Esercitazione 2: Risoluzione

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1 #a Tenson ltostatche vertcal e orzzontal Punto z u d calcolo [m] [kn/m 3 K v v ' h ' h 0 ] O A B P C D P E Presson nterstzal: u wzzw con: zzw z profondtà del punto d calcolo; zw = profondtà della sup. freatca; 3 10 kn/m w Tenson vertcal: n1 n1 v() z h nzh 1 1 ndce d strato n numero d strat fno alla profondtà z h spessore dello strato esmo peso dell'untà d volume dello strato esmo n peso dell'untà d volume dello strato n esmo () z () z u(z) v v Tenson orzzontal: h() z K0 v() z h() z h() z u(z) K coeffcente d spnta a rposo dello strato alla profondtà z; 0 nota: all'nterfacca tra due terren, h( z) e h( z) s devono calcolare due volte, consderando K del terreno superore e uello del terreno nferore a partà d ( z ). 0 v

2 ; Allegato A

3 #b Percors tensonal: compressone clndrca a r u p p' = a r p = ( a + 2 r )/ p' = p u ' = = a ' r ' TT TE p; p' #c Percors tensonal radal z w [m] 4 σ v σ h P1; z P1 = 12 m; K 0 = 0.70 P2; z P2 = 25 m; K 0 = 0.50 u p p' σ v σ h u p p'

4 #d Stato tensonale su pendo e costruzone del cercho d Mohr 2 hcos z z 2 x x K0 z K0 h cos hsencos xz 'x = 65.3 kpa segno postvo perché d compressone 'z = kpa segno postvo perché d compressone xz = 15.3 kpa segno negatvo perché da rotazone orara zx = 15.3 kpa segno postvo perché da rotazone antorara Cercho d Mohr: s' = ('z + 'x)/2 = 87.1 kpa (centro del cercho d Mohr) D = (('z 'x) 2 + (zx xz) 2 ) 0.5 = 53.2 kpa (dametro del cercho d Mohr) t = D/2 = 26.6 kpa (raggo del cercho d Mohr) ' 1 = s' + t kpa (tensone prncpale maggore) σ' 3 = s' t = 60.5 kpa (tensone prncpale mnore) α = arctan [τ zx /( σ 1 ' - σ' x )] = (nclnazone del pano s cu agsce σ 1 rspetto all asse x) β = π/2 - α = (nclnazone del pano s cu agsce σ 3 rspetto all asse x)

5 #e Calcolo de cedment con l metodo elastco (calcolo con le funzon analtche) Punto x z u v0 ' v0 z ' x ' y ' z w [m] [m] [ ] [ ] [ ] [m] Cedmento totale: w w = m = 28.1 cm x sncos 2 2 dove: y ( x z) x B/2 arctan z z sncos2 x B/2 arctan xz snsn 2 z 1 z z x y E L N w dz z z z 1 #e Calcolo de cedment con l metodo elastco (calcolo con l abaco) Per l abaco: B = semlarghezza della strsca d carco = 5 m; Z = profondtà del punto d calcolo rspetto alla profondtà d applcazone del carco (d) = z d = z (essendo d = 0, n uesto eserczo) Punto x z u v0 ' v0 X/B Z/B z ' x ' y ' z w [m] [m] [ ] [ ] [ ] [m] [*] [*] NOTA: poché per valor d Z/B > d 2.4 per X/B =0 l abaco non fornsce nformazon s può porre Δσx / = 0, la soluzone ottenuta sarà n ogn caso cautelatva. Cedmento totale: w w = m = 28.2 cm [*] NOTA: poché per valor d Z/B > d 2.4 per X/B =0 l abaco non fornsce nformazon s può porre Δσ x / = 0, la soluzone ottenuta sarà n ogn caso cautelatva.

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