Coordinate ed oggetti composti

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1 Informatica Grafica I Coordinate ed oggetti composti In grafica 3D gli oggetti visualiati vengono codificati a tramite primitive che collegano particolari punti nello spaio virtuale. Lo spaio e' uno spaio tridimensionale. I punti vengono memoriati utiliando opportuni sistemi di coordinate. Marco Gribaudo marcog@di.unito.it I sistemi di coordinate 3D che considereremo sono: In coordinate cartesiane, un punto viene descritto mediante 3 numeri, e che rappresentano la distana del punto da 3 piani ortogonali. Cartesiane Cilindriche Sferiche Omogenee Una coordinata cartesiana si basa su 3 assi, chiamati asse, asse e asse. Esistono due tipi differenti di terne di assi: quella destrorsa e sinistrorsa. Si distinguono a seconda della direione dell'asse. Destrorsa Sinistrorsa

2 I 3 piani rispetto ai quali si calcolano le distane si chiamano piano, piano e piano. Le coordinate cilindriche specificano la posiione di un punto tramite una distana ρ, una altea h ed un angolo θ. ρ θ ρ h θ Le coordinate sferiche definiscono invece i punti mediante due angoli q e f, ed una distana r (chiamata raggio) da un centro. In coordinate omogenee un punto viene descritto da 4 numeri,, e w. Le coordinate, e sono coordinate cartesiane, mentre w rappresenta una scala. φ ρ θ }w In coordinate omogenee, ad un punto corrispondono piu' quaterne diverse (tutte quelle in cui i 4 numeri sono multipli di uno stesso fattore). Queste coordinate servono per implementare la prospettiva. Per ottenere la coordinata cartesiana equivalente e' sufficente dividere le prime 3 componenti per l'ultima. (2,2,2,1) (1,1,1,0.5) (2,2,2,1) (1,1,1,0.5) (2:1, 2:1, 2:1) (1:0.5, 1:0.5, 1:0.5) (2,2,2) (5,5,5,2.5) (5,5,5,2.5) (5:2.5, 5:2.5, 5:2.5)

3 Modificare le primitive Le coordinate possono servire per costruire oggetti di dimensioni precise, e per posiionarli in punti particolari dello spaio. Possono anche servire per modificare e correggere le dimensioni e le posiioni degli oggetti inseriti. Modificare le primitive Una volta inserito un'oggetto e' possibile posiionarlo ad una coordinata precisa attraverso la funione "Transform Tpe-in", dopo averlo seleionato in modalita' di spostamento, rotaione o cambiamento di scala. Modificare le primitive Seleionando un oggetto, ed attivando la modalita' di modifica nel pannello sulla destra... Modificare le primitive E' possibile correggerne i parametri impostandoli a valori precisi. Alcuni solidi possono essere creati facilmente sommando, sottraendo od intersecando altre primitive. In questo caso si parla di operatori booleani. Gli opratori booleani sono tre: Unione Interseione Sottraione

4 Le operaioni booleane vengono effettuate a partire da due oggetti. L'unione crea il solido contenuto nello spaio occupato dai due oggetti base. In pratica elimina le facce "interne" ai due oggetti. L'interseione crea il solido costituito dallo spaio appartenente ad entrambe gli oggetti di partena. La differena rimuove da un oggetto lo spaio delimitato dall'altro. La differena non e' simmetrica. E' quindi possibile specificare quale sia il minuendo e quale il sottraendo. Per semplificare la ricerca e lo spostamento degli oggetti, essi possono essere raggruppati. I gruppi diventano quindi a tutti gli effetti un unico oggetto. A differena dell'unione booleana, un gruppo mantiene inalterate le definiioni degli oggetti componenti e puo' quindi essere scisso.

5 Per formare un gruppo e' sufficiente seleionare i vari oggetti componenti quindi seleionare l'apposito comando. I gruppi possono essere "aperti" per permettere di lavorare sulle loro componenti sena perderne i legami. Posso quindi essere richiusi per tornare ad essere considerati come un unico oggetto. Per semplificare la creaione di elementi simili, gli oggetti possono essere duplicati. Esistono tre diversi tipi di duplicaione: per copia, per istana o per riferimento. Un duplicato per copia e' un nuovo oggetto con caratteristiche autonome. Ogni cambiamento ad una copia non influena gli altri oggetti.

6 Un duplicato per istana condivide le proprieta' con gli altri oggetti dello stesso tipo. Ogni modifica applicata ad un membro della classe si riflette su tutti gli altri. Un duplicato per riferimento riflette le modifiche fatte all'oggetto base. Ogni cambiamento fatto ad un riferimento, non influena le altre copie ma ogni modifica applicata all'oggetto base si riflette su tutte le sue copie per riferimento. Simmetrie E' possibile ribaltare gli oggetti in modo da ottenere copie simmetriche. La simmetria puo' essere effettuata rispetto ad un piano, o ad un asse. Lo strumento di simmetria permette di scegliere l'asse o il piano rispetto a cui effettuare la simmetria. Simmetrie Ripetiioni Per creare modelli complessi puo' essere necessario copiare un medesimo oggetto un gran numero di volte. 3D Studio mette a disposiione uno strumento per replicare numerose volte un medesimo oggetto.

7 Ripetiioni Una volta scelto l'oggetto che si vuole replicare... Ripetiioni... si specifica lungo quante dimensioni lo si intenda ricopiare... Ripetiioni...e quante copie si desiderino lungo ogni dimensione... Ripetiioni...si specificano quindi quali spostamenti vadano effettuati tra una copia e la successiva per la prima dimensione... Ripetiioni...e per ciascuna delle altre dimensioni (se ne sono state seleionate almeno 2). Ripetiioni Si possono specificare anche rotaioni e cambiamenti di scala da assegnare alle varie copie.

8 Nei programmi di grafica 3D e' spesso presente il concetto di livello. Esso serve unicamente a permettere di bloccare o nascondere insiemi di oggetti contemporaneamente. I livelli si utiliano attraverso l'apposita barra degli strumenti. Per crearne dei nuovi, occorre premere il pulsante "Laer properies" Quindi seleionanare "nuovo" nella maschera corrispondente. Per assegnare un oggetto ad un livello, occorre seleionare l'oggetto, il livello, quindi premere nell'ordine i pulsanti "Set current laer" e "Set properties b laer" (rispondendo "si" alla domande di conferma). Entrando in modalita' lucchetto chiuso, si possono bloccare i livelli facendo click sugli oggetti che vi appartengono. Premere ESC per uscire dalla modalita'. Entrando in modalita' lampadina spenta, si possono nascondere i livelli facendo click sugli oggetti che vi appartengono. Anche in questo caso premere ESC per uscire dalla modalita'.

9 La lampadina accesa ed il lucchetto aperto, rispettivamente fanno riapparire e sbloccano tutti i livelli. Le proprieta' dei livelli possono anche essere modificate dall'apposita barra di seleione.