CORSO DI APPROFONDIMENTI DI MICROECONOMIA

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1 CORSO DI APPROFONDIMENTI DI MICROECONOMIA ESERCITAZIONE N.4 - SOLUZIONI Esercizio 1 Il mercato della pizza a domicilio è caratterizzato da asimmetria informativa. Metà delle pizzerie utilizza ingredienti di buona qualità ed opera sulla base di costi medi costanti pari a 6,00 per pizza, l altra metà delle pizzerie invece utilizza ingredienti di cattiva qualità ed ha costi medi costanti più contenuti pari a 4,50 per pizza. I consumatori non sono in grado di distinguere le pizze realizzate con ingredienti buoni da quelle con ingredienti cattivi. Il prezzo massimo che sono disposti a pagare per una pizza di buona qualità è di 7,50, mentre per una pizza di qualità inferiore voglio pagare massimo 4,50. a) In queste circostanze, quale sarà il prezzo massimo che i consumatori sono disposti a pagare? Visto che le pizzerie sono metà di un tipo e metà dell altro, per calcolare il prezzo massimo basta fare la media tra i due prezzi: 7,50 + 4,50 = 6,00 2 b) Dato questo prezzo, quali saranno i profitti realizzati dai due tipi di pizzerie per ogni pizza venduta? Pizzeria con ingredienti di buona qualità: profitto = 6,00 6,00 = 0 Pizzeria con ingredienti di cattiva qualità: profitto = 6,00 4,50 = 1, 50 c) Nel lungo periodo, entreranno sul mercato altre pizzerie? Di quale tipo? Nel lungo periodo entreranno sul mercato le pizzerie che hanno un profitto maggiore di zero, quindi quelle che usano in gradienti di cattiva qualità. d) A quale livello di equilibrio tenderà il prezzo nel lungo periodo? Con quali conseguenze per i due tipi di pizzerie? Aumentando il numero delle pizzerie scadenti, il prezzo medio che gli acquirenti sono disposti a pagare si abbassa deterando una scomparsa totale delle pizzerie di alta qualità, che otterrebbero un profitto negativo. A questo punto gli acquirenti sarebbero disposti, avendo solo pizzerie scadenti, a pagare massimo 4,50 il che porta il profitto delle pizzerie scadenti a zero, facendo scomparire anche queste. Esercizio 2 Negli ultimi 15 anni si è assistito ad una vera e propria proliferazione nell offerta di corsi Master da parte di numerose università italiane. Anche gli studenti che vogliono frequentare questi corsi sono numerosi.

2 Un buon corso Master offre ottime possibilità di occupazione e gli studenti sono disposti a pagare fino a 12 mila euro per frequentarlo. Questa cifra scende però a 8 mila euro per i Master più improvvisati che offrono prospettive occupazionali meno certe e meno remunerative. Purtroppo però, il mercato è caratterizzato da asimmetria informativa. Al momento di iscriversi a un Master, gli studenti non sanno se questo sarà di cattiva o buona qualità. Tutto ciò che sanno, è che la probabilità che sia un buon Master è pari a α, mentre la probabilità che non lo sia è ( 1 α ). Per le università che offrono un buon corso, il costo medio per studente è costante e pari a 10 mila euro. Per quelle che offrono un corso scarso, il costo medio per studente è pure costante e pari a 6 mila euro. a) Quanto vale la tassa di iscrizione massima che gli studenti sono disposti a pagare se 1 α =? In questo caso la tassa vale: = b) Con questo valore di α c è davvero mercato per i Master di buona qualità? Il profitto per i master di buona qualità è: = 1000, quindi non c è mercato. 3 c) Come cambiano le risposte se α =? In questo caso la tassa vale: = Il profitto per i master di buona 4 4 qualità è: = 1000, quindi c è mercato, anche se il profitto per i master di cattiva qualità è molto superiore (5000). d) Qual è il valore di α oltre il quale i Master di buona qualità hanno mercato? Per ottenere mercato bisogna che il profitto sia positivo. Il profitto è dato dal valore della tassa di iscrizione massimo che gli studenti sono disposti a pagare meno il costo per studente. Quindi: α ( 1 α ) > 0 α >. 2 Esercizio 3 La compagnia aerea AliAlte ha due tipi di clienti: i manager che in genere vanno e vengono tra le città europee in giornata e i turisti che preferiscono invece fermarsi qualche giorno nella città di destinazione, magari durante il fine-settimana. Per AliAlte il costo per persona di un andata e ritorno Milano-Amsterdam è pari a 350. Il direttore generale della filiale italiana di una multinazionale deve andare ad Amsterdam per una riunione. La compagnia aerea gli propone un biglietto business di andata e ritorno senza limitazioni di orario o durata della permanenza per 795. In alternativa gli offre un

3 biglietto turistico di andata e ritorno per 399, vincolato a una permanenza di almeno 3 notti nella città di destinazione e l obbligo di ritornare di domenica. a) Se la disponibilità a pagare del manager, associata a poter andare e tornare in giornata, da Amsterdam è di 850, mentre la disponibilità a pagare per una permanenza più lunga è di 450, quale biglietto acquisterà il manager? Nel primo caso risparmia = 55 euro rispetto al massimo che è disposto a pagare, nel secondo caso risparmia = 51 euro, quindi sceglierà il biglietto business. b) Quale biglietto acquisterà il signor Pines, turista a zonzo per l Europa, la cui massima disponibilità a pagare per andare ad Amseterdam è di 400? Il signor Pines sceglierà il biglietto turistico perché è l unico che è inferiore o uguale alla sua disponibilità economica. c) Quale sarà il profitto che AliAlte ottiene vendendo i due biglietti? Vendendo il biglietto business il profitto è: =445 euro. Vendendo il biglietto business il profitto è: =49 euro. Il profitto totale è dunque di 494 euro. d) Quale sarebbe il profitto se la compagnia decidesse di fissare una tariffa unica pari a 600 per entrambi i tipi di clienti? Quale delle due strategie è più conveniente alla compagnia aerea? In questo caso la compagnia otterrebbe solo il profitto dovuto alla vendita del primo biglietto ( =250), mentre il signor Pines non comprerebbe nulla. Quindi la tariffa differenziata è la più conveniente. Esercizio 4 L impresa Best People vuole assumere un nuovo manager. A questo proposito vaglia la lista dei laureati delle università milanesi di economia nell a.a. 2006/07. Per un laureato con il massimo dei voti la produttività nell impresa è pari a 60 mila annui, per un laureato con una quotazione inferiore la produttività non supera i 40 mila annui. I laureati con il massimo dei voti sono un terzo dei laureati di ciascun anno. In alternativa, coloro che si sono laureati con il massimo dei voti possono impiegasi in proprio con un reddito annuo di 50 mila. Mentre gli altri laureati, possono mettersi in proprio con un reddito pari a 40 mila annui. a) Supponiamo che al momento dell assunzione la Best People non conosca il voto di laurea dei candidati, quale sarà la produttività attesa dei laureati? La produttività attesa è: = mila euro annui. b) Se l impresa offre un salario pari alla produttività attesa quali laureati si offriranno?

4 La produttività attesa è ore del reddito annuo che i laureati con il massimo dei voti possono percepire in proprio, quindi si offriranno solo i laureati con votazione inferiore al massimo. Supponiamo ora che la Best People assuma anche laureati in possesso del titolo di master con un salario annuo pari a 70 mila. L impresa è in grado di discriare esclusivamente tra laureati e laureati con master. Il corso di master costa 31 mila, ma sono disponibili delle borse di studio di 18 mila per i laureati con il massimo dei voti. c) È conveniente che i laureati con il massimo dei voti si iscrivano al master? I laureati con il massimo dei voti pagano il master =13000 euro per guadagnarne 70000, quindi hanno un profitto di =57000 euro, migliore di quello che otterrebbero senza master. d) È conveniente che gli altri laureati si iscrivano al master? Gli altri laureati pagano il master euro e ne guadagnano 70000, quindi hanno un profitto di =39000 euro, non gli conviene. Esercizio 5 I dipendenti di un impresa possono erogare solo due livelli di sforzo: e = E oppure e = e, dove E > e. Essi guadagnano uno stipendio base pari a w ( con certezza) e un premio di produttività ( P ). Il premio di produttività si ottiene solo se il lavoratore produce un buon risultato nel proprio lavoro, il che avviene con probabilità 0,7 se il lavoratore eroga lo sforzo e = E e con probabilità 0,2 se il lavoratore eroga lo sforzo e = e. Supponete l utilità di un lavoratore che guadagna una qualsiasi somma S ed eroga un qualsiasi sforzo e sia pari a S e. Supponete che il lavoratore sia neutrale rispetto al rischio. a) Scrivete l utilità attesa di un lavoratore che eroga uno sforzo e = E e quella di un lavoratore che eroga uno sforzo e = e Lavoratore che eroga uno sforzo e E : U E = 0,7 w + P E + 0, 3 w E = w + P 0, 7 E. Lavoratore che eroga uno sforzo e = e : 0,2 w + P e + 0, w e = w + P 0,2 e. U e ( ) 8( ) = = ( ) ( ) b) Scrivete il vincolo che deve valere affinchè il lavoratore scelga lo sforzo e = E. Come si chiama questo vincolo? Il vincolo di partecipazione per scegliere e = E è: ( w + P E) + 0,3( w E) 0,2( w + P e ) + 0, ( w ) 0,7 e 8

5 Sapreste deterare il valore imo che il premio di produttività P deve assumere affinchè valga il vincolo di cui al punto b), sapendo che E = 10 e e = 5? Il vincolo diventa: 0, 5( w + P) 0,5w 5 0 P 10 Esercizio 6 Un impresa produce un bene, venduto in un mercato perfettamente concorrenziale ad un prezzo unitario di 0,50 euro, impiegando lavoratori appartenenti alle seguenti due classi di abilità: 1. lavoratori che producono 1 unità del bene in 1 ora e 20 uti (80 uti) 2. lavoratori che producono 1 unità del bene in 2 ore. (120 uti) La giornata lavorativa è di 8 ore. (480 uti) a) Si detero i salari giornalieri di equilibrio nel caso di perfetta informazione In 8 ore producono = 6 pezzi, quindi salario: 3 euro In 8 ore producono = 4 pezzi, quindi salario: 2 euro. 120 b) Si supponga che l impresa non sia in grado di osservare l abilità di ciascun lavoratore, ma sappia che la quota di quelli più abili è pari a 5 1. Si deteri il salario giornaliero che l impresa sarà disposta a pagare = 2,2 euro 5 5 c) Si supponga che il costo per il conseguimento della laurea sia di 1000 euro l anno per il numero di anni necessari a laurearsi (numero variabile e dipendente dall abilità). Inoltre, la vita lavorativa sia di 5000 giornate per ogni lavoratore. Se l impresa ritiene che i lavoratori dotati di diploma di laurea appartengano alla classe di più elevata abilità e viceversa, qual è la condizione per cui aver conseguito la laurea rappresenta una segnalazione per l impresa? Perché il conseguimento della laurea sia una segnalazione per l impresa, bisogna che ai lavoratori abili convenga laurearsi mentre ai non abili non convenga. Quindi la differenza di guadagno tra gli abili e i non abili deve essere maggiore della spesa: ( 3 2) 5000 > 1000t (t sono gli anni di studio) t < 5. La condizione per cui aver conseguito la laurea rappresenta una segnalazione per l impresa è che il lavoratore impieghi meno di 5 anni a laurearsi. Esercizio 7 In un azienda vi sono lavoratori motivati e altri poco motivati. L azienda non sa quali lavoratori siano motivati e quali no. Se un lavoratore motivato fa un ora di straordinario pagata con un salario w, la sua utilità sarà pari a w 10 ; un lavoratore poco motivato,

6 nella stessa circostanza avrà un utilità pari a w 15. Qualsiasi lavoratore, se non fa l ora di straordinario, avrà un utilità pari a 1. a) Tra quali valori, imo e massimo, dovrebbe essere compresa la remunerazione di un ora di straordinario, affinché solo i lavoratori motivati accettino? Perché i lavoratori motivati accettino mentre i non motivati rifiutino deve valere: w w < 16 w 15 < 1 Supponete che un ora di straordinario di un lavoratore motivato frutti all impresa un ricavo pari a 20 euro, mentre un ora di lavoro di un lavoratore non motivato ne frutta 19. Supponete che vi siano in tutto 100 lavoratori e la percentuale di motivati e non motivati sia il 50%. b) Quanto guadagnerà, al massimo, l impresa, se scegliesse di indurre a prestare l ora di lavoro straordinario solo i lavoratori motivati? I lavoratori motivati fruttano 20 euro e ne guadagnano w, quindi 50 ( 20 w). Il valore imo di w che induce i motivati a fare gli straordinari (11) è il valore che massimizza il guadagno dell impresa, quindi il guadagno è 50(20-11)=450. c) Quanto guadagnerà, al massimo, l impresa, se invece scegliesse di indurre tutti i lavoratori a prestare l ora di lavoro straordinario? (tenete conto che l impresa non sa quali sono motivati e quali no, e quindi deve corrispondere a tutti i lavoratori la stessa remunerazione). Per indurre tutti i lavoratori a fare gli straordinari il salario garantito deve essere almeno 16, quindi il guadagno massimo è: 50(20-16)+50(19-16)=350. d) Quale delle due soluzioni sarebbe preferita dai lavoratori più motivati? I lavoratori motivati preferiscono la seconda soluzione perché, pur allettati comunque dagli straordinari, riescono a farseli pagare di più.