CAP 7 Prestazioni in Volo Livellato

Transcript

1 Corso i MECCANICA DEL VOLO Moulo Prestazioni CAP 7 Prestazioni in Volo Livellato Prof. F. Nicolosi 1

2 PRESTAZIONI IN VOLO NON ACCELERATO Velocità massima in volo livellato (massimo grao ammissione) Velocità i crociera (a un grao i ammissione <1, a es. 0.75) in volo livellato Velocità i stallo Rateo i salita (salita stabilizzata, cioè a V su traiettoria costante) Angolo i salita (salita stabilizzata, cioè a V su traiettoria costante) Quota i tangenza pratica e teorica Tempo i salita Volo librato Autonomia oraria e i istanza Mentre quelle in presenza i accelerazioni sono : PRESTAZIONI IN PRESENZA DI ACCELERAZIONI Prestazioni i ecollo (corsa i ecollo) Prestazioni i atterraggio Virata Manovra nel piano longituinale (cabrata)

3 L CL q S W L T Tno Π Π no D D V O anche Per assegnata spinta (o potenza) isponibile a parte ell impianto propulsivo (scelta al pilota attraverso il grao i ammissione) si avrà la velocità i equilibrio (velocità alla quale la spinta o potenza necessaria eguaglia g tale spinta). Per il velivolo propulso a getto (Turbofan) si ricora che bisogna consierare il rating el motore MAX CRUISE T To σ ϕ MAX CRUISE, alte quote (h>0,000 ft) D W T 3

4 Tipico i velivolo l a getto Per ata quota posso ovviamente variare la velocità attraverso la manetta o grao i ammissione 100% (ϕ1) 75% (ϕ0.75) 50% (ϕ0.50) Tipico velivolo a elica In corrisponenza el massimo grao i ammissione, consierano il settaggio el motore MAX CRUISE, avrò la massima velocità i crociera in volo livellato a quella quota. 4

5 Grafici tipico velivolo a getto - Vel max Crociera - T, D Alle quote basse la spinta non è costante con la velocità i volo V. Per quote tipiche alle quali opera in crociera un velivolo a trasporto a getto (tipicamente ai 8,000 ai 38,000 ft, quini certamente maggiori i 0,000 ft) però posso assumere il moello semplificato: h1 altitue h h3 Spinta setting MAX CRUISE (alte quote) T σ T ϕ o Spinta isp costante con V alle alte quote (h>0,000 ft) V 5

6 Grafici tipico velivolo a elica -VelmaxCrociera - Per un velivolo a elica alimentato a motore alternativo la potenza isponibile risente ella quota come la potenza all albero albero. Se l elica lelica è a passo variabile posso assumere renimento ell elica abbastanza costante alle varie velocità i volo. Evientemente quini anche la potenza isponibile sarà costante con la V, ma ovviamente variabile con la quota. Π, Πno altitue Motoelica h1 Π Π ao η p σ ϕ h h3 V 6

7 Grafici tipico velivolo a elica -Vel max Crociera (Turboprop) Evientemente quini anche la potenza isponibile sarà costante t con la V, ma ovviamente variabile ibil con la quota. Le curve evienziano l effetto RAM (Kv) el motore turboelica. Π, Πno altitue h1 h3 h Π Π Turboelica (turboprop) ao η σ ϕ p K v ( V ) V 7

8 VELOCITA MASSIMA E DI CROCIERA APPROCCIO GRAFICO VELIVOLI A GETTO A esempio consieriamo il velivolo MD-80, con i seguenti ati : WW TO Kg peso max al ecollo S11 m b33 m AR9.7 CDo e0.80 CL MAX 1.5 Imp. propulsivo : motori PW JT8D a N (907 Kgf) i spinta ciascuno, cioè T o Kgf Si parte a ogni quota a Dai ati geometrici e aeroinamici el velivolo ho : E MAX 17.5 a cui la minima spinta necessaria al volo sarà : W W 1 D MIN 3633 Kgf Vs ρ S CLMAX E MAX Come spinta isponibile ibil (MAX CRUISE) assumo : o T K MZ To ϕ 0.71 σ T ϕ Mo. semplificato alte quote 8

9 VELIVOLI A GETTO VELOCITA MASSIMA VOLO LIV. APPROCCIO GRAFICO T, D [Kgf] Sono riportate t le curve rispetto alla TAS (vel vera). h0 (S/L) Per alte quote (quelle alle quali solitamente viaggia un velivolo a trasporto a getto) la spinta h0,000 ft isponibile segue l anamento ella formula approssimata. h ft 0.71 σ T ϕ h10,000 ft o V [Km/h] Velocità massime: S/L V875 Km/h M0.7 h10,000 ft V933 Km/h M0.78 h0,000 ft V1015 Km/h M0.89 h33,000 ft V961 Km/h M0.89 A 33,000 ft il punto i equilibrio è vicino al punto A, alle quote basse è a V>VA Alle alte quote MACH TROPPO ELEVATI. Possibile? Mach 9

10 VELIVOLI A GETTO VELOCITA MASSIMA VOLO LIV. APPROCCIO GRAFICO Ovviamente si ritrovano gli stessi risultati tisulle curve ll elle potenze necessarie e isponibili. Si noti come le curve ella spinta per velivoli a getto tenono a essere costanti (soprattutto a alte quote) mentre le curve i potenza tenono quini a anamento lineare con la velocità. Π [kw] V [Km/h] 10

11 VELIVOLI A GETTO VELOCITA MASSIMA VOLO LIV. APPROCCIO GRAFICO 80% ella SPINTA MAX CROCIERA ϕ 0.80 T, D [Kgf] Un tipicoi livelloll usato in crociera corrispone a una manetta tra il 75 e 80%. V [Km/h] Velocità crociera (80% grao ammissione) : S/L V790 Km/h M0.64 h10,000 ft V85 Km/h M0.70 h0, ft V880 Km/h M0.77 h33,000 ft SPINTA NON SUFF per volare a questa manetta a questa quota 11

12 VELOCITA MASSIMA E DI CROCIERA APPROCCIO GRAFICO Il Mach i crociera massimo valutato t graficamente risulta pari a M0.89. Ciò non è FISICO! Infatti questo velivolo non riesce a volare a tali velocità. Il problema è che abbiamo trascurato la resistenza i comprimibilità (Wave Drag) che moifica la polare (soprattutto il CDo) per M> Mach La curva i resistenza usata presuppone polare parabolica (senza effetti comprimibilità). Per Mach alti, come già visto nel Cap 3, si ha invece un forte aumento ella resistenza per la resistenza ona. l b li A ft > M0.89!!! Il velivolo non riesce a volare a tali Mach 1

13 VELOCITA MASSIMA E DI CROCIERA APPROCCIO GRAFICO Mach critico Mach i ivergenza ella resistenza 13

14 VELOCITA MASSIMA E DI CROCIERA APPROCCIO GRAFICO L incremento i resistenza ovuto alla comprimibilità ipene al Mach i volo e al Mach critico Mcc el velivolo Il Mach critico el velivolo ipene a: - Spessore percentuale ell ala (t/c) - Angolo i freccia Λ - Assetto (coeff i portanza CL) Diagramma per stimare il Mach critico 14

15 VELOCITA MASSIMA E DI CROCIERA APPROCCIO GRAFICO Stimato il Mach critico Mcc al iagramma Si può stimare il Mach i ivergenza MDD 15

16 INCREMENTO DI RESISTENZA PER Mach elevati o anche per M>Mcc L incremento i resistenza it ovuto alla comprimibilità ipene almachivoloeal Mach critico el velivolo. Stimano il CD a tale iagramma si possono costruire le curve i resistenza (polari) a vari valori el Mach. 16

17 VELOCITA MASSIMA E DI CROCIERA APPROCCIO GRAFICO Mach (0.60, 0.75, 0.80, 0.83) Con tali curve si può costruire la reale curva i resistenza el velivolo che tiene conto anche ella resistenza i comprimibilità. D [Kgf] Con polare solo parabolica h 0 h0,000 ft D [Kgf] h33,000 ft 17

18 VELOCITA MASSIMA E DI CROCIERA APPROCCIO GRAFICO h 0 D [Kgf] h0,000 ft h33,000 ft T MAX CRUISE h33,000 ft Le curve i resistenza tratteggiate sono quelle senza effetti i comprimibilità. Graficano in funzione el Mach viene evienziato ancora più chiaramente l effetto ella comprimibilità (resistenza ona a aggiungere per Mach elevati). Come si vee, per t ata spinta it isponibile ibil (a esempio circa 4300 Kgf a 33,000 ft) il Mach raggiunto è i poco superiore a 0.80 e non M

19 VELOCITA MASSIMA E DI CROCIERA APPROCCIO GRAFICO APPROCCIO APPROSSIMATO per effetti comprimibilità I grafici preceenti mostrano come l effetto i incremento i resistenza è particolarmente sensibile per Mach > Mach i ivergenza M DD. Si può assumere un anamento approssimato lineare. La retta nera è l anamento approssimato. D + D 14 ( M M ) D + DD DD DD M DD. 19

20 VELOCITA MASSIMA E DI CROCIERA APPROCCIO GRAFICO APPROCCIO APPROSSIMATO per effetti comprimibilità La relazione approssimata consiste nel consierare, per M>M DD, un incremento ella resistenza pari a 1.4 volte la resistenza a M DD, chiamiamola D DD, per ogni 0.1 i incremento i Mach a M DD. In altri termini si consiera un anamento lineare ella resistenza con il Mach per M>M DD. Se inichiamo con D DD la resistenza (relativa alla polare parabolica) in corrisponenza i M DD, si può utilizzare la relazione : per M>M DD T no D D + D 14 ( M M ) DD DD Come si vee la relazione fornisce un incremento i 1.4 volte i D DD in corrisponenza i un incremento (M-M DD )0.10. DD Il valore el Mach i ivergenza, come etto ipene a spessore(t/c), CL e freccia el ala, nel nostro caso verrà assegnato come ato i input per evitare i over fare complesse letture el grafico a pag. 11 (che necessita la conoscenza ei parametri sopra menzionati). 0

21 VELOCITA MASSIMA E DI CROCIERA D [Kgf] APPROCCIO GRAFICO < APPROCCIO APPROSSIMATO > MD-80. Assunto un Mach i ivergenza pari a 0.81, M come si può veere la velocità i volo massima (MAX CRUISE) a quota ft (10,000 m circa) risulta pari a Mach 0.817, con la curva i resistenza che aumenta lineare per M>M DD Si vee come tale valore sia plausibile (e vicino a quello che si troverebbe con la curva i resistenza calcolata, pari a circa 0.81). D [Kgf] M DD 0.81 Vl Valore velocità equilibrio i con curva i resistenza reale (circa 0.81) M M DD CR 1

22 VELOCITA MASSIMA E DI CROCIERA APPROCCIO GRAFICO Ovviamente il vantaggio notevole l el consierare l anamento lineare è quello i trovare la soluzione per via analitica intersecano la retta che parte al punto a Mach M DD e la retta orizzontale con spinta pari a quella isponibile. (vei opo). T D D + D 14 ( M M ) ( M M ) DD no T D 14 D D DD DD DD M DD M DD DD T D DD + 14 D DD Data la spinta a ata quota: Così si trova il Mach i equilibrio per ata spinta (nel caso i spinta maggiore ella resistenza i ivergenza a tale quota). Assegnato il Mach i ivergenza, bisogna calcolare il CL, il CD e la resistenza D DD. Ovviamente se la spinta fosse inferiore, vuol ire che sono a sx el Mach i ivergenza e posso assumere valia la polare parabolica (vei figura).

23 VELOCITA MASSIMA E DI CROCIERA APPROCCIO GRAFICO VELIVOLI AD ELICA Consieriamo un velivolo bimotore a elica (a 8-10 posti) (Beechcraft KingAir C90A) caratterizzato ai seguenti ati : W4380 Kg peso massimo al ecollo S 7.3 m b15.3 m AR8.57 CDo e0.78 CL MAX Motori Pratt&Withney PT6A1, ciascuno a 550 hp all albero, cioè Πo hp I motori sono turboelica. Renimento propulsivo elle eliche η P

24 VELOCITA MASSIMA E DI CROCIERA APPROCCIO GRAFICO VELIVOLI AD ELICA A ogni quota : per ogni velocità (a partire alla velocità minima corrisponente con la velocità i stallo a quella quota, sempre ata alla 7.3) : -calcolo la pressione inamica q -calcolo il CL -calcolo il CD -calcolo Dq S CL -calcolo Π no DV Π Π o ϕ σ η P 4

25 VELOCITA MASSIMA E DI CROCIERA APPROCCIO GRAFICO VELIVOLI AD ELICA E V [Km/h]

26 000 VELOCITA MASSIMA E DI CROCIERA APPROCCIO GRAFICO VELIVOLI AD ELICA 1600 La potenza isponibile è costante con lavelocitàl D [Kg] P [hp] V [Km/h] V [Km/h] 6

27 VELOCITA MASSIMA E DI CROCIERA APPROCCIO GRAFICO VELIVOLI AD ELICA I calcoli effettuati risentono ella approssimazione i aver consierato la potenza all albero albero costante con la velocità. In realtà, come sappiamo il motore turboelica fornisce una potenza variabile con V con legge parabolica, effetto RAM (vei cap.6). Π a Π ao ϕ σ Kv 100 h0[(s/l) Kv * (V/100) Π Π a η P VELOCITA MASSIME IN VOLO LIVELLATO Potenza isponibile variabile (turbolica) POT [hp] P h6, ft h1, ft S/L VMAX41 Km/h 6000 ft VMAX413 Km/h 1000 ft VMAX407 Km/h 00 0 V [Km/h] V [Km/h]

28 VELOCITA MASSIMA E DI CROCIERA APPROCCIO GRAFICO VELIVOLI AD ELICA VELOCITA AL 75% DEL GRADO DI AMMISSIONE S/L VMAX38 Km/h 6000 ft VMAX374 Km/h 1000 ft VMAX365 Km/h P [hp] 600 Velocità i crociera P al 75% ella potenza h6,000 ft h0[(s/l) 400 h1,000 ft V [Km/h]

29 Velivoli a GETTO C D q C Do T D q S C T ± Do + K C qt T L T APPROCCIO ANALITICO E POSSIBILE TROVARE UNA ESPRESSIONE ANALITICA? MOTIVI : a) Formula che inica l influenza ei vari parametri el velivolo sulla velocità i equilibrio in volo livellato b) Formula utilizzabile per effettuare stime qs C W + KS S Do + 0 KS W q S ( W/S) T /S ± ( T /S ) 4C K( W/S) 4S CDo S SC Do C Do ( T /S) 4C K( ) T /S± Do W/S ρc Do V V ( T / W )( W / S ) ( W / S ) ( T / W ) ± 4C Do ρc Do K 1 Do T S T W W S 9

30 Velivoli a GETTO APPROCCIO ANALITICO V ( T / W )( W / S ) ± ( W / S ) ( T / W ) ρcρ C Do 4C Do K 1 4 CDo 4 K CDo π AR e E 1 MAX V ( T / W )( W / S ) ± ( W / S ) ( T / W ) ρcdo 1 1/ E MAX La velocità V ipene a: il rapporto spinta-peso T/W il carico alare W/S La polare (CDo,K), cioè il Co e e, oltre a AR La quota (compare a enominatore, ma anche in moo iniretto in T) 30

31 Velivoli a GETTO V ( T / W )( W / S ) ± ( W / S ) ( T / W ) ρcρ C Do Discriminante nullo se : APPROCCIO ANALITICO 4C Do K 1 T WW 4C Do K 0 T 1 W E MAX T E W MAX T D D MIN Ci saranno soluzioni reali se : T W E 1 MAX 31

32 Velivoli a GETTO se T W E 1 MAX T APPROCCIO ANALITICO W E MAX W 4 π CDo AR e V 1 ρ 1 C Do W S 4 π CDo AR e 1/ 1 ρ W S 1 π AR e C Do 1/ ρ W S 1 CL E E ritroviamo (come logico) che se la spinta è uguale alla minima resistenza, ho soluzioni reali e coincienti e chiaramente la velocità coincie con quella el punto E 3

33 Velivoli a GETTO L equazione Puo > V V APPROCCIO ANALITICO Altra espressione ella formula che fornisce la soluzione i velocità i equilibrio per ata spinta a ata quota ( T / W )( W / S) ± ( W / S ) ( T / W ) ρ C Do 1/ E MAX ( T / W ) ( W / S ) ρ CDo T EMAX W Si può evincere che la velocità massima (o i crociera) i un velivolo ipene a: Rapporto spinta isponibile/peso T/W Carico alare W/S( (se il carico alare cresce, cioè ès piccola, la V aumenta!) Quota (tramite ρ), ma anche tramite T CDo el velivolo (Influenza forte, compare irettamente) Efficienza massima, o in particolare CDo, AR e e 1 1/ 33

34 APPROCCIO ANALITICO - JET Altro moo analitico rapio i trovare la velocità massima se è nota la spinta. Se è nota la spinta in crociera massima (ϕ1) ei motori alla quota scelta : T σ ϕ T o Si può poi ricavare l efficienza aeroinamica se è noto il peso perché la spinta eve eguagliare la resistenza aeroinamica in volo livellato nella conizione i crociera: C C Lcr E Dcr L D Ma l efficienza è anche il rapporto i CL/CD e, senza fenomeni i comprimibilità, vale la polare parabolica : C C Lcr Lcr E C C + K C Dcr Do Lcr W T Si trova un equazione i secono grao nella incognita CL i crociera. Ovviamente, elle ue soluzioni ipreneremo la soluzione con il segno negativo in quanto per ata efficienza i (cioè ata resistenza) ci interessa la soluzione el punto 1 ( a estra) che corrispone a CL più basso (vei figura) K E C Do K E CLcr + E CDo CLcr 0 CLcr K E 1 34

35 APPROCCIO ANALITICO - JET Altro moo rapio i trovare la velocità massima Se è nota la spinta. Trovato il CL i crociera i ricava la velocità : V cr W 1 ρ0 σ S C Lcr Esempio, Velivolo a getto tipo MD-80: W63500 Kg S11 mq AR9.7 CDo0.00 e0.80 Spinta : motori a 907 Kgf > To tot Kgf. Velocità massima a quota ft ( sigma0.337) 1 T E σ ϕ T o L D W T T T 4341 Kgf W Dai ati si calcola l efficienza massima per veere se ho soluzione, cioè se tale efficienza aeroinamica sia effettivamente ottenibile E π AR e CD W max 4 0 T

36 C APPROCCIO ANALITICO - JET Altro moo rapio i trovare la velocità massima Se è nota la spinta. Si ricava il k ella polare parabolica : E si ricava il CL i crociera : Lcr 1 σ K E K E C Do K 1 K π AR e C Lcr W 1 Vcr 66.9 m / s 961 ρ 0 σ S C Lcr 1 km/hr Che corrispone alla quota consierata a un Mach0.89 Ovviamente, l applicazione ella equazione soluzione analitica trovata alle pagine preceenti fornisce lo stesso esatto risultato : W S 5560 m N T ( T / W ) ( W / S ) W E max 17.5 C Do V C 0 Do T + ρ σ E MAX W Che corrispone alla quota consierata sempre a Mach0.89 1/ m/s 36

37 D [Kgf] Ovviamente, teneno conto ella comprimibilità ibilità il Mach i volo nonpotrà Tno D DDD + DDD 14 essere così elevato. Applicano infatti l equazione vista in preceenza, Per Mach > Mach i ivergenza M (assunto in tal caso a esempio pari a 0.81): T 4341 Kgf h33,000 ft ( M M ) DD Mach M DD 0.81 Alla quota h33,000 ft M M DD T D DD + 14 D DD M

38 Velivolo quarimotore B : W 360, kf kgf S 540 m b 64 m AR 7.7 C T 0 Do ,930 e 0.80 kgf 111,70 kgf APPROCCIO ANALITICO VEL IVOLO JET CALC. LA VEL MAX (ϕ1) DI CROCIERA alla quota h9500 m(31168 ft),(σ0.358) Dai ati el velivolo ricavo l efficienza massima la minima resistenza, nonché valuto la spinta massima isponibile (max cruise, ϕ1 ) per la crociera alla quota consierata: E π AR e max 4 CD0 W Dmin 3, 166 E max kgf D, T kgf Grafici curve spinta e resistenza a 4 quote h10,000 ft hs/l h0,000 ft T T σ ϕ , kgf h(31168 ft) Si vee che alla quota i 9500 m la velocità massima (grafica) è circa 1100 km/h V [km/h] 38

39 APPROCCIO ANALITICO VEL IVOLO JET Velivolo quarimotore B : CALC. LA VEL MAX (ϕ1) DI CROCIERA alla quota h9500 m(31168 ft),(σ0.358) Approccio analitico (senza effetti comprimibilità). Calcoliamo il rapporto spinta/peso e la velocità massima con la formula: W S N m σ T 8,413 W ,000 E max 15.5 C Do T / W W / S 1 ( ) ( ) V m/s 0 C + ρ σ Do T E MAX W V max 1096 km / Esseno la velocità el suono a quota 9500 m pari a a301.5 m/s, si ricava : M max 1.01 Ovviamente il risultato è falsato al fatto che non abbiamo tenuto in conto egli effetti ella comprimibilità. La velocità massima ottenuta con la formula sopra, come già specificato prima, può essere ricavata anche con il metoo esposto preceentemente, cioè rifacenosi al calcolo el CL corrisponente per ata efficienza aeroinamica, che si ottiene al rapporto tra il peso e la spinta isponibile: h 1/ 39

40 APPROCCIO ANALITICO VEL IVOLO JET Velivolo quarimotore B : CALC. LA VEL MAX (ϕ1) DI CROCIERA alla quota h9500 m(31168 ft),(σ0.358) Approccio analitico (senza effetti comprimibilità). T 8,413 L W E 14. W 360,000 D 63 T K 1 K π AR e C C Lcr Lcr E K E CLcr + E CDo CLcr 0 C C + K C Dcr Do Lcr C Lcr K E K E C Do C Lcr 0.31 σ V max W 1 V m / s ρ σ S C cr 0 Lcr 1096 km/h Stesso risultato ottenuto con la formula soluzione equazione i secono grao (pagina preceente). Ovviamente bisogna proceere poceeeinvece con ilcalcolo co o che cetenga conto egli effetti ella comprimibilità. 40

41 APPROCCIO ANALITICO VEL IVOLO JET Velivolo quarimotore B : CALC. LA VEL MAX (ϕ1) DI CROCIERA alla quota h9500 m(31168 ft),(σ0.358) Approccio analitico (con effetti comprimibilità). Si assume come ato i INPUT il Mach i ivergenza el velivolo: Tno D DDD + DDD 14 M M M DD 0.83 a301.5 m/s ( h9500 m) ( ) DD V DD CL DD C D D DD DD M a V DD 50. m/s DD W 1 C LDD ρ σ S C 1 0 VDD Do CL DD + π AR e ρ σ V 0 DD S C C DDD D DD D DD 35,43 N 4, 007 kgf Con la legge i aumento lineare per M> MDD, il Mach corrisponente alla massima velocità sarà: o anche W CD D DD DD W E DD C LDD M M T D + DD 14 D DD DD M DD 0.83 M V max 915 km / h 41

42 Velivoli a ELICA 3 b Π Π no a V + V APPROCCIO ANALITICO a V 4 Π V + b 0 Difficile risoluzione analitica 4

43 Velivoli a ELICA APPROCCIO ANALITICO Π Π no 1 ρ S CD V 3 V 3 Π ρ S CD Il CD non è noto approccio iterativo 43

44 Velivoli a ELICA APPROCCIO ANALITICO 44

45 Velivoli a ELICA APPROCCIO ANALITICO 45

46 Velivoli a ELICA APPROCCIO ANALITICO 46

47 Velivoli a ELICA APPROCCIO ANALITICO 47

48 Velivoli TURBOELICA APPROCCIO ANALITICO 48

49 Velivoli TURBOELICA Kv * (V/100) con V espressa in Km/h APPROCCIO ANALITICO EFFETTO RAM Da notare che il fattore Kv non supera mai in quanto le velocità i velivoli che montano motori turboprop non superano velocità ell orine ei km/h. Kv V [Km/h] 49

50 Velivoli TURBOELICA APPROCCIO ANALITICO 50

51 Velivoli TURBOELICA APPROCCIO ANALITICO 51

52 Velivoli TURBOELICA APPROCCIO ANALITICO 5

53 INVILUPPO DI VOLO Se calcolo a ogni quota la velocità minima (quella i stallo oppure quella ella intersezione i sx, cioè limitata alla spinta isponibile a quote elevate) e la velocità massima posso ottenere quello che si chiama inviluppo i volo in volo livellato (level flight envelope). Si vee chiaramente ai iagrammi che la minima velocità è infatti ipenente a quote meio basse allo stallo aeroinamico (cioè la Vminima è quella i stallo) mentre a quote elevate è efinita alla spinta isponibile, cioè non si può anare più piano perché il motore non lo permette. D e T [kgf] h 0,000 ft h 33,000 ft V MAX (33,000 ft) V MAX (33,000 ft) V min (0,000 ft) V_stall V min (33,000 ft) V [kts] (TAS) 53

54 INVILUPPO DI VOLO L esempio seguente riporta il calcolo effettuato per il velivolo Airbus A30. E eviente che si può ragionare come velocità TAS (qui espressa in noi [kts]) oesprimeno la velocità in Mach. L inviluppo i volo si ottiene riportano per ogni quota (messa sull asse Y) la velocità minima e quella massima in volo livellato in crociera. Possono essere anche riportate la velocità i migliore rateo i salita e i migliore angolo i salita (cap. 8). Si evienzia chiaramente la mssima quota raggiungibile. D e T [kgf] Esempio Calcolo Inviluppo volo A30 h S/L 10,000 ft 0, ft 5,000 ft 30,000 ft D e T [kgf] V [kts] (TAS) Mach Level Flight Envelope h [ft] V min V MAX h [ft] M ach MAX Vel max RC Mach max RC Vel max angolo Mach salita V [kts] (TAS) 54

55 INVILUPPO DI VOLO L inviluppo i volo potrebbe anche essere riportato in velicità equivalente (o calibrata CAS) che è quella che vee il pilota sull anemometro. Esempio Calcolo Inviluppo volo A30 kts CAS h S/L D e T [kgf] h 10,000 ft h 0,000 ft Level Flight Envelope (CAS) h [ft] V [kts] (CAS) V [kts] (CAS) 55

56 INVILUPPO DI VOLO E eviente che l inviluppo ricavato nel caso preceente teneva conto ella resistenza i comprimibilità. Qui si evienzia come cambia l inviluppo se consieriamo (in moo ERRATO) la polare parabolica e assenti effetti i comprimibilità. Curve i resistenza senza effetti comprimibilità. VELIVOLO MD-80 Invluppo i volo CON EFF COMPR Quota massima Quota i Tangenza (circa h38,000 ft) V MAX (con compr) Velocità minima ovuta alla spinta Velocità minima i sostentamento in volo livellato,vel i stallo(tas) V MAX (no compr) 56

57 INVILUPPO DI VOLO Qui si riporta un realistico inviluppo i volo in volo livellato per il velivolo Airbus A30. Come si vee sono riportate tutte le limitazioni alla velocità che sono : (1) Vel. Minima (Stallo) () Vl Vel. Max press inamicai (3) Vel. Max (limite spinta) (4) Massimo Mach Affonata (Dive) (5) Limite i Buffet (cioè one urto) La limitazione ovuta alla pressione inamica () nasce all esigenza i evitare anni strutturali al velivolo (1) (5) (4) (3) 3 4 () 57

58 VELIVOLO Beechcraft KAir INVILUPPO DI VOLO (Caso Velivolo a Elica) Quota (ft) Velocità minima i 0000 sostentamento in volo livellato (Vel i stallo ) (TAS) Velocità massima equilibrio volo livellato (con motore al massimo grao 5000 ammissione fi) (TAS) V [Km/h] 58

59 INVILUPPO DI VOLO (Caso Velivolo a Elica) Esempio inviluppo i volo per il velivolo ATR7 Inviluppo in TAS Inviluppo in CAS h [ft] L inviluppo i volo i un velivolo può essere anche espresso in CAS (EAS) TAS CAS Si nota come la CAS non ipene alla quota e infatti la velocità i stallo CAS (quella che avverte il pilota) è sempre la stessa ii inipenentemente t ll alla quota. 59

60 INVILUPPO DI VOLO (Caso Velivolo a Elica) Esempio inviluppo i volo per il velivolo ATR7 Come già visto per il velivolo a getto, anche per il turboprop l inviluppo i volo i un velivolo può essere anche espresso in numero i Mach h [ft] TAS Si nota come il Mach segue abbastanza l anamento ll ella TAS. 60