*COS È IL SETUP DEL TEODOLITE. 1. imporre il passaggio dell asse principale per il punto di stazione segnalato a terra;

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3 *COS È IL SETUP DEL TEODOLITE Il setup (messa in stazione) del teodolite comprende le operazioni necessarie affinché il teodolite sia in grado di misurare gli angoli. Fondamentalmente consiste nel: 1. imporre il passaggio dell asse principale per il punto di stazione segnalato a terra; 2. rendere verticale l asse principale del teodolite. asse principale segnale di stazione 3

4 *OPERAZIONI PRELIMINARI Il setup vero e proprio viene preceduto dal montaggio del teodolite, prelevandolo con cura dalla propria custodia, sul piatto superiore del tripode, che, in precedenza, è stato reso approssimativamente orizzontale (gambe di uguale lunghezza e disposte a triangolo equilatero): vite di fissaggio del teodolite 4

5 *LE FASI DEL SETUP (il punto a terra e l asse principale) 1. Centramento approssimato del punto a terra 2. Centramento preciso del punto a terra 3. Verticalità approssimata dell asse principale 4. Verticalità precisa dell asse principale 5. Controllo asse principale segnale di stazione 5

6 *1) CENTRAMENTO APPROSSIMATO Dispositivi: tripode, piombino ottico, vite di fissaggio. Azioni: fissare il teodolite sul piatto superiore del tripode, dopo averlo reso orizzontale a vista; quindi portare l asse principale in prossimità del punto di stazione a terra (picchetto, chiodo, ecc.), agendo su due gambe del tripode e facendo leva sulla terza, traguardando dal piombino ottico. È anche possibile traslare leggermente il teodolite sul piatto del tripode allentando la vite di fissaggio. Traslazione del teodolite sul piatto del tripode piombino ottico Punto (chiodo topografico) 6

7 Dispositivi : viti calanti del basamento centramento preciso con l uso delle viti calanti del basamento Azioni : ruotare le 3 viti calanti del basamento per portare l asse principale esattamente sul punto di stazione, osservando lo stato dell operazione attraverso il piombino ottico. È un operazione facile e rapida da eseguire. *2) CENTRAMENTO Piombino ottico PRECISO Punto (chiodo topografico) 7

8 Dispositivi : gambe telescopiche del treppiede, livella sferica Azioni : centrare la bolla della livella sferica modificando la lunghezza delle gambe telescopiche del tripode (agendo via via sulla gamba opposta a quella dove si trova collocata la bolla della livella sferica). È un operazione che richiede una certa praticità manuale e un tripode efficiente. *3) VERTICALITÀ APPROSSIMATA bolla della livella sferica 8

9 *4) VERTICALITÀ Materiali: le 3 viti calanti del basamento, livella torica dell alidada. Azioni: si dispone la livella torica solidale all alidada parallela alla direzione di 2 viti calanti, quindi si centra la bolla ruotandole a contrasto. Poi si dispone la livella nella direzione della 3 a vite calante e si torna a centrare la bolla della livella. Se necessario, l operazione viene ripetuta, con il risultato che la bolla della livella rimane centrata in qualsiasi posizione dell alidada. livella torica PRECISA 9

10 *5) IL CONTROLLO Materiali: piombino ottico, vite di fissaggio Azioni: verificare subito che l asse principale del teodolite si trovi ancora centrato sul punto di stazione a terra. In caso contrario, muovere il teodolite sul piatto del tripode (allentando la vite di fissaggio) e ricominciare tutta la procedura con le fasi precedenti. vite di fissaggio piombino ottico Punto (chiodo topografico) 10

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12 A C 1 * Situazione iniziale dopo aver fatto stazione con il goniometro su B St. in B Origine della graduazione del cerchio in posizione casuale Posizione del collimatore in direzione casuale 12 Si collima il primo estremo A

13 A C 2 L A =61 30 * Dopo aver ruotato il cannocchiale fino a collimare A, si esegue la lettura L A St. in B durante la rotazione del cannocchiale il cerchio orizzontale rimane fermo, mentre l indice di lettura ruota con il collimatore. 13 Si collima poi il secondo estremo C

14 A L C = C 3 * Dopo aver ruotato il cannocchiale fino a collimare C, si ese-gue la lettura L C St. in B 14 anche durante questa rotazione del cannocchiale il cerchio orizzontale rimane sempre fermo, mentre l indice di lettura ruota con il collimatore.

15 A C 4 L A =61 30 L C = * Si esegue la differenza tra le letture al cerchio per otte-nere l angolo orizzontale = ABC St. in B = =

16 *IL REGISTRO DI CAMPAGNA Le letture al cerchio orizzontale (ma anche delle altre grandezze misurate) vengono raccolte in un apposito modulo detto registro o libretto di campagna. In esso sono annotate con cura le misure eseguite e tutte quelle notizie che sono utili all esecuzione dei calcoli o al disegno di ciò che si è rilevato. Luogo... Data Strumento BAC = 371 C, C,7524 = 133 C,3068 CAD = 59 C, C, C = 88 C,4140 EAB = 237 C, C,5936 = 62 C,1588 DAE = 175 C, C,4732 = 116 C 16,1204

17 *REGOLA DI BESSEL Friedrich Wilhelm Bessel Minden (D) Quando l angolo tra le direzioni ai punti generici P e Q viene misurato con un teodolite di precisione, è necessario che le letture al cerchio rispettino la seguente regola, detta di Bessel: 1. si collima a P e a Q con il cerchio verticale a sinistra (C.S.) e ad ogni collimazione si fanno le due letture agli indici opposti del C.O. (in realtà la misura è una sola, ma essa rappresenta la media delle due letture che si sarebbero eseguite agli indici opposti); 2. si capovolge il cannocchiale passando nella posizione con il cerchio verticale a destra (C.D.), si ricollima a P e a Q e si rifanno le ulteriori due letture angolari (media delle due letture agli indici opposti). Queste letture vengono dette letture coniugate; 3. la differenza tra le medie delle due letture coniugate fatte in corrispondenza a ognuno dei due punti P e Q ci dà l'ampiezza dell angolo richiesto. Tale valore medio è indipendente dagli errori di eccentricità dell alidada (media delle due letture agli indici opposti), dell asse di collimazione e dagli errori residui di ortogonalità e di orizzontalità. 17

18 *LETTURE CONIUGATE POSIZIONE DIRITTA C.S. Lettura con C.V. a sinistra POSIZIONE CAPOVOLTA C.D. Lettura con C.V. a destra 18

19 *IL REGISTRO DI CAMPAGNA Quando le letture al cerchio orizzontale devono rispettare precisioni significative, è necessario per ciascuna di esse eseguire le letture coniugate, per poi assumerne il valore della media (regola di Bessel). In questo caso la colonna dedicata alle letture al C.O. presenta una forma analoga a quella sottostante. Luogo... Data.. Strumento.. 19 AS 1 B = 167 c, c,1542 = 120 c,3120

20 *TECNICHE DI MISURA AL C.O. Quando da una stazione O occorre collimare diversi punti P 1, P 2, P 3, a giro d orizzonte, ed eseguire n reiterazioni al C.O., è opportuno adottare una tecnica di misura per razionalizzare il lavoro di campagna. METODO DEGLI ANGOLI SEMPLICI Consiste nel misurare singolarmente gli angoli compresi tra le direzioni che dalla stazione vanno a ogni coppia consecutiva di direzioni (n volte P 1 OP 2, n volte P 2 OP 3, ecc.). In ogni angolo si utilizza la regola di Bessel. METODO PER DIREZIONI ISOLATE Si fissa un punto P abbastanza lontano ma facilmente collimabile e su di esso si orienta il C.O.; quindi si misurano separatamente, per n volte, gli angoli POP 1, POP 2, POP 3, ecc. Ogni angolo viene così dedotto per differenza; sarà, ad 20 esempio, P 2 OP 3 = POP 3 POP 2.

21 *TECNICHE DI MISURA AL C.O. METODO DEGLI STRATI Si collimano tutte le direzioni OP 1, OP 2, ecc., eseguendo le corrispondenti letture al C.O. In questo modo si esaurisce il 1 strato di letture. Si imprime poi al cerchio la rotazione 200/n, e si ripetono le precedenti collimazioni eseguendo una nuova serie di letture (2 strato). Si procede in questo modo per n volte. ESEMPIO: (APB) 1 = 265 C, C,1032 = 25 C, strato (APB) 2 = 198 C, C,3618 = 25 C, strato (APB) 3 = 132 C, C,6952 = 25 C, strato APB = (25 C, C, C,4828)/3 = 25 C,

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23 *CONDIZIONI DI ESATTEZZA Le condizioni più importanti che devono essere rispettate durante la misura degli angoli zenitali sono le seguenti: l asse secondario (di rotazione) deve passare per il centro della graduazione del C.V. (gli errori di questa mancata condizione sono eliminabili fornendo il cerchio di due indici diametralmente opposti); l asse principale deve essere verticale (gli errori di questa mancata condizione sono gravissimi, perché si ripercuotono direttamente sulla lettura); la lettura al C.V. quando si collima allo zenit (linea di mira verticale), deve essere 0 C (se questo non avviene, si verifica un errore denominato zenit strumentale ). 23

24 *GLI INDICI ZENITALI Gli effetti della mancata condizione di esattezza della graduazione del C.V. non sono eliminabili, in quanto questo non è reiterabile e si muove solidalmente con il collimatore. A differenza di quanto succede negli angoli orizzontali, ricavati per differenza tra due letture al C.O., l angolo zenitale coincide sempre (errori a parte) con la lettura al C.V. NOTA: la posizione fisica degli indici di lettura I al Cerchio Verticale non condiziona in alcun modo la lettura stessa. Più frequente, tuttavia, per comodità costruttiva, è orizzontale la disposizione della traversa che porta gli indici di lettura. 24

25 *LO ZENIT STRUMENTALE Immaginando di poter collimare allo zenit (verticalità della linea di mira), al C.V. si dovrebbe fare la lettura L Z = = 0 C. Tuttavia, a causa delle imprecisioni di costruzione del teodolite, invece di 0 C la lettura al C.V. in corrispondenza dell indice I è un valore diverso, che indichiamo con Z 0 e che viene chiamato zenit strumentale. Il valore di Z 0 è poco più grande di 0 C (es. 0 C,0015, come in figura), oppure poco più piccolo di 400 C (es. 399 C,9985). Zenit Dunque Z 0 è un errore; nel caso di misure poco precise (tacheometro) esso è trascurabile e la misura di φ avviene con una sola lettura al C.V. Se, invece, la misura richiede maggior precisione (teodoliti) possibile conoscere sia il valore di Z 0 che dell angolo φ esente da questo errore eseguendo le letture coniugate. 25

26 * LETTURA CON CERCHIO A SINISTRA Immaginiamo ora di collimare il generico punto P. La rotazione che viene impressa al collimatore rispetto alla verticale è. Essendo il C.V. solidale con il collimatore, anch esso subirà la rotazione uguale a. Tuttavia, a causa della presenza dello zenit strumentale Z 0, all indice di lettura si esegue la lettura: L S = Z 0 + Il pedice S è riferito alla posizione del C.V., che, inizialmente, si trova alla sinistra dell operatore. Se si adotta la lettura L S come valore di, si commette un errore pari a Z 0 (è quello che succede in misure di scarsa precisione con il tacheometro). Se si desidera una precisione maggiore, occorre eseguire le letture coniugate. 26

27 *LETTURE CONIUGATE Immaginiamo allora di ruotare l alidada di 180. Si nota che il collimatore viene a trovarsi in primo piano e che il C.V. viene a trovarsi alla destra dell operatore. All indice di lettura I si esegue ancora la lettura: (Z 0 + ), perché non si è mosso il collimatore, dunque nemmeno il C.V. Infatti non si sta collimando nulla. Per tornare a collimare il punto P, è necessario ruotare il collimatore (quindi anche il C.V.) di ( + ) = 2 Sull indice I, tenendo conto della rotazione subita dal C.V., si esegue una lettura che corrisponde a: L D = 400 C + Z 0 27

28 *VALORE DI E DI Z Riassumendo, le letture coniugate al C.V. su P risultano dalle due espressioni: L S = Z 0 + L D = 400 C + Z 0 Sottraendo le due espressioni si ottiene il valore dell angolo zenitale depurato dall errore Z 0 (zenit strumentale): (L S L D ) C = Sommando le due espressioni si ottiene il valore Z 0 dell errore detto zenit strumentale: (L S + L D ) 400 C Z 0 =

29 * LA VERTICALITÀ DELL ASSE PRINCIPALE Per ottenere letture al C.V. corrette, oltre ad eseguire le letture coniugate, è necessario rispettare la condizione di verticalità dell asse generale. Tuttavia già sappiamo che tale condizione non potrà essere perfetta, ma presenterà un errore di almeno (sensibilità della livella torica dell alidada utilizzata nelle operazioni di messa in stazione). La mancata condizione di verticalità dell asse generale (a differenza di quanto succede nelle letture al C.O.) provoca effetti gravissimi nelle letture al C.V. Questo perché l errore di verticalità v si ripercuote direttamente sulla lettura al C.V., per il fatto che gli indici zenitali sono montati rigidamente all alidada, dunque ne seguono tutti i movimenti. 29

30 * ERRORE DI VERTICALITÀ DELL ASSE PRINCIPALE Se l asse generale (attorno al quale ruota l alidada) fosse verticale, gli indici zenitali I 1 e I 2, che ruotano solidalmente con l alidada, assumerebbero in ogni momento la giusta posizione, fornendo su P la lettura corretta. Essendo invece l asse generale sbandato di un angolo v rispetto alla verticale, gli indici zenitali I 1 e I 2 non ruotano più rispetto ad un asse verticale, ma rispetto un asse inclinato, fornendo su P la lettura errata -v, con l errore v non eliminabile con nessuna procedura operativa, dunque ASSOLUTAMENTE da prevenire. 30

31 *DISPOSITIVI ZENITALI LIVELLA ZENITALE COMPENSATORE ZENITALE 31