Problemi di trasporto merci

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1 Problemi di routing di veicoli: 1 - Introduzione Daniele Vigo DEIS, Università di Bologna dvigo@deis.unibo.it Problemi di trasporto merci Trasporto merci 10% - 25% del costo totale dei beni di consumo Razionalizzazione delle infrastrutture per il trasporto ed il trattamento delle merci Informatizzazione + Tecnologia + Tecniche di ottimizzazione: Sistemi di supporto alle decisioni Risparmi 5% - 20% costi totali di trasporto VRP-Intro.2 1

2 Strumenti di ottimizzazione Sistemi per il supporto alle Decisioni: Pianificazione strategica (what if?) Pianificazione operativa (on-line) Integrazione nella realtà operativa industriale e commerciale Modelli ed algoritmi di ottimizzazione tengono conto di tutte le caratteristiche dei problemi reali hanno tempi di calcolo compatibili con le esigenze operative VRP-Intro.3 Problemi di trasporto merci Servizio di un insieme di clienti da parte di veicoli, localizzati in uno o più depositi, che effettuano i loro spostamenti utilizzando un opportuna rete stradale VRP-Intro.4 2

3 Componenti fondamentali Rete stradale Clienti Veicoli Depositi Autisti Vincoli operativi: globali sui singoli viaggi Obiettivi dell ottimizzazione VRP-Intro.5 Rete stradale Grafo (sparso): G=(V, A) o G=(V, E) Vertici : incroci, sedi di clienti, depositi V={0, 1,, n} Archi : tratti stradali orientati, non orientati: (i,j) A o e E costo di transito (lunghezza, ): c ij tempo di transito: t ij Interazione/integrazione con cartografia e GIS VRP-Intro.6 3

4 Rete stradale (2) scala regionale: grafo non orientato VRP-Intro.7 Rete stradale (3) scala urbana: grafo orientato VRP-Intro.8 4

5 Rete stradale (4) Soluzioni ibride VRP-Intro.9 Rete Stradale (5) Grafo sparso completo n = 9, c ij t ij 4, , , c 0,8 = 9, t 0,8 = 10 5,5 4,4 5,4 6,7 3,3 3,3 VRP-Intro.10 5

6 Rete Stradale (6) Proprietà di triangolarità 3 k 6 i 8 c ij c ik + c kj i, j, j k VRP-Intro.11 Clienti vertice del grafo domanda = quantità merce consegnata e/o raccolta finestre temporali per il servizio (orari di apertura, orari di accesso a ZTL) istante desiderato di servizio + penalità di violazione tempi di carico/scarico della merce sottoinsieme di veicoli utilizzabili Servizio da parte di più veicoli (split deliveries) VRP-Intro.12 6

7 Veicoli flotta di dimensione fissa o variabile flotta aziendale o di terzi deposito di appartenenza (ritorno?) capacità di carico (peso, volume, ) suddivisione in scomparti non idoneità per determinati tipi di merci impossibilità al transito in alcune strade costi (per km, ora, viaggio, ) metodologia di carico/scarico VRP-Intro.13 Autisti dipendenti o padroncini vincoli sindacali orario di lavoro numero e durata pause straordinario disponibilità nel periodo in esame VRP-Intro.14 7

8 Depositi uno o più depositi (vertici del grafo) numero e tipo dei veicoli appartenenti ai depositi pre-assegnazione di clienti ai depositi in alcuni casi problema separabile: un problema per ciascun deposito VRP-Intro.15 Vincoli operativi Dipendono da: natura del trasporto effettuato qualità del servizio desiderato contratto di lavoro degli autisti Due tipi: Vincoli relativi ad un viaggio (locali) Vincoli sull insieme dei viaggi (globali) VRP-Intro.16 8

9 Vincoli operativi per i viaggi capacità del veicolo massima lunghezza/durata possibilità di mix raccolta/distribuzione rispetto delle finestre temporali vincoli di precedenza tra clienti: servizio nello stesso viaggio (pickup/delivery) ordine prefissato se nello stesso viaggio (linehaul/backhaul) VRP-Intro.17 Vincoli globali Numero massimo di viaggi per tipologia veicoli per deposito Bilanciamento del carico di lavoro Aggregazione dei viaggi in giornate lavorative massimizzazione della produttività sosta minima tra un viaggio ed il successivo VRP-Intro.18 9

10 Obiettivi costo viaggio = somma costi degli archi Minimizzare: costo globale dei viaggi + costi fissi per veicoli ed autisti Minimizzare numero veicoli e/o autisti Bilanciare viaggi Minimizzare penalità associate al mancato o parziale servizio di clienti obiettivi in contrasto tra loro VRP-Intro.19 Altre caratteristiche servizio su più giorni più viaggi nello stesso giorno per i veicoli più richieste per ciascun cliente conoscenza a priori della domanda parziale o nulla (problemi stocastici, dinamici, on-line) dipendenza dal tempo del costo degli archi o presenza di perturbazioni stocastiche VRP-Intro.20 10

11 Problema del Commesso Viaggiatore (TSP) caso particolare: 1 deposito 1 veicolo di capacità illimitata minimizzare il costo per servire tutti i clienti Circuito a costo minimo passante per tutti i vertici Circuito Hamiltoniano VRP-Intro.21 Applicazioni del TSP percorsi di rappresentanti, manutentori sequenza di perforazione di un circuito stampato plotting di disegni (minimizzare il percorso a vuoto della penna) Sequenziamento di decolli ed atterraggi VRP-Intro.22 11

12 Vehicle Routing Problem (VRP) Ciascun viaggio è eseguito da un veicolo che: parte da un deposito serve alcuni clienti ritorna al deposito di partenza Circuito passante per il deposito VRP-Intro.23 Vehicle Routing Problem (VRP) Determinare un insieme di viaggi in modo da: servire (se possibile) tutti i clienti rispettare i vincoli operativi per ogni viaggio minimizzare un assegnata funzione costo VRP-Intro.24 12

13 Applicazioni del VRP (1) consegna di prodotti: alimentari, petroliferi, farmaceutici, giornali, latte, pizza, posta, raccolta di prodotti: latte, vuoti (bottiglie, bombole), posta consegna/raccolta di prodotti: corrieri espressi, consegne ai supermercati e raccolta dai fornitori VRP-Intro.25 Applicazioni del VRP (2) raccolta di rifiuti solidi urbani pulizia delle strade (spazzaneve, potatura alberi, ) trasporto persone / portatori di handicap minibus a richiesta autobus per servizi scolastici viaggi di rappresentanti, controllori, postini, manutentori... risparmio medio sui costi: 5%-20% VRP-Intro.26 13

14 Consegna prodotti a negozi distribuzione giornaliera salumi a livello regionale 5 veicoli, circa 400 negozi 2-3 viaggi al giorno per ciascun veicolo consegne per viaggio finestre temporali: {8-12, 15-17}, {8-12} Soluzione manuale: 1138 km, 14 viaggi Soluzione ottimizzata: 943 km (-17%), 12 viaggi VRP-Intro.27 Grande distribuzione Distribuzione di prodotti a punti vendita su scala macro-regionale: 3 magazzini multiprodotto (Generi Vari, Ortofrutta, Salumi e Latticini) 300 punti-vendita (fino a 6 visite settimanali) molti carichi completi (GV) finestre temporali (30 4ore) tempi di carico-scarico diversificati sui clienti flotta eterogenea (fino a 6 tipi di veicoli) viaggi di tipo network : DepA DepB DepA VRP-Intro.28 14

15 Risultati (1) Generi vari : giornata tipo 44 pdv, 613 pallets (1-5 pdv per viaggio) n. Viaggi Tempo totale Utilizzo veicolo (carico/capacità) Attuale h 66-94% Route h 89-96% VRP-Intro.29 Risultati (2) Ortofrutta : giornata tipo 48 pdv, 298 pallets (2-8 pdv per viaggio) n. Viaggi Tempo totale Utilizzo veicolo (carico/capacità) Attuale 21 92h 66-86% Route h 91-94% VRP-Intro.30 15

16 Raccolta di rifiuti solidi urbani punti di raccolta (cassonetti/campane) sensi unici e cassonetti sui due lati: grafo orientato Molti cassonetti: domanda associata agli archi VRP-Intro.31 Raccolta di rifiuti solidi urbani Frequenza di svuotamento variabile (1-6 v/sett.) 1-2 viaggi giornalieri per ogni veicolo punti di raccolta per viaggio finestre temporali per alcune zone (ZTL, mercato ) riconfigurazione postazioni/frequenze Es. 1: Valle del Senio (BO) extraurb. (~2000 cass/s): 1 viaggio in meno, durata/percorrenza 19%, svuot 30% Es. 2: Forli 2 zone urbane (~1500 cass/s): 2 viaggi in meno, durata/percorrenza 12%, svuot 24% VRP-Intro.32 16

17 Analisi conferimenti Gestione delle rilevazioni periodiche dei conferimenti in peso e/o volume Sensori di peso sui veicoli Software di raccolta dati su palmari Tracking dei viaggi e dei tempi di servizio VRP-Intro.33 Analisi conferimenti (2) Riempimento osservato VRP-Intro.34 17

18 Analisi conferimenti (3) Dai dati storici sui conferimenti si ricavano le leggi di conferimento nel tempo Stima valori osservati VRP-Intro.35 Ottimizzazione dell offerta Nota la domanda: Definizione delle frequenze di servizio ottimali per i punti di conferimento Definizione delle capacità ottimali delle postazioni (n. e tipo contenitori) assegnata la frequenza di servizio Allo scopo di: Potenziamento dell offerta (stagionalità) Minimizzazione dei costi di servizio (n. di svuotamenti) Ottimizzazione del parco contenitori (acquisto, ricollocazione, gestione) VRP-Intro.36 18

19 Sistema di gestione VRP-Intro.37 Ottimizzazione offerta Tipi di contenitori utilizzabili e loro caratteristiche VRP-Intro.38 19

20 Risultati (1) Valle del Senio, Imola (BO), 2001: 1. Situazione iniziale: 275 cassonetti, 827 svuot./sett (1-3 volte/sett) 2. Ottimizzazione frequenze di servizio: 275 cassonetti, 697 svuot./sett (- 15% sui costi) 3. Riconfigurazione postazioni ed ottimizzazione frequenze di servizio: 283 cassonetti, 658 svuot./sett (- 21%) VRP-Intro.39 Risultati (2) Valle del Santerno, Imola (BO): 1. Situazione iniziale (marzo aprile, 2000): 325 cassonetti, 786 svuot./sett (9 viaggi) costo medio per cassonetto Lire 2. Riconfigurazione postazioni ed ott. frequenze (marzo aprile 2001) 325 cassonetti, 657 svuot./sett (5 viaggi) costo medio per cassonetto Lire ( 15%) VRP-Intro.40 20

21 Risultati (3) Forlì, due zone urbane, 2001: 1. Situazione iniziale: 308 cassonetti, 1540 svuotamenti/sett 2. Riconfigurazione punti conferimento 275 cassonetti (- 11%) 3. Ottimizzazione frequenze di servizio: 1100 svuotamenti ( %) VRP-Intro.41 Pianificazione dei viaggi Modello flessibile in grado di incorporare le più diverse condizioni operative: Flotte di veicoli eterogenei Depositi e discariche multiple Capacità dei veicoli (peso e/o volume) Finestre temporali per il servizio (orari di accesso, zone a traffico limitato, mercati ) Durata e bilanciamento dei viaggi VRP-Intro.42 21

22 Pianificazione dei viaggi (2) Profili di servizio diversificati: es. 2 v./sett. lun gio (3gg+4gg) o lun ven (4gg+3gg) Viaggi aggregati per comune o zona Compatibilità tra veicoli e punti o strade Velocità dipendente dal tipo di veicolo e strada Orizzonte di pianificazione di uno o più giorni Incertezza sulla domanda, sui tempi di viaggio VRP-Intro.43 Trasporto urbano PRCM Persone a ridotta capacità motoria: Carrozzella, accompagnatore, Pickup e Delivery, Ist. des. di serv. + penalità Flotta eterogenea: auto, taxi, pulmini, Compatibilità con i veicoli e max tempo a bordo Esempio: Bologna 1994, (~ 1500 trip/sett) Veicoli usati ( 57%, taxi da 108 a 42) Percorrenza 11% Qualità del servizio molto migliore VRP-Intro.44 22