MATEMATICA GENERALE (A-K) -Base 13/2/2004
|
|
- Silvio Gioia
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 MATEMATICA GENERALE (A-K) -Bas //004 PRIMA PARTE ) Individuar la rimitiva dlla funzion f(x) = x log x assant r il unto (4,) ) Calcolar, usando la d nizion, la drivata dlla funzion f(x) = x + nl unto x o = ) Dtrminar i valori di aramtri rali a, b c in modo ch la funzion f(x) = ax + bx + cx abbia un unto di sso in (, ) sia ivi tangnt alla rtta y = x 5 4) Dtrminar i quattro unti stazionari dlla funzion f(x, y) = xy(x + y ) 5) Trovar gli vntuali unti di massimo minimo rlativo dlla funzion f(x) = log( x x + ) SECONDA PARTE 6) Calcolar 7) Studiar la funzion ddurr il gra co di x x + dx f(x) = x x x g(x) = x x x
2 MATEMATICA GENERALE (A-K) -Bas Soluzion dl tma dl //004 PRIMA PARTE ) La famiglia dll rimitiv è, risolvndo r sostituzion, si ottin x G(x) = x log xdx = x log xdx log x = t, x dx = dx = dt, x tdt = t + c = log x + c quindi la rimitiva crcata è qulla ch soddisfa la condizion G(4) =, da cui la rimitiva crcata log + c =, c = log G(x) = log x log ) Poichè, r d nizion, nl nostro caso si ha f 0 () h!0 f 0 f (x 0 + h) f (x 0 ) (x 0 ), h!0 h q q ( + h) + () h h!0 + 4h + h h = + 4h + h + 4h + h + h!0 h + 4h + h + + 4h + h h!0h + 4h + h + = h (4 + h) h!0h + 4h + h + (4 + h) h!0 + 4h + h + = 4 = ) Innanzitutto la funzion dv assar r il unto (, ) quindi la rima condizion è In scondo luogo la drivata dlla funzion f() = 8a + 4b + c = f 0 (x) = ax + bx + c calcolata nl unto x = dv coincidr con il co cint angolar dlla rtta y = x 5, quindi la sconda condizion f 0 () = a + 4b + c = In n la drivata sconda f 00 (x) = 6ax + b
3 dv annullarsi cambiar di sgno in x =, la trza condizion f 00 () = a + b = 0 Mttndo a sistma l tr condizioni trovat risolvndo r i tr aramtri si ottin la soluzion 8 < a = b = : c = quindi la funzion crcata è f(x) = x + x x 4) Annullando l drivat arziali rim si ottin il sistma ( f x f y (x, y) = y(x + y ) + xy = y(x + y ) = 0 (x, y) = x(x + y ) + xy = x(x + y ) = 0 La rima drivata si annulla r y = 0 o y = x sostitundo l du condizioni nlla sconda drivata si ottngono il sistma ½ y = 0 x(x ) = 0 ch da soluzioni il sistma ch da soluzioni ½ 5) Innanzitutto si ossrvi ch O (0, 0), A (, 0), y = x x (x + ( x) ) = x ( x) = 0 C B (0, ) µ, x x + > 0 r ogni x quindi il dominio dlla funzion coincid con tutto R In scondo luogo f 0 (x) = x x + x x 0 x x = x ( x ) 0 ch ha soluzion ( x ) 0 x log Quindi la funzion rsnta un unto di minimo in corrisondnza di x = log
4 SECONDA PARTE 6) Pr d nizion Pr sostituzion, onndo si ha quindi in n x x + dx = k x x + dx = x x + dx = x x + dx = k! k k! k x + = t, x dx = dt, x x + dx (t) dt = + (t) + + c = (t) + c = = (x + ) + c x x + dx = h i ( x + ) 0 = h (5) k + i k k! h (5) k + i = i h(5) () 7) Il dominio: Il sgno: quindi I iti: T = (, +) ; f(x) = x x x 0 x x = x (x ) 0, x 0, x IP = (, 0] [ [0, +) ; x x = +, x! x x x = 0 x! x la funzion ammtt quindi y = 0 com asintoto orizzontal d ssndo inoltr ssa non ammtt asintoti obliqui La drivata rima (la monotonia): f (x) x x = +, x! x x! x x f 0 (x) = (x ) x x x x x = x + x x 0 x x + 0, 4
5 ch ammtt soluzioni ( quindi la funzion è crscnt) I unti 5 x + 5 x = 5 x = + 5 sono, risttivamnt, unti di minimo massimo rlativo La drivata sconda (la convssità): f 00 (x) = ( x + ) x x + x x x = x 5x + 4 x 0 x 5x + 4 = (x 4) (x ) 0, ch ammtt soluzioni ( quindi la funzion è convssa) I unti x, x 4 x = x = 4 sono unti di sso Pr ottnr il gra co dlla funzion x x g(x) = su cint ruotar il zzo di gra co ch sta sotto l ass x attorno all ass stsso di 80 ± x 5
NOME:... MATRICOLA:... Corso di Laurea in Fisica, A.A. 2010/2011 Calcolo 1, Esame scritto del
NOME:... MATRICOLA:.... Corso di Laura in Fisica, A.A. 00/0 Calcolo, Esam scritto dl 3.0.0 Data la funzion f(x = x +x, a dtrminar il dominio (massimal di f ; b trovar tutti gli asintoti di f ; c trovar
DettagliMatematica per l Economia (A-K) II Esonero 15 dicembre 2017 (prof. Bisceglia) Traccia A
Matmatica pr l Economia (A-K) II Esonro 5 dicmbr 7 (pro. Biscglia) Traccia A. Data la unzion classiicarli. sn cos, individuar vntuali punti di discontinuità. Dtrminar, s possibil, un punto di approssimazion
DettagliMatematica per l Economia (A-K) e Matematica Generale 10 gennaio 2018 (prof. Bisceglia) Traccia F. log 1,1
Matmatica pr l Economia (A-K) Matmatica Gnral gnnaio 8 (pro. Biscglia) Traccia F. Dtrminar, s possibil, un punto di approssimazion con un rror, dll quazion 5, nll intrvallo,.. Calcolar, s possibil, il
DettagliAnalisi Matematica 1 per IM - 23/01/2019. Tema 1
Analisi Matmatica 1 pr IM - 23/01/2019 Cognom Nom:....................................... Matricola:.................. Docnt:.................. Tmpo a disposizion: du or. Il candidato, a mno ch non si
DettagliLe soluzioni della prova scritta di Matematica del 9 Giugno 2015
L soluzioni dlla prova scritta di Matmatica dl 9 Giugno. Sia data la unzion a. Trova il dominio di b. Scrivi, splicitamnt pr stso non sono suicinti disgnini, quali sono gli intrvalli in cui è positiva
DettagliMatematica per l Economia (A-K) e Matematica Generale 06 febbraio 2019 (prof. Bisceglia) Traccia A
Matmatica pr l Economia (A-K) Matmatica Gnral 6 fbbraio 9 (prof Biscglia) Traccia A Trovar, s possibil un punto di approssimazion con un rror nll intrvallo, Dopo avrn accrtata l sistnza, calcolar il sgunt
DettagliFUNZIONI. Dominio: il dominio di una funzione è l insieme delle x in cui una funzione è definita.
FUNZIONI Dominio: il dominio di una funzion è l insim dll in cui una funzion è dfinita. Funzioni Fratt: una funzion si dic fratta quando compar la al dnominator Pr calcolar il dominio di una funzion fratta
DettagliSoluzioni. a) Il dominio è dato da tutti i numeri reali tranne quelli che annullano il denominatore di (x+1)/x. Quindi D = R {0} = (-,0) (0,+ ).
Soluzioni Data la unzion a trova il dominio di b indica quali sono gli intrvalli in cui risulta positiva qulli in cui risulta ngativa c dtrmina l vntuali intrszioni con gli assi d studia il comportamnto
DettagliEsercizi sullo studio di funzione
Esrcizi sullo studio di funzion Trza part Com visto nll parti prcdnti pr potr dscrivr una curva data la sua quazion cartsiana splicita f () occorr procdr scondo l ordin sgunt: ) Dtrminar l insim di sistnza
DettagliLe soluzioni della prova scritta di Matematica del 6 Febbraio 2015
L soluzioni dlla prova scritta di Matmatica dl Fbbraio 5. Sia data la funzion a. Trova il dominio di f f b. Scrivi, splicitamnt pr stso non sono sufficinti disgnini, quali sono gli intrvalli in cui f è
DettagliCompito di Analisi Matematica 1 per Ingegneria dell Energia Prima parte, Tema A COGNOME: NOME: MATR.:
Prima part, Tma A ) L quazion diffrnzial y y = sin(x), con condizion inizial y(0) =, A: ha infinit soluzioni; B: non ha soluzion; C: ha un unica soluzion; D: ha sattamnt du soluzioni; E: N.A. 2) La funzion
DettagliRisoluzione dei problemi
Risoluzion di problmi a) f rapprsnta un fascio di funzioni omografich, al variar dl paramtro a in R, s si vrifica la condizion: a$ (- a) +! 0 " a!! S a!! il grafico rapprsnta iprboli quilatr di asintoti
DettagliMatematica per l Economia (A-K) e Matematica Generale 09 aprile 2018 (prof. M. Bisceglia) Traccia A. x 2x
Matmatica pr l Economia (A-K) Matmatica Gnral 9 april (pro. M. Biscglia) Traccia A. Dtrminar s possibil un punto di approssimaion con un rror dll quaion nll intrvallo.. Data la union.. Studiar la union
DettagliPRECORSO DI MATEMATICA EQUAZIONI ESPONENZIALI
CORSO DI LAUREA IN INFORMATICA APPLICATA PRECORSO DI MATEMATICA ESERCIZI SULLE EQUAZIONI ESPONENZIALI Esrcizio 1: Risolvr la sgunt quazion x+ = x+1. Svolgimnto: Dividndo il primo il scondo mmbro pr x+1
DettagliMATEMATICA CORSO A III APPELLO 19 Settembre 2011
MATEMATICA CORSO A III APPELLO 9 Sttmbr 0 Soluzioni. Calcola (Suggrimnto: x lnx = (/x) lnx ) x lnx dx x lnx dx = /x dx = [ln lnx ] = ln ln ln ln = ln ln = ln lnx. Dtrmina l sprssion analitica di una funzion
DettagliDERIVATE. h Geometricamente è il coefficiente angolare della retta secante congiungente i punti della curva di ascissa x. y = in un punto x.
DERIVATE OBIETTIVI MINIMI: Conoscr la dinizion di drivata d il suo siniicato omtrico Sapr calcolar smplici drivat applicando la dinizion Conoscr l drivat dll unzioni lmntari Conoscr l rol di drivazion
DettagliINDICE. Studio di funzione. Scaricabile su: TEORIA. Campo di esistenza. Intersezione con gli assi
P r o f. Gu i d of r a n c h i n i Antprima Antprima Antprima www. l z i o n i. j i md o. c o m Scaricabil su: http://lzioni.jimdo.com/ Studio di funzion INDICE TEORIA Campo di sistnza Intrszion con gli
DettagliSOLUZIONE PROBLEMA 1 SOLUZIONE PROBLEMA 1 1
SOLUZIONE PROBLEMA 1 1 SOLUZIONE PROBLEMA 1 1. Studiamo la funzion q ( = at, ssndo a b costanti rali con a >. Il dominio dlla funzion è tutto R la funzion è ovunqu continua. Il grafico dlla funzion non
DettagliMatematica e Statistica - Scienze Ambientali Esame 24 Febbraio 2014
Matmatica Statistica - Scinz Ambintali Esam 4 Fbbraio 014 Esrcizio 1 - Part A Supponiamo di conoscr l misur a, b c di tr grandzz con la sgunt incrtzza: 3.17 < a < 3.4 7.05 < b < 7.9 11.89 < c < 1.11 Quali
Dettaglie coerentemente con quanto evidenziato dal grafico;
POBLEMA Punto La unzion : - È dinita in ; - Intrsca l ass dll asciss in du unti all sgunti asciss: Si noti ch corntmnt con quanto vidnziato dal graico; - Intrsca l ass dll ordinat in, cornt con il graico;
DettagliAnalisi Matematica II Corso di Ingegneria Gestionale Compito del f(x, y) = 2x 3 y 2xy 3 + 2xy
Analisi Matmatica II Corso di Inggnria Gstional Compito dl 8-1-19 - È obbligatorio consgnar tutti i fogli, anch la brutta il tsto. - L rispost snza giustificazion sono considrat null. Esrcizio 1. 14 punti)
DettagliCONOSCENZE. 1. La derivata di una funzione y = f (x)
ESAME D STATO ESEMP D QUEST D MATEMATCA PER LA TERZA PROVA CONOSCENZE. La drivata di una funzion y f (), in un punto intrno al suo dominio, : il it, s sist d è finito, dl rapporto incrmntal pr h, f ( h)
DettagliTest di Autovalutazione
Univrsità dgli Studi di Padova Facoltà di Inggnria, ara dll Informazion - Brssanon 7 Analisi Matmatica. agosto 7 Tst di Autovalutazion () Si considri la funzion 5 + log x s x, f(x) = + log x s x =. (a)
DettagliPRIMI ESERCIZI SULLE FUNZIONI DERIVABILI. (1) Applicando la definizione di derivata, calcolare la derivata in x = 0 delle funzioni:
PRIMI ESERCIZI SULLE FUNZIONI DERIVABILI VALENTINA CASARINO Esrcizi pr il corso di Analisi Matmatica (Inggnria Gstional, dll Innovazion dl Prodotto, Mccanica Mccatronica, Univrsità dgli studi di Padova)
DettagliMatematica per l Economia (A-K) e Matematica Generale 27 giugno 2018 (prof. M. Bisceglia) Traccia A
Matmatica pr l Economia (-K) Matmatica Gnral 7 iuno 8 (pro M isclia) Traccia s,, dir s è dotata di minimo; dir s è s, invrtibil, s lo è, riportar la sua invrsa, dir s è itata Data la sunt unzion: :, Data
DettagliMatematica per l Economia (A-K) I Esonero 26 ottobre 2018 (prof. Bisceglia) Traccia A e C
Matmatica pr l Economia (A-K) I Esonro 6 ottobr 8 (pro Biscglia) Traccia A C Sia A b dopo avrn data la dinizion riportar l Insim dll Parti A Data la unzion P riportar la rtta o la unzion g ch dscrivr con
Dettagli2n + 1 = + [Verif.] n + 2 n + 2
Esrcizi.. Matmatica dl discrto Dir s i sgunti limiti sono vrificati: n. lim n [Vrif.]. lim n n [Vrif.] n. lim [Vrif.]. lim n ( ) n n [Non vrif.]. lim ( ) n n [Vrif.]. lim n n n [Non vrif.] n n. lim [Vrif.]
DettagliANALISI MATEMATICA I CALCOLO DIFFERENZIALE / ESERCIZI PROPOSTI
ANALISI MATEMATICA I CALCOLO DIFFERENZIALE / ESERCIZI PROPOSTI L astrisco contrassgna gli srcizi più difficili.. Calcolar la drivata dll sgunti funzioni (drivabili in tutti i punti dl loro dominio): a)
DettagliLe soluzioni della prova scritta di Matematica del 27 Febbraio 2014
L soluzioni dlla prova scritta di Matmatica dl 7 Fbbraio 4. Sia data la unzion a. Trova il dominio di b. Scrivi, splicitamnt pr stso non sono suicinti disnini, quali sono li intrvalli in cui è positiva
Dettaglix 1 x 2 Studiare e disegnare il grafico delle seguenti funzioni Esercizio no.1 Soluzione a pag.2 Esercizio no.2 Soluzione a pag.4
Edutcnica.it Studio di funzioni Studiar disgnar il grafico dll sgunti funzioni Esrcizio no. Soluzion a pag. Esrcizio no. Soluzion a pag. y 5 y Esrcizio no. Soluzion a pag.6 Esrcizio no. Soluzion a pag.8
DettagliCorso di Laurea in Economia Matematica per le applicazioni economiche e finanziarie. Esercizi 4
Corso di Laura in Economia Matmatica pr l applicazioni conomich finanziari Esrcizi 4 Vrificar s l sgunti funzioni, nll intrvallo chiuso indicato, soddisfano l ipotsi dl torma di Roll, in caso affrmativo,
DettagliANALISI 2 ESERCITAZIONE DEL 06/12/2010 PUNTI CRITICI
ANALISI ESERCITAZIONE DEL 06//00 PUNTI CRITICI Un punto critico è un punto in cui la funzion è diffrnziabil il piano tangnt al grafico è orizzontal Riconosciamo qusti punti prché il gradint è il vttor
DettagliPROGRAMMA DI RIPASSO ESTIVO
ISTITUTO TECNICO PER IL TURISMO EUROSCUOLA ISTITUTO TECNICO PER GEOMETRI BIANCHI SCUOLE PARITARIE PROGRAMMA DI RIPASSO ESTIVO CLASSI MATERIA PROF. QUARTA TURISMO Matmatica Andra Brnsco Làvor ANNO SCOLASTICO
DettagliStudiare la seguente funzione ( è richiesto lo studio di f ( x ) e la ricerca degli eventuali asintoti obliqui ) :
Ystudio Corsi lzioni d srcizi on lin di Matmatica, Statica Scinza dll costruzioni www.studio.it/sit. Dominio : Poichè la unzion è pari, lo studio vin itato al smipiano dll asciss positiv. Intrszion assi
DettagliSTUDI DI FUNZIONI. Dunque : y=1 è asintoto orizzontale sia sinistro che destro. x=0 è asintoto verticale ( solo a sinistra di zero )
ESERCITAZIONI 7-8- 9- STUDI DI FUNZIONI A) Esrcizi svolti. Studiar il dominio d il comportamnto agli strmi dl dominio dll sgunti funzioni. Calcolarn splicitamnt vntuali asintoti orizzontali o vrticali.
DettagliMatematica e Statistica - Scienze Ambientali Esame 24 Febbraio 2014
Matmatica Statistica - Scinz Ambintali Esam 4 Fbbraio 014 Esrcizio 1 - Part A Supponiamo di conoscr l misur a, b c di tr grandzz con la sgunt incrtzza: 1.15 < a < 1.19 10.03 < b < 10.0 7.13 < c < 7.1 Quali
DettagliIng. Gestionale Ing. Informatica Ing. Meccanica Ing. Tessile. Cognome Nome Matricola
Ing Gstional Ing Informatica Ing Mccanica Ing Tssil Cognom Nom Matricola Univrsità dgli Studi di Brgamo Scondo Compitino di Matmatica II ) Si considri la matric 2 3 3 2 Si calcolino gli autovalori gli
Dettagliz 2 9 = 0 4z 2 12iz 10 i = 0 z = 3i + 4 2e i 9 8 π 2 Im f 1 = ] 2, 1] [4, 7] Im f 2 = [0, 25].
Politcnico di Bari L3 in Inggnria Elttronica Esam di Analisi Matmatica I A.A. 008/009-0 fbbraio 009. Dtrminar i numri complssi z ch soddisfano l quazion ( z 9) (z iz 0 i ) = 0. I numri conplssi ch soddisfano
Dettagliγ : y = 1 + 2t 1 + t 2 z = 1 + t t2
Politcnico di Milano Inggnria Industrial Analisi Gomtria Esrcizi sull curv. Si considri la curva x t + t : y 6 + 4t t t t R. z t t (a) Stabilir s la curva piana. (b) Stabilir s la curva smplic. (c) Stabilir
DettagliMinistero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca
Pag. 1/5 Sssion straordinaria 2017 I043 ESAME DI STATO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE Indirizzi: LI02, EA02 SCIENTIFICO LI03 - SCIENTIFICO - OPZIONE SCIENZE APPLICATE (Tsto valvol anch pr la corrispondnt
Dettagliy = ln x ln x x x Studiare e disegnare il grafico delle seguenti funzioni Esercizio no.1 Soluzione a pag.2 Esercizio no.2 Soluzione a pag.
Edutcnica.it Studio di funzioni Studiar disgnar il grafico dll sgunti funzioni Esrcizio no. Soluzion a pag. Esrcizio no. Soluzion a pag. atg Esrcizio no. Soluzion a pag. Esrcizio no. Soluzion a pag.9 ln
DettagliANALISI MATEMATICA PROVA SCRITTA. Libri, appunti e calcolatrici non ammessi
Nom, Cognom... Matricola... ANALISI MATMATICA PROA SCRITTA CORSO DI LAURA IN INGGNRIA MCCANICA A.A. 7/8 Libri, appunti calcolatrici non ammssi Prima part - Lo studnt scriva solo la risposta, dirttamnt
DettagliStudio di funzione. R.Argiolas
Studio di unzion R.Argiolas Introduzion Prsntiamo lo studio dl graico di alcun unzioni svolt durant l srcitazioni dl corso di analisi matmatica I assgnat nll prov scritt. Ringrazio anticipatamnt tutti
DettagliLa forma generale di una disequazione di primo grado è la seguente: ax + b > 0 ( o ax + b < 0) con a e b numeri reali. b se a > 0 a.
Disquazioni di I grado La forma gnral di una disquazion di primo grado è la sgunt: a + b > o a + b < con a b numri rali. La soluzion dlla disquazion si ottin dai sgunti passaggi: a + b > a > b > < b s
DettagliPoiché l argomento del logaritmo naturale è una quantità sempre positiva, basta imporre che l argomento dell arcoseno sia compreso tra 1 ed 1, cioè:
78 ( ) Funzion 6: f( ) arcsnln + (funzion trascndnt) CAMPO DI ESISTENZA Poiché l argomnto dl logaritmo natural è una quantità smpr positiva, basta imporr ch l argomnto dll arcosno sia comprso tra d, cioè:
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO FACOLTÀ DI SCIENZE POLITICHE
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO FACOLTÀ DI SCIENZE POLITICHE CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA AZIENDALE CORSO DI LAUREA IN STATISTICA Prof. Franco EUGENI Prof.ssa Danila TONDINI Parzial n. - Compito I A. A.
DettagliMatematica per l Economia (A-K) e Matematica Generale 10 novembre 2016 (prof. Bisceglia) traccia A
Matmatica pr l Economia (A-K) Matmatica Gnral novmbr (pro. Biscglia) traccia A. Calcolar una primitiva P dlla unzion p scrivr l quazion dlla rtta tangnt a P in calcolar la distanza dlla rtta tangnt dall
DettagliPRIMA PROVA PARZIALE DI COMPLEMENTI DI ANALISI MATEMATICA
PRIMA PROVA PARZIALE DI COMPLEMENTI DI ANALISI MATEMATICA Prof F Frrari Corso di Laura Spcialistica in Inggnria Chimica di procsso Corso di Laura Spcialistica in Inggnria pr l Ambint dll Risors CognomNomMatCdL
DettagliLa condizione richiesta è soddisfatta quando il primo massimo della curva, di ascissa x, si trova sulla
Esam di Stato 8 sssion suppltiva Problma La condizion richista è soddisfatta quando il primo massimo dlla curva, di ascissa, si trova sulla bisttric dl primo quadrant, pr cui (tutt l misur linari sono
DettagliEsame di stato di istruzione secondaria superiore Indirizzi: Scientifico Comunicazione Opzione Sportiva Tema di matematica
wwwmatmaticamntit Nicola D Rosa maturità Esam di stato di istruzion scondaria suprior Indirizzi: Scintifico Comunicazion Opzion Sportiva Tma di matmatica Il candidato risolva uno di du problmi risponda
DettagliUlteriori esercizi svolti
Ultriori srcizi svolti Effttuar uno studio qualitativo dll sgunti funzioni ) 4 f ( ) ) ( + ) f ( ) + 3) f ( ) con particolar rifrimnto ai sgunti asptti: a) trova il dominio di f b) indica quali sono gli
Dettaglilim β α e detto infinitesimo una qualsiasi quantita tendente a zero quando una dati due infinitesimi α e β non esiste
Infinitsimi dtto infinitsimo una qualsiasi quantita tndnt a zro quando una opportuna variabil tnd ad assumr un dtrminato valor dati du infinitsimi α β α β non sono paragonabili tra loro s il lim β α non
Dettagli0.1. CIRCONFERENZA 1. La 0.1.1, espressa mediante la formula per la distanza tra due punti, diviene:
0.1. CIRCONFERENZA 1 0.1 Circonfrnza Considriamo una circonfrnza di cntro P 0 (x 0, y 0 ) raggio r, cioè il luogo di punti dl piano P (x, y) pr i quali si vrifica la rlazion: 0.1.1. P 0 P = r. La 0.1.1,
DettagliPRIMO APPELLO DEL CORSO DI ANALISI MATEMATICA CORSO DI LAURA IN INFORMATICA, A.A. 2017/18 31 GENNAIO 2018 CORREZIONE
PRIMO APPELLO DEL CORSO DI ANALISI MATEMATICA CORSO DI LAURA IN INFORMATICA, A.A. 7/8 GENNAIO 8 CORREZIONE SE AVETE FATTO IL COMPITO A SOSTITUITE a ; COMPITO B a ; COMPITO C a 5; COMPITO D a 4; Esrcizio,
DettagliRiferimenti, coordinate, equazioni per rette e piani
Rifrimnti, coordinat, quaioni pr rtt piani Diamo pr scontato ch il lttor abbia familiarità con l noioni di bas sullo spaio di vttori applicati dl piano dllo spaio. Pr qust si può consultar il paragrafo.
DettagliSESSIONE SUPPLETIVA PROBLEMA 2
www.matfilia.it SESSIONE SUPPLETIVA 8 - PROBLEMA f k () = k ln() g k () = k, k > ) L invrsa di y = k ln() si ottin nl sgunt modo: y k = ln(), y k =, da cui, scambiando con y, y = g k () = k Quindi l invrsa
DettagliProva scritta di Algebra 23 settembre 2016
Prova scritta di Algbra 23 sttmbr 2016 1. Si considri la sgunt applicazion: { Z21 Z ϕ : 3 Z 7 [x] 21 ([2x] 3, [x] 7 ) a) Vrificar ch ϕ è bn dfinita. b) Dir s ([1] 3, [5] 7 ) Imϕ in tal caso trovarn la
DettagliY557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO
Y557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO PIANO NAZIONALE DI INFORMATICA CORSO SPERIMENTALE Tma di: MATEMATICA (Sssion suppltiva 00) QUESTIONARIO. Da un urna contnnt 90 pallin numrat s n straggono quattro
Dettagli2) Data la retta r : 3x 2y + 1 = 0 trovarne il punto P di intersezione con l asse y e determinare la retta che passa per P ortogonale a r.
Testo 1 ESONERO I 1) Calcolare le seguenti espressioni log 3 135 log 3 5 = log 5 1 125 + log 4 256 = 2) Data la retta r : 3x 2y + 1 = 0 trovarne il punto P di intersezione con l asse y e determinare la
DettagliInformazioni personali Si prega di indicare il proprio nome, cognome e numero di matricola nei seguenti campi. Nome e cognome: Matricola:
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI VERONA CORSO DI LAUREA IN SCIENZE E TECNOLOGIE VITICOLE ED ENOLOGICHE Esam di MATEMATICA (A) San Floriano, //9 Informazioni prsonali Si prga di indicar il proprio nom, cognom
DettagliCOGNOME... NOME... Matricola... II corso Prof. Camporesi. Esame di ANALISI MATEMATICA - 9 Settembre 2004
COGNOME... NOME... Matricola... II corso Prof. Camporesi Esame di ANALISI MATEMATICA - 9 Settembre 2004 A ESERCIZIO 1. (5 punti) 1. Risolvere in campo complesso l equazione z 5 + (1 + i)z = 0. 2. Dimostrare
DettagliAppunti sulle disequazioni frazionarie
ppunti sull disquazioni frazionari Sono utili l sgunti dfinizioni Una disquazion fratta o frazionaria è una disquazion nlla qual l incognita compar in qualch suo dnominator. Una disquazion razional è una
DettagliESERCIZI PARTE I SOLUZIONI
UNIVR Facoltà di Economia Corso di Matmatica finanziaria 008/09 ESERCIZI PARTE I SOLUZIONI Domini di funzioni di du variabili Esrcizio a f, = log +. L unica condizion di sistnza è data dalla disquazion
Dettagli0 < a < 1 a > 1. In entrambi i casi la funzione y = a x si può studiare per punti e constatare che essa presenta i seguenti andamenti y.
INTRODUZIONE Ossrviamo, in primo luogo, ch l funzioni sponnziali sono dlla forma a con a costant positiva divrsa da (il caso a è banal pr cui non sarà oggtto dl nostro studio). Si possono allora vrificar
DettagliCORSO DI LAUREA IN INFORMATICA ANALISI MATEMATICA I MODULO, I E II MODULO, II MODULO II PROVA SCRITTA DI GENNAIO 2006: SOLUZIONI
CORSO DI LAUREA IN INFORMATICA ANALISI MATEMATICA I MODULO, I E II MODULO, II MODULO II PROVA SCRITTA DI GENNAIO 2006: SOLUZIONI Notiamo che lo studio delle funzioni assegnate f,..., f 4 si riduce a considerare
DettagliFUNZIONI IMPLICITE E MOLTIPLICATORI DI LAGRANGE
FUNZIONI IMPLICITE E MOLTIPLICATORI DI LAGRANGE Indic 1. Funzioni implicit 1. Ottimizzazion vincolata. Esrcizi 4.1. Funzioni implicit 4.. Ottimizzazion vincolata 6 1. Funzioni implicit Ricordiamo ch s
DettagliProf. Fernando D Angelo. classe 5DS. a.s. 2007/2008. Nelle pagine seguenti troverete una simulazione di seconda prova su cui lavoreremo dopo le
Pro. Frnando D Anglo. class 5DS. a.s. 007/008. Nll pagin sgunti trovrt una simulazion di sconda prova su cui lavorrmo dopo l vacanz di Pasqua. Pr mrcoldì 6/03/08 guardat il problma 4 i qusiti 1 8 9-10.
DettagliTRACCIA A. e z 2 = 1 i + 2e i y = 2
Politcnico di Bari L in Inggnria Elttronica Primo sonro di Analisi Matmatica I AA 008/009-1 novmbr 008 TRACCIA A 1 Dtrminar i numri complssi ch soddisfano l quazion ( z + (i + 1) z + i ) (z z z + i) 0
DettagliTeoria. Tale retta limite non sempre esiste. Si veda il grafico sottostante. Matematica 1
LA ERVATA UNA FUNZONE Toria l problma dlla tangnt Uno di problmi classici c portano al conctto di drivata è qullo dlla dtrminazion dlla rtta tangnt a una curva in un punto. La tangnt ad una circonfrnza
DettagliLIMITI. 6. Esempi di riepilogo. 7. Limite per eccesso e per difetto 8. Limiti fondamentali. Nota bene 1. Nota bene 2
LIITI Limit inito in un punto Limit ininito in un punto 3 Limit inito all ininito 4 Limit ininito all ininito 5 Limiti da dstra da sinistra Nota bn 6 Esmpi di ripilogo Nota bn 7 Limit pr ccsso pr ditto
DettagliEsercizi Analisi Matematica II Anno accademico
Esrcizi Analisi Matmatica II Anno accadmico 06-07 Foglio. P Calcolar la matric Jacobiana dlla funzion composta g f dov l funzioni g f sono dat da: (a) f : R R g : R R dov f(x, y) = (xy, x + y, sin(y))
DettagliUniversità di Pisa - Corso di Laurea in Informatica Analisi Matematica A. Pisa, 13 luglio 2017
omanda Sia A = {x R : x > 0}. Allora infa = A 0 omanda La funzione fx = x sin x x 4 A non ha nessun tipo di asintoto ha un asintoto orizzontale e nessun altro tipo di asintoto ha un asintoto verticale
DettagliPROVA SCRITTA DI FONDAMENTI DI AUTOMATICA A.A. 2004/ gennaio 2005 TESTO E SOLUZIONE
PROVA SCRITTA DI FONDAMENTI DI AUTOMATICA A.A. 24/25 2 gnnaio 25 TESTO E SOLUZIONE Esrcizio In rifrimnto allo schma a blocchi in figura. s3 r y 2 s2 s y K Domanda.. Dtrminar una ralizzazion in quazioni
DettagliEsercizi 3 Geometria lineare nello spazio
Esrcizi 3 Gomtria linar nllo spazio Ngli srcizi ch sguono si suppon fissato un sistma di rifrimnto (SdR) nllo spazio. S la bas (dllo spazio vttorial di vttori libri) di tal SdR è indicata con (i, j, k),
DettagliCampi conservativi e potenziali / Esercizi svolti
SRolando, 01 1 Campi consrvativi potnziali / Esrcizi svolti ESERCIZIO Stabilir s il campo vttorial F (x, y) = xy xy + y +, x + xy +1 è consrvativo nl proprio dominio In caso armativo, calcolarn il potnzial
DettagliMETODI MATEMATICI PER LA FISICA
METODI MATEMATICI PER LA FISICA PROVA SCRITTA - 9 APRILE 6 Si risolvano cortsmnt i sgunti problmi PRIMO PROBLEMA (PUNTEGGIO: 6/3) Si calcoli l intgral in valor principal P = Pr Q sn( z) + z dz dov Q è
DettagliUniversità di Pisa - Corso di Laurea in Informatica Analisi Matematica A. Pisa, 12 febbraio 2018
Univrsità di Pisa - Corso di Laura in Informatica Analisi Matmatica A Pisa, fbbraio 08 omanda A C log + 0 + = C omanda La funzion f : 0, + R dfinita da f = + A ha minimo ma non ha massimo è itata ma non
DettagliMatematica e Statistica
Matematica e Statistica Prova d Esame (26/07/2010) Università di Verona - Laurea in Biotecnologie - A.A. 2009/10 1 Matematica e Statistica Prova d Esame di MATEMATICA (26/07/2010) Università di Verona
DettagliSvolgimento di alcuni esercizi
Svolgimnto di alcuni srcizi Si ha ch dal momnto ch / tnd a pr ch tnd a (la frazion formata da un numro, in qusto caso il numro, fratto una quantità ch tnd a ±, in qusto caso, tnd smpr a ) S facciamo tndr
DettagliLaboratorio di Matematica. 9 novembre Determinare i punti critici voncolati per la funzione il problema. f(x, y) = x x 2 + y y.
Laboratorio di Matmatica. 9 novmbr 2011 ẏ t ty = 0 con y(0) = 1 ÿ + 4ẏ = 0 con y(0) = 1 ẏ(0) = 0. 2. Dtrminar i punti critici voncolati pr la funzion il problma max(x + 2y + z) xyz = 2. 3. È data la funzion
DettagliCompito di Fisica Generale I (Mod. A) Corsi di studio in Fisica ed Astronomia 4 aprile 2011
Compito di Fisica Gnral I (Mod A) Corsi di studio in Fisica d Astronomia 4 april 2011 Problma 1 Du blocchi A B di massa rispttivamnt m A d m B poggiano su un piano orizzontal scabro sono uniti da un filo
DettagliAPPELLO A DI AM1C - SESSIONE ESTIVA - 4 LUGLIO f(x) = 1 x e x 1
Cognome e nome APPELLO A DI AMC - SESSIONE ESTIVA - 4 LUGLIO 2008 Esercizio. (a) Data la funzione f(x) = x e x x determinare: insieme di esistenza e di derivabilità, iti ed eventuali asintoti, derivata
DettagliESAME DI GEOMETRIA E ALGEBRA INGEGNERIA INFORMATICA (PROF. ACCASCINA) PROVA SCRITTA DEL 1 GIUGNO 1998 Tempo assegnato: 2 ore e 30 minuti
ESAME DI GEOMETRIA E ALGEBRA INGEGNERIA INFORMATICA (PROF. ACCASCINA PROVA SCRITTA DEL 1 GIUGNO 1998 Tmpo assgnato: 2 or 30 minuti PRIMO ESERCIZIO [8 punti] Sia A il sottoinsim dll anllo (M (2, R, +, (dov
DettagliEsercizi sugli studi di funzione
Esrcizi sugli studi di funzion Studiar l andamnto tracciar il grafico dll sgunti funzioni di : (a) ; (b) 4 3 + ; (c) cos sin ; (d) 3 ; () log 3 ; (f) arctg + ; (g) ( + ) log ; (h) sin ; (i) tg ; (j) +
DettagliEsercizio 1 Approssimare il seguente integrale con la formula di Gauss a tre nodi (n=2)
Esrcizi su intgrazion numrica sistmi linari Approssimar il sgunt intgral con la formula di Gauss a tr nodi (n) x cos xdx Si considri il sistma Applicando il mtodo di Eulro implicito con h π /( ω), quanto
Dettagli1;. Argomenta con adeguate motivazioni. ax b abbia un massimo di.. Argomenta con adeguate motivazioni
CALCOLO DIFFERENZIALE APPLICAZIONI E COMPLEMENTI 1 Calcola il valor di a b in modo ch il grafico dlla 3 funzion y a b 4 1 abbia un massimo nl punto di coordinat ;1 Argomnta con adguat motivazioni Calcola
DettagliSecondo appello 2005/ Tema 1
Secondo appello 2005/2006 - Tema Esercizio Risolvere l equazione di variabile complessa determinando le soluzioni in forma algebrica. Ponendo z = x + iy con x, y R, si ottiene z 2 + 2iz + 2 z = 0, () (x
DettagliIstituzioni di matematica
Istituzioni di matematica TUTORATO 2 - Soluzioni Mercoledì 28 novembre 2018 Esercizio 1. Studiare la seguente funzione e tracciarne il graco f(x) = x 3 3x 2 - Il dominio di denizione è l'insieme D = R
DettagliUniversità degli Studi di Roma La Sapienza Corso di laurea in Ingegneria Energetica Geometria A.A Foglio di esercizi n.5 (prof.
Univrsità dgli Studi di Roma La Sapinza Corso di laura in Inggnria Enrgtica Gomtria A.A. 2014-2015 Foglio di srcizi n.5 (prof. Cigliola) Esrcizio 1. Sono dati i vttori v 1 = ( 1, 0, 0), v 2 = (2, 1, 1)
DettagliRisoluzione del compito n. 2 (Febbraio 2018/1)
Risoluzione del compito n. Febbraio 18/1 PROBLEMA 1 Dopo averlo scritto in forma trigonometrica, determinate le radiciquadrate complesse del numero +i 3. Determinate tutte le soluzioni w C dell equazione
DettagliCORSO DI LAUREA IN INFORMATICA ANALISI MATEMATICA I MODULO, I E II MODULO, II MODULO. f 1 (x) = arctan(x2 7x + 12) x 2,
CORSO DI LAUREA IN INFORMATICA ANALISI MATEMATICA I MODULO, I E II MODULO, II MODULO II PROVA SCRITTA DI GIUGNO 007: SOLUZIONI ESERCIZIO - Data la funzione f 1 (x) = arctan(x 7x + 1) x, 7x + 1 si chiede
DettagliSoluzione. Un punto generico ha coordinate ( x, y) Per cui. Le coordinate del centro sono allora
Sssion suppltiva LS_ORD 7 Soluzion di D Rosa Nicola Soluzion Un punto gnrico ha coordinat, pr cui si ha: PO PA Pr cui PO PA [ ] L coordinat dl cntro sono allora O,, è R. C, d il raggio, visto ch la circonfrnza
DettagliANALISI MATEMATICA 1 Commissione L. Caravenna, V. Casarino, S. Zoccante Ingegneria Gestionale, Meccanica e Meccatronica, Vicenza
ANALISI MATEMATICA Commissione L Caravenna, V Casarino, S Zoccante Ingegneria Gestionale, Meccanica e Meccatronica, Vicenza Nome, Cognome, numero di matricola: Vicenza, 7 Luglio 205 TEMA - parte B Esercizio
Dettaglia) Il denominatore dev essere diverso da zero. Studiamo il trinomio x 2 5x + 6. Si ha: x 1,2 = 5 ± se x ], 2[ ]3, + [;
ESERCIZIO - Data la funzione f (x) + x2 2x x 2 5x + 6, si chiede di: a) calcolare il dominio di f ; (2 punti) b) studiare la positività e le intersezioni con gli assi; (3 punti) c) stabilire se f ha asintoti
DettagliEsercizi sulla Geometria Analitica
Esrcizi sulla Gomtria Analitica Esrcizio Siano dat l rtt di quazion x + y + 4 0 x + y 0 Dir s ciascuna dll sgunti affrmazioni è vra o falsa: a) l rtt sono paralll b) l du rtt si intrscano nl punto (, 5
Dettaglidel segno, sono punti di sella. Per il teorema di Weierstrass e dallo studio del segno, ovviamente E è un punto di massimo relativo.
Politcnico di Bari Laur in Inggnria dll Automazion, Elttronica Informatica corso B Esam di Analisi matmatica II A.A. 2006/2007-8 sttmbr 2007 - TRACCIA A. Studiar gli vntuali punti critici dlla funzion
DettagliDeterminare per quali valori del parametro a il seguente sistema ha soluzioni.
Determinare per quali valori del parametro a il seguente sistema ha soluzioni. x + y + z = 3 x + 2y z = 2 + a x + 3y 3z = 7 2) Determinare il valore massimo assunto dalla funzione: f(x, y) = xy2 x sul
DettagliEsercizio 3. Determinare la dimensione, la codimensione, una base, equazioni cartesiane, equazioni parametriche ed un complemento per U R 3, dove
Sapinza Univrsità di Roma Corso di laura in Inggnria Enrgtica Gomtria - A.A. 2015-2016 Foglio n.10 Somma intrszion di sottospazi vttoriali prof. Cigliola Esrcizio 1. Sono dati i vttori v 1 = ( 1, 0, 0),
Dettagli