Teoria della trave o delle piastre sottili. E f. Ed un modello per descrivere il comportamento del terreno { }

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1 Ub sunt leones?

2 Teora della trave o delle pastre sottl ), ( ), ( ) ( ) ( y p y q w D p q d w d J E f = = Ed un modello per descrvere l comportamento del terreno { } ) ( ) ( p f w =

3 Una volta che l modello per descrvere l terreno è fssato : { ( )} w ( ) = f p { (, )} w (, y) = f p y Opzon: equazone algebrca (ad esempo: p = kw ) equazone ntegrale, ad esempo: w = con σ f { p( ) } = H 1 z + E 0 [ σ ν ( σ σ )]dz y

4 Interazone trave-terreno Metodo d Barden (1962) Soluzon analtche n forma chusa del sstema basato sulle due equazon (dfferenzale della trave ed ntegrale per l terreno) sono dffcl, se non mpossbl, da ottenere anche per l semplce caso d semspazo elastco con dstrbuzon d carco sulla superfce lmte puttosto semplc Metod numerc sono molto pù semplc da applcare soluzon approssmate ma semplc da ottenere anche per cas puttosto complcat.

5 Interazone trave-terreno Metodo d Barden (1962)

6 Interazone trave-terreno Metodo d Barden (1962)

7 Interazone trave-terreno Metodo d Barden (1962) Equazon d equlbro n un pano (due tre) lb N = 1 p = F Equlbro alla traslazone vertcale lb N = 1 p = F Equlbro alla rotazone Equlbro alla traslazone orzzontale: nutle n assenza d azon assal

8 Metodo d Barden f ) ( 2 3 f ) ( ' 2 3 ' > + = < + = J E F J E F v J E F J E F v f f f f Spostament vertcal elastc della trave vncolata ad un estremo per un carco concentrato F.. Interazone trave-terreno

9 = = > + = < + = N f f f f v v J E p lb J E p lb v J E p lb J E p lb v 1, " " 2 3, " 2 3, " f ) ( 2 3 f ) ( 2 3 Spostament vertcal elastc dovut alle reazon del terreno sulla trave (N valor d p) Interazone trave-terreno Metodo d Barden

10 Interazone trave-terreno Metodo d Barden Spostament rgd soppress dal vncolo auslaro. v ''' 0 = w +φ 0

11 Interazone trave-terreno Metodo d Barden Spostament total de punt d contatto vst come appartement alla trave v = v ' + v " + v '''

12 Interazone trave-terreno Metodo d Barden Spostament de punt d contatto vst come appartenent al terreno. settlement pont Sol reacton lumped n a pont

13 Interazone trave-terreno Metodo d Barden Spostament vertcal del terreno (area rettangolare) Spostament total del terreno..

14 Interazone trave-terreno Metodo d Barden N - (Spostament) equazon d congruenza v = w for = 1 to N 2 Equazon d equlbro N+2 equazon lnear lb lb N = 1 N = 1 p p = F = F N+2 ncognte N valor d p e v 0 e Φ 0

15 Interazone trave-terreno Metodo d Barden Parametro admensonale d cedevolezza relatva

16 Interazone trave-terreno Koeng & Sherf (1975) Questo metodo è molto smle a quello proposto da Barden con una sola sgnfcatva dfferenza: ntroduzone d uno strato d spessore fnto (spessore H)

17 Interazone trave-terreno Koeng & Sherf (1975) Se nel proflo reale d sottosuolo c è uno strato rgdo ad una profondtà : H < B (pastra quadrata) or H< 2B (strsca ndefnta) - H è una quanttà vera Se cò non accade... H=B (pastra quadrata) or H=2B (strsca ndefnta) H è una quanttà fttza

18 Interazone trave-terreno Koeng & Sherf (1975) Il metodo d calcolo è basato sull approssmazone d Stenbrenner I rsultat del metodo dpendono da una quanttà admensonale KS (rgdezza relatva trave o pastra terreno) KS 12E f J = 3 EBL

19 Interazone trave-terreno Wnkler Barden Real sol (ntermedate behavour)

20 Interazone trave-terreno Esempo: Influenza della rgdezza relatva

21 Interazone trave-terreno Esempo: Influenza della dstrbuzone del carco

22 Interazone trave-terreno I rsultat precedent mostrano che: a) RIGIDEZZA RELATIVA b) DISTRIBUZIONE DEI CARICHI gocano un ruolo determnante nella soluzone de problem d nterazone fondazone-terreno quas oscurando l nfluenza del modello d sottosuolo ( anche l modello d Wnkler se usato n modo ntellgente... può fornre rsultat accettabl. Se consderamo che stamo trascurandola sovrastruttura e che la dstrbuzone de carch e la rgdezza relatva possono dpendere sgnfcatvamente dall nterazone a tre component... s arrva rapdamente alla conclusone che non c è bsogno d ulteror mglorament sul fronte de modell utlzzat per l sottosuolo ma che forse... dovremmo meglo approfondre l ruolo della sovrastruttura.

23 Interazone trave-terreno (anche l modello d Wnkler se usato n modo ntellgente... può fornre rsultat accettabl) Non adatto per carch dstrbut La mglore stma d k per la calbrazone del modello può essere ottenuta attraverso calcol d cedment con metod approprat