PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

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1 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE 'S. CECCATO' ANNO SCOLASTICO 2017/18 INDIRIZZO TECNICO TECNOLOGICO CLASSE 2a SEZIONE AI INFORMATICO DISCIPLINA MATEMATICA DOCENTE CAROLLO MARISTELLA QUADRO ORARIO (N ore settimanali nella classe) 4 1. FINALITA Lo studio della matematica nel corso dei 5 anni di studi in un indirizzo tecnico contribuisce alla formazione educativa e culturale dell alunno sviluppando, sulla base di conoscenze acquisite, le competenze e abilità richieste dalle figure professionali presenti nel mondo del lavoro; in particolare la disciplina aiuterà lo studente a: Consolidare le capacità logiche, di analisi e di sintesi Utilizzare processi di astrazione Esercitare a ragionare sia in modo deduttivo che induttivo Utilizzare un metodo di studio razionale e autonomo Acquisire nuove tecniche e utilizzarle consapevolmente Saper utilizzare un linguaggio tecnico appropriato Utilizzare e comprendere formalismi matematici Applicare in contesti diversi le conoscenze acquisite Matematizzare la realtà, quindi analizzarla, interpretarla e sistematizzarla in modelli utilizzando le tecniche acquisite. 1

2 2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE: E una classe composta da 17 studenti, di cui 2 sono femmine e gli altri maschi. La classe è abbastanza tranquilla, pur con la presenza di qualche studente che tende a chiacchierare e distrarsi facilmente; in generale, il comportamento è corretto e rispettoso. Nel complesso gli studenti dimostrano interesse per la materia, partecipando in maniera propositiva alle lezioni in classe anche se non sempre i compiti assegnati per casa sono svolti con regolarità. Non tutto il programma della classe prima è stato svolto nell anno scolastico precedente; per questo motivo è stato necessario riprendere alcuni argomenti pregressi. LIVELLI DI PROFITTO: Non sono previsti test d'ingresso per la classe seconda, come deciso nella riunione di dipartimento del 5 settembre Non è pertanto possibile stabilire i livelli di profitto della classe; nel primo periodo dell'anno, però, sia per dare omogeneità sia per favorire il superamento di eventuali lacune pregresse, si riprenderanno le conoscenze fondamentali di algebra che costituiscono requisiti indispensabili per affrontare lo studio successivo e si completerà il programma di classe prima. 3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA ASSE CULTURALE: MATEMATICO Competenze disciplinari Obiettivi generali di competenza della disciplina nel biennio utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. 2

3 ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITA E CONOSCENZE COMPETENZE ABILITA /CAPACITA CONOSCENZE utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Rappresentare graficamente nel piano cartesiano l insieme delle soluzioni di un equazione lineare in due incognite. Distinguere se un sistema è determinato, indeterminato o impossibile. Risolvere graficamente e algebricamente i sistemi lineari di due equazioni in due incognite. Risolvere problemi di primo grado mediante sistemi di due equazioni in due incognite. Risolvere algebricamente i sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite. Applicare le definizioni e le proprietà dei radicali. Semplificare radicali numerici e letterali. Eseguire le operazioni e le trasformazioni con i radicali. Calcolare il valore di espressioni contenenti radicali. Applicare le nozioni sui radicali alla risoluzione di equazioni e di disequazioni a coefficienti irrazionali Risolvere le equazioni di secondo Rappresentare un trinomio di secondo grado nel piano cartesiano ( parabola). Scomporre in fattori un trinomio di secondo Risolvere problemi di secondo Concetto di equazione in due incognite e significato di soluzione di un equazione in due incognite. Rappresentazione dell insieme delle soluzioni di un equazione di primo grado in due incognite mediante una retta nel piano cartesiano Concetto di sistema lineare e significato di soluzione di un sistema lineare: sistemi determinati, sistemi indeterminati e sistemi impossibili. Principi di equivalenza dei sistemi. Rappresentazione dell insieme delle soluzioni di un sistema con più di due incognite. Definizioni di radice di indice pari e di radice di indice dispari e consapevolezza della loro differenza. Le proprietà dei radicali. Le operazioni con i radicali. Trasformazioni dei radicali. Concetto di potenza con esponente razionale. Forma canonica di un equazione di secondo Classificazione delle equazioni di secondo Metodi risolutivi delle equazioni di secondo grado, complete e incomplete. Relazioni tra radici e coefficienti di un equazione di secondo 3

4 confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le Verificare se un numero è soluzione di una disequazione. Risolvere una disequazione lineare numerica. Risolvere graficamente e algebricamente le disequazioni di secondo Risolvere un sistema di due o più disequazioni. Applicare la regola dei segni alla risoluzione di particolari disequazioni in forma canonica il cui primo membro è un polinomio o un rapporto di polinomi. Applicare la definizione di radice di indice n alla risoluzione di un equazione binomia di grado n. Risolvere particolari equazioni di grado superiore al secondo mediante opportune sostituzioni. Risolvere equazioni di grado superiore al secondo applicando le principali tecniche di scomposizione in fattori. Riconoscere gli elementi di un poligono. Riconoscere le figure geometriche a cui è applicabile il teorema di Talete. Riconoscere triangoli simili. Utilizzare i criteri di similitudine e i teoremi conseguenti nella risoluzione dei problemi. Concetto di disuguaglianza, proprietà delle disuguaglianze. Definizione di disequazione e significato di insieme delle sue soluzioni. Concetto di intervallo: intervalli limitati, intervalli illimitati. Principi di equivalenza delle disequazioni e loro conseguenze operative. Forma canonica delle disequazioni di secondo Interpretazione grafica delle disequazioni di secondo Concetto di sistema di disequazioni e significato di suo insieme delle soluzioni. Forma canonica di una disequazione intera e di una disequazione frazionaria. Equazioni binomie, equazioni monomie, equazioni trinomie. Principali metodi risolutivi delle equazioni di grado superiore al secondo. Concetti di proporzione tra grandezze e classi di grandezze proporzionali. Teorema di Talete. Concetto di similitudine. Criteri di similitudine Teoremi di Euclide e di Pitagora. Equivalenza delle superfici piane 4

5 potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Calcolo della probabilità di eventi elementari Significato della probabilità e sua valutazione. Semplici spazi(discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti e dipendenti. Probabilità e frequenze. 4. CONTENUTI DEL PROGRAMMA Algebra Disequazioni di 1 grado intere e frazionarie. Sistemi di disequazioni. Problemi con le disequazioni. Sistemi lineari (metodo di sostituzione, di confronto, di riduzione e di Cramer); risoluzione di problemi. Elementi di probabilità: eventi certi, impossibili e aleatori; eventi incompatibili e compatibili, eventi indipendenti e dipendenti; teorema della probabilità totale e della probabilità composta. Radicali: definizione di radicale aritmetico e condizioni di esistenza; proprietà dei radicali aritmetici e operazioni con essi; casi principali di razionalizzazione del denominatore di una frazione. Equazioni di 2 grado intere e frazionarie. Equazioni di grado superiore al 2 (equazioni riducibili di 3 grado, equazioni monomie, binomie, trinomie). Risoluzione di problemi di 2 grado applicati alla geometria. Geometria Poligoni. Equivalenza delle superfici piane. Concetti di proporzione tra grandezze e classi di grandezze proporzionali. Teorema di Talete. Concetto di similitudine. Criteri di similitudine. Teoremi di Euclide e di Pitagora e applicazioni dell algebra alla geometria. 5. MODULI INTERIDISCIPLINARI (Tra discipline dello stesso asse o di assi diversi) Non si prevedono al momento Unità di Apprendimento pluridisciplinari, verranno valutate eventuali UDA nel corso dell anno scolastico. 6. ATTIVITA PROGRAMMATE PER GLI STUDENTI Si propone la partecipazione per gli alunni che lo desiderano al progetto Giochi matematici, indetti da Pristem Bocconi. 5

6 7. METODOLOGIE lezione frontale e dialogata abbinata ad un metodo induttivo per la trasmissione delle conoscenze lettura e comprensione del testo problem solving coinvolgimento degli alunni in esercitazioni guidate e colloqui di adeguamento e recupero attività di gruppo per il rinforzo delle competenze e l'esercizio della capacità svolgimento in classe e a casa di un ampio numero di esercizi graduati in difficoltà correzione in classe dei lavori assegnati individualmente verifica della comprensione degli argomenti trattatati, prima di procedere con il programma 8. MEZZI DIDATTICI Libro di testo adottato Eventuali sussidi didattici o testi di approfondimento: videoproiettore, appunti dettati o fotocopiati Attrezzature e spazi didattici utilizzati: Aula, LIM Altro: DVD, materiale multimediale, dispense di appunti su tematiche precise di alcune attività didattiche, software Geogebra, Excel. 9. MODALITA DI VALUTAZIONE E DI RECUPERO TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Prove scritte Prove orali Test/questionari SCANSIONE TEMPORALE Almeno 3 verifiche sommative previste per il trimestre e almeno 4 per il pentamestre MODALITÀ DI RECUPERO MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO Recupero in itinere Help a richiesta lavori a coppie o piccoli gruppi lavori individuali Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze lavori individuali di approfondimento letture sulla storia della matematica giochi matematici 6

7 10. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA Quale specifico contributo può offrire la disciplina per lo sviluppo delle competenze chiave di cittadinanza individuate dal Consiglio di classe. A) COMPETENZE DI CARATTERE METODOLOGICO E STRUMENTALE 1. IMPARARE AD IMPARARE: L allievo sa organizzare il proprio apprendimento,individuando, scegliendo ed utilizzando varie fonti. 2. PROGETTARE: L allievo riesce ad elaborare e realizzare progetti riguardanti lo sviluppo delle proprie attività di studio, utilizzando le conoscenze apprese. 3. RISOLVERE PROBLEMI: L allievo è in grado d individuare le strategie di risoluzione del problema e di definire i passi necessari, di formulare un ipotesi di soluzione e di verificarne la correttezza. 4. INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI: L allievo è in grado d individuare analogie,differenze e relazioni esistenti tra sistemi diversi. 5. ACQUISIRE ED INTERPRETARE LE INFORMAZIONI: L allievo è in grado di acquisire ed interpretare l informazione ricevuta nei diversi ambiti ed attraverso diversi strumenti comunicativi, distinguendo fatti ed opinioni. B) COMPETENZE DI RELAZIONE E INTERAZIONE 6. COMUNICARE: La competenza si collega alla capacità di usare un linguaggio appropriato e specifico in ogni singola disciplina e a rappresentare eventi e fenomeni utilizzando schematizzazioni di vario tipo. 7. COLLABORARE E PARTECIPARE: L allievo interagisce in gruppo, comprendendo i diversi punti di vista,valorizzando le proprie e le altrui capacità, gestendo la conflittualità, nel riconoscimento del diritto fondamentale degli altri. C) COMPETENZE LEGATE ALLO SVILUPPO DELLA PERSONA, NELLA COSTRUZIONE DEL SÉ 8. AGIRE IN MODO AUTONOMO E RESPONSABILE: L allievo è capace d attuare un indagine esplorativa e selettiva autonoma;riesce a collocare la propria esperienza personale in un sistema di regole fondato sul rispetto reciproco dei diritti per il pieno esercizio della cittadinanza. 3 Novembre 2017 Prof.ssa Carollo Maristella 7