LICE O STATALE G. CARDUCCI Via S.Zeno Pisa Scienze Umane, Linguistico, Economico-sociale, Musicale

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1 LICE O STATALE G. CARDUCCI Via S.Zeno Pisa Scienze Umane, Linguistico, Economico-sociale, Musicale telefono: fax: codice fiscale: codice meccanografico: PIPM pipm030002@istruzione.it pec: pipm030002@pec.istruzione.it sito: codice univoco ufficio: UFK69O MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE ANNO SCOLASTICO CLASSE _1_ SEZIONE B DISCIPLINA MATEMATICA DOCENTE VANNI Maria,Grazia QUADRO ORARIO (N. ore settimanali nella classe) 3 1. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE Gli alunni sono sufficientemente scolarizzati e motivati allo studio, seguono con partecipazione le lezioni e generalmente dimostrano un discreto impegno nello studio. FONTI DI RILEVAZIONE DEI DATI: X test d ingresso X tecniche di osservazione X colloqui con gli alunni colloqui con le famiglie colloqui con gli insegnanti della scuola secondaria di I grado

2 LIVELLI DI PROFITTO Liv. 0 Liv. 1 Liv. 2 Liv. 3 (inf alla suff) (base) (intermedio) (avanzato) Alunni 11. Alunni 10. Alunni. Alunni. 52%... 48%.. %. %. 2. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA MATEMATICA Asse di riferimento: Asse Matematico Risultati attesi: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Competenze / abilità Conoscenze Competenze di cittadinanza Comprendere il Insiemi numerici N, Imparare a imparare significato logicooperativo di numeri appartenenti ai diversi Z, Q, R;, ordinamento Acquisire e interpretare l informazione sistemi numerici. Operazioni nei Risolvere problemi Utilizzare le diverse diversi insiemi Individuare collegamenti notazioni e saper numerici Proporzioni e relazioni convertire da una e percentuali all altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni) Calcolo polinomiale, scomposizioni di polinomi Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà Equazioni e disequazioni di primo grado, intere e fratte Risolvere brevi espressioni nei diversi Sistemi di primo grado insiemi numerici Gli enti fondamentali

3 rappresentare la della geometria e il soluzione di un significato dei problema con termini: assioma, un espressione e teorema, definizione calcolarne il valore anche utilizzando una calcolatrice Il piano euclideo: relazioni tra rette; Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche (anche con Congruenza di figure; poligoni e loro proprietà tabelle); risolvere Perimetro e area di sequenze di poligoni;teoremi di operazioni e problemi Euclide e di Pitagora sostituendo alle variabili letterali i valori numerici Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni Comprendere il significato logicooperativo di rapporto e grandezza derivata; impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale risolvere semplici problemi diretti e inversi Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati Fasi risolutive di un problema e loro con diagrammi Uso di opportune schematizzazioni matematiche per descrivere e interpretare situazioni e fenomeni Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche, equazioni e Riconoscere i disequazioni di principali enti, figure primo grado e luoghi geometrici Significato di analisi Individuare le e organizzazione di proprietà essenziali dati numerici delle figure riconoscerle in situazioni concrete Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e Disegnare figure relativi grafici; geometriche con funzione lineare semplici tecniche grafiche ed operative Il foglio elettronico Applicare le principali

4 formule relative alla retta e alle figure geometriche sul piano cartesiano In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa Rappresentare un insieme di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi Riconoscere una relazione fra variabili, in termini di proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico

5 LIVELLI DI PADRONANZA Asse Culturale Asse matematico.-.matematica Competenza 1 Livello base 2 Livello intermedio 3 Livello avanzato Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo Lo studente svolge compiti semplici in situazioni note, mostrando di possedere conoscenze e abilità essenziali e di saper applicare regole e procedure fondamentali Lo studente risolve problemi che necessitano per la loro risoluzione di procedure di calcolo e grafiche semplici e immediate. Analizza figure geometriche individuando semplici invarianze e relazioni. Nella risoluzione dei problemi adotta le strategie risolutive che gli vengono indicate. Analizza i soli dati espliciti e li interpreta con l ausilio di semplici grafiche, utilizzando in maniera elementare gli strumenti di calcolo o gli ausili informatici e sviluppando deduzioni immediate. Lo studente svolge compiti e risolve problemi complessi in situazioni note, compie scelte consapevoli, mostrando di saper utilizzare le conoscenze e le abilità acquisite Lo studente risolve problemi scegliendo, tra quelle proposte, le procedure di calcolo e le grafiche più idonee. Analizza figure geometriche e ne individua le invarianze e le relazioni più immediate. Nella risoluzione dei problemi adotta strategie adeguate allo scopo. Analizza dati espliciti e impliciti e li interpreta con l ausilio delle giuste grafiche, utilizzando in maniera adeguata gli strumenti di calcolo o gli ausili informatici. Lo studente svolge compiti e problemi complessi in situazioni anche non note, mostrando padronanza nell uso delle conoscenze e delle abilità. Sa proporre e sostenere le proprie opinioni e assumere autonomamente decisioni consapevoli. Lo studente risolve problemi scegliendo, tra quelle conosciute, le procedure di calcolo e le grafiche più idonee. Analizza figure geometriche e ne individua le invarianze e le relazioni. Nella risoluzione dei problemi adotta le strategie più adeguate allo scopo. Analizza dati espliciti e impliciti e li interpreta con l ausilio delle grafiche più appropriate, utilizzando in maniera

6 informatico. consapevole gli strumenti di calcolo o gli ausili informatici e 3. CONTENUTI DEL PROGRAMMA Unità didattica n 1 Tempi Risultati attesi Obiettivi minimi da in termini di raggiungere competenze Insiemi e insiemi numerici specifiche Gli insiemi: - Il concetto di insieme e il significato dei simboli utilizzati nella teoria degli insiemi - Rappresentazioni di un insieme e di sottoinsieme - Operazioni fra insiemi - Risoluzione di semplici problemi - Relazioni fra insiemi e funzioni - Problemi che si risolvono con rappresentazione grafica trimestre C1-C3-C4 Riconoscere insiemi e saperli rappresentare Saper utilizzare i simboli del linguaggio insiemistico Operare con gli insiemi (unione e intersezione) N insieme dei numeri naturali: - Le operazioni - Multipli e divisori - I numeri primi - Le potenze e loro proprietà - Scomposizione di un numero naturali in fattori primi - MCD e mcm - Sistemi di numerazione con base diversa da 10 Z insieme dei numeri interi: - Operazioni - Le potenze con esponente naturale e loro proprietà - Tradurre una frase in un espressione e un' espressione in frase - Calcolare il valore di una espressione letterale dopo aver sostituito numeri interi alle lettere Conoscere le caratteristiche e le proprietà dei numeri naturali, interi e razionali Saper operare con i numeri naturali, interi e razionali Comprendere il significato di potenza, calcolare potenze e saperne applicare le proprietà Risolvere espressioni nei diversi insiemi numerici Saper rappresentare un numero razionale nelle diverse forme Q insieme dei numeri razionali: - Le operazioni e le espressioni - Le potenze con esponente intero - Trasformazione di frazione in numero decimale e viceversa - Problemi con frazioni, percentuali e proporzioni Risolvere problemi con frazioni, proporzioni e percentuali.

7 Unità didattica n 2 Il calcolo letterale; Monomi e i polinomi - Monomi e relative definizioni - Somma algebrica di monomi - Prodotti, potenze e quozienti di monomi - M.C.D. e m.c.m. di monomi - Polinomi e relative definizioni - Addizione, sottrazione e moltiplicazione di polinomi - Prodotti notevoli - Espressioni con monomi, polinomi e prodotti notevoli pentamestre C1-C3 Saper definire e riconoscere e operare con un monomio Riconoscere un polinomio Sapere operare con i polinomi (somma e moltiplicazione) Sapere applicare le regole dei prodotti notevoli Unità didattica n 3 Modelli lineari e problemi Equazioni di primo grado intere: - Equazioni equivalenti e principi di equivalenza - Equazioni determinate, indeterminate, impossibili - Equazioni numeriche intere e verifica della soluzione - Problemi che si risolvono utilizzando equazioni numeriche intere pentamestre C1- C3- C4 Comprendere il concetto di equazione Saper risolvere equazioni di primo grado e saper verificarne la soluzione Unità didattica n 4 Geometria La geometria del piano: - I punti, le rette, il piano - I segmenti - Gli angoli - Le operazioni con i segmenti e gli angoli - La congruenza delle figure I triangoli: - Gli elementi di un triangolo - La classificazione di un triangolo rispetto ai lati e agli angoli - I criteri di congruenza - Le proprietà del triangolo isoscele - Le disuguaglianze nei triangoli Unità didattica n 5 Statistica descrittiva - Concetti fondamentali della statistica descrittiva pentamestre C2- C4 pentamestre C3 - C4 - Conoscere i concetti primitivi e gli assiomi - Saper definire semirette, rette e angoli - Conoscere il concetto di congruenza - Saper confrontare e sommare segmenti e angoli - Identificare gli elementi fondamentali di un triangolo - Conoscere e saper applicare i criteri di congruenza dei triangoli - Semplici applicazioni di disuguaglianza tra gli elementi dei triangoli - Saper individuare gli elementi costitutivi di una indagine statistica - Saper raccogliere dati e rappresentarli in una tabella

8 - La frequenza e la frequenza relativa - La media aritmetica, la mediana e la moda - Rappresentare graficamente una tabella di frequenze e con diversi tipi di grafici - Saper calcolare medie, moda e mediana - Interpretare istogrammi, aerogrammi, diagrammi cartesiani che rappresentano dati statistici 4. U.D.A INTERIDISCIPLINARI (Tra discipline dello stesso asse o di assi diversi) Descrizione dell architettura didattica Nessuna 5. ATTIVITA SVOLTE DAGLI STUDENTI : Nessuna 6. METODOLOGIE X Lezione frontale (presentazione di contenuti e dimostrazioni logiche) X Lavoro individuale (svolgere compiti, acquisizione metodo di studio) Lavoro di gruppo (ricerca, studio, sintesi, cooperative learning) X Attività di laboratorio (esperienza individuale o di gruppo) X Circle time (discussioni sui libri o a tema, interrogazioni collettive) X Brainstorming X Problem solving Altro 7. MEZZI DIDATTICI X Libri di testo

9 X Testi di supporto Schede predisposte X Materiale didattico multimediale e/o audio-visivo Tecnologie multimediali Altro 8. MODALITA DI VERIFICA E DI RECUPERO TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Prove scritte X Prove orali X.. Prove pratiche MODALITÀ DI RECUPERO SCANSIONE TEMPORALE N. verifiche sommative previste per il trimestre ed il pentamestre 2 Trimestre 3+2 Pentamestre MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO X Recupero curricolare Da decidere in base alle risposte della classe X Recupero in itinere: sportello recupero con moduli integrativi on line Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze Da decidere in base alle risposte della classe classi aperte 9. VALUTAZIONE La valutazione terrà conto dell'esito delle verifiche orali e scritte effettuate durante l'anno, della progressione rispetto ai livelli di partenza, dell'impegno, del grado di partecipazione ed attenzione al dialogo educativo-didattico tenendo conto della scala di valutazione e dei criteri indicati nel P.O.F. Pisa li Ott0bre 2016

10 f.to LA DOCENTE Maria Grazia Vanni