Si esprimano poi i risultati delle operazioni precedenti nel sistema esadecimale.

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1 COMPITO DI FONDAMENTI DI INFORMATICA Allievi Ingegneri Meanii Appello del 16 Diembre 2002 Aula 1 ( ) Eserizio 1 (punti 7) Un elaboratore adotta per i numeri interi una rappresentazione in omplemento a due su 8 bit e per i numeri reali una rappresentazione in virgola mobile on un byte per la mantissa normalizzata in segno/modulo e un byte per l esponente in omplemento a due. Si onsideri l espressione: Indiare il risultato dell espressione ottenuto eseguo il alolo on l elaboratore dato. Mostrare i passaggi intermedi eseguiti dall'elaboratore on partiolare riferimento alle operazioni ed alla rappresentazione interna in binario, nonhé i relativi eventuali errori ompiuti. Srivere il risultato finale anhe in odifia deimale. Eserizio 2 (punti 5) Si eseguano le seguenti operazioni rappresentando gli operandi in omplemento a due su 12 bit: (a) (181) 10 (1455) 10 (b) (747) 10 + (1300) 10 Si esprimano poi i risultati delle operazioni preedenti nel sistema esadeimale. Eserizio 3 (punti 3) Quale è il numero minimo di ifre binarie neessarie a rappresentare in omplemento a due il numero ( ) 10? Eserizio 4 (punti 15) È assegnato un file di nome INP.DAT ontenente N numeri relativi (uno per ogni riga del file), in ordine resente. Srivere un algoritmo, in linguaggio Fortran, apae di risrivere gli N numeri in un altro file, di nome OUT.DAT, in ordine deresente. I dati devono essere letti dal file di input on il formato F4.0, formato da usare anhe per il file di output. L algoritmo dovrà inoltre alolare, utilizzando una funtion (esterna), la sommatoria dei quadrati dei logaritmi degli N numeri: y = N i= 1 [ Log( il ui risultato dovrà poi essere sritto sullo standard output insieme al numero di elementi negativi rilevati nel file di input: INP.DAT. Prevedere tutti i ontrolli del aso. x i )] 2

2 Soluzioni Eserizio (7 punti) 25: : modulo omplemento a due: : = normalizzando: * 2^2 errore di tronamento ( ) = (25) = (-12) -- (1) (13) Il riporto è oltre il bit di segno e lo si trasura. Trasformo in floating point: * 2^ = * 2^ * 2^4 = errore di inolonnamento * 2^4 Valore = Eserizio 2 (a) (181) 10 (1455) 10 (5punti) (b) (747) 10 + (1300) 10 (a) (+181) 10 = (+1455) 10 = omplemento = = (-1455) 10 ( ) CA2 Infine (+181) (-1455) CA2 = = (-1274) = (B06) 16.

3 (b) (+747) 10 = (+1300) 10 = (+2047) 10 ( ) CA2 = (7FF) 16. Eserizio 3 (3punti) ( ) 10 = ( ) CA2 [R.: 13 ifre binarie]. Sviluppo (+87) 10 = omp. = = (-87) 10 = ( ) CA Da ui ( ) 10 = ( ) 2 Conludo: ( ) 10 = ( ) CA2

4 Eserizio 4 (Prima soluzione Approssimata, ioè non generalizzata) (15 punti) Program sumlog parameter (N = 10) real el(n),flogar,r,sum open(20,file='inp.dat',status='unknown',aess='sequential') open(30,file='out.dat',status='unknown',aess='sequential') i = 1 do while(.not. EOF(20)) read(20,100) el(i) i = i + 1 do i=n,1,-1 write(30,100) el(i) lose(20) sum = 0 iont = 0 do i=1,n if(el(i).gt. 0.) then r = flogar(el(i)) sum = sum + r else iont = iont + 1 if 'SUM(Log(x)**2) = ', sum 'Numero di elementi negativi rilevati =',iont stop REAL FUNCTION FLOGAR(X) flogar = Log(X)**2

5 Eserizio 4 (Seonda soluzione Esatta, ioè generalizzata) (15 punti) Program logfun real a,sum,r open(20,file='inp.dat',status='unknown',aess='sequential') open(30,file='out.dat',status='unknown',aess='sequential') n = 0 iont = 0 sum = 0. do while(.not. eof(20)) read(20,100) a if(a.ge. 0) then r = flogar(a) sum = sum + r else iont = iont + 1 if n = n + 1 'numero di elementi negativi = ',iont 'sommatoria dei quadrati dei logaritmi = ',r lose(20) lose(30) all inverti(n) stop REAL FUNCTION FLOGAR(X) flogar = Log(X)**2 Subroutine inverti(n) real b(n) open(20,file='inp.dat',status='unknown',aess='sequential') open(30,file='out.dat',status='unknown',aess='sequential') read(20,100) (b(i),i=1,n) write(30,100) (b(i),i=n,1,-1) lose(20) lose(30)