Economia Finanziaria e Monetaria

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1 Economia Finanziaria e Monetaria Lezione 3 - Moneta, attività finanziarie ed equilibrio macroeconomico Da domanda di moneta keynesiana a scelte di portafoglio 1

2 0. Outline Scaletta della lezione 3 1. Domanda moneta per transazioni e saggio di interesse: il modello di Baumol 2. Domanda moneta per transazioni e saggio di interesse: Akerlof - Milbourne (1980) 3. Domanda precauzionale di moneta: Whalen (1966); Miller-Orr (1966, 1968) 4. Domanda moneta nel modello delle scelte di portafoglio di Tobin 2

3 1. Domanda moneta per transazioni e saggio di interesse: il modello di Baumol Pagamenti per unità di tempo = T T investito in titoli al tasso r; ogni disinvestimento C ha un costo fisso di b. Obiettivo: scelta ottimale C minimizzare costi di transazione + costi opportunità C/2 = giacenza media (C/2)r =costo opportunità medio min C 0 = b (T/C) + (C/2)r dc 0 /dc = -bt/c 2 + r/2 = 0 2bT = C 2 r C = (2bT/r) La detenzione media di moneta per transazioni C cresce meno che proporzionalmente al crescere di T; C è sensibile a r anche M d per transazioni risente della politica monetaria; elasticità M d al reddito = ½ 3

4 2. Domanda moneta per transazioni e saggio di interesse: Akerlof -Milbourne (1980) 1 Domanda moneta per transazioni e saggio di interesse: il modello soglia-obiettivo di Akerlof e Milbourne (1980) The short-run demand for money holdings, Economic Journal, 90, pp Problema formulazione Baumol: elasticità M d al reddito = ½ ma studi empirici trovano elasticità = 0,2 nel breve periodo e = 1 nel lungo periodo ( V mobile nel breve ma stabile nel lungo periodo) Questo risultato si ottiene con il modello soglia-obiettivo di Akerlof e Milbourne (1980): entrata di reddito Y in ogni periodo; spesa di C a ritmo costante in ogni periodo; stock di moneta accumulato con S Y-C; quando stock di moneta tocca H* viene ridotto a C. La soglia H* viene toccata dopo n periodi: C + ns H* C + (n-1)s ovvero (cfr. Figura 11) 4

5 2. Domanda moneta per transazioni e saggio di interesse: Akerlof -Milbourne (1980) 2 (i) n (H* - C)/S n-1 dopo k periodi lo stock di moneta = C + (k-1)s dato che C viene speso durante il periodo, saldo di fine periodo = (k-1)s e lo stock medio = C/2 + (k-1)s nel corso di tutti i periodi: M d = (1/n)[C/2 + (C/2+S) + (C/2+2S) + + (C/2+(n-1)S)] = C/2 + S(n-1)/2 sostituendo nella (i) valori n max = [(H* - C)/S]+1 e n min =[(H* - C)/S] avremo M d max = H*/2 Md min = (H*-S)/2 e stock medio: M = (1/2) [M d max + Md min ] = H*/2 - S/4 M/ Y = - S Y (Y)/4 ove S Y (Y) è la propensione marginale al risparmio, presumibilmente correlata positivamente al reddito elasticità M d al reddito è negativa e s intensifica al crescere di Y, risultato in netto contrasto con quello di Baumol 5

6 2. Domanda moneta per transazioni e saggio di interesse: Akerlof -Milbourne (1980) 3 Figura 11 STOCK DI MONETA SECONDO AKERLOF E MILBOURNE (1980) M H* C TEMPO 6

7 3. Domanda precauzionale di moneta: Whalen (1966); Miller-Orr (1966, 1968) 1 Domanda precauzionale di moneta: il modello di Whalen (1966) A rationalisation of the precautionary demand for cash, Quarterly Journal of Economics, May; e il modello soglia-obiettivo di Miller e Orr (1966) A model of the demand for money by firms, Quarterly Journal of Economics, 80, pp ; Miller e Orr (1968) The demand for money by firms: extension of analytic results, Journal of Finance, 23, pp Uno dei principali problemi dei modelli di M d per transazioni è l assunzione di certezza sugli incassi e pagamenti in realtà incassi e pagamenti sono flussi incerti I modelli di M d precauzionale presumono incerte le entrate nette. Vediamo gli ingredienti: l impresa sostiene costo intermediazione b se le uscite nette nel periodo N superano lo stock di M ed è costretta a liquidare altre attività finanziarie; 7

8 3. Domanda precauzionale di moneta: Whalen (1966); Miller-Orr (1966, 1968) 2 detenendo M, tuttavia, l impresa sopporta un costo opportunità pari al rendimento delle altre attività finanziarie (r); l impresa analogamente a modello Baumol sceglierà dove collocarsi ottimalmente in questo trade-off. Supponiamo che P(N > M) = p costi intermediazione totali attesi = pb; costo opportunità totale = Mr; costi totali previsti: [a] TC = Mr + pb si può dimostrare che valore max P(N > M) = p è σ 2 /M 2 ove σ = deviazione normale delle uscite nette. [infatti, la disuguaglianza di Chebyshev dice che la probabilità che una variabile x devii dalla media per t volte la deviazione normale σ è uguale o inferiore a 1/t 2 : 1/ t 2 p(-tσ > x > tσ). Nel nostro caso, assumendo che le uscite nette abbiano media zero, in modo che la probabilità che le uscite nette siano uguali a M è M/σ =t, la deviazione normale da zero è: σ 2 /M 2 = 1/t 2 p(n > M); da cui l uguaglianza indica che abbiamo preso la massima probabilità possibile.] 8

9 3. Domanda precauzionale di moneta: Whalen (1966); Miller-Orr (1966, 1968) 3 Sostituendo p nella [a] e minimizzando TC rispetto a M, le condizioni del primo ordine: [b] (TC)/ M = r (2σ 2 b/m 3 ) = 0 [c] M = (2σ 2 b / r) 1/3 e le condizioni del secondo ordine: 2 (TC)/ M 2 = 6σ 2 b/m 4 > 0 si tratta di un minimo analogamente al modello di Baumol, M d dipende positivamente dagli oneri di intermediazione (b) e negativamente dal tasso di interesse; inoltre, si può mostrare che l elasticità al reddito è compresa tra 1/3 e 2/3. 9

10 3. Domanda precauzionale di moneta: Whalen (1966); Miller-Orr (1966, 1968) 4 Il modello di M d precauzionale di Miller-Orr è simile al precedente, ma ne differisce perché l individuo si sposta fra titoli e moneta solo quando vengono raggiunte determinate soglie superiori o inferiori di M d (Fig. 12). STOCK DI MONETA SECONDO MILLER E ORR (1968) M H* punto di ritorno = 1/3 H* L TEMPO 10

11 3. Domanda precauzionale di moneta: Whalen (1966); Miller-Orr (1966, 1968) 5 La variabile decisionale qui è l importo trasferito a questi punti limite. Supponendo una distribuzione binomiale nell esaurimento della liquidità netta con media zero, ciò da luogo a una M d del tipo seguente: [d] M = (4/3) (3bm 2 t / 4r) 1/3 ove m = importo si presume suscettibile di cambiamenti (con probabilità ½) e t è la frequenza delle transazioni. analogamente a Akerlof-Milbourne, modello soglia-obiettivo di Miller-Orr presenta l idea intuitivamente attraente che M d non viene adeguata continuamente, ma solo quando si toccano certe soglie massima o minima; cambiamenti transitori M d sono volontariamente subiti (idea della buffer-stock money). 11

12 4. Domanda moneta nel modello delle scelte di portafoglio di Tobin 1 Il principale problema della M d speculativa keynesiana è che gli individui dovrebbero detenere o solo moneta o solo titoli in realtà gli individui detengono sia moneta che titoli. Attraverso il modello delle scelte di portafoglio, Tobin determina una M d indotta dal rischio che è microfondata e conserva, a livello aggregato, le caratteristiche della M d speculativa keynesiana. Mentre in Keynes M d speculativa dipende dal divario tra tasso corrente e tasso futuro atteso, M d in Tobin deriva dalla variabilità dei corsi dei titoli a reddito fisso e sul rischio che da ciò deriva per i detentori. 12

13 4. Domanda moneta nel modello delle scelte di portafoglio di Tobin 2 Ipotesi: (i) A 1 + A 2 = 1 ripartizione portafoglio tra moneta (attività priva di rischio e di rendimento) e titoli a reddito fisso (attività con rendimento ma anche rischio); (ii) R = A 2 (r + g) rendimento del portafoglio r=tasso interesse; g=guadagno/perdita in conto capitale [N.B.: g=(r 0 /r e )-1, da cui: r e > r 0 g < 0 e r e < r 0 g > 0]; Se g N(0, σ 2 g ) avremo (iii) E(R) = A 2 r rendimento atteso del portafoglio (iv) σ R = A 2 σ g rischio atteso del portafoglio 13

14 4. Domanda moneta nel modello delle scelte di portafoglio di Tobin 3 N.B.: nel caso keynesiano di scelta solo moneta o solo titoli, l ipotesi implicita è che la distribuzione di g non sia normale ma puntuale: cioè, in determinate circostanze prob(g>0) = prob(r e <r 0 ) = 1, mentre in altre circostanze prob(g<0) = prob(r e >r 0 ) = 1 Sostituendo la (iv) in (iii) si ottiene (iv) E(R) = σ R (r / σ g ) vale a dire, il rendimento atteso del portafoglio aumenta solo se aumenta il rischio atteso del portafoglio Figura 13 E(R) RELAZIONE TRA RISCHIO E RENDIMENTO ATTESO r sigma R 14

15 4. Domanda moneta nel modello delle scelte di portafoglio di Tobin 4 Per determinare la composizione desiderata del portafoglio è necessario conoscere le preferenze rischio-rendimento dell investitore, ovverosia qual è il suo trade-off tra rischio e rendimento. SCELTA OTTIMALE RISCHIO-RENDIMENTO Figura 14 E(R) E sigma R 15

16 4. Domanda moneta nel modello delle scelte di portafoglio di Tobin 5 ovvero: Figura 15 E(R) SCELTA OTTIMALE RISCHIO-RENDIMENTO E(R) = r sigma R /sigma g A 2 { A 1 { 1 r/sigma g 1/sigma g sigma R =sigma g A 2 = sigma R /sigma g sigma R la condizione di equilibrio definisce congiuntamente rischio e rendimento del portafoglio ottimale e, dunque, A 1 e A 2. 16

17 4. Domanda moneta nel modello delle scelte di portafoglio di Tobin 6 Ma cosa succede se aumenta r? se le preferenze hanno la forma consueta (avversione al rischio) si ha un aumento di A 2 e una riduzione di A 1. Figura 16 SCELTA OTTIMALE RISCHIO-RENDIMENTO: AUMENTO DI r E(R) E(R) = r sigma R /sigma g r/sigma g sigma R =sigma g 1/sigma g A 2 A 2 = sigma R /sigma g A 1 1 sigma R 17

18 4. Domanda moneta nel modello delle scelte di portafoglio di Tobin 7 dunque, un aumento di r provoca un aumento di A 2 (la detenzione di titoli) e una riduzione della M d speculativa (A 1 ). Si noti inoltre che, per dato r, la scelta di detenere più titoli (e meno moneta) dipende anche dal rischio σ g : se σ g si riduce, aumenta A 2 a parità di r. Un altro aspetto da notare è che finora abbiamo assunto forte avversione al rischio dell investitore che diviene perciò diversificatore tra titoli e moneta vale a dire, per accrescere la quota di titoli in portafoglio, l investitore richiede aumenti del rendimento più che proporzionali agli aumenti del rischio. La soluzione cambia se, invece, rimuoviamo tale assunzione. Vi sono due casi interessanti. 18

19 4. Domanda moneta nel modello delle scelte di portafoglio di Tobin 8 Il primo caso è quello del tuffatore (plunger) che deterrà o solo titoli o solo moneta. In questo caso, le curve di indifferenza sono concave, anziché convesse come prima, perché l investitore richiede aumenti del rendimento (meno che) proporzionali agli aumenti del rischio. Allora, l investitore deterrà solo titoli se la pendenza delle curve di indifferenza è inferiore a quella del sentiero rendimentorischio (r/σ g ) e deterrà solo moneta se si verifica il contrario: "TUFFATORE" CHE DETERRA' SOLO MONETA Figura 17 E(R) sigma R = sigma g sigma R 19

20 4. Domanda moneta nel modello delle scelte di portafoglio di Tobin 9 Se poi l investitore è amante del rischio, le sue curve di indifferenza sono capovolte rispetto al caso di investitore avverso al rischio e, dunque, varrà sempre A 2 =1: Figura 18 E(R) INVESTITORE AMANTE DEL RISCHIO CHE DETERRA' SOLO TITOLI E sigma R = sigma g sigma R 20