LICEO STATALE G. CARDUCCI Via S.Zeno Pisa Scienze Umane, Linguistico, Economico-sociale, Musicale

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1 LICEO STATALE G. CARDUCCI Via S.Zeno Pisa Scienze Umane, Linguistico, Economico-sociale, Musicale telefono: fax: codice fiscale: codice meccanografico: PIPM pec: sito: codice univoco ufficio: UFK69O MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE CLASSE 1 SEZIONE A ANNO SCOLASTICO DISCIPLINA DOCENTE MATEMATICA Tunia Pini QUADRO ORARIO (N. ore settimanali nella classe) 3 1. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE La classe composta da 22 allievi, 19 femmine e 3 maschi, si presenta molto diversificata per interesse verso la disciplina, partecipazione in classe, ma soprattutto per conoscenze e abilità di base. FONTI DI RILEVAZIONE DEI DATI: griglie, questionari conoscitivi tecniche di osservazione colloqui con gli alunni LIVELLI DI PROFITTO (risultati test d ingresso su conoscenze pregresse) DISCIPLINA Liv. 1 (base) Liv. 2 (intermedio) MATEMATICA Liv. 0 (inf alla suff) Alunni 8/27 Alunni 12/27 Alunni 4/27 Liv. 3 (avanzato) Alunni 4/27

2 30% 40 % 15 % 15 % 2. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA Matematica Asse di riferimento: Asse matematico Risultati attesi: C1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. C2 Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi C3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi C4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Competenze / abilità Comprendere il significato logico-operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici. Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni.) Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici Rappresentare la soluzione di un problema con un espressione e calcolarne il valore anche utilizzando una calcolatrice Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche (anche con tabelle); risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici Comprendere il significato logico-operativo di rapporto e grandezza derivata; impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale Risolvere semplici problemi diretti e inversi Risolvere equazioni di primo Conoscenze Insiemi numerici N, Z, Q, R;, ordinamento Operazioni nei diversi insiemi numerici Proporzioni e percentuali Calcolo polinomiale, scomposizioni di polinomi Equazioni e disequazioni di primo grado, intere e fratte Sistemi di primo grado Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini: assioma, teorema, definizione Il piano euclideo: relazioni tra rette; Congruenza di figure; poligoni e loro proprietà Perimetro e area di poligoni; teoremi di Euclide e di Pitagora Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni Fasi risolutive di un problema e loro con diagrammi Uso di opportune schematizzazioni matematiche per descrivere e interpretare situazioni e fenomeni Tecniche risolutive di un problema che utilizzano Competenze di cittadinanza Imparare a imparare Acquisire e interpretare l informazio ne Risolvere problemi Individuare collegament i e relazioni

3 grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici Individuare le proprietà essenziali delle figure, riconoscerle in situazioni concrete Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche ed operative Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche sul piano cartesiano In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa Rappresentare un insieme di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi Riconoscere una relazione fra variabili, in termini di proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche, equazioni e disequazioni di primo grado Significato di analisi e organizzazione di dati numerici Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici; funzione lineare Il foglio elettronico Livelli di padronanza ASSE CULTURALE Asse matematico - Matematica 1 2 Livello base Livello intermedio 3 Livello avanzato Competenza Lo studente svolge compiti semplici in situazioni note, mostrando di possedere conoscenze e abilità essenziali e di saper Lo studente svolge compiti e risolve problemi complessi in situazioni note, compie scelte consapevoli, mostrando di saper Lo studente svolge compiti e problemi complessi in situazioni anche non note, mostrando padronanza nell uso delle conoscenze e

4 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. applicare regole e procedure fondamentali Lo studente risolve problemi che necessitano per la loro risoluzione di procedure di calcolo e grafiche semplici e immediate. Analizza figure geometriche individuando semplici invarianze e relazioni. Nella risoluzione dei problemi adotta le strategie risolutive che gli vengono indicate. Analizza i soli dati espliciti e li interpreta con l ausilio di semplici grafiche, utilizzando in maniera elementare gli strumenti di calcolo o gli ausili informatici e sviluppando deduzioni immediate.. utilizzare le conoscenze e le abilità acquisite Lo studente risolve problemi scegliendo, tra quelle proposte, le procedure di calcolo e le grafiche più idonee. Analizza figure geometriche e ne individua le invarianze e le relazioni più immediate. Nella risoluzione dei problemi adotta strategie adeguate allo scopo. Analizza dati espliciti e impliciti e li interpreta con l ausilio delle giuste grafiche, utilizzando in maniera adeguata gli strumenti di calcolo o gli ausili informatici. delle abilità. Sa proporre e sostenere le proprie opinioni e assumere autonomamente decisioni consapevoli. Lo studente risolve problemi scegliendo, tra quelle conosciute, le procedure di calcolo e le grafiche più idonee. Analizza figure geometriche e ne individua le invarianze e le relazioni. Nella risoluzione dei problemi adotta le strategie più adeguate allo scopo. Analizza dati espliciti e impliciti e li interpreta con l ausilio delle grafiche più appropriate, utilizzando in maniera consapevole gli strumenti di calcolo o gli ausili informatici e 3. CONTENUTI DEL PROGRAMMA Conoscenze Tempi Risultati attesi in termini di competenze specifiche Abilità Unità di apprendimento n 1

5 Insiemi e insiemi numerici Gli insiemi: Il significato dei simboli utilizzati nella teoria degli insiemi Rappresentazioni di un insieme e di sottoinsieme Operazioni fra insiemi Risoluzione di semplici problemi Relazioni fra insiemi e funzioni Problemi che si risolvono con rappresentazione grafica Riconoscere insiemi e saperli rappresentare Saper utilizzare i simboli del linguaggio insiemistico Insieme N dei numeri naturali: Le operazioni Multipli e divisori I numeri primi Le potenze e loro proprietà Scomposizione di un numero naturali in fattori primi MCD e mcm Sistemi di numerazione con base diversa da 10 Insieme Z dei numeri interi: Operazioni Le potenze con esponente naturale e loro proprietà Tradurre una frase in un espressione e una espressione in frase Calcolare il valore di una espressione letterale dopo aver sostituito numeri interi alle lettere trimestre C1 C3 C4 Operare con gli insiemi Conoscere le caratteristiche e le proprietà dei numeri naturali, interi e razionali Saper operare con i numeri naturali, interi e razionali Insieme Q dei numeri razionali: Le operazioni e le espressioni Le potenze con esponente intero Trasformazione di frazione in numero decimale e viceversa Problemi con percentuali e proporzioni Problemi che si risolvono utilizzando frazioni, proporzioni, percentuali Comprendere il significato di potenza, calcolare potenze e saperne applicare le proprietà Risolvere espressioni nei diversi insiemi numerici Saper rappresentare un numero razionale nelle diverse forme Risolvere problemi di proporzionalità e percentuale Unità di apprendimento n 2 Saper operare con i numeri quando sono Il calcolo letterale rappresentati da lettere Monomi e i polinomi: Somma algebrica di monomi Prodotti, potenze e quozienti di C1 C3 C4 Saper definire riconoscere e operare con

6 monomi Eseguire addizione, sottrazione e moltiplicazione di polinomi Semplificare espressioni con operazioni e potenze di monomi e polinomi Prodotti notevoli pentamestr e un monomio Riconoscere un polinomio Sapere operare con i monomi Sapere applicare le regole sui prodotti notevoli Unità di apprendimento n 3 Modelli lineari e problemi Equazioni di primo grado intere: Equazioni equivalenti e principi di equivalenza Equazioni determinate, indeterminate, impossibili Equazioni numeriche intere e verificare la soluzione Problemi che si risolvono utilizzando equazioni numeriche intere pentames tre C1 C3 C4 Comprendere il concetto di equazione Saper risolvere equazioni di primo grado e sapere verificarne la soluzione Unità di apprendimento n 4 Geometria pentames Conoscere i termini primitivi e La geometria del piano: o I punti, le rette, i piani o I segmenti o Gli angoli o Le operazioni con i segmenti e gli angoli o La congruenza delle figure I triangoli: Gli elementi di un triangolo La classificazione di un triangolo rispetto ai lati e agli angoli I criteri di congruenza I luoghi geometrici tre C2 C4 gli assiomi Saper definire semirete, rette e angoli Conoscere il concetto di congruenza Saper confrontare segmenti e angoli Unità di apprendimento n 5 Statistica Il foglio elettronico Excel I dati statistici La frequenza e la frequenza relativa pentames C1 C3 C4 Saper individuare gli elementi costitutivi di una indagine statistica

7 La media aritmetica, la mediana e la moda Rappresentare graficamente una tabella di frequenze La statistica con Excel tre Saper raccogliere dati e rappresentarli in una tabella Rappresentare graficamente informazioni statistiche Saper calcolare medie, moda e mediana Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico Elaborare e gestire un foglio elettronico per rappresentare in forma grafica i risultati dei calcoli eseguiti 6. METODOLOGIE Lezione frontale (presentazione di contenuti e dimostrazioni logiche) Lavoro individuale (svolgere compiti, acquisizione metodo di studio) Lavoro di gruppo Problem solving 7. MEZZI DIDATTICI Libri di testo Schede predisposte quando necessario per integrare il testo Tecnologie multimediali: Cabri per geometria, Excel per statistica 8. MODALITA DI VERIFICA E DI RECUPERO TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Prove scritte Prove orali MODALITÀ DI RECUPERO SCANSIONE TEMPORALE N.MINIMO di verifiche sommative previste: - trimestre: 2 scritte - 1 orale - pentamestre: 3 scritte - 2 orali MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO

8 Recupero curricolare Recupero in itinere: pausa didattica Curriculare con diversificazione degli esercizi da risolvere Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze Valutazione La valutazione terrà conto dell esito delle verifiche orali e scritte effettuate durante l anno, della progressione rispetto ai livelli di partenza, dell impegno, del grado di partecipazione ed attenzione al dialogo educativo-didattico tenendo conto della scala di valutazione e dei criteri indicati nel P.O.F. Pisa, 29 ottobre 15 LA DOCENTE prof.ssa TUNIA PINI