Aerodinamica delle alte velocità

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1 ONDA D URTO (SHOCK_WAVE) Onda d urto è un onda di pressione generata da un aereo in volo a velocità supersonica; può essere normale o obliqua, e si forma anteriormente e posteriormente al velivolo stesso. L onda d urto è ritenuta una superficie di discontinuità a causa dello spazio esiguo e della rapidità dell evento 33 1

2 ONDA D URTO (SHOCK_WAVE Attraverso l onda d urto normale la corrente passa bruscamente da supersonica a subsonica, comprimendosi e riscaldandosi. Se l onda d urto è obliqua si manifestano gli stessi fenomeni di quella normale ma con minore intensità; a valle dell onda la corrente pur comprimendosi e riscaldandosi può continuare ad essere supersonica. 34 2

3 VELOCITA SUPERSONICA: ONDE D URTO OBLIQUE Onda d urto di compressione: si origina quando un flusso supersonico incontra uno spigolo concavo, e provoca un aumento di pressione, un aumento di densità, un aumento di temperatura e una diminuzione di velocità. Questo è il caso dell onda d urto che si genera sulla prua del velivolo in volo supersonico. Onda d urto dì espansione: Quando un flusso supersonico incontra uno spigolo convesso, l onda d urto che si genera è un onda di espansione che provoca quindi una diminuzione di pressione, una diminuzione di densità, una diminuzione di temperatura e un aumento di velocità (coda del velivolo) ρ T p ρ T p v v 35 3

4 VELOCITA SUPERSONICA: RESISTENZA Quando un aereo è in regime subsonico è sempre in ritardo rispetto alle perturbazioni di pressione da esso prodotte; l aria si apre davanti al velivolo per poi richiudersi subito dopo. In tali condizioni la resistenza aerodinamica è dovuta a tra cause fondamentali: Attrito viscosità; R A Scia forma del velivolo R F Indotta portanza; R I 36 4

5 VELOCITA SUPERSONICA: RESISTENZA Se l aereo vola alla velocità del suono le molecole dell aria non hanno più tempo per spostarsi; si addensano localmente davanti al velivolo formando una barriera, un muro, che oppone una elevata resistenza alla penetrazione dello stesso. Tale impedimento all avanzamento del velivolo è detto appunto muro del suono o barriera sonica. La barriera del suono è, dunque, dovuta ad una compressione locale dell aria davanti al velivolo è dà luogo ad una resistenza addizionale di compressione o d onda (R O ) che si somma alle forme precedentemente viste ed è di intensità notevolmente superiore rispetto ad esse. La resistenza d onda è massima quando il velivolo viaggia a velocità del suono, perché l onda d urto è di tipo normale. Passando a velocità supersonica l onda diventa obliqua e la resistenza che oppone all avanzamento del velivolo è minore. R TOT = R A + R F + R I + R O 37 5

6 VELOCITA SUPERSONICA: BAG SONICO La percezione del suono di un bang sonico dipende molto dalla distanza tra l'osservatore e il velivolo che viaggia a velocità supersonica. Quando il velivolo è molto distante, si ode solitamente un doppio suono profondo, come quello di esplosioni lontane. La doppia percezione è legata alla capacità di distinguere tra l'onda d'urto di prua e quella generata dalla coda del velivolo. Al contrario, coloro i quali assistono da vicino (es: atterraggi dello Space Shuttle), definiscono il suono in questo caso come più secco e simile ad uno schiocco ("crack") ovvero più paragonabile al suono dei fuochi d'artificio. Sono delle caratteristiche nubi a forma di cono che si formano attorno ad un aereo che passa da un regime sub sonico, velocità minore di quella del suono, ad un regime transonico ovvero velocità comprese tra Mach=0,75 e Mach=1,2 quindi di pochissimo superiori a quella del suono. Non sono sempre visibili ma se l atmosfera è piuttosto umida lo spettacolo può essere davvero suggestivo. 38 6

7 VELOCITA SUPERSONICA: Riscaldamento aerodinamico Il riscaldamento aerodinamico deriva dalla conversione di energia cinetica in energia termica; sulla superficie dell aereo l aria è infatti rallentata a velocità zero; ciò significa che l energia cinetica della corrente libera è stata convertita in energia termica. La temperatura che ne consegue, chiamata TEMPERATURA DI ARRESTO, è funzione della temperatura della corrente libera e del numero di Mach, secondo la relazione : T ARR = + T 1 1 M 5 Es: al livello del mare (T 288 K), la temperatura di arresto per M = 2 risulta: T ARR = (1+ M ) T = 288(1 + 2 ) = 518K = 245 C 5 5 Per M= 5 T ARR =1455 C

8 VELOCITA SUPERSONICA: Riscaldamento aerodinamico La maggior parte della superficie dell aeroplano non raggiunge però la temperatura di arresto teoricamente ottenibile (quella ora calcolata), perché la conversione dell energia cinetica in energia termica non ha un rendimento del 100%. Inoltre a massima temperatura che il rivestimento può raggiungere, conosciuta come temperatura adiabatica di parete, è circa l 80% della temperatura teorica L irraggiamento riduce però ulteriormente la temperatura del rivestimento ad un valore inferiore a quello della parete adiabatica e si ottiene così la temperatura di equilibrio, quella effettivamente presente sul rivestimento del velivolo e quella per cui l aeroplano viene progettato. Valori tipici della temperatura di equilibrio sono circa 130 C a Mach 2 e circa 850 C a Mach 5. Si comprende da queste brevi considerazioni quali possano essere i problemi strutturali e di condizionamento che intervengono nel progetto di velivoli 40 supersonici. 8

9 Aerodinamica delle alte velocit Aerodinamica delle alte velocità VELOCITA SUPERSONICA: MACHMETRO 41 9

10 Presa d aria nei velivoli: Teorema di Hugoniot F 104 F 15 F 4 Phanton MIG 23 F 14 TOMCAT 42 10

11 Presa d aria nei velivoli: Teorema di Hugoniot Il progetto della presa d aria in un velivolo a reazione è di importanza fondamentale per garantire il miglior funzionamento del turboreattore al fine di ottenere le prestazioni che esso è in grado di sviluppare. A maggior ragione, nel caso del velivolo supersonico, la presa d aria deve mantenere un flusso d aria subsonico, in entrata al compressore del motore, anche durante il volo oltre la velocità del suono. Perché ciò sia possibile la geometria della presa d aria deve seguire un profilo convergente divergente simile a quello visto nel caso del tubo di Venturi

12 Presa d aria nei velivoli: Teorema di Hugoniot Applicando il teorema della continuità nel campo supersonico risulta evidente che, data la variazione di densità, nel tratto convergente la velocità diminuirà mentre nel tratto divergente aumenterà. Questa interpretazione del moto di un fluido comprimibile in un condotto è stata tradotta matematicamente nella formula conosciuta come teorema di Hugoniot: A A = ( M 2 1) v v in cui (A) rappresenta l area della sezione, ( A) la sua variazione infinitesima, (v) la velocità del fluido, ( v) la sua variazione infinitesima ed (M) il numero di Mach. La formula vale in tutti e tre i casi: Per M < 1 una diminuzione di area (A < O) porta ad un aumento di velocità ( V> O). Per M> 1 una diminuzione di area ( A < O) porta ad una diminuzione di velocità ( V < O). Per M = 1 matematicamente la sezione risulta minima cioè, nella sezione minima 44 del condotto il flusso scorre a velocità corrispondente a M=1. 12

13 Presa d aria nei velivoli: Teorema di Hugoniot FORMULA DI HUGONIOT M M-1 A Af-Ai v vf-vi >1 >0 se Af > Ai divergente vf > vi v aumenta > 1 > 0 se Af < Ai convergente vf < vi v diminuisce < 1 < 0 se Af > Ai divergente vf < vi v diminuisce < 1 < 0 se Af < Ai convergente vf > vi aumenta =1 0 A min M =

14 Aerodinamica delle alte velocit Aerodinamica delle alte velocità Presa d aria nei velivoli: Teorema di Hugoniot 46 14

15 Profili alari e superfici 47 15

16 Profili alari e superfici E necessario intervenire per ridurre la resistenza all avanzamento. Ecco l utilità dei profili laminari i quali hanno le seguenti caratteristiche geometriche: bordo d attacco appuntito; spessore massimo arretrato oltre il 50% della corda; bassi spessori relativi (sottili e simmetrici). Questi accorgimenti tendono moderare la formazione dell onda d urto, ad attenuare le irregolarità dei fenomeni transonici e migliorare le qualità del volo 48 supersonico. 16

17 Profili alari e superfici PERCHE? il bordo d attacco appuntito evita la formazione di onde d urto normali e spostate in avanti, che introdurrebbero un elevato aumento della resistenza, ma oblique e di minore intensità; l arretramento dello spessore massimo arretra la posizione della prima onda d urto. Si viene così a ridurre la superficie dorsale disturbata (a valle dell onda d urto) e ad estendere la parte laminare dello strato limite (a monte dell onda d urto) che risulta molto più stabile in quanto interessato da velocità crescente; bassi spessori relativi riducono le velocità locali sul dorso, rimandando il raggiungimento del Mach critico inferiore ad una 49 velocità di traslazione più elevata. 17

18 Profili alari e superfici il bordo d attacco appuntito l arretramento dello spessore massimo bassi spessori relativi 50 18

19 Profili alari e superfici M < 0,

20 ALA DIRITTA: Profili alari e superfici Fino a che le velocità di volo sono state basse (regime subsonico M<0,75) si sono adoperate ali cosiddette ali diritte, cioè ali che hanno l asse focale (luogo dei punti al 25% della corda dal bordo d attacco) perpendicolare al piano di simmetria del velivolo o leggermente inclinato di un angolo θ <

21 Profili alari e superfici 53 21

22 Profili alari e superfici ALI A FRECCIA Se per ragioni aerodinamiche e/o di stabilità l angolo θ > 25, l ala è detta a freccia e l angolo θ è detto angolo di freccia. La freccia negativa direzionale peggiora la stabilità longitudinale e La freccia positiva, oltre a migliorare la stabilità longitudinale e direzionale, se spinta oltre i 25 eleva il numero di Mach critico contribuendo ad eliminare i fenomeni di instabilità aerodinamica

23 Profili alari e superfici ALI A FRECCIA S = θ Scomponendo la velocità asintotica in direzione normale e parallela alla direzione della linea del bordo d attacco, si ottengono: v per = v cos θ v par = v sen θ Il moto di un ala obliqua alla corrente è come scomposto in un moto normale al bordo d attacco di velocità ed in un moto di scorrimento lungo l apertura di velocità

24 ALI A FRECCIA Profili alari e superfici Le forze che agiscono sull ala, quindi anche la portanza, sono dovute alla componente normale al bordo d attacco. Il numero dì Mach critico inferiore dell ala a freccia rispetto a quello della stessa ala diritta in questo modo: M = M critico inf erioreala a freccia criticoinf erioreala diritta cosϑ L ala a freccia presenta però uno svantaggio specialmente ad elevati angoli di incidenza intatti la componente V sen θ, della velocità di volo, provoca l accumulo dello strato limite verso l estremità dell ala il che ne facilita il distacco provocando lo stallo, a tale scopo si applicano sul dorso alare degli appositi deflettori dello strato limite. In conclusione quindi, si può dire che, questo tipo di ala risulta molto vantaggioso per velivoli che volano ad elevata velocità rimanendo però in campo subsonìco vedi ad esempio gli attuali velivoli di linea

25 ALI A DELTA Profili alari e superfici Si chiama così per la somiglianza che ha la forma in pianta di questo tipo di ala con la lettera greca delta maiuscola Si tratta in pratica dì un ala a pianta triangolare con basso allungamento ed elevato angolo di freccia e spessore relativo molto piccolo; I vantaggi di questo tipo d ala sono: 1) Spostamento del centro dì pressione, in campo transonico, minore rispetto a quello ottenuto con ala a freccia o ala diritta. 2) Buona rigidità e robustezza, data l elevata misura della corda all incastro. 3) Aumento del Mach critico inferiore rispetto all ala a freccia

26 Profili alari e superfici ALI A DELTA Ovviamente presenta anche alcuni svantaggi: A) Non disponendo dell impennaggio orizzontale, non è possibile utilizzare gli ipersostentatori, in quanto l equilibratore risulta praticamente occupare il bordo d uscita alare. Di conseguenza si è costretti a velocità di atterraggio più elevate. B)Problemi di centraggio e stabilità per la minor possibilità di spostamento del baricentro rispetto ad un aereo con ala e impennaggio orizzontale. C) Necessità di lavorare ad elevati angoli di incidenza dato il basso allungamento, il che comporta atterraggi molto cabrati. Vedi ad esempio il caso del Concorde a cui era stata applicata una prua che può ruotare verso il basso, in fase di avvicinamento e atterraggio, per consentire la corretta visibilità della pista da parte del pilota

27 Profili alari e superfici ALI A GEOMETRIA VARIABILE Questo tipo d ala ha la possibilità di ruotare aumentando o diminuendo l angolo di freccia, così facendo si adatta a tutte le condizioni di volo infatti in decollo e atterraggio, viene utilizzata con il minor angolo di freccia, ad elevata velocità viene aumentato, mentre per volare a velocità supersonica viene portato al massimo valore realizzando in pratica un ala a delta

28 Profili alari e superfici ALI A GEOMETRIA VARIABILE 60 28

29 Profili alari e superfici ALI A FRECCIA INVERTITA SU 47 Grumman X 29 Ju287V1 (1944) 61 29

30 C r ( onda ) = k s l M max Coefficiente di resistenza In regime supersonico il calcolo del coefficiente di resistenza C r(onda), corrispondente alla resistenza d onda: k = coeff. Che tiene conto della forma del profilo s max = spessore max del profilo l = corda del profilo 62 30

31 C Aerodinamica delle alte velocità p( transonico) = 1 M 2 c 2 M c + 2( 1 M Coefficiente di portanza In regime transonico se (M critico infer < M 1) il calcolo del coefficiente di portanza C p(transonico) : p p 2 ) + 1 c p = coef. di portanza in campo subsonico 63 31

32 C Aerodinamica delle alte velocità p(supersonico) Coefficiente di portanza In regime supersonico se (M > 1) il calcolo del coefficiente di portanza C p(supersonico) si calcola secondo la formula di Ackeret : = 4α 1 M 2 α= angolo di incidenza (rad) polare in funzione del numero di mach 64 32

33 ITISG Viterbo Corso di Costruzioni Aeronautiche Aerotecnica e impianti di bordo 65 33