Studiare la seguente funzione ( è richiesto lo studio di f ( x ) e la ricerca degli eventuali asintoti obliqui ) :

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1 Ystudio Corsi lzioni d srcizi on lin di Matmatica, Statica Scinza dll costruzioni Dominio : Poichè la unzion è pari, lo studio vin itato al smipiano dll asciss positiv. Intrszion assi : +. Sgno () :, + + Studiar la sgunt unzion ( è richisto lo studio di ( ) la ricrca dgli vntuali asintoti obliqui ) :,, : + + R

2 Ystudio Corsi lzioni d srcizi on lin di Matmatica, Statica Scinza dll costruzioni Limiti : Asintoti :, Asintoto vrtical Asintoto orizzontal 6. Drivata ^ : ', : ) ( ' R + +

3 . P, ma rlativo 6. Drivata ^ : Allo stsso modo : ' ' ( )( ) [ ( ) + ( ) ] ( ) ( ) ( 6) ( ) ( ) ' ' E il graico : Ystudio Corsi lzioni d srcizi on lin di Matmatica, Statica Scinza dll costruzioni

4 Ystudio Corsi lzioni d srcizi on lin di Matmatica, Statica Scinza dll costruzioni Si disgni il graico dlla unzion Si scriva l quazion dlla rtta tangnt alla curva graico dlla unzion nl punto di ascissa. Svolgimnto :. Dominio :. Intrszioni Assi : R /. Sgno : D. Limiti : H : R

5 5. Asintoti : asintoto vrtical vriica asintoto obliquo : m + q ininito di ordin suprior m vdi lz. ( studio unzion ) 6. Drivata ^ : ' ( ) ( ) ( ) + ( ) ( ) ' - + Pr Ystudio Corsi lzioni d srcizi on lin di Matmatica, Statica Scinza dll costruzioni

6 Si scriva l quazion dlla rtta tangnt alla curva graico dlla unzion nl punto di ascissa. Ricordando ch l quazion dlla rtta tangnt ad una unzion in un punto ( ) P, è : ( ) + ( )( ) ' vdi lz. 8 ( studio unzion ) si ha : ()., ' () ( ) Ystudio Corsi lzioni d srcizi on lin di Matmatica, Statica Scinza dll costruzioni

7 Vuoi ssr inormato dgli aggiornamnti dl sito di nuovi srcizi insriti? Sguici su Facbook! Può intrssarti sapr ch: La szion dgli srcizi di Matmatica è aggiornata rquntmnt, puoi consultarla dirttamnt da qusto link: Pr lo studio dll Funzioni assum importanza ondamntal lo studio di iti dgli asintoti, puoi scaricar gratuitamnt la lzion complta con i mtodi risolutivi gli schmi molti srcizi svolti qui: Matmatica-/lzion-d-srcizi-sui-iti--sugli-asintoti.html La tablla complta con l Formul dll Drivat può ssr scaricata stampata da: Guida allo studio di una unzion Puoi scaricar l lzioni gratuit dl Corso on lin di Algbra di bas dov vngono approondit l proprità l mtodologi di calcolo dll quazioni disquazioni pr i sgunti argomnti: Irrazionali Logaritmi Esponnziali Valor assoluto Elmnti di Goniomtria Equazioni disquazioni goniomtrich Fratt, attoriali, sistmi Hai la possibilità di accdr all lzioni dl nostro Corso on lin sullo studio di unzion con oltr 6 srcizi dttagliatamnt svolti. Hai di suggrimnti da darci, vuoi ch siano pubblicati dgli srcizi? Ystudio Corsi lzioni d srcizi on lin di Matmatica, Statica Scinza dll costruzioni

8 Dtrminar il numro dgli zri dlla drivata prima dlla unzion Svolgimnto : Posta F ' studirmo la sgunt unzion, dtrminandon il numro gli zri : F Dominio : R. Intrszion assi : F 5. Limiti : Drivata ^ : F' + Ystudio Corsi lzioni d srcizi on lin di Matmatica, Statica Scinza dll costruzioni

9 F' , F 6, 856 P (, 6, 6, 856 ) ma. rlativo 5 5 F +, 6 P(,,, 6 ) min. rlativo Il graico rlativo dlla F : Ystudio Corsi lzioni d srcizi on lin di Matmatica, Statica Scinza dll costruzioni