ingranaggi mechanical science ingranaggi elicottero

Transcript

1 ingranaggi elicottero education Engino Education ha sviluppato questa nuova serie di Mechanical Science, pensata appositamente per i bambini che vogliono sapere tutto e mettere in pratica quello che imparano! La serie affronta 8 argomenti principali della meccanica: Leve, Giunti, Ingranaggi, Ruote e Assi, Piani inclinati e Cunei, Carrucole, Camme e Manovelle, e Viti, in modo affascinante e divertente, completamente diverso da una tipica lezione di scienze. sulle ingranaggi Lo sapevate che noi abbiamo testimonianze di veri dispositivi creati dalle antiche civiltà che funzionavano con gli ingranaggi? Questi attrezzi erano in grado di calcolare il movimento dei pianeti e delle stelle con una sorprendente precisione. Oggigiorno, gli ingranaggi si possono trovare in diversi macchinari, da un semplice frullatore ad immersione alle automobili e missili. Entra in questo affascinante mondo degli ingranaggi ed esplora il magico mondo di Mechanical Science! Questo elicottero ha delle lame roteanti ad alta velocità, alimentato da 2 ingranaggi a corona con un alto rapporto di riduzione. Gli ingranaggi vengono usati per invertire la direzione del movimento, da orizzontale a verticale. La manovella che dà l'input è posizionata sulla coda e il movimento viene trasferito da una serie di assi interconnessi. Come aumentare la velocità roteante. Come invertire la direzione del movimento costruite un frullatore ad immersione Anche chiamato sbattitore d'uova, questo dispositivo è alimentato da una manovella e per mezzo di una combinazione di ingranaggi. Gli ingranaggi trasferiscono la potenza da un'alimentazione, la vostra mano, alle due lame roteanti che sono in grado di mescolare gli ingredienti. mechanical science ingranaggi Imparate come gli ingranaggi possono facilmente ridurre la velocità, modificare la Forza, o trasferire il movimento da una posizione al'altra. Costruite 8 modellini funzionanti, fra cui una gru sperimentale, una scatola del cambio, una giostra, un trapano a mano, un elicottero, un frullatore ad immersione, un segnaposto girevole ed un ventilatore ad alta velocità. Un libretto di attività di 36 ine comprende anche degli esperimenti innovativi e delle spiegazioni dettagliate dei diversi principi tecnologici che sono stati applicati! È incluso anche un libretto con delle istruzioni dettagliate per costruire. Come generare una Potenza doppia da una singola Come aumentare la velocità rotatoria costruite un trapano a mano Il trapano industriale può essere usato per trapanare o avvitare ed è solitamente alimentato dall'energia elettrica. Questo modellino Engino descrive la tecnica più tradizionale dei meccanismi condotti a mano e come la velocità può aumentare di gran lunga con l'uso di ingranaggi. Come funziona un meccanismo a mano. Come trasferire la potenza. costruite una giostra Una visita al parco giochi emoziona sia i bambini che gli adulti! Costruite questo modellino di giostra pienamente funzionante e scoprite come far girare i sedili ad alta velocità. Proprio come una vera giostra, osservate come i sedili si alzano quanto più velocemente essi ruotano! Come la forza centrifuga alza gli oggetti. Come vengono usati gli ingranaggi a corona. Engino.net Ltd P.O. Box 71040, 3840, Limassol Cyprus, European Union Tel.: Fax: info@engino.com Web: Copyright 2010 Engino.net Ltd. All Rights Reserved libretto di attività

2 mechanical science Engino Education è orgogliosa di presentare questa nuovissima serie di Mechanical Science, pensata appositamente per i bambini che vogliono sapere tutto e mettere in pratica quello che imparano! La serie affronta 8 argomenti principali della meccanica: Leve, Giunti, Ingranaggi, Ruote e Assi, Piani inclinati e Cunei, Carrucole, Camme e Manovelle, e Viti, in modo affascinante e divertente, completamente diverso dalle solite lezioni di scienze in laboratorio a scuola, dove gli studenti raramente hanno l'opportunità di imparare facendo pratica. cos'e mechanical science Il set include, oltre alle necessarie componenti ENGINO e un manuale di istruzioni per costruire, un libretto di attività di 36 ine, con esperimenti innovativi e spiegazioni dettagliate sui diversi principi tecnologici applicati. I ragazzi impareranno tutto sulla meccanica con le attività contenute sul libretto, informazioni interessanti su una grande varietà di argomenti, ed esercizi e quiz al termine di ogni esperimento, per verificare le loro conoscenze e creatività. ingranaggi Cosa impareremo? Incontrerete i vostri comni di viaggio e inizierete un fantastico viaggio nel mondo degli ingranaggi! Breve storia degli ingranaggi Leggete l'interessante contesto storico degli ingranaggi, dai tempi antichi agli ultimi anni. Cos'è un ingranaggio, in sostanza? Costruite e provate un modellino di gru sperimentale, al fine di scoprire cosa è un ingranaggio e come viene usato. Rapporto di riduzione e scatole del cambio Create il vostro modellino di scatola del cambio e imparate come funzionano in realtà le scatole di cambio. Imparate anche come calcolare la velocità del rapporto di riduzione. Cambio della direzione di rotazione Costruite una giostra interamente funzionale e provate a capire come la direzione della rotazione cambia con l'uso degli ingranaggi a corona. Costruite anche un modellino di trapano a mano e scoprite come funziona! Trasferimento del movimento Create il vostro Engino e imparate come trasferire il movimento ad un punto distante. Applicate quello che avete imparato per costruire un modellino di ventilatore ad alta velocità! Il Grande Quiz Questo è il momento di impegnarsi sul serio! Provate a risolvere ogni esercizio con tutto ciò che avete appreso dalle precedenti attività ed esperimenti! Commenti e Soluzioni Leggete i commenti per ogni esperimento e controllate se le vostre risposte sono corrette! Premiazione attività E' arrivato il momento di essere premiati per tutto lo sforzo che avete fatto per risolvere gli esercizi del Grande Quiz e di ricevere il vostro voto come Scienziato Meccanico, nella The Content is being used for illustrative purposes only and any person depicted in the Content is a model. Alcuni modellini qui raffigurati non fanno parte di questo set. Possono essere costruiti con altri set ENGINO. Per maggiori informazioni contenuti

3 01 Ciao! Mi chiamo Archimede e sarò la vostra guida in questa entusiasmante ricerca della conoscenza tra le meraviglie della Meccanica! Come ti chiami? Il libretto contiene anche delle informazioni interessanti sul mondo degli ingranaggi, dei quiz e degli esercizi, così potete anche mettervi alla prova. Vi saranno dati dei punti per ciascuna risposta corretta, per farvi avanzare dal grado di Principiante a quello di En- Genio nella nostra sezione quiz. Le soluzioni si trovano alle ine Ma, prima di iniziare, vorrei presentarvi i miei amici che ci accomneranno nel nostro viaggio: Peter ama esplorare e scoprire curiosità in tutto il mondo. Ci racconterà le sue storie più strane nella sezione "Lo sapevate?" Andrew è una persona altruista e curiosa. Farà delle domande per assicurarsi che abbiate capito bene ogni esperimento nella sezione "Osservazioni". Matthew è il signor So-Tutto- Io. Ci fornirà tutte le teorie e le informazioni necessarie nella sezione "Area informativa". Cosa impareremo? Sono sicuro che ognuno di voi si diverte con gli amici ad andare in bici. Vi siete mai chiesti, tuttavia, come fanno i pedali a trasferire la potenza alle ruote della bicicletta? Che dire dell'orologio a pendolo? Sapete come funzionano questi oggetti e come fanno ad indicarci l'ora sempre con una grande precisione? Allora questo libro vi aiuterà a scoprire tutti i segreti degli ingranaggi e come si può, grazie ad essi, aumentare la forza, trasferire il movimento da una posizione all'altra e persino cambiare la velocità! Questo libretto di Mechanical Science: Ingranaggi di Engino Education contiene istruzioni illustrate passo dopo passo, così potete capire da soli, per mezzo di pratici esperimenti ed esercizi, tutto ciò che riguarda gli ingranaggi e come vengono usati nella vita quotidiana. Con le vostre componenti Engino potrete costruire 8 fantastici modellini, che vi serviranno per condurre i vostri esperimenti: una gru sperimentale, una scatola di cambio, una giostra, un trapano a mano, un elicottero, un frullatore ad immersione, un segnaposto girevole e un ventilatore ad alta velocità. Ingranaggio di una macchina Angela è un vero spasso! Vi accomnerà in ogni esperimento, sempre ricco di interessanti attività e informazioni. Jennifer è la nostra più grande scienziata! Ci farà da guida in ogni nostro "Esperimento James vi darà dei punti per ogni risposta corretta. Quando lo vedete nella sezione "Quiz", impegnatevi al massimo, e forse diventerete "En-geni" in Mechanical Science. Il meccanismo antikythera presso o il museo di Atene, in Grecia LO SAPEVATE? Grandi ingranaggi venivano adoperati nei tempi antichi, innanzitutto dai greci e poi dai romani nei loro mulini ad acqua. I mulini ad acqua erano fatti principalmente da una turbina idraulica e da ingranaggi a dentatura, in grado di trasferire la potenza dell'acqua alle grandi macchine. Simili macchine erano le segherie, dove si tagliavano pietre enormi e i martelli a caduta libera, per schiacciare, battere o forgiare i metalli e le macine. Simili mulini sono stati trovati anche in Cina a partire dal 30 d. C. Questi ingranaggi erano abbastanza grandi e potenti e venivano ricavati da blocchi di legno con dei raggi di legno collegati ai loro cerchi, un po' simili a quella che noi oggi chiamiamo ruota con gancio.. Breve storia degli ingranaggi Gli ingranaggi sono una delle macchine semplici che si trovano più frequentemente nei dispositivi che si muovono, dal più piccolo orologio da polso al più grande treno! La loro capacità di trasferire forza e movimento è straordinaria e possono essere combinati in svariati modi e forme per realizzare quasi ogni tipo di movimento! Il primo riferimento agli ingranaggi nella storia risale al 50 d. C. nelle opere del famoso inventore Erone di Alessandria. Comunque, gli ingranaggi sembrano essere in uso già dal III secolo a. C. Il filosofo e scienziato greco Archimede progettò un ingegnoso dispositivo, odometro, in grado di misurare la distanza percorsa da una carrozza, in base ai giri delle ruote. Archimede usò gli ingranaggi anche nella sua prima versione del Planetarium, un meccanismo capace di prevedere il movimento del Sole, della luna e dei pianeti più vicini! Un modello di meccanismo antikythera Questo meccanismo antikythera era un macchinario molto elaborato, capace di fare calcoli dalle dimensioni astronomiche, usando un complesso sistema di ingranaggi. Persino quando venne trovato, nessuno era in grado di capire cosa fosse capace di fare, dato il suo stato fatiscente, dopo essere stato sepolto per migliaia di anni nei fondali del mare Egeo. Ingranaggio di legno in un vecchio mulino a vento Il Planetarium fino a poco tempo fa era considerato un dispositivo mitologico, dato l'alto livello di conoscenze e abilità che richiedeva il suo utilizzo, ritenute inesistenti in quel periodo storico. Comunque sia, il mondo intero rimase stupito quando un computer meccanico fu scoperto da alcuni pescatori nel 1900 nei pressi dell'isola greca Antikythera in un antico relitto. Ingranaggio di un orologio Macchine di una simile complessità non verranno prodotti prima del XVIII secolo in Europa, quando gli orologi a pendolo vennero prodotti con precisione. Il meccanismo antikythera viene continuamente studiato da scienziati esperti, usando raggi X e la moderna tecnologia per identificare marchi e componenti meccaniche. Il 30 Marzo del 2008, gli scienziati hanno scoperto che il meccanismo era in grado di seguire il calendario Metonico (un tipo di calendario annuale più esteso per coprire 6940 giorni), prevedeva eclissi solari e calcolava le scadenze degli antichi Giochi Olimpici! 02

4 Cos'è un ingranaggio, in sostanza? Introduzione Avete mai pensato a come vengono caricati e scaricati gli enormi carichi sulle navi per essere poi spediti ai loro destinatari? Le gru portuali svolgono un ruolo importante in questo processo, dal momento che esse sono i dispositivi più appropriati per elevare enormi pesi. Questo tipo di gru consiste di ingranaggi e catene, simile a quella dell'immagine a destra. Se volete saperne di più di ingranaggi e come essi vengono usati nelle gru, allora fate questo esperimento con Jennifer e lo scoprirete. Modellino Engino di gru sperimentale Osservazioni e attività supplementari 6. Nel caso 1, la manovella si collega al piccola asse dell'ingranaggio e la corda si avvolge all'asse che si assembla con il grande ingranaggio. Questo viene mostrato nella tappa 7 a 2 del vostro libretto delle istruzioni. Provate a girare la manovella per far alzare il carico dal pavimento e misurate il numero di giri fino a quando il peso non è stato completamente sollevato. 7. Ripetete lo stesso procedimento per i casi 2, 3 e 4, dove gli ingranaggi sono assemblati come nelle rispettive tappe 9, 10 e 11 del vostro libretto delle istruzioni. 1) Completate la seguente tabella seguendo le vostre misure e osservazioni Dettaglio degli ingranaggi e delle catene di una gru portuale CASI Esperimento 1: la gru sperimentale Procedimento: Prima di iniziare, ricordate che potete trovare i commenti (contraddistinti da numeri in parentesi) per ogni tappa dell'esperimento alla fine di questo libretto. Potete anche scrivere le vostre risposte negli spazi forniti: 1. Prendete il vostro pacchetto Engino di Mechanical Science: INGRANAGGI e cercate di individuare gli ingranaggi Engino. Quanti ingranaggi potete trovare?[1] 2. E' il momento di fare un esperimento con un modellino Engino. Seguite attentamente le istruzioni alle ine 1-2 del libretto delle istruzioni per costruire Engino: INGRANAGGI fino al punto 8, e costruite un interessante modellino di gru sperimentale. 3.. Posizionate la gru sperimentale sul tavolo e abbassate il gancio al livello del pavimento o fino a dove le corde vi permettono di arrivare. Giocate per un po' con il vostro modellino per capire come funziona. Cosa osservate quando girate la manovella in senso orario ed antiorario?[2] 4. Vediamo cosa succede quando alziamo il carico. Girate la manovella e vedete quanti giri dovete fare prima che il carico tocchi il tavolo da quando parte dal pavimento, oppure la lunghezza della corda. Scrivete la vostra risposta nella tabella sotto. Inoltre cercate di capire la quantità di forza necessaria per elevare il carico. [3] GIRI DELLA MANOVELLA 5. Ora provate a completare la tabella nella ina seguente seguendo le stesse procedure e facendo le stesse osservazioni per ogni caso. Per ogni caso noi cambiamo il modo in cui gli ingranaggi sono collegati gli uni agli altri. 03 Scoprite... Come possiamo usare gli ingranaggi in una gru e sollevare i carichi più facilmente. Una gru carica dei container su una nave Materiali Necessari: 1. Componenti Engino. 2. Libretto delle istruzioni per costruire di Engino : INGRANAGGI. Giri della manovella FORZA (difficoltà nella rotazione ) LIFTING SPEED pochissima poca abbastanza tantissima velocissima veloce lenta lentissima 2) Osservate la riga FORZA e la riga VELOCITA' DI SOLLEVAMENTO della tabella e scrivete le vostre conclusioni sul rapporto tra la forza impiegata e la velocità di sollevamento del carico. Quiz 1 Conclusione: Completate la conclusione qui sotto usando le parole inserite nella casella grigia. (2 punti) diminuire, più grande, ingranaggio motore, trasmissione, forza, aumentare Per aumentare la velocità, l'.deve essere più grande di quello di.., mentre per.. velocità l'ingranaggio di trasmissione deve essere..dell'ingranaggio motore. Comunque, quello che ottieni in velocità, lo perdi in.. 04

5 05 Area informativa Definizione di ingranaggio: gli ingranaggi sono ruote con denti attorno alla loro circonferenza che permettono di incastrarsi con altri ingranaggi, al fine di trasferire la potenza o il movimento. Essi appartengono alla categoria delle macchine semplici, il che significa che possono incrementare la forza immessa, dando un vantaggio meccanico. Altri macchine semplici sono: le Leve, le Ruote & gli Assi, le Carrucole, i Piani Inclinati, i Cunei e le Viti, che sono tutti illustrati dettagliatamente nelle 8 serie di Mechanical Dove usiamo gli ingranaggi? Gli ingranaggi possono essere usati in quasi tutti i macchinari che hanno parti mobili. Ci sono molti tipi di ingranaggi, a seconda del'applicazione. Usiamo gli ingranaggi se vogliamo: Trasferire il movimento da una posizione all'altra. Invertire la direzione della rotazione. Aumentare o diminuire la velocità di rotazione. Cambiare l'asse di rotazione. Diminuire o aumentare la forza del macchinario. Con gli ingranaggi, dato che non ci sono errori, possiamo anche mantenere sincronizzata la velocità dei due assi. Trasferimento di potenza e moto con gli ingranaggi Engino. Se notate, gli ingranaggi ruotano all'indietro Tquesta disposizione di ingranaggi è molto simile ai sistemi di carrucole, un'altra macchina semplice che possiamo scoprire con il set di Mechanical Science: CARRUCOLE di Engino Education. Anche le carrucole trasferiscono il movimento e la potenza ma non in modo diretto come fanno gli ingranaggi! Le carrucole potrebbero essere posizionate lontane l'una dall'altra e hanno una cintura flessibile molto tesa che le tiene collegate, in modo tale che se la carrucola motrice ruota, l'altra la seguirà, trascinata dalla forza di attrito tra la forza della cintura e quella della carrucola.groove. La complessa scatola del cambio di un'automobile moderna Un singolo ingranaggio da solo non è capace di far nulla! Deve essere collegato ad un altro ingranaggio per trasferire la potenza. Gli ingranaggi hanno dei denti che li collegano e questo tipo di collegamento si chiama incastro. L'ingranaggio che viene fatto girare da un motore o in generale da una qualsiasi fonte di energia si chiama ingranaggio motore e l'altro ingranaggio che lo segue è detto trasmissione. Se più ingranaggi si incastrano insieme in un sistema complesso, questo è chiamato ingranaggio a treno ed è quello che possiamo provare nel nostro prossimo esperimento. Carrucola trainata L'ingranaggio Engino di media dimensione Una visione dall'interno di un registratore portatile Carrucola motrice Trasferimento di moto con le carrucole C'è un'altra differenza tra gli ingranaggi e le carrucole. Se guardate le frecce rosse nelle precedenti immagini che illustrano la direzione di rotazione, capirete. Mentre due ingranaggi incastrati ruotano al contrario, due carrucole collegate girano nella stessa direzione. Ma questo è sempre vero? Sareste in grado di pensare ad un modo in cui collegare gli ingranaggi alla stessa maniera in cui vengono collegate le carrucole? Schizzo di una catena con serie di connessioni LO SAPEVATE? L'uniciclo è un veicolo ad una sola ruota che intrattiene il pubblico al circo e gli appassionati. Richiede grande equilibrio, ma è abbastanza semplice nel suo funzionamento. Fu inventato nel XIX secolo sulla base delle prime biciclette che avevano una grande ruota frontale ed una piccola dietro. Appena le gente si rese conto che poteva restare in equilibrio su una sola ruota, venne creato l' uniciclo! Oggigiorno l'uniciclo si è trasformato in uno sport competitivo come il free-style o salto agli ostacoli. Sono state persino create delle squadre di hockey su uniciclo, basketball e palla a mano. Un veicolo simile a questo e anche più strano è il monociclo, come si vede nell'immagine a destra, dove il passeggero siede all'interno della grande ruota! I pedali della bicicletta trasferiscono potenza dalle nostre gambe alla ruota usando una catena Trasmissione a catena: Una catena è costituita da una serie di anelli collegati, solitamente di metallo. Gli anelli sono legati gli uni agli altri da perni metallici, forti a tal punto da permettere alle parti collegate di ruotare. La catena è ideale per trasmettere movimento e potenza da un ingranaggio all'altro, poiché è forte e non si sgancia. Nonostante ciò, le catene devono essere lubrificate e mantenute e, a differenza delle cinture di trasmissione delle carrucole, sono rumorose e non permettono nessuna fuoriuscita degli assi dell'ingranaggio. Le biciclette dei tempi moderni hanno un sistema complesso di ingranaggi Il monociclo fu inventato da Landmark e Stuef nel 1895, e consisteva in una bicicletta che si muoveva all'interno di una grande ruota. Essa riceveva movimento dalla ruota più piccola quando girava in quella più grande. La ruota più grande misura 2.74 m di diametro! Un acrobata in equilibrio su un uniciclo 06

6 Cos'è una ruota folle? Anche senza una catena è possibile far ruotare gli ingranaggi nella stessa direzione. Ciò di cui abbiamo bisogno però è un terzo ingranaggio intermedio che colleghi i due ingranaggi, trasferendo la rotazione dall'ingranaggio motore all'altro. Quest'ingranaggio è detto ruota folle e si trova spesso in molti sistemi di ingranaggi dove è necessario invertire la direzione della rotazione o persino spostare gli assi di una breve distanza senza dover usare una catena. Cambiare velocità: Uno dei più grandi vantaggi degli ingranaggi è che possono cambiare la velocità dei giri, che è misurata in gpm ( giro per minuto). Quando vedete una serie di ingranaggi nei macchinari, il più delle volte noterete che uno è grande e l'altro è piccolo. Questa è una legge universale: se si vuole cambiare velocità, bisogna usare ingranaggi di diverso diametro! I denti degli ingranaggi sono l'elemento più essenziale dell'ingranaggio e la loro conformazione determinerà l'efficienza della trasmissione a ingranaggio. Come abbiamo visto nei tempi antichi, i denti degli ingranaggi erano fatti di fili di legno ed erano grandi e rigonfi. Più tardi, in epoca ellenistica, quando fu creato il meccanismo antikythera, gli ingranaggi vennero costruiti con il bronzo con estrema precisione. Oggigiorno, gli ingranaggi hanno delle forme molto complesse per minimizzare l'attrito e ottimizzare il funzionamento, a seconda dell'applicazione. Passo circular thickness Una ruota folle Ingranaggio maggiore Ingranaggio a pignone Cerchio del passo Cerchio del passo radice Un diagramma che mostra come si incastrano due ingranaggi con un profilo a dente involuto. Un set di ingranaggi che ruotano sincronizzati grazie alla ruota folle mediana conducente: ingranaggio a pignone condotto: ingranaggio maggiore Un set di ingranaggi di diverse dimensioni dentro a un orologio. L'ingranaggio minore del set è detto pignone La vostra serie Engino ha 3 ingranaggi di diverso diametro ma con denti dalla stessa forma. Siccome i denti che si incastrano devono essere esattamente gli stessi, questo significa che il numero dei denti in ogni ingranaggio dipende da quanto è grande il raggio. Quindi è molto più semplice e appropriato misurare i denti e non il raggio, così tutti i calcoli della velocità negli ingranaggi si basano sui denti. Questo si può vedere nei dettagli nel nostro esperimento. Ma per ora, riuscite a capire come aumentare o diminuire la velocità? conducente: ingranaggio maggiore condotto: ingranaggio a pignone La terminologia degli ingranaggi: Il profilo ideale della conformazione permette ai denti di incastrarsi appena si toccano in un solo punto. Non appena l'ingranaggio gira, i denti dovrebbero muoversi come se stessero ruotando su se stessi invece di scivolare. Questo moto roteante (come lo pneumatico ruota sulla strada) minimizza l'attrito e il logoramento, facendo degli ingranaggi il meccanismo più efficiente per trasferire la potenza. Le più utilizzate tipologie di profili sono quelle di involuto, cicloidale, ad arco circolare o Novikov. Ciascun profilo ha i suoi vantaggi e svantaggi, a seconda dell'applicazione. I denti dell'ingranaggio di Engino sono disegnati con un profilo involuto. Un termine comune in ogni profilo è la pendenza che si riferisce alla distanza tra ciascun punto del dente e lo stesso punto sull'altro dente. Il cerchio della pendenza è il raggio del cerchio fino a quasi metà dell'altezza dei denti, dove i denti dell'ingranaggio precisamente entrano in contatto quando ruotano. Il punto di pendenza è il punto di contatto dei denti e la radice è la parte posteriore della ruota dell'ingranaggio. a close up of standard gear teeth Verifica: verificate quanto avete imparato. Cos'è un INGRANAGGIO e quali sono i suoi principali elementi? Per diminuire la velocità l'ingranaggio conducente deve essere il più piccolo del set di ingranaggi. Cos'è una CATENA DI TRASMISSIONE? Cos'è una RUOTA FOLLE e qual è la sua funzione? Come possiamo AUMENTARE LA VELOCITA' di un sistema ad ingranaggio? 07 Per aumentare la velocità l''ingranaggio conducente deve essere il maggiore tra gli ingranaggi del set Quali sono le ANALOGIE e le DIFFERENZE tra le carrucole e gli ingranaggi? 08

7 Rapporto di riduzione e scatole del cambio Introduzione Sono sicuro che a casa abbiate uno o più orologi, o che portiate un orologio al polso per essere sempre in orario! Ma avete mai pensato a come funziona un orologio da polso o da muro? Cosa c'è in realtà nascosto lì dentro, che lo fa ticchettare? Questi dispositivi funzionano per mezzo di una combinazione di ingranaggi, come si nota nell'immagine a destra, che mette in moto le lancette dell'orologio. Questa combinazione di ingranaggi è detta scatola di cambio. Ma, in sostanza, cos'è una scatola di cambio e come funziona? Eseguiamo il seguente esperimento e lo scopriremo. Osservazioni e attività supplementari 1) Completate la seguente tabella con le vostre misure e osservazioni. Dopo che avete preso le misure, compilate l'ultima riga dove dividete il numero dei giri dell'alimentazione per il numero dei giri di uscita. Scrivete il vostro risultato sotto forma di semplice rapporto, per esempio 3:1 CASI Il meccanismo di un orologio Giri di ALIMENTAZIO Esperimento 2: Scatola di cambio 1. Prendete la gru sperimentale dell'esperimento 1 e apportate delle modifiche, per eseguire questo esperimento. Rimuovete il montaggio che avete costruito alla tappa 11, per concentrarvi sulla parte del modellino in cui sono assemblati gli ingranaggi. Annotate le vostre misure nella tabella alla ina seguente. Per riuscire a misurare i giri degli assi di uscita, realizzate la tappa 12 di ina 4 del libretto di istruzioni. 2. Proveremo quattro combinazioni di ingranaggi. In ogni caso, misurate quanti giri fa l'asse di uscita quando la manovella di alimentazione ruota. La manovella di alimentazione dovrebbe girare tante volte quanto è scritto nella tabella per ciascun caso. Mentre annotate i giri,cercate di capire quanta forza esercitate sulla manovella. Scrivete quanto è difficile girare la manovella in ciascun caso nella griglia della FORZA, usando gli aggettivi: facilissimo, facile, difficile, molto difficile. L'ingranaggio per ciascun caso è illustrato sotto: alimentazione alimentazione uscita uscita uscita Caso 1 alimentazione uscita Caso 2 alimentazione Scoprite... Come funziona una scatola di cambio e dove viene usata. Esempio di scatola di cambio Materiali necessari: 1. Componenti Engino. 2. istruzioni per costruire di Engino: INGRANAGGI Giri di USCITA FORZA ALIMENTAZIONE: USCITA 2) In quale caso avete notato un aumento della velocità e in quale caso la velocità è diminuita? Perché? 3) Come nella vostra risposta precedente avete riportato il calcolo del rapporto tra i giri di alimentazione e quelli di uscita? Quiz 2 Nel seguente diagramma potrete vedere un incastro di ingranaggi simile a quello del caso 4. Con una freccia indicate la direzione del movimento degli ingranaggi B, C e D. L'ingranaggio A ha 60 denti e fa 100 gpm, l'ingranaggio C ne ha 30 e sia quello B che quello D ne hanno 10. Siete in grado di capire quante volte la velocità di uscita è aumentata e quanti gpm vengono fatti dall'ingranaggio D? (2punti) A C D 09 Caso 3 Caso 4 Modellino Engino B 10

8 11 Area informativa Ingranaggi a treno: Gli ingranaggi hanno i denti, i quali sono distribuiti equamente attorno alla loro circonferenza in modo tale che gli ingranaggi si possono incastrare senza difficoltà. Come abbiamo già visto, quando due ingranaggi di dimensioni diverse si incastrano, la velocità aumenta o diminuisce, a seconda se l'ingranaggio motore è più piccolo o più grande. Ma come cambia la velocità precisamente? La circoferenza di una ruota è la lunghezza di una linea attorno al suo cerchione Se volete, potete controllare se le vostre misure sono corrette nelle ultime ine di questo libro. Per vedere se c'è una relazione tra queste tre variabili, eseguite i seguenti calcoli: dividete la lunghezza dello so di ciascun ingranaggio per il diametro del corrispettivo ingranaggio. Vi risulta un numero tra 3 e 4? Se misurate qualsiasi altro cerchio, vi troverete lo stesso numero, che in matematica viene indicato con la lettera greca π (pronunciato pi greco) che è approssimativamente 3,14. Quindi se vogliamo calcolare la circonferenza di un cerchio, tutto quello che dobbiamo fare è moltiplicare il suo diametro per questo numero Abbiamo visto come il diametro (o raggio) di un ingranaggio è collegato con la circonferenza. Ora, se osserviamo due ingranaggi che si incastrano, è ovvio che la conformazione dei loro denti debba essere uguale, altrimenti non possono incastrarsi! Questo implica anche che ci deve essere una relazione tra il numero dei denti e i diametri degli ingranaggi che si incastrano. Circonferenza Cos'è la circonferenza? Prima di tutto cerchiamo di capire cos'è la circonferenza. Prendete uno so ed avvolgetelo attorno al grande ingranaggio Engino. Poi tendetelo e misurate la sua lunghezza con il righello. Questa è la circonferenza di un cerchio. Fate lo stesso con l'ingranaggio medio e piccolo Engino. Ora misurate il diametro (D) di ogni ingranaggio. Contate il numero dei denti di ogni ingranaggio e annotate anche questo. Io sono sicuro che nell'ingranaggio più grande avete trovato più denti, un diametro più grande e anche uno so più lungo. Tutti questi numeri sono collegati tra di loro? (1) lunghezza so diametro ingranaggio lunghezza so numero di denti lunghezza so diameter of gear diametro ingranaggio numero di denti numero di denti Ingranaggio a treno di una vecchia macina D 3 D 1 D 2 Facciamo qualche altro calcolo. Dividete il numero dei denti dell'ingranaggio grande per il numero dei denti di quello medio. Scrivete il risultato nella casella sotto. Ripetete la stessa operazione per la combinazione grande media e quella media piccola. Dopo che avrete compilato tutte e 3 le caselle con i vostri risultati, eseguite esattamente gli stessi calcoli con i diametri dell'ingranaggio. (2) Numero denti ingranaggio grande Numero denti ingranaggio medio Numero denti ingranaggio grande Numero denti ingranaggio piccolo Numero denti ingranaggio medio Numero denti ingranaggio piccolo Ricordando che ci sono sempre degli errori nei calcoli con il righello e che le misure del righello sono approssimative, notate delle analogie tra le tre relazioni? LO SAPEVATE? La costante matematica che abbiamo trovato nei nostri calcoli, definita π, deriva dalle iniziali del termine greco περίμετρος, che significa circonferenza. Gli studi archeologici sulla piramide di Giza in Egitto, che risale al 1500 a. C., hanno scoperto che il rapporto del perimetro della piramide con la sua altezza è di doppio π. Gli egittologi sostengono che questa è stata una scelta che oggi non siamo in grado di comprendere. In antichi testi babilonesi del 1900 a. C., è stato stimato per l'1% del suo valore! Simili valutazioni sono state trovate anche negli antichi testi indiani. La prima prova scientifica del suo valore è stata fatta da Archimede nel III secolo a. C. che dimostrò che il suo valore era compreso tra 3 π 10/71 e 3 1/7. Rapporto di velocità Fino ad ora abbiamo scoperto che esiste una relazione tra i diametri degli ingranaggi che si incastrano ed il loro numero di denti. Quando si disegnano macchine con gli ingranaggi è molto importante essere in grado di calcolare la velocità e la torsione dell'asse di uscita. Alcuni calcoli si basano sul rapporto di riduzione o come viene generalmente definito rapporto di velocità. Il rapporto di velocità può essere ricavato dividendo la velocità dell'ingranaggio motore per la velocità dell'ingranaggio di trasmissione. Naturalmente, il più delle volte conosciamo solo una velocità, quella dell'ingranaggio motore (in gpm), quindi dobbiamo trovare un altro modo per conoscere il rapporto di riduzione. Infatti ci sono due modi per calcolare il rapporto di riduzione, che danno esattamente lo stesso risultato! Ricordate i calcoli della precedente sezione? input gear (driver) output gear (driven) ingranaggio A velocità (u ) input D input D output velocità (u output) Un diagramma di ingranaggi che si incastrano metodo 1: Rapporto di velocità (R.V.) in termini di velocità: V.R. metodo 2: Rapporto di riduzione (R. R.) in termini di numero di denti: V.R. velocità di rotazione dell'ingranaggio motore (u input) velocità di rotazione dell'ingranaggio di trasmissione (u output) numero dei denti dell'ingranaggio motore numero dei denti dell'ingranaggio di trasmissione method 3: Velocità di riduzione (R.R.) in termini di numero di diametri: V.R. Diametro ingranaggio grande Diametro ingranaggio medio Diametro ingranaggio grande Diametro ingranaggio piccolo Diametro ingranaggio medio Diametro ingranaggio piccolo diametro dell'ingranaggio motore (D ) output diametro dell'ingranaggio di trasmissione (D ) input 12

9 ingranaggi mechanical science Uno dei vantaggi degli ingranaggi rispetto alle carrucole è che gli ingranaggi, anche senza avere diametri precisi, possono comunque avere una costante e un rapporto di riduzione predeterminato. Perché? Perché i denti sono il principale elemento degli ingranaggi ed essi hanno un numero specifico. Prendiamo i nostri ingranaggi Engino, per esempio, i cui rapporti di riduzione sono stati calcolati prima. Noi abbiamo ingranaggi con 6 denti, 18 e 30. Se combiniamo l'ingranaggio più piccolo con il medio, otterremo un rapporto di velocità pari a 3, il che significa che quando l'ingranaggio più piccolo è il motore, l'asse di uscita sarà rallentato di 3 volte. Se l'ingranaggio medio è il motore, l'asse di uscita sarà accelerato di 3 volte. Se colleghiamo l'ingranaggio piccolo con il grande, il rapporto di velocità è persino più grande; è pari a 5. Ricapitolando, potremmo avere un aumento o un decremento della velocità a seconda di quale ingranaggio sia il motore. Comunque, pensate sia possibile ottenere un maggiore R.V. usando gli stessi ingranaggi? Per questo, occorrono ingranaggi composti, su cui ci soffermeremo tra breve. Nell'esperimento che abbiamo condotto prima, abbiamo combinato gli ingranaggi Engino in modo che un'asse avesse 2 ingranaggi collegati, che ruotavano insieme come se fosse stato un unico blocco. Questo viene chiamato ingranaggio composto ed è un modo molto efficiente di combinare gli ingranaggi per cambiare la velocità, risparmiando tantissimo spazio! Nel disegno sottostante, potete vedere un ingranaggio piccolo ed uno grande che si dividono lo stesso centro, così che un solo asse può farli girare entrambi. Nell'immagine dell'interno dell'orologio sotto, potete vedere molti ingranaggi composti collegati tra loro per creare un grande ingranaggio a treno, solitamente chiamato scatola di cambio. La complessa scatola del cambio di un'automobile Ingranaggi a sperone con denti ad elica C A Una composizione di ingranaggi Una trazione a catena ha un rapporto di velocità come se le ruote dentate si incastrassero direttamente come accade in normali ingranaggi Il set di ingranaggi all'intern o di un orologio Forze e Torsione: Nel precedente esperimento abbiamo osservato che più velocemente si alza il carico e più pesante esso ci sembra. Questa è una caratteristica comune a tutti i macchinari, i quali non possono produrre energia dal nulla! Le macchine semplici sono dei convertitori di energia. Capirete cosa voglio dire, dopo aver letto il seguente esperimento. Quando saliamo su una collina, il nostro peso aumenta e non possiamo andare velocemente. Se l'avete sperimentato, saprete che l'unico modo per procedere è cambiare marcia, in modo tale da pedalare più velocemente ma muoversi più lentamente! La nostra energia, questa volta, viene convertita in torsione, invece che in velocità. attività Ingranaggi composti: E' interessante sapere che il rapporto di velocità si applica anche ai denti e alle catene. Questo avviene perché in realtà una catena incastra due ingranaggi, ulteriormente separati. Osserviamo di nuovo la bicicletta. Come sapete, tutte le moderne biciclette ci permettono di cambiare le marce per pedalare più velocemente o lentamente, cambiando le marce a seconda del tipo di strada o della nostra forza. Quando procediamo su una strada dritta o siamo in discesa, è abbastanza semplice, quindi possiamo cambiare la marcia in modo da pedalare più lentamente e andare più velocemente. Questo viene illustrato nell'immagine sotto. È più facile andare più velocemente perché non percepiamo il nostro peso e tutta la nostra energia viene convertita in velocità. B D Pedalare in discesa è facile e possiamo andare veloci pur pedalando lentamente In questo disegno possiamo osservare un ingranaggio composto che si collega con altri due ingranaggi, sia nella direzione di entrata che di uscita, per aumentare la velocità di una Verifica: Pedalare in salita è difficile e dobbiamo andare lenti pur pedalando velocemente Quando colleghiamo le marce in modo da aumentare la velocità, perdiamo in torsione, che più semplicemente corrisponde alla capacità di una forza di far ruotare un asse. Ciò che guadagniamo in velocità, lo perdiamo in torsione. Nel caso di ingranaggi a treno e di ingranaggi composti, possiamo ancora calcolare il rapporto di velocità totale, moltiplicando ciascun rapporto di velocità di ogni ingranaggio. Usando la figura alla sinistra come esempio, possiamo provare a definire il rapporto di velocità di una scatola di cambio. L'ingranaggio A è l'ingranaggio motore di avvio del treno. Esso muove l'ingranaggio B che è fissato con l'ingranaggio C che a turno diventa il motore per l'ingranaggio D che è l'uscita dell'ingranaggio a treno. Il Rapporto di Velocità totale sarà: R.V. totale V.R. A/B x V.R. B/C x V.R. C/D verificate quanto avete imparato. Cos'è un INGRANAGGIO A TRENO? Cos'è la CIRCONFERENZA e come è collegata al rapporto di velocità? Come possiamo calcolare il RAPPORTO DI VELOCITA' negli ingranaggi? A cross section of a car's gearbox Cos'è la TORSIONE? 13 D'altro canto, quando colleghiamo le marce in modo da aumentare la torsione ed avere maggiore forza, perdiamo velocità. Ciò che guadagniamo in torsione, lo perdiamo in velocità. Cosa sono gli INGRANAGGI COMPOSTI e una SCATOLA DI CAMBIO? 14

10 Cambiare la direzione di rotazione Introduzione Molti parchi dei divertimenti hanno almeno una giostra con i cavalli di legno o con le altalene. Per chi non lo sapesse, questa giostra, per bambini e adulti, consiste in un piattaforma roteante con dei sedili. La giostra ruota per mezzo di ingranaggi, mentre meccanismi a camme muovono i cavalli su e giù mentre girano, per creare l'illusione di galoppare. La prima giostra fu creata in Ohio, nel 1840 da Franz Wiesenhoffer. La maggior parte delle moderne giostre non sono più romantiche, ma terrificanti! I seggiolini pendono dalla piattaforma che gira sempre più velocemente, alzando le persone quasi fino alla punta della giostra. Per capire come funziona veramente una giostra, realizzate questo esperimento e costruite la vostra giostra! La giostra tradizionale con cavalli di legno Osservazioni e attività supplementari 1) Nella ina seguente, identificate l'input e l'output del modellino e annotateli nella casella corretta. Indicate anche con delle frecce la direzione di ciascun movimento. Esperimento 3: Giostra 1. Leggete attentamente il libretto delle istruzioni per costruire: INGRANAGGI alle ine 6-7, per costruire un divertente modellino di giostra. Scoprite... Come funziona una giostra e perché gira così in fretta. 2) Completate la tabella con le vostre misure. 2. Giocate un po' con il modellino per capire come funziona. Cosa osservate quando girate la manovella?[1] GIRI DELLA MANOVELLA GIRI DELLA GIOSTRA Cosa osservate nei vostri risultati? Sapreste spiegarlo? 3. Provate a girare la manovella più velocemente. Cosa osservate? Siete in grado di spiegare cosa succede?[2] 4. Osservate la giostra e identificate il movimento di entrata ed uscita del vostro modellino. Completate l'esercizio 1 nell'area delle osservazioni della ina seguente. 5. Ora, mettiamo a confronto i giri della manovella di entrata e dei sedili della giostra e completate la tabella nell'area delle osservazioni. Per un misurazione precisa e semplice dei giri della giostra, dovete girare la manovella lentamente. Una giostra moderna con altalene wheelbarrow Modellino di giostra Engino Materiali necessari: 1. Componenti Engino. 2. istruzioni per costruire di Engino: INGRANAGGI. Sfida a costruire Quiz 3 Il trapano è un attrezzo con viti appuntite che ruotano allo scopo di forare vari materiali. Ci sono i trapani a mano, simili a quello nella figura sopra, per perforare materiali morbidi (per esempio il legno) e trapani elettrici che possono creare buchi nel ferro e persino nel granito. Sapreste costruire un trapano a mano simile a quello nella figura e spiegare come funziona? Se incontrate difficoltà, potete provare con il modellino di trapano a mano Engino del vostro libretto delle istruzioni. Se riuscite a costruirlo, riceverete i punti! (2 punti) 16