Relazione di calcolo

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1 Relazone d calcolo Premessa I parametr geotecnc utlzzat nell Anals d Stabltà Globale del Versante, n partcolare con rfermento al valore effcace della coesone mpegato nelle verfche d stabltà e parametrzzato par a zero nel modello geotecnco del terreno rportato nella Relazone Geologca allegata, che conferma rsultat fornt dal programma d ndagn e montoragg effettuat da GeoEcoEngnerng Srl, dal Centro d Geotecnologe dell Unverstà d Sena ect. è stato defnto con una procedura d Back Analss mponendo, coè, condzon prossme all equlbro al versante nello Stato Attuale e varando quel tanto che basta l valore della coesone effcace affnchè l sstema rsult n condzon lmte d stabltà. Una volta rcavato l valore della coesone effcace da assegnare a var strat d terreno l anals d stabltà globale del versante è stata condotta n relazone alla Combnazone 2 dell approcco 1 (A2+M2+R2), sa n condzon statche che n condzon dnamche. Defnzone Per pendo s ntende una porzone d versante naturale l cu proflo orgnaro è stato modfcato da ntervent artfcal rlevant rspetto alla stabltà. Per frana s ntende una stuazone d nstabltà che nteressa versant natural e convolgono volum consderevol d terreno. Introduzone all'anals d stabltà La rsoluzone d un problema d stabltà rchede la presa n conto delle equazon d campo e de legam costtutv. Le prme sono d equlbro, le seconde descrvono l comportamento del terreno. Tal equazon rsultano partcolarmente complesse n quanto terren sono de sstem multfase, che possono essere rcondott a sstem monofase solo n condzon d terreno secco, o d anals n condzon drenate. ella maggor parte de cas c s trova a dover trattare un materale che se saturo è per lo meno bfase, cò rende la trattazone delle equazon d equlbro notevolmente complcata. Inoltre è pratcamente mpossble defnre una legge costtutva d valdtà generale, n quanto terren presentano un comportamento non-lneare gà a pccole deformazon, sono ansotrop ed noltre l loro comportamento dpende non solo dallo sforzo devatorco ma anche da quello normale. A causa delle suddette dffcoltà vengono ntrodotte delle potes semplfcatve: 1. S usano legg costtutve semplfcate: modello rgdo perfettamente plastco. S assume che la resstenza del materale sa espressa uncamente da parametr coesone ( c ) e angolo d resstenza al taglo (), costant per l terreno e caratterstc dello stato plastco; qund s suppone valdo l crtero d rottura d Mohr-Coulomb. 2. In alcun cas vengono soddsfatte solo n parte le equazon d equlbro. Metodo equlbro lmte (LEM) Il metodo dell'equlbro lmte consste nello studare l'equlbro d un corpo rgdo, costtuto dal pendo e da una superfce d scorrmento d forma qualsas (lnea retta, arco d cercho, sprale logartmca); da tale equlbro vengono calcolate le tenson da taglo () e confrontate con la resstenza dsponble ( f ), valutata secondo l crtero d rottura d Coulomb, da tale confronto ne scatursce la prma ndcazone sulla stabltà attraverso l coeffcente d scurezza: F f Tra metod dell'equlbro lmte alcun consderano l'equlbro globale del corpo rgdo (Culman), altr a causa della non omogenetà dvdono l corpo n conc consderando l'equlbro d cascuno (Fellenus, Bshop, Janbu ecc.). D seguto vengono dscuss metod dell'equlbro lmte de conc. 1

2 Metodo de conc La massa nteressata dallo scvolamento vene suddvsa n un numero convenente d conc. Se l numero de conc è par a n, l problema presenta le seguent ncognte: n valor delle forze normal agent sulla base d cascun conco; n valor delle forze d taglo alla base del conco T ; (n-1) forze normal E agent sull'nterfacca de conc; (n-1) forze tangenzal agent sull'nterfacca de conc; n valor della coordnata a che ndvdua l punto d applcazone delle E ; (n-1) valor della coordnata che ndvdua l punto d applcazone delle ; una ncognta costtuta dal fattore d scurezza F. Complessvamente le ncognte sono (6n-2). Mentre le equazon a dsposzone sono: equazon d equlbro de moment n; equazon d equlbro alla traslazone vertcale n; equazon d equlbro alla traslazone orzzontale n; equazon relatve al crtero d rottura n. Totale numero d equazon 4n. Il problema è statcamente ndetermnato ed l grado d ndetermnazone è par a : 6n 2 4n 2n 2 Il grado d ndetermnazone s rduce ulterormente a (n-2) n quanto s fa l'assunzone che sa applcato nel punto medo della strsca. Cò equvale ad potzzare che le tenson normal total sano unformemente dstrbute. I dvers metod che s basano sulla teora dell'equlbro lmte s dfferenzano per l modo n cu vengono elmnate le (n-2) ndetermnazon. Metodo d Fellenus (1927) Con questo metodo (valdo solo per superfc d scorrmento d forma crcolare) vengono trascurate le forze d nterstrsca pertanto le ncognte s rducono a: 2

3 n valor delle forze normal ; n valor delle forze da taglo T ; 1 fattore d scurezza. Incognte (2n+1). Le equazon a dsposzone sono: n equazon d equlbro alla traslazone vertcale; n equazon relatve al crtero d rottura; equazone d equlbro de moment globale. F = c l + (W cos - u l ) tan W sn Questa equazone è semplce da rsolvere ma s è trovato che fornsce rsultat conservatv (fattor d scurezza bass) soprattutto per superfc profonde. Metodo d Bshop (1955) Con tale metodo non vene trascurato nessun contrbuto d forze agent su blocch e fu l prmo a descrvere problem legat a metod convenzonal. Le equazon usate per rsolvere l problema sono: F 0, M 0 0 Crtero drottura c b F = W u b tan W sn sec 1 tan tan I valor d F e d per ogn elemento che soddsfano questa equazone danno una soluzone rgorosa al problema. Come prma approssmazone convene porre = 0 ed terare per l calcolo del fattore d scurezza, tale procedmento è noto come metodo d Bshop ordnaro, gl error commess rspetto al metodo completo sono d crca 1 %. Metodo d Janbu (1967) Janbu estese l metodo d Bshop a superfc d scorrmento d forma qualsas. Quando vengono trattate superfc d scorrmento d forma qualsas l bracco delle forze camba (nel caso delle superfc crcolar resta costante e par al raggo). A tal motvo rsulta pù convenente valutare l equazone del momento rspetto allo spgolo d ogn blocco. c b + (W F = - u / F 2 sec b + ) tan 1 tan tan / F ΣW tan α 3

4 Azon sul conco -esmo secondo le potes d Janbu e rappresentazone d'nseme dell'ammasso Assumendo = 0 s ottene l metodo ordnaro. Janbu propose noltre un metodo per la correzone del fattore d scurezza ottenuto con l metodo ordnaro secondo la seguente: Fcorretto f0 F dove f 0 è rportato n grafc funzone d geometra e parametr geotecnc. Tale correzone è molto attendble per pend poco nclnat. Metodo d Bell (1968) Le forze agent sul corpo che scvola ncludono l peso effettvo del terreno, W, le forze ssmche pseudostatche orzzontal e vertcal K x W e K z W, le forze orzzontal e vertcal e Z applcate esternamente al proflo del pendo, nfne, la rsultante degl sforz total normal e d taglo e agent sulla superfce potenzale d scvolamento. Lo sforzo totale normale può ncludere un eccesso d pressone de por u che deve essere specfcata con l ntroduzone de parametr d forza effcace. In pratca questo metodo può essere consderato come un estensone del metodo del cercho d attrto per sezon omogenee precedentemente descrtto da Talor. In accordo con la legge della resstenza d Mohr-Coulomb n termn d tensone effcace, la forza d taglo agente sulla base dell -esmo conco è data da: 4

5 T cl u cl tan F n cu: F = l fattore d scurezza; c = la coesone effcace (o totale) alla base dell esmo conco; = l angolo d attrto effcace (= 0 con la coesone totale) alla base dell -esmo conco; L = la lunghezza della base dell -esmo conco; u c = la pressone de por al centro della base dell -esmo conco. L equlbro rsulta uguaglando a zero la somma delle forze orzzontal, la somma delle forze vertcal e la somma de moment rspetto all orgne. Vene adottata la seguente assunzone sulla varazone della tensone normale agente sulla potenzale superfce d scorrmento: c C 1 1 K C f x,, z z W cos L n cu l prmo termne dell equazone nclude l espressone: 2 c c c W cos L valore dellosforzo normale totale assocato con l metodo ordnaro de conc Il secondo termne dell equazone nclude la funzone: x n xc f sn 2 x n x0 dove x 0 ed x n sono rspettvamente le ascsse del prmo e dell ultmo punto della superfce d scorrmento, mentre x c rappresenta l ascssa del punto medo della base del conco -esmo. Una parte sensble d rduzone del peso assocata con una accelerazone vertcale del terreno K z g può essere trasmessa drettamente alla base e cò è ncluso nel fattore (1 - K z ). Lo sforzo normale totale alla base d un conco è dato da: La soluzone delle equazon d equlbro s rcava rsolvendo un sstema lneare d tre equazon ottenute moltplcando le equazon d equlbro per l fattore d scurezza F,sosttuendo l espressone d e moltplcando cascun termne della coesone per un coeffcente arbtraro C 3. Qualsas coppa d valor del fattore d scurezza nell ntorno d una stma fscamente ragonevole può essere usata per nzare una soluzone teratva. Il numero necessaro d terazon dpende sa dalla stma nzale sa dalla desderata precsone della soluzone; normalmente, l processo converge rapdamente. c L 5

6 Valutazone dell azone ssmca La stabltà de pend ne confront dell azone ssmca vene verfcata con l metodo pseudo-statco. Per terren che sotto l azone d un carco cclco possono svluppare presson nterstzal elevate vene consderato un aumento n percento delle presson neutre che tene conto d questo fattore d perdta d resstenza. A fn della valutazone dell azone ssmca vengono consderate le seguent forze: Essendo: FH K x W FV K W F H e F V rspettvamente la componente orzzontale e vertcale della forza d nerza applcata al barcentro del conco; W peso conco; K x coeffcente ssmco orzzontale; K coeffcente ssmco vertcale. Rcerca della superfce d scorrmento crtca In presenza d mezz omogene non s hanno a dsposzone metod per ndvduare la superfce d scorrmento crtca ed occorre esamnarne un numero elevato d potenzal superfc. el caso vengano potzzate superfc d forma crcolare, la rcerca dventa pù semplce, n quanto dopo aver poszonato una magla de centr costtuta da m rghe e n colonne saranno esamnate tutte le superfc avent per centro l generco nodo della magla mn e raggo varable n un determnato range d valor tale da esamnare superfc cnematcamente ammssbl. Stablzzazone d pend con l utlzzo d pal La realzzazone d una cortna d pal, su pendo, serve a fare aumentare la resstenza al taglo su determnate superfc d scorrmento. L ntervento può essere conseguente ad una stabltà gà accertata, per la quale s conosce la superfce d scorrmento oppure, agendo preventvamente, vene progettato n relazone alle potetche superfc d rottura che responsablmente possono essere assunte come quelle pù probabl. In ogn caso s opera consderando una massa d terreno n movmento su un ammasso stable sul quale attestare, per una certa lunghezza, l allneamento d pal. Il terreno, nelle due zone, ha una nfluenza dversa sull elemento monoassale (palo): d tpo sollectatv nella parte superore (palo passvo terreno attvo) e d tpo resstvo nella zona sottostante (palo attvo terreno passvo). Da questa nterferenza, fra sbarramento e massa n movmento, scaturscono le azon stablzzant che devono persegure le seguent fnaltà: 1. conferre al pendo un coeffcente d scurezza maggore d quello posseduto; 2. essere assorbte dal manufatto garantendone l ntegrtà (le tenson nterne, dervant dalle sollectazon massme trasmesse sulle vare sezon del sngolo palo, devono rsultare nferor a quelle ammssbl del materale) e rsultare nferor al carco lmte sopportable dal terreno, calcolato, lateralmente consderando l nterazone (palo terreno). Carco lmte relatvo all nterazone fra pal ed l terreno laterale e var tp d terreno che non hanno un comportamento omogeneo, le deformazon n corrspondenza della zona d contatto non sono legate fra d loro. Qund, non potendo assocare al materale un modello d comportamento perfettamente elastco (potes che potrebbe essere assunta per materal lapde poco fratturat), generalmente s procede mponendo che l movmento d massa sa nello stato nzale e che l terreno n adacenza a pal sa nella fase massma consentta d plastczzazone, oltre la quale s potrebbe verfcare l effetto ndesderato che l materale possa deflure, attraverso la cortna d pal, nello spazo ntercorrente fra un elemento e l altro. 6

7 Imponendo noltre che l carco assorbto dal terreno sa uguale a quello assocato alla condzone lmte potzzata e che fra due pal consecutv, a seguto della spnta attva, s nstaur una sorta d effetto arco, gl autor T. Ito e T. Matsu (1975) hanno rcavato la relazone che permette d determnare l carco lmte. A questa s è pervenuto facendo rfermento allo schema statco, dsegnato nella fgura precedente e alle potes anzdette, che schematcamente s rbadscono. Sotto l azone della spnte attva del terreno s formano due superfc d scorrmento localzzate n corrspondenza delle lnee AEB ed A E B; Le drezon EB ed E B formano con l asse x rspettvamente angol +(45 + φ/2) e (45 + φ/2); Il volume d terreno, compreso nella zona delmtata da vertc AEBB E A ha un comportamento plastco, e qund è consentta l applcazone del crtero d rottura d Mohr-coulomb; La pressone attva del terreno agsce sul pano A-A ; I pal sono dotat d elevata rgdezza a flessone e taglo. Detta espressone, rferta alla generca profondtà Z, relatvamente ad un spessore d terreno untaro, è la seguente: P Z C k1 k k1 k2 D1 D1 D2 1 tag e 2 tag 1 K3 C D1 K3 D2 Z e D D1 D1 D2 2 dove smbol utlzzat assumono l sgnfcato che segue: C = coesone terreno; φ = angolo d attrto terreno; γ = peso specfco terreno; D1 = nterasse tra pal; D2 = spazo lbero fra due pal consecutv; φ = tag2 (π/4 + φ/2) K 1 2 tag 1 1 D D D tag 8 4 K tag K 3 2tag 2 1 La forza totale, relatvamente ad uno strato d terreno n movmento d spessore H, è stata ottenuta ntegrando l espressone precedente. 7

8 In presenza d terren granular (condzone drenata), ne qual s può assumere c = 0, l espressone dventa: 2 k1 k2 P 1 2 H D1 D1 D2 e D2 Per terren coesv (condzon non drenate), con φ = 0 e C 0, s ha: P z CD 3lnD D D D D tag 8 2D D ZD P C H D D2 H P P Z dz 0 2 3lnD D D D D tag 8 2D D 1 2H D D2 Il dmensonamento della cortna d pal, che come gà detto deve conferre al pendo un ncremento del coeffcente d scurezza e garantre l ntegrtà del meccansmo palo-terreno, è abbastanza problematca. Infatt tenuto conto della complesstà dell espressone del carco P, nfluenzata da dvers fattor legat sa alle caratterstche meccanche del terreno sa alla geometra del manufatto, non è facle con una sola elaborazone pervenre alla soluzone ottmale. Per raggungere lo scopo è necessaro pertanto esegure dvers tentatv fnalzzat: A trovare, sul proflo topografco del pendo, la poszone che garantsca, a partà d altre condzon, una dstrbuzone de coeffcent d scurezza pù confortante; A determnare la dsposzone planmetrca de pal, caratterzzata dal rapporto fra nterasse e dstanza fra pal (D2/D1), che consenta d sfruttare al meglo la resstenza del complesso palo-terreno; spermentalmente è stato rscontrato che,escludendo cas lmt (D2 = 0 P e D 2 = D 1 P valore mnmo), valor pù done allo scopo sono quell per qual tale rapporto rsulta compreso fra 0,60 e 0,80; A valutare la possbltà d nserre pù fle d pal ed eventualmente, n caso affermatvo, valutare, per le fle successve, la poszone che da pù garanze n termn d scurezza e d spreco d materal; Ad adottare l tpo d vncolo pù doneo che consente d ottenere una dstrbuzone pù regolare delle sollectazon; spermentalmente è stato constatato che quello che assolve, n manera pù soddsfacente, allo scopo è l vncolo che mpedsce le rotazon alla testa del palo. Metodo del carco lmte d Broms el caso n cu l palo sa carcato ortogonalmente all asse, confgurazone d carco presente se un palo nbsce l movmento d una massa n frana, la resstenza può essere affdata al suo carco lmte orzzontale. Il problema d calcolo del carco lmte orzzontale è stato affrontato da Broms sa per l mezzo puramente coesvo che per l mezzo ncoerente, l metodo d calcolo seguto è basato su alcune potes semplfcatve per quanto attene alla reazone eserctata dal terreno per untà d lunghezza d palo n condzon lmte e porta n conto anche la resstenza a rottura del palo (Momento d plastczzazone). Elemento Rnforzo I Rnforz sono degl element orzzontal, la loro messa n opera confersce al terreno un ncremento della resstenza allo scorrmento. Se l elemento d rnforzo nterseca la superfce d scorrmento, la forza resstente svluppata dall elemento entra nell equazone d equlbro del sngolo conco, n caso contraro l elemento d rnforzo non ne nfluenza la stabltà. 8

9 + Le verfche d natura nterna hanno lo scopo d valutare l lvello d stabltà dell ammasso rnforzato, quelle calcolate sono la verfca a rottura dell elemento d rnforzo per trazone e la verfca a sflamento (Pullout). Il parametro che fornsce la resstenza a trazone del rnforzo, T Allow, s calcola dalla resstenza nomnale del materale con cu è realzzato l rnforzo rdotto da opportun coeffcent che tengono conto dell aggressvtà del terreno, danneggamento per effetto creep e danneggamento per nstallazone. L altro parametro è la resstenza a sflamento (Pullout ) che vene calcolata attraverso la seguente relazone: T Pullout ' = 2 Le v f b tan( ) Per geosntetco a magle chuse: f b = tan( ) tan( ) dove: Rappresenta l angolo d attrto tra terreno e rnforzo; T Pullout Resstenza mobltata da un rnforzo ancorato per una lunghezza L e all nterno della parte stable del terreno; L e Lunghezza d ancoraggo del rnforzo all nterno della parte stable; f b Coeffcente d Pullout; σ v Tensone vertcale, calcolata alla profondtà meda del tratto d rnforzo ancorato al terreno. A fn della verfca s scegle l valore mnmo tra T Allow e T Pullout, la verfca nterna verrà soddsfatta se la forza trasmessa dal rnforzo generata a tergo del tratto rnforzato non supera l valore della T. Ancoragg Gl ancoragg, trant o chod, sono degl element struttural n grado d sostenere forze d trazone n vrtù d un adeguata connessone al terreno. Gl element caratterzzant un trante sono: testata: ndca l nseme degl element che hanno la funzone d trasmettere alla struttura ancorata la forza d trazone del trante; fondazone: ndca la parte del trante che realzza la connessone con l terreno, trasmettendo al terreno stesso la forza d trazone del trante. 9

10 Il tratto compreso tra la testata e la fondazone prende l nome d parte lbera, mentre la fondazone (o bulbo) vene realzzata nettando nel terreno, per un tratto termnale, tramte valvole a perdere, la malta, n genere cementza. L anma dell ancoraggo è costtuta da un armatura, realzzata con barre, fl o trefol. Il trante ntervene nella stabltà n msura maggore o mnore effcaca a seconda se sarà totalmente o parzalmente (caso n cu è ntercettato dalla superfce d scorrmento) ancorato alla parte stable del terreno. Bulbo completamente ancorato Bulbo parzalmente ancorato Le relazon che esprmono la msura d scurezza lungo una potetca superfce d scorrmento s modfcheranno n presenza d ancoragg (trante attvo, passvo e chod) nel modo seguente: per trant d tpo attvo, la loro resstenza s detrae dalle azon (denomnatore); Fs E d R d R, j, j 1 cos per trant d tpo passvo e per chod, l loro contrbuto s somma alle resstenze (numeratore) 10

11 Fs R d R, j, j E d 1 cos Con R j s ndca la resstenza dell ancoraggo e vene calcolata dalla seguente espressone: dove: T d Le La tro eserczo; R j nclnazone del trante rspetto all orzzontale; nterasse; lunghezza effcace; lunghezza d ancoraggo. 1 T cos d L e L a I due ndc (, j) rportat n sommatora rappresentano rspettvamente l -esmo conco e l j-esmo ancoraggo ntercettato dalla superfce d scorrmento dell -esmo conco. 11

12 STATO ATTUALE CODIZIOI STATICHE Anals d stabltà de pend con: JABU (1967) ormatva TC 2008 umero d strat 7.0 umero de conc 30.0 Grado d scurezza rtenuto accettable 1.0 Coeffcente parzale resstenza 1.1 Parametr geotecnc da usare. Angolo d attrto: Pcco Anals Condzone drenata Superfce d forma crcolare Magla de Centr Ascssa vertce snstro nferore x m Ordnata vertce snstro nferore m Ascssa vertce destro superore xs m Ordnata vertce destro superore s m Passo d rcerca 10.0 umero d celle lungo x 20.0 umero d celle lungo 10.0 Vertc proflo r Vertc strato

13 Vertc strato Vertc strato Vertc strato

14 Vertc strato Vertc strato Coeffcent parzal per parametr geotecnc del terreno Tangente angolo d resstenza al taglo 1.25 Coesone effcace 1.25 Coesone non drenata 1.4 Rduzone parametr geotecnc terreno S ======================================================================= = Stratgrafa Strato Coesone (kg/cm²) Coesone non drenata (kg/cm²) Angolo resstenza al taglo ( ) Peso untà d volume (Kg/m³) Peso saturo (Kg/m³) Ltologa Strato A Strato B Strato C Strato D Sabba Lmosa Sabba Fna con Lmo Lmo deb. arglloso Carch dstrbut x xf f Carco esterno (kg/cm²)

15 Rsultat anals pendo [TC 2008: [A2+M2+R2]] Fs mnmo ndvduato 0.98 Ascssa centro superfce m Ordnata centro superfce m Raggo superfce 4.67 m B: Larghezza del conco; Alfa: Angolo d nclnazone della base del conco; L: Lunghezza della base del conco; W: Peso del conco; U: Forze dervant dalle presson neutre; : forze agent normalmente alla drezone d scvolamento; T: forze agent parallelamente alla superfce d scvolamento; F: Angolo d attrto; c: coesone. xc = c = Rc = Fs= r. B Alfa L W Kh W Kv W c F U ' T m ( ) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg)

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17 STATO DI PROGETTO CODIZIOI STATICHE Anals d stabltà de pend con: JABU (1967) Lat./Long / ormatva TC 2008 umero d strat 7.0 umero de conc 30.0 Grado d scurezza rtenuto accettable 1.0 Coeffcente parzale resstenza 1.1 Parametr geotecnc da usare. Angolo d attrto: Pcco Anals Condzone drenata Superfce d forma crcolare Magla de Centr Ascssa vertce snstro nferore x m Ordnata vertce snstro nferore m Ascssa vertce destro superore xs m Ordnata vertce destro superore s m Passo d rcerca 10.0 umero d celle lungo x 20.0 umero d celle lungo 10.0 Coeffcent ssmc [.T.C.] Dat general Tpo opera: 2 - Opere ordnare Classe d'uso: Classe II Vta nomnale: 50.0 [ann] Vta d rfermento: 50.0 [ann] Parametr ssmc su sto d rfermento Categora sottosuolo: Categora topografca: C T4 S.L. Stato lmte TR Tempo rtorno [ann] ag [m/s²] F0 [-] TC* [sec] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C Coeffcent ssmc orzzontal e vertcal Opera: Stabltà de pend e Fondazon S.L. Stato lmte amax [m/s²] beta [-] kh [-] kv [sec] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C

18 Vertc proflo r Vertc strato Vertc strato

19 Vertc strato Vertc strato...4 Vertc strato Vertc strato

20 Coeffcent parzal per parametr geotecnc del terreno Tangente angolo d resstenza al taglo 1.25 Coesone effcace 1.25 Coesone non drenata 1.4 Rduzone parametr geotecnc terreno S ======================================================================= = Stratgrafa Strato Coesone (kg/cm²) Coesone non drenata (kg/cm²) Angolo resstenza al taglo ( ) Peso untà d volume (Kg/m³) Peso saturo (Kg/m³) Ltologa Strato A Strato B Strato C Strato D Sabba Lmosa Sabba Fna con Lmo Lmo deb. arglloso Mur d sostegno - Caratterstche geometrche x Base mensola a valle Base mensola a monte Altezza muro Spessore testa Spessore base Peso specfco (Kg/m³) Pal... x Dametro Lunghezza Inclnazon e ( ) Interasse Resstenza al taglo (kg/cm²) Momento plastczza zone (k*m) Metodo stablzzaz one Tensone tangenzale Carch dstrbut x xf f Carco esterno (kg/cm²)

21 Rsultat anals pendo [TC 2008: [A2+M2+R2]] Fs mnmo ndvduato 1.08 Ascssa centro superfce m Ordnata centro superfce m Raggo superfce 9.42 m B: Larghezza del conco; Alfa: Angolo d nclnazone della base del conco; L: Lunghezza della base del conco; W: Peso del conco; U: Forze dervant dalle presson neutre; : forze agent normalmente alla drezone d scvolamento; T: forze agent parallelamente alla superfce d scvolamento; F: Angolo d attrto; c: coesone. xc = c = Rc = Fs= r. B Alfa L W Kh W Kv W c F U ' T m ( ) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg)

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23 STATO ATTUALE CODIZIOI SISMICHE Rsultat anals pendo [TC 2008: [A2+M2+R2]] Fs mnmo ndvduato 0.82 Ascssa centro superfce m Ordnata centro superfce m Raggo superfce 9.53 m B: Larghezza del conco; Alfa: Angolo d nclnazone della base del conco; L: Lunghezza della base del conco; W: Peso del conco; U: Forze dervant dalle presson neutre; : forze agent normalmente alla drezone d scvolamento; T: forze agent parallelamente alla superfce d scvolamento; F: Angolo d attrto; c: coesone. xc = c = Rc = Fs= r. B Alfa L W Kh W Kv W c F U ' T m ( ) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg)

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25 STATO DI PROGETTO - CODIZIOI SISMICHE Rsultat anals pendo [TC 2008: [A2+M2+R2]] Fs mnmo ndvduato 0.89 Ascssa centro superfce m Ordnata centro superfce m Raggo superfce 9.42 m xc = c = Rc = Fs= r. B Alfa L W Kh W Kv W c F U ' T m ( ) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg)

26 SITESI DEI RISULTATI Le Verfche d Stabltà Globale condotte sul versante oggetto d ntervento pre-operam e postoperam sono state esegute sa n condzon statche che consderando l contrbuto delle azon ssmche. Come s evnce dall anals de rsultat delle verfche d stabltà globale del pendo, graze all nsermento delle opere d progetto esso vene a trovars n condzone d sostanzale equlbro laddove agscano sol carch statc, a dfferenza dello stato attuale che nella porzone alta del versante s trova n condzon d stabltà dell equlbro puttosto precara (FS = 0,98 < 1,00) Quando vene ntrodotto anche l contrbuto delle azon ssmche l ntervento studato rentra nell ottca d un mgloramento delle condzon d stabltà globale del versante, soprattutto nell ntorno della zona ove verrà realzzata la palfcata fondata su pal dove cerch d scvolamento, approfondendos, sono caratterzzat da coeffcent d scurezza tutt superor all untà. Permangono 26

27 tuttava, n condzon ssmche, stuazon local d stabltà precara concentrate, anche n questo caso, nella parte pù alta del versante anche se con l nsermento delle opere n progetto ottengo l mgloramento delle condzon d stabltà del pendo confermato dall aumento, ancorchè leve, del coeffcente d scurezza. (0.89 contro 0,82) 27