Prodotto realizzato con il contributo della Regione Toscana nell'ambito dell'azione regionale di sistema. Laboratori del Sapere Scientifico

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1 Prodotto realizzato con il contributo della Regione Toscana nell'ambito dell'azione regionale di sistema Laboratori del Sapere Scientifico

2 ALL MOTION IS RELATIVE Sistemi di riferimento inerziali e non inerziali Percorso di fisica svolto in tre terze classi del Liceo Scientifico U. Dini di Pisa.

3 Collocazione del percorso effettuato nel curriculo verticale Il percorso, sviluppato nelle terze A ed F, è stato collocato dopo lo studio delle Leggi della Dinamica e prima delle Leggi di Conservazione dell'energia Meccanica. Prerequisiti sono stati gli studi condotti sulla Cinematica e sulla Dinamica, per quanto riguarda la Fisica, e le trasformazioni piane e cenni di goniometria, per la Matematica. I problemi relativi alle applicazioni delle Leggi di Newton (Es. 4.7, pag. 74 de Invito alla Fisica di P. A. Tipler (figura 1), ed Es. 5.8, pag. 93 de Fondamenti di Fisica di D. Halliday (figura 2)) hanno fatto da tramite alla trattazione del nuovo argomento. Fig. 1 Fig. 2

4 Obiettivi essenziali di apprendimento Moto e quiete non sono concetti assoluti ma relativi al sistema di riferimento scelto. Invarianza delle Leggi della Dinamica nei sistemi di riferimento inerziali: relatività galileiana. Viaggiare a velocità prossime alla velocità della luce cambia le regole del gioco poiché c è uguale in tutti i sistemi di riferimento. Forze fittizie o apparenti: sistemi di riferimento non inerziali.

5 Elementi salienti dell'approccio metodologico Allo scopo di rendere più stimolante lo studio di questa piccola porzione di programma e soprattutto al fine di rendere palese che il Sapere non è il risultato di una singola materia ma piuttosto la composizione di più Saperi (anche non convenzionali ), abbiamo deciso di proporre agli studenti un percorso trasversale che riguardasse più ambiti disciplinari e non solo... Per questi motivi, dunque, sono stati coinvolti, oltre ai docenti di Fisica, quelli di diverse discipline quali Italiano, Inglese, Filosofia e Matematica; le lezioni frontali si sono alternate a lezioni partecipate e di cooperative learning; è stata proposta un'attività di laboratorio di Fisica in treno e, cosa che ha riscosso grande interesse tra i ragazzi, è stata proposta la visione di alcuni video tra cui: Frames of reference ( Le trasformazioni di Lorentz e la relatività ( -trasformazioni-di-lorentz-e-larelatività-parte-prima-luniverso-della-meccanica/8607/default.aspx) Lo spettacolo teatrale I.T.I.S. Galileo di Marco Paolini in cui l'attore, nelle vesti di Sagredo, spiega il principio di relatività galileiana ( Coriolis effect ( la puntata Bart VS Australia, del cartone animato The Simpson, sull'effetto Coriolis

6 Materiali, apparecchi e strumenti impiegati Materiali: libro di testo, fotocopie, appunti delle lezioni frontali, scheda di laboratorio. Apparecchi: computer, LIM, due cellulari (uno per la ripresa video, uno per il cronometro). Strumenti: un pendolo di lunghezza nota, un metro, un sasso, una bottiglietta d'acqua, un bicchiere di plastica trasparente e un imbuto, una pallina da tennis o una palla di spugna, scotch di carta, un pennarello, un bastoncino di incenso, la pistola spara palline da ping-pong, un puntatore laser.

7 Ambienti in cui è stato sviluppato il percorso Aula Laboratorio di Lingue Laboratorio di Fisica Laboratorio di Informatica Aula video Treno

8 Tempo impiegato Per la messa a punto preliminare nel gruppo LSS: 3 ore Per la progettazione specifica e dettagliata nelle classi: 3 ore per docente Per lo sviluppo del percorso in classe e sul treno: 10 ore Per la documentazione: 12 ore

9 Altre informazioni Considerate le carenze espressive ed espositive che le domande a risposta aperta della verifica scritta di Fisica hanno messo in luce, il gruppo LSS ha ritenuto opportuno far sviluppare una presentazione agli studenti sul percorso svolto. Grazie, infatti, a questo espediente didattico i ragazzi hanno avuto modo di: Incasellare gli argomenti svolti in un percorso logico che li portasse dalla Relatività Galileiana alla Relatività Ristretta Approfondire le loro conoscenze in materia di sistemi inerziali e non inerziali Migliorare e/o potenziare le loro capacità di espressione e di sintesi Imparare a scrivere la Fisica, anche in vista dell'esame di Stato Utilizzare la loro creatività per fare Scienza

10 Sviluppo del percorso didattico Agli alunni, preventivamente divisi per classe nei sei gruppi di laboratorio, è stato chiesto di sviluppare una presentazione servendosi di una mappa concettuale che toccasse i seguenti punti: Moto e quiete non sono assoluti ma relativi Sistemi di riferimento inerziali: la trasformazione degli spostamenti e delle velocità. E le accelerazioni? Galileo e la Relatività Classica In viaggio verso il Museo Galileo di Firenze: esperimenti in treno, analisi dei dati raccolti e conclusioni Viaggiare a velocità prossime alla velocità della luce cambia le regole del gioco : Einstein e la Relatività Ristretta (cenni relativi alla dilatazione del tempo e alla contrazione delle lunghezze) Sistemi di riferimento non inerziali: forze apparenti, Effetto Coriolis e Legge di Ferrel

11 Sviluppo del percorso didattico Tratto dalla presentazione di un gruppo di studenti La presentazione completa dei ragazzi contiene riferimenti a filmati che non è stato possibile inserire in questo lavoro e sono quindi state estratte delle immagini.

12 Come funziona il movimento su un treno??? Come funziona la relatività di Einstein??? Perché ci siamo dovuti inventare le forze fittizie??? Queste sono le domande a cui risponderemo Perché i cicloni e gli uragani non girano come vogliono??? La velocità della luce è sempre costante??? Davvero Einstein è stato battuto sul tempo da Galileo???

13 Are you upside-down? Or am I? Sapreste dire quale dei due scienziati è a terra e quale sul soffitto? Lo scienziato con la pipa è a terra, questo è quello che sembra Risposta sbagliata: era lui quello sul soffitto

14 Cos è che si muove? Lo scienziato dice che si sta spostando Stava mentendo: era il muro a muoversi dietro di lui.

15 Cosa sono i sistemi di riferimento? Un sistema di riferimento corrisponde a un punto di vista da dove osservare un qualsiasi fenomeno e ne determina le coordinate spaziali. Particolari sistemi che si muovono a velocità costante si chiamano sistemi di riferimento inerziali. Nel caso degli scienziati, soffitto e pavimento dipendono da quale dei due sguardi (cioè punti di vista) assumo come sistema di riferimento. Perché non posso dire che qualcosa si muove? Nulla si muove in modo assoluto, moto e quiete (lo stare fermi e in movimento) dipendono dal sistema di riferimento scelto. Non posso sapere se è il muro o lo scienziato a muoversi perché non ho un punto di riferimento esterno che so essere fisso. Lo scienziato si muove rispetto al muro e viceversa.

16 Composizione delle velocità Lo spazio percorso viene misurato in un determinato intervallo di tempo Δt = t2 t1 Da cui ricaviamo che la velocità assoluta è la somma vettoriale delle velocità assoluta e di trascinamento.

17 Le accelerazioni si compongono? Proviamo a dimostrare che, come per le velocità e gli spostamenti, anche le accelerazioni si compongono In uno stesso moto, a due istanti di tempo t 1 e t 2 corrispondono due velocità (date dalla somma della velocità di trascinamento e relative) Calcoliamo la differenza tra le due velocità e dividiamo per il tempo Δt = t 1 t 2 così da ottenere le due accelerazioni L accelerazione assoluta e relativa risultano uguali, quindi le accelerazioni non si compongono.

18 Che c entra Galileo con la relatività? Nel suo libro Dialogo sopra i due Massimi Sistemi, grazie alle osservazioni fatte riguardo a sistemi di riferimento inerziali, Galileo elabora una sua teoria: la relatività Galileiana Non ci sono sistemi di riferimento privilegiati. Quindi in tutti i sistemi: o le accelerazioni relative e assolute sono uguali o le leggi della dinamica sono le stesse Ma noi non ci fidiamo di Galileo... e abbiamo voluto sperimentare

19 1. Le gocce d acqua Cosa diceva Galileo Rinserratevi con qualche amico nella maggior stanza che sia sotto coverta di un gran naviglio e... sospendasi anco in alto qualche secchiello che a goccia a goccia vadia versando dell'acqua in un altro vaso di angusta bocca, che sia posta a basso e stando ferma la nave osservate diligentemente come... le stille cadenti entreranno tutte nel vaso sottoposto Abbiamo versato l acqua in un bicchiere a treno fermo l acqua scende nel bicchiere.

20 Cosa diceva Galileo fate muovere la nave con quanta si voglia velocità; (purché il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti né da alcuno di quelli potrete comprendere se la nave cammina oppure sta ferma [ ] le gocciole cadranno come prima nel vaso inferiore, senza caderne pur una verso poppa, benché, mentre la gocciola è per aria, la nave scorra molti palmi Ripetiamo l esperimento con il treno in movimento l acqua non cambia il suo compotamento. Galileo aveva ragione

21 2. La caduta del sasso Cosa diceva Aristotele Lasciamo cadere il sasso se, mentre... sta ferma in porto, si dalla sommità dell'albero cadere liberamente una pietra, quella scendendo a perpendicolo, va a percuotere al piede dell'albero, ed in quel punto che precisamente risponde a piombo sotto il luogo di dove si lasciò cadere il sasso che cade perpendicolarmente al suolo.

22 Cosa diceva Aristotele Ripetiamo l esperimento col treno in movimento il quale effetto non avviene quando la nave si muove con veloce corso; imperò che nel tempo che ella sta in libertà, perpendicolarmente discende, scorrendo il naviglio avanti, si lascia per molte braccia il sasso per poppa lontano dal piede dell'albero il sasso non devia il suo percorso di caduta, come se fosse su un sistema di riferimento fermo. Aristotele sbagliava

23 3. Il lancio della palla Cosa diceva Galileo Ci lanciamo la palla nella stazione gettando all'amico alcuna cosa, non più gagliardamente la dovrete gettare verso quella parte che verso questa quando le lontananze siano eguali

24 Cosa diceva Galileo Notate nulla di diverso? fate muovere la nave con quanta si voglia velocità; (purché il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) [ ] e gettando alcuna cosa al compagno, non con più forza bisognerà tirarla per arrivarlo se egli sarà verso la prua e voi verso la poppa, che se voi fuste situati per l'opposito Il treno si muove, eppure la palla non muta il suo moto. Galileo aveva ragione

25 4. Il fumo dell incenso Cosa diceva Galileo Facciamo bruciare l incenso a treno fermo. Proviamo adesso col treno in movimento. e se abbruciando una lagrima d'incenso si farà un poco di fumo,vedrassi ascender in alto ed a guisa di nugoletta trattenervisi ed indifferentemente muoversi non più verso questa che quella parte Il fumo si comporta in modo uguale, indifferentemente dal moto del treno. Galileo aveva ragione

26 5. Il pendolo Proviamo ora a effettuare un esperimento quantitativo. Effettuiamo delle misurazioni, per verificare se le leggi della fisica rimangano invariate se ci si trova su un sistema di riferimento inerziale. Facciamo oscillare il pendolo, registrando: o La lunghezza del pendolo o Il periodo di 10 oscillazioni Ripetiamo le misure effettuate variando la lunghezza del pendolo.

27 Inseriamo in tabella i tempi T di10 oscillazioni, relativi a cinque differenti lunghezze l del pendolo, misurati dai 6 gruppi. l [cm] T gruppo1 [s] T gruppo2 [s] T gruppo3 [s] T gruppo4 [s] T gruppo5 [s] T gruppo6 [s] 50 14,50 14,65 14,35 14,75 14,40 14, ,82 16,40 15,92 16,07 16,07 16, ,13 16,00 16,06 16,10 16,03 16, ,16 17,41 16,74 16,76 16,84 17, ,52 17,47 17,51 17,42 17,30 17,35

28 t^2 (s) t (s) Tab. A L [cm] Elaboriamo i dati, calcolando il tempo medio per una singola oscillazione (colonna 2), verifichiamo se c è proporzionalità diretta tra L e T (colonna 3), oppure quadratica (colonna 4 e 5). Infine calcoliamo l accelerazione a cui è sottoposto il pendolo, partendo dai dati raccolti (colonna 6) T [s] L/T [cm/s] T 2 [s 2 ] L/T 2 [cm/s 2 ] 4Π 2 L/T 2 [cm/s 2 ] 0,50 1,45 0,345 2,10 0,238 9,40 0,59 1,61 0,365 2,59 0,228 8,99 0,60 1,61 0,405 2,58 0,233 9,20 0,70 1,70 0,411 2,90 0,241 9,53 0,75 1,75 0,429 3,06 0,246 9,71 Riportiamo in un grafico lunghezza - tempo i tempi medi in funzione della lunghezza del pendolo 2,00 1,80 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 l (m) Riportiamo in un grafico lunghezza - tempo al quadrato i tempi medi al quadrato in funzione della lunghezza del pendolo 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 l (m)

29 t^2 (s) t (s) 2,00 Riportiamo sulle ascisse le lunghezze di tempi (colonna 1 tab A) in funzione dei rispettivi tempi medi registrati (colonna 2 tab A) Riportiamo sulle ascisse le lunghezze di tempi (colonna 1 tab A) in funzione dei rispettivi tempi medi registrati elevati al quadrato (colonna 4 tab A) Grafico 1 Grafico 2 3,50 1,80 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,40 0,20 0,00 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 l (m) 0,80 La curva ha una tendenza non rettilinea ma parabolica, ciò non indica una diretta proporzionalità tra la lunghezza del pendolo e il suo periodo di oscillazione. 0,50 0,00 0,00 0,20 0,40 0,60 l (m) 0,80 La curva ha una tendenza rettilinea, ciò indica una diretta proporzionalità tra la lunghezza del pendolo e il quadrato del suo periodo di oscillazione.

30 Ora calcoliamo: o l accelerazione media come la media tra le accelerazioni calcolate o l errore come semidispersione tra accelerazione massima e minima o l errore relativo come o l errore percentuale come L accelerazione si avvicina a g, ciò conferma la non composizione delle accelerazioni in sistemi di riferimento inerziali (gli errori sulle misure sono dovuti al fatto che il treno non viaggia sempre con velocità costante, causa sobbalzi e curve).

31 6. La pistola a palline Spariamo una pallina nella stessa direzione del treno Spariamo una pallina nella direzione perpendicolare al treno In entrambi i casi, la pallina si comporta come se il treno non si stesse muovendo

32 7. Il laser Accendiamo il laser così da indirizzarlo nella stessa direzione del treno Indirizziamo il laser nella direzione perpendicolare a quella del moto del treno Il laser non devia il suo percorso nonostante il moto del treno.

33 Le nostre conclusioni Il moto non è assoluto, ma relativo ad un sistema di riferimento (il treno o la terra). Pertanto, se quest ultimo si muove a velocità costante (come il treno), i moti degli oggetti al suo interno rimangono uguali relativamente gli uni agli altri: questa è la relatività Galileana. Le leggi d inerzia valgono nel sistema solo se questo non accelera: infatti il treno si muove a velocità costante. Il sistema di riferimento scelto, cioè il treno, è un sistema di riferimento inerziale perché valgono le stesse leggi della fisica.

34 E se la velocità è quella della luce? Abbiamo dimostrato come le velocità si compongono, ma siamo sicuri che questo accada sempre? Le velocità con cui lavoriamo sono assai basse, quella del suono per esempio è di 345 m/s. c è la velocità della luce, che gli esperimenti di esperimenti di Michelson e Morley alla fine del XIX secolo dimostrarono essere costante in tutti i sistemi di riferimento indipendentemente dalla loro velocità. Se lavoriamo con velocità comparabili al quella della luce, esse non si compongono.

35 Il paradosso dei muoni I muoni cosmici sono particelle subatomiche presenti nel vuoto dell universo e che riescono a raggiungere la Terra. o La loro vita dura circa 2,2 μs o Viaggiano a 99,92% c o Percorrono 15 km all interno dell atmosfera terrestre prima di decadere Facendo i conti però risulta che i muoni, prima di decadere, potrebbero percorrere solo una distanza di 660 m. Come può essere possibile? Dato che la velocità è costante, perché vicina a c e lo spazio misurato è costante, resta una sola variabile: il tempo

36 Come può un orologio andare più in fretta di un altro? Prendiamo due orologi a luce (un fascio luminoso intrappolato tra due specchi), in modo che siano sincronizzati tra di loro, ma in due diversi sistemi di riferimento inerziali. Nel mio sistema di riferimento il raggio luminoso si muove con velocità c con un tempo Δt. Nell altro sistema di riferimento il raggio si muove con velocità c, mentre il carrello con una velocità v. Chiamiamo il tempo misurato Δt.

37 Il triangolo del tempo Calcoliamo gli spazi percorsi dai due raggi luminosi sincronizzati come il prodotto tra tempo e velocità. o A destra, il percorso del raggio luminoso nel nostro sistema di riferimento. o A sinistra, il percorso del raggio in un sistema di riferimento inerziale esterno. Otteniamo dunque un triangolo rettangolo

38 Al triangolo rettangolo possiamo applicare il Teorema di Pitagora Raccogliendo Δt 2 e Δt 2 Estraendo Δt e Δt Otteniamo γ Essendo v dei muoni comparabile a quella della luce, la quantità sotto radice sarà quasi approssimabile allo 0. Dividendo 1 per tale quantità, otterremo un γ significativo. Δt sarà quindi maggiore di Δt, perché uguale a Δt per γ.

39 Le conseguenze Ecco cosa comporta la teoria di Einstein: o il tempo non è una grandezza assoluta ma relativa o le coordinate di un evento fisico passano da tre a quattro: x, y, z, t (con t tempo dell osservatore)

40 Sistemi non inerziali Un sistema di riferimento inerziale si muove a velocità costante, ma cosa accade per un sistema accelerato quindi non inerziale? Caduta di un grave in un sistema inerziale Caduta di un grave in un sistema non inerziale Il grave cade tracciando una parabola e atterra alla base dell asta Il grave cade lateralmente rispetto alla base dell asta

41 Cos è che devia la caduta del grave? Il grave viene deviato dal proprio percorso di caduta, ma solo l azione di una forza è atta a deformare l inerzia della caduta del corpo. A cosa è dovuta quindi questa forza? o All accelerazione del sistema, se ci si trova all esterno dello stesso sistema accelerato. o Non ha spiegazioni, se ci si trova all interno del sistema. Questa forza è chiamata forza fittizia o apparente.

42 Che sistema di riferimento è la Terra? Siamo portati a credere che la Terra sia un sistema di riferimento inerziale. Dopo millenni di dibattito, possiamo affermare con sicurezza che la Terra non è ferma, ma ruota su se stessa. L esperienza ci dice che, se lascio cadere una pallina, non c è motivo che la sua caduta venga deviata; non sembrano dunque agire forze fittizie La Terra dunque non è un sistema inerziale Gli oggetti sulla superficie terrestre sono sottoposti a forze fittizie, di cui spesso non ci accorgiamo

43 Le forze fittizie invisibili della Terra La terra è un sistema di riferimento non inerziale ma come è possibile che essa non sembri generare forze fittizie? la velocità di rotazione terrestre è di 464m/s, ma il suo raggio è troppo ampio perché generi una forza fittizia che sia apprezzabile nella vita di tutti i giorni. Le forze fittizie ci sono ma non si sentono. Due sono gli scienziati che si sono occupati di studiare queste forze: o Gaspard-Gustave de Coriolis o William Ferrel

44 Effetto Coriolis Coriolis, fisico nato alla fine del XVIII secolo, fu il primo a studiare gli effetti delle forze fittizie generate dal moto di rotazione terrestre. Sparando alcune palle di cannone, Coriolis si accorse che esse sembravano essere deviate Rispetto ad un punto di osservazione fisso o Nell emisfero boreale la deviazione è verso destra o Nell emisfero australe la deviazione è verso sinistra

45 Legge di Ferrel Il fisico del XIX secolo teorizzò, basandosi sulle osservazioni di Coriolis, una legge che lega le deviazioni che subiscono gli oggetti alla velocità del moto di rotazione. La deviazione è direttamente proporzionale alla velocità di rotazione del sistema di riferimento (non necessariamente tridimensionale come la Terra) e legato al verso di rotazione. Esempio di una applicazione della legge di Ferrel ad un sistema di riferimento bidimensionale in moto rotatorio

46 Verifiche degli apprendimenti La preparazione degli studenti è stata valutata attraverso verifiche di varia tipologia basate su L attenzione e la partecipazione alle lezioni frontali e di cooperative learning Gli interventi dal posto Una verifica scritta di Fisica La partecipazione all'attività di laboratorio svolta in treno La relazione e i video sugli esperimenti svolti in treno Lo sviluppo delle presentazioni multimediali Una verifica scritta di Italiano Un'esercitazione ed una verifica orale di Inglese Una verifica scritta di Filosofia. Il vincolo di non allegare file esterni non ha consentito l inserimento delle verifiche di italiano e di inglese

47 Verifiche degli apprendimenti La verifica scritta di Fisica Al fine di verificare le conoscenze, le abilità e le competenze degli studenti in termini di: comprensione del testo capacità di risolvere esercizi di varia difficoltà abilità ad esprimersi nel linguaggio proprio della materia capacità di sintesi il gruppo LSS ha proposto una verifica articolata in quattro quesiti (due esercizi e due domande a risposta aperta) che si prefiggevano il seguente scopo...

48 Verifiche degli apprendimenti Verifica scritta di Fisica Come sono stati strutturati i quesiti 1 Quesito Poiché accade spesso che gli studenti, anche con discreta preparazione, compromettano le loro prove a causa di una cattiva gestione dell'ansia, abbiamo deciso di proporre, come primo quesito, un esercizio di facile comprensione, che permettesse un approccio rilassato e positivo alla verifica. Nonostante la semplicità, ai ragazzi era richiesto di: operare le opportune conversioni delle unità di misura applicare le leggi di composizione della velocità e dello spostamento utilizzare, in modo corretto, la somma vettoriale. 2 Quesito Nel secondo quesito, abbiamo proposto un esercizio dalla struttura più complessa: l'apparente assenza di dati, infatti, rappresenta spesso una maggiore difficoltà. Tuttavia gli studenti avrebbero potuto ottenere fino alla metà del punteggio totale pur non trovando il valore dell accelerazione.

49 Verifiche degli apprendimenti Verifica scritta di Fisica Come sono stati strutturati i quesiti 3 Quesito Con questo quesito ci siamo proposti di testare le capacità espressive e di sintesi ed abituare gli studenti a parlare di Fisica anche e soprattutto in funzione del nuovo Esame Stato. I concetti chiave sono: La Terra, contrariamente a quello che si suppone negli esperimenti finora condotti in laboratorio, è un sistema di riferimento non inerziale La forza di Coriolis è una forza fittizia L'effetto Coriolis giustifica fenomeni quali la formazione dei cicloni. 4 Quesito Questo quesito ha come obiettivo quello mettere in luce le capacità espressive e di sintesi solo che, questa volta, gli studenti si dovevano muovere in un contesto più ampio e difficoltoso come quello della relatività ristretta. I concetti chiave sono: La velocità della luce è uguale in tutti i sistemi di riferimento, dunque non vale la legge di composizione delle velocità Per una particella che viaggia a velocità prossima a quella della luce non valgono le leggi della meccanica classica Il tempo non è più assoluto ma relativo al sistema di riferimento.

50 Verifiche degli apprendimenti Verifica scritta di Fisica Griglia di valutazione #Quesito Totale Punteggio Voto Il punteggio è stato distribuito in modo che la sufficienza potesse essere raggiunta risolvendo i primi due quesiti che contengono gli obiettivi minimi. I quesiti a risposta aperta richiedono capacità di argomentazione e sintesi oltre alla padronanza dell argomento e del linguaggio specifico.

51 La verifica di fisica 1 Quesito. Su un treno, che viaggia alla velocità costante di 66km/h, si trovano tre passeggeri: il primo si muove nella stessa direzione e verso del treno con una velocità costante di 4km/h; il secondo nella stessa direzione ma in verso opposto con una velocità costante di 3km/h; infine, il terzo in direzione perpendicolare al moto del treno con velocità costante di 2km/h. Calcola, rispetto ad un osservatore fermo sulla banchina, gli spazi percorsi dai tre viaggiatori in un tempo di 4s. 2 Quesito. Un corpo di massa m è appeso, a mezzo di un filo, al porta pacchi di un treno fermo in stazione. Quando il treno parte -con moto rettilineo uniformemente accelerato- il pendolo si sposta dalla sua posizione di equilibrio di un angolo di 30. Analizza il problema sia dal punto di vista di un osservatore solidale al treno sia dal punto di vista di un osservatore fermo in stazione e calcola l'accelerazione del treno. 3 Quesito. Nella figura a fianco è riportato il tweet dell'astronauta italiana, Samantha Cristoforetti, in risposta alle affermazioni dello sceicco dell'isis, secondo cui la Terra è ferma. Spiega, in non più di quindici righe, il significato di questo tweet.

52 La verifica di fisica 4 Quesito. I raggi cosmici, penetrando negli strati superiori dell'atmosfera, producono i muoni μ, particelle molto instabili che in un tempo Δ t' 2,2 exp (c6) s si annichiliscono trasformandosi in qualcos'altro. Nell'intervallo di tempo in cui finirai di leggere questo quesito, il tuo corpo sarà attraversato da circa 5000 di muoni. Utilizzando le leggi della fisica classica e sapendo che queste particelle si muovono ad una velocità pari al 99,944% di quella della luce c=3 exp (8) m/ s, si trova che lo spazio che esse dovrebbero percorrere, all'interno dell'atmosfera prima di decadere, dovrebbe essere di 450 m; tuttavia l'atmosfera ha uno spessore di circa m. Come fanno, quindi, ad arrivare a noi se dovrebbero morire dopo 450 m? Spiegalo servendoti della formula: t = 1 1 v c 2 2 t

53 La verifica di filosofia 1) Spiega perché la fisica aristotelica non potrebbe ammettere al suo interno il principio di inerzia 2) Spiega perché all'interno della fisica aristotelica l'ipotesi dell'esistenza del vuoto è insostenibile 3) Cosa sono, secondo Aristotele, i luoghi naturali?

54 Verifiche degli apprendimenti Esempi di svolgimento Fisica: Quesiti 1 e 2 Fisica: Quesiti 3 e 4 Filosofia

55 Esempi di svolgimento QUESITI 1 e 2

56 Esempi di svolgimento QUESITI 3 e 4

57 Esempi di svolgimento Filosofia

58 Verifiche degli apprendimenti Esito della verifica di Fisica Prima di procedere all'analisi dei risultati della verifica è importante precisare che: Gli studenti erano stati messi al corrente di come era strutturata la verifica, ossia due esercizi e due domande a risposta aperta Il lavoro svolto in classe ed assegnato per casa aveva preparato gli studenti a domande a risposta aperta su argomenti teorici come i cenni sulla Relatività Ristretta, l'effetto Coriolis e la Legge di Ferrel

59 Verifiche degli apprendimenti Esito della verifica di Fisica Il grafico, riportato qui a fianco, illustra il punteggio assegnato ad ogni ragazzo per singolo quesito. Su un totale di 42 alunni le difficoltà rilevate con maggior frequenza hanno riguardato le domande a risposta aperta. Queste difficoltà, tuttavia, non sono tanto imputabili alla complessità degli argomenti trattati quanto, piuttosto, nella scarsa capacità dei ragazzi di mettere per iscritto il loro pensiero con un linguaggio tecnico-scientifico adeguato. Riscontrate queste carenze espressive ed espositive, il gruppo LSS ha ritenuto opportuno far sviluppare agli studenti una presentazione multimediale che illustrasse il percorso didattico svolto.

60 Verifiche degli apprendimenti Esperimento in treno Anche l'esperimento condotto in treno e la relativa relazione sono risultati utili per la verifica degli apprendimenti. Gli studenti sono stati messi a dura prova non solo per le evidenti difficoltà dovute all'organizzazione di una serie di esperimenti in treno ma anche perché il procedimento riportato sulla scheda di laboratorio era il testo de Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo di Galileo Galilei. Questo piccolo espediente ci è stato molto utile per rilevare l'importanza di una corretta analisi del testo.

61 La scheda di laboratorio (1) Obiettivo Verificare che i fenomeni meccanici si svolgono nello stesso modo in tutti i sistemi di riferimento inerziali. Materiale Due cellulari (uno per la ripresa video, uno per il cronometro), una bottiglietta d'acqua, un imbuto, un bicchiere di plastica trasparente, una pallina da tennis o una palla di spugna, scotch di carta, un pennarello, un bastoncino di incenso, un pendolo, un sasso, un metro, la pistola spara-palline da ping pong, puntatore laser, bersaglio, specchio. Procedimento da Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo di Galileo Galilei, 1630 (treno fermo) 1^Parte <<Rinserratevi con qualche amico nella maggior stanza che sia sotto coverta di un gran naviglio e... sospendasi anco in alto qualche secchiello che a goccia a goccia vadia versando dell'acqua in un altro vaso di angusta bocca, che sia posta a basso e stando ferma la nave osservate diligentemente come... le stille cadenti entreranno tutte nel vaso sottoposto, e voi, gettando all'amico alcuna cosa, non più gagliardamente la dovrete gettare verso quella parte che verso questa quando le lontananze siano eguali; e saltando voi, come si dice a piè giunti, eguali spazi passerete verso tutte le parti.>>

62 La scheda di laboratorio (2) (treno in moto uniforme) 2^ Parte <<Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, benché niun dubbio ci sia che mentre il vassello stà fermo non debbano succeder così, fate muovere la nave con quanta si voglia velocità; (purché il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti né da alcuno di quelli potrete comprendere se la nave cammina oppure sta ferma: voi saltando passerete nel tavolato i medesimi spazii che prima, né, perché la nave si muova velocissimamente, farete maggior salti verso la poppa che verso la prua, benché nel tempo che voi state in aria, il tavolato sottopostovi scorra verso la parte contraria al vostro salto; e gettando alcuna cosa al compagno, non con più forza bisognerà tirarla per arrivarlo se egli sarà verso la prua e voi verso la poppa, che se voi fuste situati per l'opposito; le gocciole cadranno come prima nel vaso inferiore, senza caderne pur unaverso poppa, benché, mentre la gocciola è per aria, la nave scorra molti palmi;... e se abbruciando una lagrima d'incenso si farà un poco di fumo, vedrassi ascender in alto ed a guisa di nugoletta trattenervisi ed indifferentemente muoversi non più verso questa che quella parte. E di tutta questa corrispondenza ne è cagione essere il moto della nave comune a tutte le cose contenute in essa ed all'aria ancora, che perciò dissi io che si estesse sotto coverta.>>

63 La scheda di laboratorio (3) 3^ Parte Confutate la Teoria Aristotelica <<... se, mentre... sta ferma in porto, si lascia dalla sommità dell'albero cadere liberamente una pietra, quella scendendo a perpendicolo, va a percuotere al piede dell'albero, ed in quel punto che precisamente risponde a piombo sotto il luogo di dove si lasciò cadere il sasso; il quale effetto non avviene quando la nave si muove con veloce corso; imperò che nel tempo che ella sta in libertà, perpendicolarmente discende, scorrendo il naviglio avanti, si lascia per molte braccia il sasso per poppa lontano dal piede dell'albero>>. 4^ Parte Dopo aver fissato il pendolo al porta valige del treno, misurate ed annotate il periodo di dieci oscillazioni complete. Ripetere l'esperimento almeno 6 volte. 5^Parte Utilizzando lo spara-palline sparate una pallina da ping pong prima nel verso della velocità del treno, poi in verso opposto. Confrontate le gittate. Confronate i vostri risultati con il seguente passo di Galileo: Gettando alcuna cosa al compagno non con più forza bisognerà tirarla, per arrivarlo, se egli sarà verso la prua e voi verso la poppa,che voi fuste situati per l opposito... Sempre con lo stesso strumento spara-palline sparate una pallina in direzione ortogonale alla velocità del treno accertandovi con un bersaglio (ad esempio un foglio di carta, o un quaderno, o qualsiasi altro oggetto inanimato...) dell effettiva traiettoria della pallina. Si ripeta l esperimento precedente utilizzando stavolta un puntatore laser. Per una rilevazione più accurata della traiettoria avete a disposizione un piccolo specchio.

64 Valutazione dell efficacia del percorso didattico sperimentato in ordine alle aspettative ed alle motivazioni del gruppo di ricerca LSS Il percorso didattico sperimentato ha, indubbiamente, rilevato una serie di questioni; tra queste, quelle di maggior nota sono: L'importanza di un percorso condiviso in grado di coinvolgere più discipline che, anche se apparentemente distinte, concorrono alla costruzione del Sapere Trovare degli espedienti didattici che, pur non sacrificando il rigore specifico della disciplina, riescono a rendere più attrattivi gli argomenti svolti ed a promuovere un pensiero critico e creativo Sapere la Fisica non significa solamente essere in grado di svolgere esercizi ma anche e soprattutto acquisire un linguaggio specifico spendibile tanto nella produzione orale quanto in quella scritta, come il nuovo Esame di Stato suggerisce.