Corso di Geotecnica EA CAPACITÀ PORTANTE DEI TERRENI. ing. Ivo Bellezza Università Politecnica delle Marche

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1 Corso Geotena EA CAPACITÀ PORTANTE DEI TERRENI ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 1

2 OBIETTIVO CONOSCERE IL CARICO MASSIMO, O IL CARICO ULTIMO O IL CARICO LIMITE CHE PUÒ SOPPORTARE LA FONDAZIONE PRIMA DELLA ROTTURA DEL TERRENO ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 2

3 CRITERI DI VERIFICA D.M.14/09/2005 Confronto tra: Azone progetto E (nella verfa apatà portante èl aro vertale trasmesso alla sovrastruttura; nella verfa a sorrmento è l aro orzzontale trasmesso alla sovrastruttura) Resstenza progetto R (funzone ella resstenza el terreno e ella ombnazone arh agente sulla fonazone) Deve rsultare E R ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 3

4 Combnazone stata ANALISI DEI CARICHI RISULTATO Per ogn fonazone: -Forza normale -Forza orzzontale -momento Tutte le azon (permanent,varabl) sono nrementate (l anals ella struttura va rpetuta almeno ue volte, una on oeffent A1 e una on oeffent A2) ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 4

5 CALCOLO DELLE AZIONI COMBINAZIONE STATICA Le azon vengono amplfate seono ue grupp oeffent parzal Gruppo A1 (A2) Azon permanent favorevol G =1.0 (1.0) Azon permanent sfavorevol G =1.4 (1.0) Azon varabl favorevol Q = 0 (0) Azon varabl sfavorevol Q =1.5 (1.3) ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 5

6 ANALISI DEI CARICHI Combnazone ssma RISULTATO Per ogn fonazone: -Forza normale* -Forza orzzontale* -Momento* * verse alla ombnazone stata Tutte le azon (ssma, permanent,varabl) non sono nrementate ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 6

7 COMBINAZIONE SISMICA OSSERVAZIONI Gl effett ell azone ssma sono valutat teneno onto elle masse assoate a seguent arh gravtazonal Gk + ψ 2Qk Non s stnguono azon varabl favorevol e sfavorevol (vanno nluse tutte le azon varabl) Coeffent ψ 2 penono alla estnazone uso ψ 2 = 0.30 per abtazon, uff e sale ψ 2 = 0.60 per uff apert al pubblo, suole, negoz, autormesse ψ 2 = 0.20 per tett e operture ψ 2 = 0.80 per magazzn e arhv ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 7

8 COMBINAZIONE SISMICA Le azon progetto N M H ervano all anals strutturale ottenuta on + E 2 E + GGk + PPk ψ QQk Coeffent parzal UNITARI + E 2 + Gk + Pk ψ Qk E = azone ssma P k = preompressone G k = arh permanent Q k arh varabl ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 8

9 CRITERI DI VERIFICA CON D.M.14/09/2005 Passaggo a valor aratterst (pee k) a valor progetto (pee ) Esstono ue grupp oeffent - Gruppo M1 (tutt oeff. = 1) on azon nrementate on oeff. el gruppo A1 - Gruppo M2 on azon nrementate on oeff. el gruppo A2 = k /1.25 tanφ =tanφ k /1.25 = k /1.00 u = uk /1.40 ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 9

10 RISULTATO DELLE INDAGINI VALORI CARATTERISTICI DELLE PROPRIETÀ DEL TERRENO Peso volume Coesone effae k k Angolo resstenza al taglo φ k Resstenza non renata u,k ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 10

11 CAPACITÀ PORTANTE CALCOLO R METODI DI ANALISI EQUILIBRIO LIMITE (lmt eulbrum) ANALISI LIMITE (lmt analyss) Estremo nferore teorema stato (lower boun) Estremo superore teorema nemato (upper boun) METODO DELLE CARATTERISTICHE ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 11

12 CALCOLO DI R Soluzone Terzagh CAPACITÀ PORTANTE = N + 0.5BN + N lm IPOTESI RESTRITTIVE Terreno omogeneo e sotropo Fonazone superfale Fonazone nastrforme Caro entrato (M = 0) Caro orzzontale nullo (H = 0) Pano posa orzzontale Terreno a fanh orzzontale ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 12

13 CAPACITÀ PORTANTE FATTORI DI CAPACITÀ PORTANTE I valor N e N sono stat ravat on soluzon rgorose N ' tan 2 φ = exp ( π tanφ' ) Per N la soluzone analta esatta non esste N ( N ) 1 tan ' ( N ) tan1.4 ' 1.5( N ) 1 tanφ' 2( N ) 1 tan φ ' = 2 φ Fon. ruva (EC 7) N 1 φ N N = Meyerhof (1963) N N 1 = tanφ' = Brnh Hansen (1970) = + Ves (1973) Cauot Kersel (1953) N = tanφ' exp( tanMhalowsk φ' ) (1997) - ruva N = tanφ' exp( 5.1tanφ' ) Mhalowsk (1997) - lsa ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 13

14 CAPACITÀ PORTANTE OSSERVAZIONI sulla formula Terzagh Sovrapposzone egl effett on terreno rgoplasto Soluzone non esatta teoramente ma a vantaggo surezza Soluzon esatte solo per N e per N Per N non esste una soluzone esatta N e per N sono pratamente npenent alla ruvezza ella fonazone N pene alla ruvezza ella fonazone ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 14

15 CAPACITÀ PORTANTE CALCOLO DI R Soluzone generale Brnh Hansen Correzon rspetto alla soluzone Terzagh Fonazone superfale oeff. Fonazone nastrforme oeff. s Caro entrato (M = 0) met. empro B =B-2e Caro orzzontale nullo (H = 0) oeff. Pano posa orzzontale oeff. b Terreno a fanh orzzontale oeff. g lm =N s b g +0.5BN s b g +N s b g ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 15

16 SPECIALIZZAZIONE DELLA FORMULA Terren a bassa permeabltà - Breve termne (on. non renate = u ; φ= φ u = 0) lm = u N ( ) + - Lungo termne (on. Drenate = φ = φ > 0) lm = N ( ) + 0.5BN ( ) + N ( ) Terren a alta permeabltà (es. sabbe =0) - Breve termne lungo termne (on. renate) lm = 0.5BN ( ) + N ( ) ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 16

17 Verfhe a breve termne Grafo Skempton Il valore N è gà orretto per ue fattor Forma ella fonazone Profontà el pano posa N (SK)=N s D B ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 17

18 Capatà portante COEFFICIENTI CORRETTIVI CORREZIONI DI FORMA s sn = N 1 1 s s B' = L' = 0.7 (forma rettangolare) (forma uarata o rolare) B' s = 1+ snφ' L' s = 1+ snφ' (forma rettangolare) (forma uarata o rolare) ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 18

19 Capatà portante COEFFICIENTI CORRETTIVI CORREZIONI PER PROFONDITÀ DEL PIANO DI POSA Nell annesso D ell EC7 s e tener onto ell approfonmento, ma non sono nate le formule e oeffent orrettv Selta a vantaggo surezza = g = =1 In letteratura (Ves, 1973) = 1+ =1 2 tanφ' = 1+ 2 tanφ' = (1 snφ' (1 snφ' ) 2 ) N D B 2 artan 1 per D < B tanφ' ( D B) ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 19

20 CORREZIONE PER CARICO ECCENTRICO PROCEDURA SEMPLIFICATA DI MEYERHOF (suggerta n EC7) S onsera aro entrato n area rotta A = B L B = B 2e B L = L 2e L L B B L ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 20

21 Capatà portante COEFFICIENTI CORRETTIVI CORREZIONI PER L INCLINAZIONE DEL CARICO = N 1 tanφ = 1 N H + A' otφ m+ 1 H N = 1 N H + A' otφ m [ 2 + B' L' ] [ 1 B' L' ] H parallela a B [ + L' B' ] [ 1 L' B' ] H parallela a L m = mb = + m = ml = + m = m θ = L os θ + mbsn θ H m nlnata θ rspetto a L ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 21

22 Suggermento Bowles Non usare oeffent forma (s) nseme a uell nlnazone () ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 22

23 Capatà portante COEFFICIENTI CORRETTIVI CORREZIONI PER L INCLINAZIONE DEL PIANO DI POSA (angolo α rspetto all orzzontale) b = b N 1 b tanφ b = b = α ( tanφ ) 2 1 α espresso n raant ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 23

24 COEFFICIENTI CORRETTIVI CORREZIONE PER INCLINAZIONE TERRENO LATERALE (angolo ω rspetto all orzzontale) Nell annesso D ell EC7 s e tener onto ell nlnazone ella superfe el terreno, ma non sono nate le formule e oeffent orrettv In letteratura (Brnh Hansen, 1970) g = g N g 1 tanφ g = g = ( 1 tanω) 2 ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 24

25 Effetto ella fala Per anals non renate: effetto trasurable (s ragona n tenson total, al massmo amba l peso volume el terreno se la fala è superore al pano posa) lm = u N + = u N +D Per anals renate (es. n sabbe) la poszone ella fala è mportante lm = 0.5B N +N +u o = peso volume effae el terreno sotto l pano posa: Se la fala è a una profontà >B al pano posa = peso volume totale (es. 18 kn/m 3 ) Se la fala è sul pano posa o sopra = peso volume alleggerto = sat w (es = 8 kn/m 3 ) Se la fala è n poszone ntermea ( < B) s raomana una nterpolazone lneare (es. se =0.5 B = (18+8)/2=13 kn/m 3 ) = pressone vertale effae a fano el pano posa Se la fala è sopra l pano posa = ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 25

26 Effetto ella fala lm = 0.5B N +N +u o = pressone vertale effae a fano el pano posa u 0 = pressone nterstzale sul pano posa Se la fala è sopra l pano posa = (D- w ) 1 + w 1 = D 1 -u o u 0 = w w Se la fala è sotto l pano posa = D 1 u 0 = 0 w 1 u 0 D ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 26

27 Effetto ella fala Per anals renate (es. n sabbe) la poszone ella fala è mportante lm = 0.5B N +N +u o = peso volume effae el terreno sotto l pano posa: Se la fala è a una profontà >B al pano posa = peso volume totale (es. 18 kn/m 3 ) Se la fala è sul pano posa o sopra = peso volume alleggerto = sat w (es = 8 kn/m 3 ) Se la fala è n poszone ntermea ( < B) s raomana una nterpolazone lneare (es. se =0.5 B = (18+8)/2=13 kn/m 3 ) = pressone vertale effae a fano el pano posa Se la fala è sopra l pano posa = ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 27

28 Rassunto e oeffent orrettv Terzagh Meyerhof Brnh Hansen Ves s B B N s = s = K B p s = 1 + L L N L s B s = (rett) B B s = K p s = L L L s = 0.6(r) s s = 1 B B s = K p s = 1+ tan φ L L NO D = K = k p B NO D = K =1 p B NO D 2 = K sn k p = tanφ(1 φ) B NO 2 θ 1 1 = 1 = = 90 N 1 N 1 NO 2 5 m+ θ 0.7 α /450 = ot H = H = 1 V + A φ ot V + A φ NO 2 5 θ = H ot H = V + A φ V A = 1 + otφ g NO NO α g = g = tanω g = ( 1 tanω ) 2 g NO NO ( ) 5 g NO NO g = ( tanω) 5 g = ( 1 tanω) 2 b NO NO α b = b NO NO = exp( 2α tanφ) b = 1 α tanφ b NO NO = exp( 2.7α tanφ) b = 1 α tanφ b ( ) 2 b ( ) 2 1 m Osservazon A è l area effae B L nel aso arh non entrat è l aesone alla base D è la profontà el pano posa Nel alolo e oeffent profontà s prene sempre B ( e non B ) ω è l nlnazone el peno postva se verso l basso α è l nlnazone el pano posa postva verso l alto Seono Bowles oeffent forma s non vanno utlzzat nseme a uell nlnazone Il oeffente m Ves pene alla rezone ella forza orzzontale H 2 + B / L 2 + L / B m = se H paralleloa B m = se H parallelo 1+ B / L 1+ L / B k=d/b per D/B<1 oppure k=artan(d/b) se D/B >1 a L ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 28

29 COEFFICIENTI CORRETTIVI CALCOLO DI R Soluzone generale Brnh Hansen n presenza ssma Coeffent orrettv per nerza el terreno lm =N s b g z +0.5BN s b g z +N s b g z z Sa z = kh = g 1 k = h tanφ = z g 0.35 Paolu e Peker 1997 ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 29

30 ESEMPIO DI CALCOLO Fonazone nastrforme B = 1.8 m Sabba k =0 φ k = 38 = 19 kn/m 3 Azon A2: N = 330 kn/m M = 65 knm/m H = 40 kn/m Parametr el terreno M2: =0 φ = artan(tan38 /1.25)=32 Resstenza M2 + lm = N s b g B ' N s b g N s b g ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 30

31 Resstenza M2 ESEMPIO DI CALCOLO + N lm = Nsb g + 0.5B'N s b g lm = 0.5B' N s b g = Fattor apatà portante 32 tan 2 N = 45 + exp π tan 32 = = tan 32 = 27. N ( ) 7 Area rotta B = B 2e = 1.8 2M /N =1.41 m Correzone per forza orzzontale = 1 N [ 2 + B' L' ] [ 1+ B' '] = 2 m = m = L B H + A' otφ 0.5B' N ( ) 2 m+ 1 m+ 1 H = 1 N = s = b g ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 31

32 Resstenza M2 R lm ESEMPIO DI CALCOLO 2 ( )( 19)( 27.7)( 0.678) 252 kn/m = = ( 252)( 1.41) 355 kn/m = lm B' = = VERIFICA SLU CAPACITÀ PORTANTE N = 330 kn/m < 355 kn/m = R Verfa sosfatta Stesso esempo (fala a p..) lm = 2 ( )( 9 )( )( ) 193 kn/m 0. 5 = ( 119)( 1.41) = 168 N R = B' = kn/m < lm ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 32

33 VERIFICA A SLITTAMENTO (EC7) E R H F +R p R p s trasura F = N tanδ (on. renate) F = u, A (on. non renate) Selta δ (EC7) δ = φ v fonazon gettate n opera δ = 2/3 φ v fonazon lse prefabb. ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 33

34 ESEMPIO DI CALCOLO Fonazone nastrforme B = 2 m Sabba k =0 φ k = 38 = 19 kn/m 3 Ssma zona 2 terreno C - k h = Azon ssmhe: N = 340 kn/m M = 75 knm/m H = 50 kn/m Parametr el terreno M2: =0 φ = artan(tan38 /1.25)=32 Resstenza M2 + lm = N s b g B ' N s b g N s b g ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 34

35 ESEMPIO DI CALCOLO Resstenza M2 on. pù sfavorevole + N lm = N sb g z + 0.5B ' N s b g z lm = 0.5B' N s b g z = Fattor apatà portante 32 tan 2 N = 45 + exp( π tan 32 ) = N = tan 32 = 2 Area rotta B = B 2e = 2 2(75)/(340)=1.56 m Correzone per forza orzzontale = 1 N [ 2 + B' L' ] [ 1+ B' '] = 2 m = m = L H + A' otφ Correzone per nerza terreno z B s 0.5B' N m+ 1 m+ 1 H = 1 N b g z z = 1 ( ) [ 1 tanφ' ] = [ tan 32 ] = = k h 2+ 1 = 0.62 ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 35

36 Resstenza M2 lm ESEMPIO DI CALCOLO R = lm B' = = VERIFICA SLU CAPACITÀ PORTANTE N = 340 kn/m < 310 kn/m = R Verfa non sosfatta In zona 3 lm Verfa sosfatta 2 ( )( 19)( 27.7)( 0.62) (0.78) 199 kn/m = = lm ( )( ) 310 kn/m 2 ( )( 19)( 27.7)( 0.62) (0.88) 224 kn/m = = ( 224)( 1.56) = 349 N R = B' = kn/m > ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 36

37 ESEMPIO DI CALCOLO VERIFICA SLU A SLITTAMENTO E = 50 kn/m R = N tanδ = 340 tan32 = 212 kn/m Verfa sosfatta ng. Ivo Bellezza Unverstà Poltena elle Marhe 37