Scuola di specializzazione In Fisica Sanitaria a.a. 2005/2006 Epidemiologia Prof. Maria Antonietta Penco

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1 Scuola di specializzazione In Fisica Sanitaria a.a. 2005/2006 Epidemiologia Prof. Maria Antonietta Penco 20/03/2006

2 Sensibilità e specificità di un test Consideriamo la seguente tabella: + - malati a b a+b sani c d c+d a+c b+d n=a+b+c+d

3 La sensibilità di un test è la capacità di individuare una malattia quando è presente, cioè i soggetti malati devono risultare positivi: P(+ malati)=a/a+c se non è sensibile alcuni soggetti malati risulteranno negativi errore di II tipo β ( tasso di errore falso negativo) P(- malati)= c/(a+c)

4 Ma è necessario che un test identifichi come positivi soltanto i soggetti malati e non anche i sani: specificità del test capacità di individuare l'assenza di malattia quando non è presente, cioè i soggetti sani devono risultare negativi P(- non malati)=d/b+d

5 se non è specifico indicherà falsamente la malattia in soggetti sani errore di I tipo α ( tasso di errore falso positivo) P(+ non malati)=b/b+d

6 + - malati a b a+b sani c d c+d a+c b+d n=a+b+c+d P(+ m)=a/a+b sensibilità del test P(- m)= b/(a+b) errore falso negativo β sensibilità + β =1 β =1- sensibilità P(- s)=d/c+d specificità del test P(+ s)=c/c+d errore falso positivo α specificità +α=1 α=1- specificità

7 + - malati VP FN VP+FN sani FP VN FP+VN VP+FP FN+VN n=a+b+c+d P(+ m)=vp/(vp+fn) sensibilità del test P(- m)= FN/(VP+FN) errore falso negativo β sensibilità + β =1 β =1- sensibilità P(- s)= VN/(VN+FP) specificità del test P(+ s)= FP/(VN+FP) errore falso positivo α specificità +α=1 α=1- specificità

8 Valore predittivo positivo e negativo VPP=P(m +) È la probabilità di essere malato se risultato positivo al test, è influenzata maggiormente dalla specificità VPN=P(s -) È la probabilità di essere sano se risultato negativo al test; è influenzata maggiormente dalla sensibilità

9 Test di screening e diagnostico Un test è tanto più selettivo quanto più vicino a 100 sono la sensibilità e la specificità. La validazione di un test: si sottopone al test una popolazione asintomatica I positivi e i negativi vengono sottoposti a successivo esame diagnostico I FP e i FN che emergono consentono di determinare sensibilità e specificità

10 Test di screening mammografico Tra i 40 e 50 anni la probabilità che una donna abbia il cancro al seno è 0.8%. Se una donna ha un cancro al seno la probabilità che il mammogramma sia positivo è del 90%. Se non ha il cancro al seno c è comunque una probabilità del 7% che il mammogramma risulti positivo. Cosa possiamo dire al riguardo? P(m)=0.8% P(+ m)=90% sensibilità P(+ s)=7% falsi positivi (FP)

11 Supponiamo una rilevazione relativa a donne: : + - malati sani a) il valore predittivo positivo P(m +) risulta P(m +)=72/766=0.094

12 Il valore predittivo positivo vale Possiamo affermare che la donna risultata positiva ha una probabilità di circa il 9% di essere ammalata. Non è poi così grave! b) Il valore predittivo negativo P(s -) risulta P(s -)=9226/9234= Il valore predittivo negativo vale Possiamo affermare che la donna risultata negativa ha una probabilità di circa il 99.91% di essere sana. Poiché il valore predittivo negativo è molto alto, possiamo affermare che l esame effettuato è un buon test di screening.

13 Test di screening è un test che tende soprattutto ad escludere la malattia a chi non l ha. Si attua su persone potenzialmente sane.valore predittivo negativo alto. Test di conferma è un test che tende soprattutto ad avere pochi falsi positivi e quindi a diagnosticare la malattia a chi non l ha solo in pochi casi. Valore predittivo positivo alto.

14 VPN e VPP al variare della prevalenza

15 VPP al variare della specificità

16 VPN al variare della sensibilità

17 Studi di coorte e caso-controllo Per la costruzione di un modello epidemiologico esistono due tipologie di studio ben distinte : studi di coorte e studi caso-controllo nel caso di studio di coorte (prospettivo) la variabile indipendente è il fattore di rischio e la variabile dipendente l evento sanitario; viceversa per lo studio caso-controllo(retrospettivo). Esposizione= presenza di un fattore che può ipoteticamente causare un certo effetto.

18 Studi di coorte o longitudinali o prospettivi Studi caso-controllo o retrospettivi Pazienti sani ma esposti al fattore di rischio : si valuta la frequenza del problema sanitario nel periodo di osservazione, rispetto a un campione non esposto al fattore di rischio nello stesso periodo di tempo. Pazienti malati (casi) e sani (controlli): si valuta la frequenza del fattore di rischio (esposizione) nei casi e nei controlli.

19 Studio prospettivo Uno studio effettuato nel 1988 da un gruppo di ricerca della Harvard Medical School ha cercato di verificare se l assunzione regolare di aspirina riducesse la mortalità per malattie cardiovascolari. La tabella seguente indica i risultati ottenuti: Malattia cardiovascolare si no Placebo Aspirina

20 L assunzione regolare di aspirina riduce la mortalità per malattie cardiovascolari? Si ipotizza che la frequenza della malattia nei soggetti che assumono aspirina (A)sia la stessa nei soggetti che assumono un placebo (P) : H 0 :P(m A)=P(m P) Si osserva ora se il risultato delle due coorti, una che assume il placebo e l altra l aspirina, è conforme all ipotesi assunta.

21 La frequenza relativa dei soggetti con evento cardiovascolare fra quelli trattati col placebo è: 189/11034= La frequenza relativa dei soggetti con evento cardiovascolare fra quelli trattati con aspirina è: 104/11037= Questa differenza tra i due gruppi indica una associazione tra l assunzione di aspirina e l occorrenza dell evento cardiovascolare?

22 Si costruisce, in base all ipotesi nulla e stimando attraverso i dati osservati la probabilità P(m), la seguente tabella dei valori medi: Malattia cardiovascolare si no Placebo (293/22071) 11034= Aspirina Si fa un test del χ 2 per valutare se le differenza tra le frequenze osservate e le frequenze ipotizzate in base all ipotesi di non associazione tra assunzione del farmaco e evento cardiovascolare siano significative.

23 Il valore critico della variabile a un livello di significatività del 5% è χ c2 =3.84 Il valore sperimentale risulta: χ s2 =24.99 con p<0.001 La differenza riscontrata è significativa, si rifiuta l ipotesi nulla, l assunzione regolare di aspirina è associata a una diminuzione di eventi cardiovascolari Come si misura questa associazione tra esposizione ed evento cardiovascolare?