La nozione di monopolio naturale

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1 Monopolio naturale

2 La nozione di monopolio naturale Il monopolio naturale si verifica in quei casi in cui, per effetto di ragioni strutturali, il numero ottimale di imprese sul mercato è uno Si ha monopolio naturale quando risulta tecnicamente più efficiente, ossia a più basso costo medio totale, che la produzione di un bene o servizio necessaria a soddisfare la domanda di mercato venga effettuata da un unica impresa piuttosto che suddivisa fra più imprese con la medesima tecnologia del monopolista La presenza di un monopolio naturale è legata all esistenza di rendimenti crescenti di scala, di una situazione quindi in cui il costo medio di produzione diminuisce all aumentare della quantità prodotta

3 La nozione di monopolio naturale La possibilità di distribuire i costi fissi su quantità crescenti di output è spesso l elemento determinante per la diminuzione del costo medio totale La struttura produttiva delle imprese operanti in questi settori (energia elettrica, acqua, gas) richiede imponenti investimenti nella rete: di qui la decrescenza dei costi medi fissi, che si traduce in una diminuzione dei costi medi totali in presenza di un andamento relativamente costante dei costi marginali e medi variabili Esempio: l erogazione di acqua il costo maggiore è rappresentato dalla rete delle tubature idriche. Sarebbe inefficiente avere due reti idriche, una a fianco all altra, dove la prima servisse un edificio e la seconda quello accanto

4 Se ci sono costi recuperabili e libertà di entrata, il monopolista naturale opera nel punto Q 1 cui corrisponde il minimo prezzo (pari al costo medio) compatibile con l equilibrio tra costi e ricavi Tutti i monopoli naturali implicano l esistenza di costi non recuperabili per evitare che il monopolista operi nel punto Q* a) è lo Stato che produce il bene; b) interviene la regolazione quindi il bene è prodotto dal settore privato soggetto a regolazione

5 Subadditività della funzione di costo La definizione di monopolio naturale fa riferimento alla subadditività della funzione di costo Una funzione di costo C(q) relativa alla produzione di un vettore di quantità di output q=(q 1,,q n ) è strettamente subadditiva in q se C(q)< n k=1 C(q k ) per ogni possible k vettori n-dimensionali (q 1,,q k ) tali che n k=1 q k =q cioè, il costo di produrre in un unica impresa il vettore q è inferiore al costo di produzione complessivo che si avrebbe considerando una qualsiasi suddivisione del vettore stesso tra un numero K di imprese distinte

6 Subadditività ed economie di scala nel caso monoprodotto Dimostrazione Abbiamo rendimenti di scala crescenti costi medi decrescenti, cioè: C(q )/q < C(q )/q con q > q Presa una qualsiasi k-pla di vettori di quantità (q 1,,q k ) tale che k (q k )=q con q k <q per ogni k, abbiamo: C(q k )/q k >C(q)/q per ogni k da cui moltiplicando entrambi i membri di ciascuna disequazione per q k e sommando otteniamo la condizione di subadditivita: k C(q k ) > k (q k /q)c(q) = C(q)

7 Nel caso monoprodotto, la presenza di rendimenti di scala è condizione sufficiente ma non necessaria perché la funzione di costo sia subadditiva per ogni valore di q NB: La condizione di subadditività può essere verificata per un certo valore q e non esserlo in corrispondenza di un altro valore q Un industria si dice monopolio naturale se la funzione di costo risulta essere subadditiva sull intero intervallo rilevante di valori dell output

8 Subadditività e costi decrescenti nel caso monoprodotto Graficamente ci possiamo rendere conto del fatto che la subadditività non implica costi decrescenti per ogni valore di q È possibile che la funzione di costo sia subadditiva anche in una parte del tratto crescente della funzione di costo la subadditività non implica necessariamente costi decrescenti per ogni valore di q La funzione di costo della singola impresa è subadditiva solo per valori inferiori a q, Curva di costo medio per l industria con due imprese

9 Subadditività e costi decrescenti nel caso monoprodotto La funzione di costo medio C(q) è subadditiva solo per valori di q inferiori a q, mentre per valori superiori il costo è inferiore quando l output è prodotto da due imprese La funzione di costo è subadditiva anche in una parte del tratto crescente della funzione di costo L esistenza di un monopolio naturale dipende anche dalla dimensione del mercato: quando la domanda è D 1 siamo di fronte a un monopolio naturale

10 Consideriamo ora il caso del monopolio multiprodotto

11 Subadditività ed economie di scala nel caso multiprodotto Esiste monopolio naturale se la produzione congiunta di due o più servizi, nella quantità che soddisfa la domanda di ciascuno, da parte della stessa impresa implica subadditività dei costi Nel multiprodotto, la presenza di economie di scala non è condizione né necessaria né sufficiente per la subadditività (cioè per l esistenza del monopolio naturale) Per avere le condizioni sufficienti per la subadditività, introduciamo due proprietà: 1. Economie di diversificazione 2. Costo incrementale

12 Innanzitutto definiamo le economie di scala nel caso multiprodotto e dimostriamo che le economie di scala non garantiscono la subadditività nel caso multiprodotto

13 Le economie di scala non garantiscono la subadditività nel caso multiprodotto Per definire le economie di scala nel caso multiprodotto non si fa riferimento alla tecnologia ma alla funzione di costo Elasticità di scala: C (q) C(q) / qi i q i che è l inverso dell elasticità di costo la quale misura l entità dell aumento del costo totale rispetto a una variazione nella stessa proporzione delle quantità di output (q)>1 la tecnologia ha rendimenti di scala crescenti, cioè a seguito di un aumento proporzionale delle quantità prodotte, il costo totale varia meno che proporzionalmente rispetto a tale aumento

14 Le economie di scala non garantiscono la subadditività nel caso multiprodotto Supponiamo che la funzione di costo di un impresa per la produzione congiunta di due output sia: a a b C(q,q ) q q (q q ) con 0 < a < 1; 0 < b < 1/ L elasticità di scala è q q (q q ) (q) 1 aq aq 2b(q q ) a a b a a b quindi ci sono rendimenti crescenti Tuttavia, anche se ci sono economie di scala, la funzione di costo non è subadditiva

15 Le economie di scala non garantiscono la subadditività nel caso multiprodotto Infatti, prendendo sempre la stessa funzione di costo, consideriamo il caso in cui vi siano due imprese che si specializzano nella produzione dei due beni. Il costo complessivo è C(q,0) C(0,q ) q q C(q,q ) a a la funzione di costo è tale da comportare maggiori costi nel caso in cui la produzione tra due beni abbia luogo congiuntamente Quindi nonostante ci siano economie di scala, la produzione congiunta non garantisce la subadditività Introduciamo a questo punto gli effetti che derivano dalla diversificazione della produzione che derivano dalla presenza di complementarità nel processo produttivo di beni o servizi (nel caso sopra esposto avevamo diseconomie di diversificazione)

16 Le economie di diversificazione Nel caso di due beni, si hanno economie di diversificazione in (q 1,q 2 ) se vale: C(q 1,0)+C(0,q 2 ) > C(q 1, q 2 ) Un esempio di questo tipo di economie di diversificazione si ha per le ferrovie che sono in grado di produrre contemporaneamente sia trasporto merci sia trasporto passeggeri: in questo caso, l utilizzo della stessa tecnologia consente di ottenere prodotti diversi che non sarebbe ottimo produrre ricorrendo a due imprese diverse

17 Per avere condizione sufficiente per la subadditività nel caso multiprodotto, oltre alle economie di diversificazione è necessario introdurre anche un altra proprietà: il costo incrementale

18 Il costo incrementale il costo incrementale per il prodotto 1 è il costo aggiuntivo che il monopolista deve sostenere per produrre la quantità q 1 quando già produce la quantità q 2 del bene 2: IC 1 (q 1, q 2 ) = C(q 1, q 2 ) - C(0, q 2 ) Il concetto di costo incrementale è sostanzialmente un estensione del concetto di costo marginale al caso di impresa multiprodotto Se il costo incrementale per il prodotto 1 decresce al crescere di q 2, per cui la produzione di 1 è meno onerosa se già il monopolista è impegnato nella produzione di 2, allora la tecnologia presenta complementarità di costo tra i due beni

19 Il costo medio incrementale Dato il costo incrementale per il prodotto 1 pari a IC 1 (q 1, q 2 ) = C(q 1, q 2 ) - C(0, q 2 ) il costo medio incrementale per il prodotto 1 è IC 1 (q 1, q 2 )/q 1 Se il costo medio incrementale per il prodotto 1 è decrescente rispetto a q1 allora abbiamo economie di scala specifiche a quel prodotto, che è una condizione più forte rispetto alla semplice presenza di economie di scala

20 Subadditività nel caso multiprodotto Quindi la convenienza a produrre congiuntamente diversi prodotti che compongono il vettore q da parte di una sola impresa è garantita da: Economie di diversificazione Costi incrementali decrescenti

21 La sostenibilità del monopolio naturale Il monopolio naturale è soggetto a regolazione è il regolatore che decide i prezzi da applicare Alla perdita di autonomia si accompagna però la protezione del monopolista dalla concorrenza Perché occorre proteggere il monopolista dalla concorrenza potenziale? Se un monopolio naturale produce e fissa il prezzo in modo efficiente, non c è alcun bisogno di impedire l entrata di nuovi competitori: questa è economicamente non necessaria e non avrà comunque luogo (Kahn, 1971) Tuttavia, la presenza di monopolio naturale non garantisce di per sé il fatto che l impresa non debba fronteggiare l entrata nel mercato di altre imprese rivali

22 La sostenibilità del monopolio naturale L impresa in monopolio naturale è in grado di impedire l entrata nel mercato delle imprese rivali se il monopolio è sostenibile: i prezzi praticati dal monopolista rimarrebbero invariati anche se entrassero altre imprese Ci sono però casi in cui una configurazione di prezzi applicati dal monopolista non è sostenibile, per motivi di equità distributiva ad esempio (quindi si hanno sussidi incrociati ecc..) Il fatto che l impresa sia un monopolio naturale non è sufficiente a garantire una configurazione di prezzi (sostenibile) in grado di rendere superflua la regolazione dell entrata

23 Definizione di sostenibilità Un monopolio naturale, caratterizzato da una funzione di costo C(q) e da una funzione di domanda D(p) è detto sostenibile se esistono un prezzo p ed un output q tali che: q = D(p) (c è equilibrio tra domanda e offerta) pq - C(q) 0 (il profitto è non negativo) per ogni altro p <p e q <D(p ) si ha p q C(q ) < 0 configurazione industriale fattibile Non c è vettore di prezzi inferiori a quelli vigenti a cui un impresa potrebbe offrire un output su quel mercato e ottenere profitti non negativi Se la configurazione industriale è sostenibile, non c è alcun incentivo ad entrare nel mercato da parte di un impresa con la stessa tecnologia di quella operante

24 Condizioni necessarie per la sostenibilità 1. Una configurazione sostenibile in un mercato monopolistico esiste solo se questo è un monopolio naturale 2. In corrispondenza di una configurazione sostenibile l output deve essere prodotto al minimo costo complessivo per l industria

25 Condizioni necessarie per la sostenibilità 3. Se la configurazione è sostenibile, i profitti del monopolista sono pari a zero Se il monopolista ottenesse profitti positivi in corrispondenza di p m p m q m C(q m ) > 0 allora esisterebbe un vettore p < p m tale che pq m C(q m ) > 0 4. Il prezzo del bene non può essere inferiore al costo marginale Infatti se il prezzo fosse inferiore al costo marginale, la fornitura dell unità marginale del bene sarebbe un operazione in perdita per il monopolista (e potrebbe entrare un altra impresa che pratica lo stesso prezzo ma produce una quantità inferiore a q m, così da ottenere profitti positivi) 5. Assenza di sussidi incrociati

26 Sussidi incrociati Nel caso multiprodotto, la non sostenibilità di una configurazione di prezzi è strettamente collegata alla presenza di sussidi incrociati tra diversi beni o servizi offerti dal monopolista Il monopolista, per sussidiare la fornitura di un bene, deve infatti ottenere dalla fornitura di qualche altro bene ricavi in eccesso sui costi in questo caso, vi sarà un sottoinsieme dei mercati serviti in cui i ricavi sono maggiori dei costi un competitore potrebbe trovare attraente l entrata, avendo la possibilità di sottrarre consumatori al monopolista

27 Tariffe sostenibili - esempio a c b Si deve organizzare il trasporto che colleghi tre città (a, b, c) Tre mercati = collegamenti tra le tre città C(a)=costo che un impresa sostiene per soddisfare la domanda sulla linea a C(ab)=costo di garantire insieme il servizio sulle linee a e b C(a) = C(b) = C(c)=10 C(ab)=C(bc)=C(ac)=18 C(abc)=24 La funzione di costo è subadditiva conviene servire il mercato tramite una sola impresa che sostiene un costo di 24

28 A quanto devono ammontare le tariffe per essere sostenibili? Le tariffe da applicare ai tre mercati devono: 1. coprire i costi 2. rendere non appetibile l entrata di altri produttori Le tariffe quindi devono essere tali che: p a 10 pb 10 pc 10 pa+pb 18 pa+pc 18 pb+pc 18 pa+pb+pc = 24 I prezzi devono altresì risultare accettabili per gli utenti, cioè p i V i (WTP) Supponendo che Va = Vb = Vc = 11, una configurazione di prezzi sostenibile è: pa = pb = pc = 8 Non è sostenibile una tariffa che fissa un prezzo troppo basso in uno dei tre mercati, finanziandone la fornitura con una tariffa più alta negli altri due mercati: pa < 6; (pb + pc) > 18 (per pareggiare il bilancio) SUSSIDIO INCROCIATO

29 Formalmente: N mercati forniti da un monopolista S è un sottoinsieme dell insieme N C(S) è il minimo costo che l impresa sostiene per servire il sottoinsieme S = stand alone cost Le tariffe applicate dal monopolista sono subsidy free se: i S p i C(S) se su nessun sottoinsieme di mercati i ricavi sono maggiori dello stand alone cost, e se: i N p i C(N) i prezzi garantiscono il pareggio di bilancio al monopolista che serve l intero insieme N di mercati L assenza di sussidi incrociati è condizione necessaria per la sostenibilità

30 Sussidi incrociati Esempi di sussidi incrociati: compagnia aerea nazionale che usa i ricavi sulle tratte più affollate (roma-milano) per finanziare il costo delle tratte periferiche che vengono servite in perdita (per lo scarso numero di passeggeri) erogazione di energia elettrica nelle zone di montagna

31 Sussidi incrociati e scrematura Problema legato ai sussidi incrociati 1. La presenza di sussidi incrociati è un incentivo all entrata di nuove imprese Il nuovo entrante è in grado di scremare il mercato concentrando la propria attività nei settori in cui il monopolista applica un prezzo maggiore dello stand alone cost (costo minimo) Il regolatore deve proteggere il monopolista dalla concorrenza

32 Sussidi incrociati e scrematura a b pa 10 pb 10 pc 10 pa+pb 18 pa+pc 18 pb+pc 18 pa+pb+pc = 24 c Supponiamo ora che a causa del limitato numero di utenti sul collegamento c, la WTP sia Vc = 5 (potrebbe trattarsi di collegamenti con una zona scarsamente popolata) Una struttura tariffaria che garantisce il collegamento tra tutte e tre le città e contemporaneamente il pareggio di bilancio è: pa = pb = 9,5 pc = 5 ma questa configurazione non è sostenibile! In aggiunta, se si facesse un calcolo in termini di costi e benefici: Va + Vb + Vc C(abc) = 3 se si effettuano i tre collegamenti Va + Vb C(ab) = 4 se si rinuncia al collegamento c La fornitura di c si giustifica per ragioni redistributive

33 La protezione del monopolista dalla concorrenza potenziale Esiste una configurazione sostenibile? sì no Si vogliono imporre sussidi incrociati? sì no La fissazione di prezzi sostenibili rende superflua la protezione del monopolista dalla concorrenza Si deve regolare e proteggere il monopolista dalla concorrenza