SCHEDA DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE BIENNIO

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1 SCHEDA DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE BIENNIO DISCIPLINA a.s. 2016/2017 MATEMATICA APPLICATA PROFILO IN USCITA A CONCLUSIONE DEL PERCORSO QUINQUENNALE, IN TERMINI DI ABILITA E COMPETENZE Al tmin dl pcoso quinqunnal lo studnt acquisisc gli stumnti atti a vicola una compnsion quantitativa dlla altà utilizzando un sap logicamnt cont sistmatico, caattizzato da una fot unità cultual. La matmatica è fondamntal nlla fomazion dllo studnt pché sviluppa capacità logich, favondo l'abitudin all'analisi alla sintsi; stimola d duca la fantasia pomuovndo lo spiito citico; sig chiazza di linguaggio contibuisc a foni gli stumnti tcnici ncssai p viv consapvolmnt sponsabilmnt nlla socità dll infomazion. Il coso di studi è stuttuato p aiva alla conoscnza dgli stumnti fondamntali dll algba, dll analisi, dlla gomtia analitica, dlla statistica dlla matmatica finanziaia, atti ad acquisi l comptnz ncssai p analizza fnomni scintifici conomici p lgg la altà ch ci ciconda. L abilità matuat sono lgat alla sclta citica dgli stumnti da utilizza in cicostanz diffnti alla capacità di ta l consgunz dall ossvazioni dai isultati ottnuti. 1. nodi fondanti dlla disciplina L lin guida p gli Istituti Tcnici indicano p l Ass Matmatico i sgunti domini di conoscnza 1- ARITMETICA E ALGEBRA 2- GEOMETRIA 3- RELAZIONI E FUNZIONI 4- DATI E PREVISIONI l comptnz di bas ch gli studnti dvono possd a fin binnio 1- C1, utilizza l tcnich l pocdu dl calcolo aitmtico d algbico appsntandol anch sotto foma gafica 2- C2, confonta d analizza figu gomtich, individuando invaianti lazioni 3- C3, individua l statgi appopiat p la soluzion di poblmi 4- C4, analizza dati intptali sviluppando dduzioni agionamnti sugli stssi anch con l ausilio di appsntazioni gafich, usando consapvolmnt gli stumnti di calcolo l potnzialità offt da applicazioni spcifich di tipo infomatico P il fa consgui l comptnz di bas il dipatimnto di matmatica ha individuato: i nodi fondanti (agomnti fondamntali dlla disciplina) insimi numici calcolo algbico lmnti di gomtia dl piano con Gogba gomtia analitica conctto di funzion quazioni, disquazioni, sistmi 1

2 dati pvisioni i pocssi cognitivi ichisti compnd gnalizza, asta fomula ipotsi, congttua, dimosta isolv poblmi comunica i livlli di matmatizzazion iflttono il modo in cui l pocdu matmatich sono nomalmnt impigat quando si affontano i poblmi ch sogono nll'intazion con la altà ipoduzion: comptnz ch consistono nlla ipoduzion di conoscnz not (compndono qull più comunmnt usat nll valutazioni standadizzat nll vifich scolastich) connssion: comptnz lgat alla pianificazion dlla soluzion di poblmi, attavso il collgamnto di divsi ambiti di contnuto dlla matmatica o di divs id chiav iflssion: comptnz ch ichidono una fas di ilaboazion andando olt la matmatizzazion di poblmi p sviluppa modlli di soluzion nuovi o oiginali 2. Comptnz di cittadinanza Costituzion Gli insgnanti svolgono attività ch contibuiscono a foma nllo studnt l comptnz chiav di cittadinanza 1. Impaa ad impaa, 2. Pogtta, 3. Comunica, 4. Collaboa patcipa, 5. Agi in modo autonomo sponsabil, 6. Risolv poblmi, 7. Individua collgamnti lazioni, 8. Acquisi intpta l infomazion 2

3 3.Obittivi pcosi didattici Classi pim: Tm pi 1 q u a d i m s t (l comptnz dgli assi cultuali) - utilizza l tcnich l pocdu dl calcolo aitmtico d algbico appsntandol anch sotto foma gafica ( MINIMI) Insimi Numici (ABILITA ) - dsciv insimi numici con i simboli di union, intszion, complmnta con i connttivi logici - iconosc applica l popità dgli insimi N, Z, Q; - dimosta la lgg di annullamnto dl podotto la gola di sgni - scizi di dimostazion sull popità di numi (s. somma di pai è pai, cc.) - opa coni numi lativi - opa con i azionali - smplifica smplici spssioni METODOLOGIE MODULI DISCIPLINE Pu mantnndo i nodi ssnziali dl tma, snlli gli agomnti di caatt opativo/addstativo p po maggio attnzion agli sptti logici, iflssivi (uso dl simbolo p indica l popità gnali di numi, smplici dimostazioni in campo algbico) agomntativi Attavso la appsntazion di insimi numici cupa l opazioni ta insimi Insist sul significato dl simbolo sull uso cotto dl linguaggio matmatico si ichid ch i pincipi vngano vidnziati nlla isoluzion dll quazion Asptti stoici Conctto di numo di vaiabil Il linguaggio La compnsion dl tsto p la isoluzion di poblmi Uso stumnti infomatici Economia az. Sc. Intgat: -appoti -quivalnz -notazion scintifica dl numo -appossimazion Gogafia -Rappoti di scala Infomatica -uso dl foglio lttonico - utilizza l tcnich l pocdu dl calcolo aitmtico d algbico appsntandol anch sotto foma gafica - individua l statgi appopiat p la soluzion di poblmi Equazioni p isolv poblmi - sap applica i pincipi di quivalnza p isolv quazioni - isolv smplici poblmi 3

4 - analizza dati intptali sviluppando dduzioni agionamnti sugli stssi anch con l ausilio di appsntazioni gafich, usando consapvolmnt gli stumnti di calcolo l potnzialità offt da applicazioni spcifich di tipo infomatico - utilizza l tcnich l pocdu dl calcolo aitmtico d algbico appsntandol anch sotto foma gafica Statistica dscittiva - conosc l fasi di una indagin statistica - conosc il linguaggio dlla statistica - conosc alcuni tipi di appsntazioni gafich, - conosc indici di posizion di vaiabilità. Calcolo dll pobabilità - compnd il conctto di vnto - compnd il conctto di pobabilità in vai contsti - sap nuncia i tomi dlla pobabilità total composta Calcolo algbico - Sap individua l obittivo di una indagin statistica - Sap scgli il gafico oppotuno p la appsntazion di dati - Sap calcola indici p laboa i dati - Sap stnd un pot - individua vnti com manifstazioni di un fnomno alatoio - sap appsnta un fnomno alatoio mdiant un gafo - sap isolv smplici poblmi non dtministici - sap opa con monomi fa polinomi Si dcid di da maggio pso nl cuicolo al nuclo DATI PREVISIONI p favoi un attitudin al agionamnto non dtministico p attiva una didattica p comptnz. La statistica il calcolo dll pobabilità si pstano paticolamnt ad affonta lo studio di casi, poblmi ali con diffnti livlli di complssità. Gli studnti in guppo possono collaboa, fa congttu, scgli statgi divs pnd dcisioni padonggia l uso dl simbolo utilizzalo p fa gnalizzazioni Modulo di statistica ch pvd l laboazion dgli siti dl tst di ingsso dll classi pim Bv stoia dl calcolo dll pobabilità Matmatica 4

5 Tm pi 2 q u a d i m s t - utilizza l tcnich l pocdu dl calcolo aitmtico d algbico appsntandol anch sotto foma gafica - individua l statgi appopiat p la soluzion di poblmi (I MINIMI) Rlazioni funzioni (ABILITA ) - costui il podotto catsiano ta du insimi - appsnta una lazion com sottoinsim dl podotto catsiano; - stabili lazioni ta insimi fa lmnti di uno stsso insim; -individua lazioni di METODOLOGIE MODULI DISCIPLINE psnta gli agomnti attavso numosi smpi p poi gnalizza Infomatica - Uso stumnti matmatici infomatici p l intptazion dl tsto di poblmi - uso dl foglio lttonico quivalnza; confonta d analizza figu gomtich, individuando invaianti lazioni Elmnti di gomtia Tiangoli; dimostazion dl toma dll uguaglianza dgli angoli alla bas di un tiangolo utilizza il softwa di gomtia dinamica Gogba isoscl Rtt paalll tt ppndicolai paalllogammi 5

6 Tm pi 2 q u a d i m s t - utilizza l tcnich l pocdu dl calcolo aitmtico d algbico - utilizza l tcnich l pocdu dl calcolo aitmtico d algbico appsntandol anch sotto foma gafica - individua l statgi appopiat p la soluzion di poblmi (I MINIMI) Calcolo algbico Equazioni int fatt lttali (ABILITA ) - calcola i podotti notvoli (quadato di binomio, di tinomio, cubo di binomio, somma p diffnza di du monomi) - fattoizza i polinomi Risolv Equazioni int fatt lttali poblmi Risolv disquazioni int sistmi di disq. linai int poblmi METODOLOGIE MODULI DISCIPLINE Guida lo studnt affinchè iconosca nl calcolo algbico popità di opazioni già not Po l accnto sulla isoluzion di poblmi sulla discussion p il calcolo dl dominio dll quazion Ripnd i connttivi logici p intpta la diffnza ta la soluzion di una disq fatta qulla di un sistma di disq Conctto di numo di vaiabil Poblm solving Scinz intgat: isoluzion di poblmi Scinz intgat Economia az.: isoluzion di poblmi 6

7 4.Obittivi pcosi didattici Classi scond: Tm pi 1 q u a d i m s t - utilizza l tcnich l pocdu dl calcolo aitmtico d algbico appsntandol anch sotto foma gafica - individua l statgi appopiat p la soluzion di poblmi - confonta d analizza figu gomtich, individuando invaianti lazioni - usa consapvolmnt gli stumnti di calcolo l potnzialità offt da applicazioni spcifich di tipo infomatico (I MINIMI) - dfinizion di quazion disquazion, di gado di una quazion, iconosc quazioni disquazioni int, fatt sistmi di disquazioni quazioni lttali - la tta - sistmi di quazioni di 1 gado in du incognit - Mtodo dl confonto, sostituzion, iduzion, Cam, gafico - l insim R i adicali - Popità invaiantiva smplificazion di adicali - Opazioni con i adicali - Razionalizzazion dl dnominato - gomtia analitica il piano catsiano - Equazion dlla tta - Significato di paamti - Paalllismo ppndicolaità fasci - Rtta p du punti, intszion fa tt Significato gafico di un sistma di quazioni di 1 gado UD INFORMATICA - Uso dl foglio di calcolo xcl p il consguimnto dlla patnt cdl p alcun scitazioni di matmatica. - Uso di Applicazioni matmatich - Uso dlla t di ambinti di condivision (OBIETTIVI DI ABILITA ) - Risolv disquazioni int, fatt sistmi di du o più disquazioni - Sap intpta gomticamnt un sistma di quazioni la soluzion - Conosc i vai mtodi di isoluzion di un sistma scgli qullo più appopiato - Conosc l opazion di lvamnto a potnza di stazion di adic - Conosc l pocdu p l scuzion di calcoli con i adicali - Sap attibui un significato all potnz con sponnt azional sap opa con ss - Possd il conctto di coodinat catsian di un punto - Sap individua l caattistich gafich di una tta patndo dall quazion lina - Conosc il significato gomtico di paamti m, q - Sap isolv poblmi - Sap utilizza il foglio lttonico p appsnta funzioni, costui gafici isolv poblmi - Uso consapvol dll tcnologi METODOLOGIE MODULI DISCIPLINE Escitazioni guidat individuali di guppo Analisi dll o com momnto di iflssion di cupo individualizzato Lzioni dialogat Escitazioni guidat individuali di guppo Analisi dll o com momnto di iflssion di cupo individualizzato Didattica laboatoial Laboatoio Lavoi individuali di guppi Scinz intgat Economia az.: isoluzion di poblmi Economia az.: isoluzion di poblmi infomatica Disciplim di indiizzo 7

8 Tm pi 2 q u a d i m s t - confonta d analizza figu gomtich, individuando invaianti lazioni - utilizza l tcnich l pocdu dl calcolo aitmtico d algbico appsntandol anch sotto foma gafica - individua l statgi appopiat p la soluzion di poblmi (I MINIMI) - paabola con ass vtical com funzion quadatica - quazioni di 2 gado - Risoluzion di quazioni int, fatt. Equazioni paamtich lttali - Rlazioni fa soluzioni cofficinti - scomposizion di un tinomio di 2 gado in fattoi - paabola com luogo di punti - Dfinizion di paabola com luogo gomtico, - gafico catsiano di una paabola significato di paamti a, b, c - Poblmi sulla paabola - Intptazion gafica di un quazion di 2 gado - disquazioni di 2 gado - isoluzion di disquazioni di 2 gado int, fatt sistmi di disquazioni - isoluzion di smplici disquazioni di gado supio al scondo (OBIETTIVI DI ABILITA ) - Sap isolv quazioni di 2 gado incomplt complt - Sap scompo un tinomio di 2 gado - Sap isolv quazioni paamtich individua p quali valoi di un paamto sono soddisfatt condizioni assgnat - Sap iconosc la foma gafica di una paabola dalla sua quazion - Sap mtt in lazion l soluzioni di quazioni di 2 gado con la appsntazion gafica di una paabola - Sap isolv poblmi applicando gol pocdu studiat - Sap isolv disquazioni facndo icoso alla paabola al suo gafico - Risolv disquazioni di 2 gado int, fatt sistmi METODOLOGIE Lzioni dialogat Escitazioni individuali di guppo Analisi dll o com momnto di iflssion di cupo individualizzato ARGOMENTI INTERDISCIPLINARI Poblm solving DISCIPLINE Scinz intgat Economia az.: isoluzion di poblmi 8

9 2 q. - confonta d analizza figu gomtich, individuando invaianti lazioni - usa consapvolmnt gli stumnti di calcolo l potnzialità offt da applicazioni spcifich di tipo infomatico (I MINIMI) - tasfomazioni gomtich - Simmtia assial, Simmtia cntal, Taslazioni - Uso di Excl p isolv quazioni di scondo gado di gado supio taccia gafici (OBIETTIVI DI ABILITA ) - Sap applica l quazioni dll tasfomazioni gomtich a cuv dl piano - Sap iconosc cuv simmtich - Foni l comptnz p il supamnto dl Modulo 4 ECDL METODOLOGIE Escitazioni individuali di guppo Attività laboatoial Laboatoio Lavoi individuali di guppo ARGOMENTI INTERDISCIPLINARI Uso consapvol dll tcnologi DISCIPLINE infomatica Disciplim di indiizzo Gli insgnanti utilizzanno ta gli alti, i sgunti matiali: i moduli podotti dagli stssi docnti: 1. La dimostazion in algba, 2. Fa gomtia con Gogba, 3. Statistica Mnt Pov INVALSI ilasciat 9

10 5. Comptnz di cittadinanza costituzion P il consguimnto dll comptnz di cittadinanza saanno attivat l sgunti statgi: pogammazion intdisciplina p alcun attività valoizzazion dlla componnt social dll appnd (la class com comunità ducativa di appndimnto, di scambio di icca) iconoscimnto valoizzazion di compotamnti attggiamnti conti con l comptnz sociali di cittadinanza (anch ai fini dlla valutazion dl compotamnto) potnziamnto di didattich cntat sull azion: lzion patcipata, laboialità, coinvolgimnto, sviluppo di compiti, di pogtti, cc. 6. Pogtti dl POF intgabili nl pcoso Pogtto ECDL, Pogtto Spazio d ascolto, Ga di matmatica, Pogtto altnanza scuola lavoo, Pogtto hlp 7. Compotamnti condivisi di docnti Nl nosto istituto, un uolo impotant p la pogammazion è svolto dalla Commission Di coodinatoi costituita dai coodinatoi di matia. Essa ha funzioni statgich al fin di laboa pcosi di accodo ta i sapi disciplinai ta l aa di istuzion gnal l a di indiizzo. L indicazioni fonit dalla Commission vngono cpit dai vai dipatimnti disciplinai ch hanno il compito di individua comptnz di bas statgich p il pofilo pofssional in uscita, nonchè i mtodi gli stumnti più adatti p fal consgui. In paticola p quanto iguada la disciplina MATEMATICA i docnti: utilizzanno lzion patcipata lavoo di guppo una didattica laboatoial (poblm solving, poblm posing, modllizzazioni) ch pvda anch l utilizzo dll tcnologi alizzanno attività da condu in modo collaboativo Unità di appndimnto pogtti di tipo intdisciplina con cazion di podotti (manifsti, post, psntazioni multimdiali, cc.) concodano ni sgunti compotamnti: Esplicitazion di citi di valutazion Utilizzo dl libo di tsto attnzion a fa acquisi unl linguaggio igooso spcifico sollcitando intvnti da pat dgli studnti p abituali alla cotta vbalizzazion Assgnazion di compiti domstici p il consolidamnto dll conoscnz dll abilità acquisit con il lavoo in class cozion alla lavagna di scizi paticolamnt significativi Consgna laboati cotti nto 10 gioni dalla loo alizzazion Attivazion di azioni di cupo in itin /o pomidiani p il suppoto agli studnti con difficoltà o stanii 8. Valutazion I docnti condividono citi qualitativi, dscittoi indicatoi nlla convinzion ch una comun cultua dlla valutazion miglioi la qualità dll offta fomativa, contmnt con la mission dl 10

11 nosto Istituto. Il pocsso di appndimnto saà attntamnt monitoato attavso una valutazion p conoscnz/abilità p comptnz Valutazion di conoscnz d abilità Sono pvist pov di tipo sommativo, ma anch fomativo p la vifica dl gado di aggiungimnto dgli obittivi pfissati, p la pogammazion di attività di sostgno /o cupo o p l'vntual ipogttazion di alcun fasi dl pcoso fomativo. Sono inolt pvist fom di valutazion di pocsso di autovalutazion dllo studnt con apposit gigli pdispost dalla commission POF appovat dal Collgio La valutazion sommativa tà conto dl pofitto, dlla patcipazion, dll'impgno, dl mtodo di lavoo. dll attggiamnto dllo studnt in class. Tipologi di pov - pov scitt (apt, stuttuat) oali - pov di laboatoio - lavoi di guppo - alizzazion di podotti Numo minimo di pov scitt (con poblmi o domand apt) a quadimst: 3 Numo minimo di vifich di alto tipo (oal, tst, lavoi di laboatoio): 2. Pogammazion di pov comuni p class paalll Vin dcisa una pova comun p classi paalll nlla sconda mtà dl scondo quadimst la stuttuazion dll vifich comun p il supamnto dl dbito dl pimo scondo quadimst. Valutazion p comptnz tasvsali: Sono concodat fom di valutazion p comptnz autovalutazion, utilizzando apposit ubich appovat dal Collgio Docnti. Attavso l ossvazion dgli studnti duant lo svolgimnto di attività didattich in cui ssi sono chiamati ad agi (lavoi di guppo, alizzazion di podotti, psntazion di lavoi alizzati nll ambito di un modulo intdisciplina ), i docnti spimono una valutazion di compotamnti mssi in atto p svolg il popio compito, dll capacità lazionali, dl gado di autonomia sulla sponsabilità nl pota a tmin un compito. Il Collgio stabilisc inolt il pso da assgna a tali fom di valutazion. L gigli utilizzat saanno condivis con studnti famigli. Pogammazion di attività xtacuicolai Qualoa duant l anno vngano popost da nti stni qualificati iniziativ di paticola valnza didattica, i docnti si isvano di fa patcipa l popi classi o guppi di studnti. Pavia, 17/10/2016 Il coodinato disciplina Alssando Ponti 11