LICEO SCIENTIFICO STATALE. V. De Caprariis Atripalda (AV) PROGRAMMAZIONE EDUCATIVO DIDATTICA

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1 LICEO SCIENTIFICO STATALE V. De Caprariis Atripalda (AV) PROGRAMMAZIONE EDUCATIVO DIDATTICA DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA PRIMO NUOVO BIENNIO ANNO SCOLASTICO 2011/2012

2 1 PROGRAMMAZIONE MODULARE PARTE PRIMA PREMESSA Gli argomenti sono organizzati secondo la logica della modularità. Ogni modulo costituisce una parte significativa, altamente omogenea ed unitaria del percorso formativo. Tuttavia utilizzare i moduli in modo troppo rigido, presentando un argomento in maniera compiuta per poi passare a quello successivo, può rendere l insegnamento eccessivamente statico e rendere settoriali gli argomenti della matematica, che invece sono strettamente collegati tra loro, perciò l ordine di presentazione degli stessi, di seguito esposto, può essere flessibile e i possono essere integrati, approfonditi e adeguati alle esigenze delle singole classi. Per le classi I e II si cercherà, però, di mantenere la massima omogeneità di argomenti e metodologie, questo per consentire eventuali cambi di sezione, indirizzo o scuola senza subire gravi disagi.

3 2 PARTE SECONDA MODULI CLASSE I MODULO 1: Comunicazione e linguaggio Partecipare attivamente al dialogo con l insegnante Usare consapevolmente gli strumenti comunicativi Acquisire un metodo di studio Riflettere sugli aspetti logico linguistici dell apprendimento Saper leggere e decodificare i segni Interpretare correttamente la comunicazione dell insegnante Comprendere i rapporti fra messaggio e contesto Maturare il passaggio dal linguaggio comune al linguaggio rigoroso, chiaro e tecnico della matematica Codificazione e decodificazione Il linguaggio simbolico, verbale e scritto La parola come composizione di simboli La frase semplice La frase dichiarativa I connettivi logici La composizione delle frasi Implicazione e equivalenza logica delle frasi MODULO 2: Gli insiemi numerici Comprendere i vari ampliamenti degli insiemi numerici Acquisire padronanza di calcolo negli insiemi N, Z, Q, R Comprendere la nozione di insieme Operare con gli insiemi Saper passare dalla funzione al grafico e viceversa. Insiemi numerici N, Z, Q, R Risoluzione di espressioni negli insiemi numerici Insiemi ed operazioni con essi Relazioni fra insiemi La logica I quantificatori Le relazioni Il piano cartesiano Le funzioni e la loro rappresentazione La funzione valore assoluto

4 - 3 - MODULO 3: Il calcolo letterale e le equazioni di primo grado Conoscere le nozioni di monomio e di polinomio Imparare a descrivere e formulare, mediante l uso delle lettere, relazioni matematiche Utilizzare consapevolmente tecniche e procedure di calcolo Comprendere il concetto di identità, equazione e disequazione. Monomi ed operazioni con essi Polinomi ed operazioni con essi I prodotti notevoli Scomposizioni di polinomi in fattori La regola di Ruffini Frazioni algebriche Calcolo con le frazioni algebriche Le equazioni di primo grado: numeriche e letterali Le equazioni di primo grado nella risoluzione di problemi Intervalli di R (aperti.chiusi ) Le disequazioni di primo grado Semplici equazioni e disequazioni con valori assoluti.

5 MODULO 4: Primi elementi di statistica descrittiva OBIETTIVI CONTENUTI Conoscere i concetti di fenomeno collettivo, popolazione e variabile statistica Saper individuare le varie fasi di una statistica Conoscere i concetti di dato statistico, media e frequenza Acquisire capacità di lettura e rappresentazione dei dati Fenomeni e popolazione Il rilevamento dati Dati statistici e frequenza Rappresentazione grafica dei dati Medie di calcolo e medie di posizione Gli indici di variabilità: scarto semplice medio; deviazione standard. 4 MODULO 5: I vettori Conoscere la differenza fra direzione e verso Conoscere il concetto di segmenti collineari e concorrenti Avere consapevolezza sul metodo del trasporto lungo una retta orientata Conoscere il concetto di equipollenza Definizione di vettore Somma di due o più vettori Differenza di due vettori Le componenti di un vettore Somma di vettori mediante le componenti GEOMETRIA MODULO 1: La geometria del piano

6 Riconoscere le regole della logica e del buon ragionamento Conoscere e comprendere il linguaggio della geometria e le relazioni esistenti fra gli enti geometrici Abituarsi al rigore espositivo sotto il profilo logico e linguistico Logica delle proposizioni e della deduzione Il linguaggio della geometria euclidea Gli enti primitivi Gli enti fondamentali Le operazioni con i segmenti e con gli angoli I triangoli I criteri di congruenza Figure piane isometriche La perpendicolarità Il parallelismo e sue conseguenze I parallelogrammi e proprietà fondamentali I trapezi Circonferenza e cerchio Poligoni inscritti e circoscritti

7 MODULO 2: Il problema Sviluppare capacità intuitive e logiche Saper leggere ed interpretare un testo Saper interpretare, visualizzare e trascrivere i dati essenziali Saper mettere in relazione i dati Riconoscere formule, teoremi, equazioni che possono aiutare a risolvere il problema Saper individuare sequenze di calcolo risolutive Analisi e risoluzione del problema Problemi di primo grado PARTE TERZA OBIETTIVI DIDATTICI GENERALI da conseguire in uscita dalla classe prima Liceo Scientifico: acquisire linguaggio specifico e capacitò espositive utilizzare consapevolmente tecniche e procedure, anche complesse, di calcolo formalizzare e saper risolvere problemi conoscere e dimostrare proprietà algebriche e geometriche OBIETTIVI SPECIFICI (conoscenze e competenze) saper passare dal linguaggio verbale al linguaggio formale conoscere i diversi sistemi di numerazione operare negli insiemi numerici N,Z,Q,R riconoscere reazioni e funzioni operare con monomi, polinomi e frazioni algebriche saper eseguire scomposizioni anche complesse risolvere equazioni e disequazioni di primo grado intere o fratte a coefficienti numerici o letterali definire le figure geometriche piane dimostrare le proprietà delle figure geometriche piane risolvere problemi algebrici e geometrici di primo grado OBIETTIVI MINIMI in uscita dalla classe prima Liceo Scientifico passare dal linguaggio verbale al linguaggio formale in situazioni non complesse eseguire semplici operazioni negli insiemi numerici N,Z,Q,R operare con monomi, polinomi e frazioni algebriche elementari scomporre in fattori un polinomio (casi fondamentali) risolvere equazioni e disequazioni di primo grado, intere o fratte a coefficienti numerici ridotte già a forma normale saper definire le figure geometriche piane conoscere le principali proprietà delle figure geometriche piane

8 CLASSE II MODULO 1: Riequilibrio Colmare lacune pregresse Scomposizione in fattori Equazioni di primo grado Gli intervalli di R Disequazioni di primo grado Semplici equazioni e disequazioni con valori assoluti MODULO 2: Algebra - equazioni disequazioni - funzioni OBIETTIVI CONTENUTI Acquisire proprietà e rigore di linguaggio I sistemi di primo grado e i quattro metodi di Saper riconoscere e classificare le relazioni tra risoluzione oggetti ed enti diversi Applicazione dei sistemi alla risoluzione di Saper classificare elementi e strutture su cui si problemi opera Rappresentazione grafica di un sistema lineare Radicali Le operazioni con i radicali La razionalizzazione Equazioni, sistemi e problemi di secondo grado e di gradi superiore al secondo [equazioni binomie, trinomie e reciproche(cenni)] La scomposizione di un trinomio di secondo grado Studio del segno di un prodotto o di un rapporto Disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo Disequazioni fratte Equazioni e disequazioni irrazionali Il piano cartesiano e la retta con problemi standard.

9 MODULO 3 : Statistica e probabilità Conoscere gli elementi di statistica descrittiva Pervenire al concetto di probabilità da vari punti di vista. Saper interpretare, da un punto di vista probabilistico, situazioni reali Riconoscere eventi compatibili e incompatibili Comprendere l importanza della statistica nei vari ambiti scientifici e nella realtà in genere Elementi di statistica Elementi di probabilità Eventi casuali e probabilità La legge empirica del caso Eventi compatibili, incompatibili e complementari MODULO 4: LE MATRICI Utilizzare semplici matrici Calcolo dell aria di un triangolo col metodo dei determinanti Definizione di matrice Matrici uguali Matrici opposte Matrice nulla Matrice riga Matrice colonna Matrice trasposta Le matrici quadrate Matrice diagonale Semplici operazioni con le matrici Il determinante di una radice quadrata La regola di Sarrus Semplici proprietà dei determinanti Applicazioni dei determinanti alla geometria analitica: l area di un triangolo; la retta passante per due punti

10 GEOMETRIA MODULO 1: L equivalenza delle superfici piane Comprendere l equiscomponibilità Conoscere e comprendere il teorema di Pitagora Saper applicare i teoremi di Euclide e il teorema di Pitagora L estensione e l equivalenza fra figure geometriche I teoremi di Euclide Il teorema di Pitagora MODULO 2: La misura e le grandezze proporzionali Conoscere il concetto di grandezza Conoscere il significato di commensurabile e incommensurabile Saper operare con i numeri reali anche in forma approssimata Conoscere le proprietà delle proporzioni saper utilizzare le relazioni fra gli elementi dei poligoni Le grandezze omogenee Grandezze commensurabili e non Rapporti e proporzioni fra grandezze Il teorema di Talete e conseguenze Le aree dei poligoni Risoluzione algebrica di problemi di primo e secondo grado

11 MODULO 3: Le trasformazioni geometriche: la similitudine Potenziare l operatività nel piano cartesiano Comprendere il concetto di trasformazione geometrica del piano in sé Saper distinguere gli elementi varianti ed invarianti di una trasformazione Le simmetrie L omotetia La similitudine: i criteri; le applicazioni I poligoni simili Applicazioni dell algebra alla geometria PARTE TERZA OBIETTIVI DIDATTICI GENERALI da conseguire in uscita dalla classe seconda Liceo Scientifico Utilizzare correttamente tecniche e procedure di calcolo Conoscere, comprendere ed usare termini specifici Riconoscere le regole della logica e del corretto ragionare Riconoscere e costruire relazioni e funzioni Saper leggere e interpretare tabelle e grafici Matematizzare autonomamente situazioni problematiche via,via più complesse Saper individuare proprietà varianti e invarianti per le trasformazioni OBIETTIVI SPECIFICI(competenze e conoscenze) Operare nell insieme R Riconoscere relazioni e funzioni Risolvere equazioni e disequazioni di secondo grado, intere o fratte, a coefficienti numerici o letterali Risolvere sistemi di primo e secondo grado con metodi diversi Risolvere equazioni e sistemi di equazioni di grado superiore al secondo Risolvere equazioni irrazionali Definire le figure geometriche piane Dimostrare le proprietà delle figure geometriche piane Conoscere le relazioni di equiestensione e di similitudine delle figure geometriche piane Applicare i teoremi fondamentali, quelli di Euclide e Pitagora e i criteri di similitudine Risolvere problemi algebrici e geometrici di secondo grado OBIETTIVI MINIMI in uscita dalla classe seconda Liceo Scientifico Operare nell insieme R Risolvere equazioni e semplici disequazioni di secondo grado, intere o fratte, a coefficienti numerici

12 Risolvere sistemi di equazioni di primo e secondo grado intere a coefficienti numerici Saper definire le figure geometriche piane Conoscere le principali proprietà delle figure geometriche piane Saper applicare a semplici situazioni i teoremi di Pitagora, Euclide e i criteri di similitudine Risolvere semplici problemi algebrici e geometrici di secondo grado METODOLOGIA Sarà adottata una metodologia adeguata al momento che vive la classe e al tipo di attività che vi si svolge, scegliendo tra: Lezione frontale per affrontare in modo rigoroso e puntuale gli argomenti Lavoro di gruppo e uso del tutoraggio ( all interno delle classi potrà essere attivato lo studio assistito, creando delle figure di tutoraggio tra gli alunni e incentivando la partecipazione allo sportello di consulenza) Lezione partecipata per stimolare negli alunni la formazione di un attività di ricerca dei concetti matematici Esercitazione collettiva e/o individuale Interventi didattici che favoriscano il recupero in itinere VERIFICA FORMATIVA E SOMMATIVA La verifica formativa sarà effettuata quotidianamente attraverso il colloquio collettivo e la correzione di esercizi. La verifica sommativa sarà fatta alla fine di ogni modulo attraverso prove scritte e/o orali. Le verifiche orali tenderanno ad accertare, oltre alle conoscenze e la capacità espositiva, anche le competenze acquisite e le capacità maturate. Sono intese come verifiche orali anche tutti gli interventi spontanei e/o sollecitati degli allievi. Vengono concordate almeno due verifiche orali per ciascun quadrimestre ed almeno tre verifiche scritte quadrimestrali ( prove strutturate o semi strutturate, esercizi tradizionali). VALUTAZIONE La valutazione non avrà l obiettivo di produrre una selezione degli allievi, bensì quello di cercare un percorso didattico e educativo il più vicino possibile alle esigenze degli stessi.

13 Lo scopo principale è, infatti, quello di evitare la selezione e la conseguente mortalità scolastica e ottenere, invece, la promozione intellettuale di tutti. Gli elementi che si prenderanno in considerazione saranno: Situazione di partenza Grado di comprensione Grado di impegno ed interesse mostrati Capacità di elaborazione dell informazione Capacità di intuizione, deduzione, analisi e sintesi Rielaborazione personale Ordine e precisione nel lavoro personale e nelle eventuali verifiche scritte Padronanza del linguaggio specifico Conoscenze disciplinari Risultati raggiunti in relazione agli stabiliti Presenza alle lezioni SPAZI E STRUMENTI Spazi: aula e laboratorio di informatica Strumenti: Libro di testo Lavagna Testi di biblioteca Sussidi audiovisivi Calcolatrice scientifica Computer ATTIVITA DI RECUPERO L attività di recupero mirerà,con azioni di consolidamento, a recuperare quegli alunni che di volta in volta dimostreranno di non aver raggiunto gli minimi prefissati. Dove necessario, saranno attivati ulteriori corsi di recupero nel limite del monte ore stabilito dal Collegio dei Docenti. ATTIVITA EXTRA SCOLASTICHE

14 L attività didattica potrà essere arricchita e vivacizzata con visite guidate di carattere scientificoculturale programmate dai consigli di classe.