Un problema di Capital Budgeting Laura Palagi Dipartimento di Ingegneria informatica automatica e gestionale A. Ruberti Sapienza Universita` di Roma Capital Budgeting (Pianificazione

Dettagli

PROBLEMI DI SCELTA. Problemi di. Scelta. Modello Matematico. Effetti Differiti. A Carattere Continuo. A più variabili d azione (Programmazione

PROBLEMI DI SCELTA. Problemi di. Scelta. Modello Matematico. Effetti Differiti. A Carattere Continuo. A più variabili d azione (Programmazione 1 PROBLEMI DI SCELTA Problemi di Scelta Campo di Scelta Funzione Obiettivo Modello Matematico Scelte in condizioni di Certezza Scelte in condizioni di Incertezza Effetti Immediati Effetti Differiti Effetti

Dettagli

Sommario della lezione

Sommario della lezione Universitá degli Studi di Salerno Corso di Algoritmi Prof. Ugo Vaccaro Anno Acc. 2014/15 p. 1/36 Sommario della lezione Ulteriori esempi di applicazione della Programmazione Dinamica Esempio di applicazione

Dettagli

Il problema del commesso viaggiatore

Il problema del commesso viaggiatore ITTS Vito Volterra Progetto ABACUS Ottimizzazione combinatoria Il problema del commesso viaggiatore Studente: Davide Talon Esame di stato 2013 Anno scolastico 2012-2013 Indice 1. Introduzione........................................

Dettagli

Riduzione dei consumi di un veicolo pesante mediante ottimizzazione del sistema di propulsione

Riduzione dei consumi di un veicolo pesante mediante ottimizzazione del sistema di propulsione Università degli Studi di Bologna FACOLTA DI INGEGNERIA Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica Disegno Tecnico Industriale Riduzione dei consumi di un veicolo pesante mediante ottimizzazione del sistema

Dettagli

Ricerca informata. Scelta dell euristica

Ricerca informata. Scelta dell euristica Ricerca informata Scelta dell euristica SMA* (Simplified Memory-Bounded A*) SMA* espande sempre la foglia migliore finché la memoria è piena A questo punto deve cancellare un nodo in memoria SMA* cancella

Dettagli

Tesi di Laurea Specialistica. Un approccio metaeuristico per il Multi Depot Vehicle Routing Problem with Time Windows

Tesi di Laurea Specialistica. Un approccio metaeuristico per il Multi Depot Vehicle Routing Problem with Time Windows UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI GENOVA Facoltà di Ingegneria Corso di laurea in Ingegneria Informatica Tesi di Laurea Specialistica Un approccio metaeuristico per il Multi Depot Vehicle Routing Problem with

Dettagli

GESTIONE DELL INFORMAZIONE AZIENDALE GRUPPO A prova scritta del 20 maggio 2004

GESTIONE DELL INFORMAZIONE AZIENDALE GRUPPO A prova scritta del 20 maggio 2004 GESTIONE DELL INFORMAZIONE AZIENDALE GRUPPO A prova scritta del 20 maggio 2004 Rispondere alle seguenti domande marcando a penna la lettera corrispondente alla risposta ritenuta corretta (una sola tra

Dettagli

GEOBusiness Geoma Geom rketing rketing e Geolo calizz lizz zione: qua qu ndo l ndo l a cartogr rtogr fi a a fi digit digit le

GEOBusiness Geoma Geom rketing rketing e Geolo calizz lizz zione: qua qu ndo l ndo l a cartogr rtogr fi a a fi digit digit le Geomarketing e Geolocalizzazione: quando la cartografia digitale entra in Azienda L AZIENDA 13 anni di esperienza al servizio delle Aziende Private e Pubbliche Nata nel 1997, TELLUS opera nel settore dei

Dettagli

I Problemi e la loro Soluzione. Il Concetto Intuitivo di Calcolatore. Risoluzione di un Problema. Esempio

I Problemi e la loro Soluzione. Il Concetto Intuitivo di Calcolatore. Risoluzione di un Problema. Esempio Il Concetto Intuitivo di Calcolatore Fondamenti di Informatica A Ingegneria Gestionale Università degli Studi di Brescia Docente: Prof. Alfonso Gerevini I Problemi e la loro Soluzione Problema: classe

Dettagli

Ottimizzazione non Vincolata

Ottimizzazione non Vincolata Dipartimento di Informatica e Sitemistica Università di Roma Corso Dottorato Ingegneria dei Sistemi 15/02/2010, Roma Outline Ottimizzazione Non Vincolata Introduzione Ottimizzazione Non Vincolata Algoritmi

Dettagli

Ottimizzazione e modelli ad agenti

Ottimizzazione e modelli ad agenti e modelli ad Dipartimento di Economia Ca Foscari - Venezia Vittorio Veneto, 24 Maggio 2011 Metodi moderni per l ottimizzazione. 1 Esempi e definizione del problema. 2 Grandi problemi, grandi idee... 3

Dettagli

Ricerca Operativa (Compito A) Appello del 18/06/2013 Andrea Scozzari

Ricerca Operativa (Compito A) Appello del 18/06/2013 Andrea Scozzari Ricerca Operativa (Compito A) Appello del 18/06/2013 Andrea Scozzari Esercizio n.1 Un azienda intende incrementare il proprio organico per ricoprire alcuni compiti scoperti. I dati relativi ai compiti

Dettagli

METODI E TECNOLOGIE DELI/INGEGNERIA DEI TRASPORTI - Seminario 2001. a cura di Giulio E. Cantarella e Francesco Russo

METODI E TECNOLOGIE DELI/INGEGNERIA DEI TRASPORTI - Seminario 2001. a cura di Giulio E. Cantarella e Francesco Russo METODI E TECNOLOGIE DELI/INGEGNERIA DEI TRASPORTI - Seminario 2001 a cura di Giulio E. Cantarella e Francesco Russo UNJVERSIWSbi;:;! JOi Hnr HANNOVER TECHNISCHE ; INfORMATtONS8IBUOTHe

Dettagli

Il software per la gestione completa dei trasporti. Scheda presentazione prodotto

Il software per la gestione completa dei trasporti. Scheda presentazione prodotto Il software completa www.trucksolution.it Scheda presentazione prodotto TRATTE e LINEE CHILOMETRICI GIRI e CONSEGNE Il software completa Software sviluppato per: Microsoft Windows 2000 Windows XP Home

Dettagli

RISOLUZIONE TRAMITE ALGORITMO EURISTICO DEL PROBLEMA DEL TRASPORTO DELLE PELLI FRESCHE DAI MACELLI ALLA CONCERIA

RISOLUZIONE TRAMITE ALGORITMO EURISTICO DEL PROBLEMA DEL TRASPORTO DELLE PELLI FRESCHE DAI MACELLI ALLA CONCERIA UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA Facoltà di Ingegneria Gestionale DIPARTIMENTO DI TECNICA E GESTIONE DEI SISTEMI INDUSTRIALI Tesi di Laurea Triennale RISOLUZIONE TRAMITE ALGORITMO EURISTICO DEL PROBLEMA

Dettagli

THRU-PUT INFOR SCM > THRU-PUT. Qual è la Teoria dei Vincoli (TOC)? www.twingroup.com

THRU-PUT INFOR SCM > THRU-PUT. Qual è la Teoria dei Vincoli (TOC)? www.twingroup.com THRU-PUT Qual è la Teoria dei Vincoli (TOC)? La Teoria dei Vincoli è la filosofia globale sviluppata dal Dott. Eiyahu M. Goldratt pubblicata in vari libri, tra cui L obiettivo. TOC si concentra sulle restrizioni

Dettagli

Scheda di progettazione generale (UFC effettivamente svolte) UNITÀ DIDATTICHE 1. Elettromagnetismo 2. Le macchine elettromagnetiche

Scheda di progettazione generale (UFC effettivamente svolte) UNITÀ DIDATTICHE 1. Elettromagnetismo 2. Le macchine elettromagnetiche Elettrotecnica-Elettronica AREA DI RIFERIMENTO Professionale Docenti: INGROSSO Pasquale DANZA Salvatore Libro di testo adottato: Gaetano Conte, Corso di Elettrotecnica ed Elettronica per l articolazione

Dettagli

MbyM Presentazione attività di sviluppo SW di Pianificazione a capacità finita Personalizzati

MbyM Presentazione attività di sviluppo SW di Pianificazione a capacità finita Personalizzati MbyM Presentazione attività di sviluppo SW di Pianificazione a capacità finita Personalizzati Filippo Vasta Amministratore MbyM srl 1 Servizio Servizio MbyM dispone di una tecnologia SW che consente di

Dettagli

Modelli di programmazione lineare. Il metodo grafico è basato su linearità della funzione obiettivo linearità dei vincoli

Modelli di programmazione lineare. Il metodo grafico è basato su linearità della funzione obiettivo linearità dei vincoli Ricerca Operativa 2. Modelli di Programmazione Lineare Modelli di programmazione lineare Il metodo grafico è basato su linearità della funzione obiettivo linearità dei vincoli Sotto queste ipotesi (come

Dettagli

Contenuto e scopo presentazione. Vehicle Scheduling. Motivazioni VSP

Contenuto e scopo presentazione. Vehicle Scheduling. Motivazioni VSP Contenuto e scopo presentazione Vehicle Scheduling 08/03/2005 18.00 Contenuto vengono introdotti modelli e metodi per problemi di Vehicle Scheduling Problem (VSP) Scopo fornire strumenti di supporto alle

Dettagli