STABILITÀ DEI PENDII

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1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI FIRENZE Dpartmento d Ingegnera g Cvle e Ambentale Sezone geotecnca ( STABILITÀ DEI PENDII Corso d Geotecnca Ingegnera g Edle, A.A. 200\20 Johann Faccorusso johannf@dcea.unf.t p// ceau / a /

2 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Frane FRANE Def. Per fa franaa s ntende unrapdo spostamento t d una massa d rocca od terra l cu centro d gravtà s muove verso l basso e verso l esterno I prncpal fattor che nfluenzano la franostà sono: fattor geologc, ovvero caratter struttural (fagle e fratturazon), gactura, scstostà, assocazone e alternanza fra ltotp, degradazone, alterazone, event ssmc evulcanc; fattor morfologc ovvero pendenza de versant; fattor drogeologc, ovvero crcolazone drca superfcale e sotterranea, enttà e dstrbuzone delle presson nterstzal; fattor clmatc e vegetazonal, ovvero alternanza d lunghe stagon secche e perod d ntensa e/o prolungata povostà, dsboscament e ncend; fattor antropc, ovvero scav e rport, dsboscament e abbandono delle terre. e fattor ssmc, ovvero terremot o n generale azon dnamche esterne. 2/44

3 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Frane Le cause de movment franos possono essere: struttural o predsponent, prevalentemente connesse a fattor geologc, morfologc o og e drogeologc, og, occasonal o determnant (o scatenant), prevalentemente connesse a fattor clmatc, vegetazonal, antropc ed al manfestars d event ssmc o vulcanc Il movmento franoso s manfesta quando lungo una superfce (o d una fasca d terreno n prossmtà d una superfce) all nterno del pendo, le tenson tangenzal mobltate (domanda d resstenza, D) eguaglano la capactà d resstenza, C, al taglo del terreno. C FS D la domandad D, dpended dll dalla forma e dll dalla geometra t dl del pendo (acclvtà, tà estensone, ecc.) e dalle condzon d carco (presenza d costruzon caratterzzate da carch permanent o accdental o azon ssmche) la capactà àc dpended dll dalla resstenza al taglo mobltata lungo la superfce d scorrmento, varable con le deformazon (legge tenson deformazon) e le presson nterstzal (poszone della falda) 3/44

4 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Frane Un pendo nzalmente stable (FS > ) dventa nstable per: un aumento d D, determnato da un aggravo delle condzon d carco (dovuto ad es. ad una costruzone o a un ssma), o da un aumento dell acclvtà del pendo (dovuta ad esempo a erosone o sbancamento al pede). una rduzone d C dovuta ad un ncremento delle presson nterstzal (nnalzamento della falda, rduzone delle tenson d capllartà, ecc.) o per effetto d fenomen fsc, chmc o bologc N.B. La domanda e la capactà d resstenza lungo la superfce d scorrmento potenzale sono varabl nel tempo e nello spazo. In condzon d equlbro lmte del pendo (CD), l valore medo pesato della resstenza al taglo mobltata lungo la superfce d scorrmento è ntermedo tra la resstenza d pcco e la resstenza resdua. 4/44

5 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Frane GEOMETRIA DI UNA FRANA ) Zona d dstacco (concava rspetto al proflo topografco orgnaro) Zona d dstacco Alveo d frana (zona ntermeda) Alveo eo d frana Cumulo d frana (convessa rspetto al proflo topografco orgnaro) Cumulo d frana 5/44

6 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Frane ) GEOMETRIA DI UNA FRANA Zona d accumulo 0 9 L Zona d dstaccod L c x 8 c Pega Superfce d separazone Superfce d rottura y c. coronamento 2. scarpata prncpale, 3. testata o terrazzo d frana 4. fessure trasversal 5. la scarpata secondara 6. l terrazzo d frana secondaro 7. zona delle fessure longtudnal 8. zona delle fessure trasversal, 9. zona de rgonfament trasversal e, a valle, delle fessure radal, 0. ungha del cumulo d frana. fanco destro. 6/44

7 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Frane CLASSIFICAZIONE DI UNA FRANA I movment franos possono essere classfcat n base: forma della superfce d scorrmento (effettva o potenzale) al cnematsmo d collasso che nfluenzano la scelta del metodo d anals pù approprato e degl eventual ntervent d stablzzazone e d mtgazone degl effett. Sono stat propost dvers sstem d classfcazone delle frane tra qual l pù noto e utlzzato è l sstema d Varnes (978), che dstngue se class fondamental: I. croll II. rbaltament III. scorrment IV. espanson lateral V. colament VI. fenomen compless 7/44

8 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle METODI DI ANALISI Metod d anals I metod d anals della stabltà de pend pù dffus ed utlzzat nella pratca professonale sono metod all equlbro lmte. IPOTESI comportamento rgdo perfettamente plastco (l terreno non s deforma fno al raggungmento della condzone d rottura, e, n condzon d rottura, la resstenza al taglo s mantene costante e ndpendente dalle deformazon accumulate a) la rottura s manfesta lungo una superfce netta d separazone tra la massa n frana e l terreno stable, b) la massa n frana è un blocco ndeformato n moto d rototraslazone rgda, c) la resstenza mobltata lungo la superfce d scorrmento n condzon d equlbro lmte è costante nel tempo, ndpendente dalle deformazon e qund da movment della frana, e ovunque par alla resstenza al taglo, d) non è possble determnare né le deformazon precedent la rottura, né l enttà de movment del blocco n frana, né la veloctà del fenomeno.

9 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Metod d anals problema pano (coè potzzano che la superfce d scorrmento sa d forma clndrca con drettrc ortogonal al pano consderato), s analzzano d norma una o pù sezon longtudnal del versante e trascurando gl effett trdmensonal (n genere è cautelatvo) SOLUZIONE In base alle potes fatte: l problema non è statcamente determnato (occorrono ulteror potes semplfcatve, che dfferscono da metodo n metodo). l rsultato dell anals non è unco ma dpende dal metodo adottato l rsultato dell anals s esprme n termn d: superfce d scorrmento crtca (superfce per la quale l rapporto fra resstenza dsponble e resstenza mobltata assume l valore mnmo) coeffcente d scurezza (rapporto fra resstenza dsponble e resstenza mobltata), 9/44

10 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Pend natural ed artfcal PENDII NATURALI ED ARTIFICIALI Occorre dstnguere pend natural da pend artfcal perché: volum n goco e le condzon d carco sono molto dvers alcun metod d anals sono pù adatt allo studo della stabltà degl un o degl altr, è generalmente molto dversa la conoscenza qualtatva e quanttatva dll della geometra superfcale e profonda, e delle propretà fsco meccanche de terren. Ne pend artfcal (ad es. fanch de rlevat stradal, degl argn o delle dghe n terra): quas sempre la geometra è semplce e nota, terren sono materal da costruzone omogene ed hanno caratterstche fsco meccanche note, lo schema bdmensonale e (problema pano) è aderente e alla arealtà fsca, le condzon d carco possono varare rapdamente nel tempo (ad es. per gl argn al varare del lvello del fume, o per le dghe al varare del lvello d nvaso 0/44

11 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Pend natural ed artfcal I pend natural nvece sono d norma caratterzzat da: una morfologa superfcale e profonda complessa, una grande varabltà spazale delle caratterstche fsco meccanche de terren, una meno rapda varazone delle condzon d carco (salvo le azon ssmche). Nel caso degl scav le condzon sono talora, n un certo senso, ntermede, poché la geometra superfcale è ben defnta, ma l terreno d cu è costtuto l pendo è naturale, e qund può essere caratterzzato anche da forte varabltà spazale, le condzon d carco, legate a temp e a mod d realzzazone a o e dello scavo e d permanenza e a dello scavo aperto, possono o varare sensblmente nel tempo. Le ndagn geologche, g drogeologche g e geotecnche, la cu estensone ed approfondmento devono essere commsurat, n termn anche economc, all mportanza, alle fnaltà, all estensone ed alla gravtà del problema n studo ed alla fase d progettazone, possono solo fornre un quadro approssmato e parzale della realtà fsca /44

12 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle SCHEMA DI PENDIO INDEFINITO Pend ndefnt Lo schema d pendo ndefnto è applcable al caso d: frane d scorrmento allungate, n cu l nfluenza delle porzon d sommtà e d pede è trascurable (coltr d terreno alluvonale o detrtco), d pccolo spessore rspetto alla lunghezza della frana, poste su un terreno d fondazone pù rgdo. Pend natural a) Pendo ndefnto d terreno ncoerente ascutto Condzone d equlbro W N T β W β NW cosββ TW sn β Sup. d rottura parallela al pendo N.B. Per smmetra le tenson sulle facce lateral del conco sono egual e opposte, qund le azon rsultant hanno la stessa retta d azone parallela al pendo, stessa drezone, stesso modulo, e verso opposto. Pertanto s eldono a vcenda e non ntervengono nelle equazon d equlbro. 2/44

13 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Pend ndefnt Nel caso n esame, consderando l equlbro alla traslazone lungo la superfce d base del conco, nclnata d un angolo β rspetto all orzzontale s ha che: C è la forza d taglo massma dsponble alla base del conco: C Tf N tan φ W cosβ tan φ (τ f σ tanφ ) D è la forza d taglo mobltata per l equlbro: D T W sn β NW cosβ β β FS C D W cosβ tan φ W sn β tan φ tan β W T W TW sn β In condzon d equlbro lmte: N FS β max φ 3/44

14 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Pend ndefnt OSS. la condzone d equlbro lmte s verfca per β φ, la superfce d scorrmento è parallela al pendo, la condzone d equlbro è ndpendente dalla profondtà della superfce d scorrmento, l unco parametro geotecnco necessaro per valutare l coeffcente d scurezza FS è l angolo d resstenza al taglo φ nelle verfche d scurezza è opportuno assumere φ φ cv ne pend natural può avers β > φ per effetto d capllartà, leggera cementazone, radc, altezza lmtata del pendo. b) Pendo ndefnto d terreno ncoerente totalmente mmerso n acqua n quete N.B. Oltre alle forze present nel caso d terreno ncoerente ascutto agsce sul conco una spnta dell acqua, rsultante delle presson drostatche agent sulle paret, che rsulta vertcale e dretta verso l alto, par al peso specfco dell acqua per l volume del conco. W N T β W β NW cosβ TW sn 4/44

15 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Pend ndefnt Per l equlbro basta fare rfermento al peso mmerso (o effcace) del conco, che vale (con rfermento ad uno spessore untaro del conco): W γ a d FS C D W cosβ tan φ W sn β tan φ tanβ a β NW cosβ come per l caso d pendo ascutto. d β W N T W TW sn 5/44

16 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Pend ndefnt C) Pendo ndefnto d terreno omogeneo con fltrazone parallela al pendo τ è la tensone tangenzale mobltata per l equlbro: T W sn β τ l l τ f è la tensone tangenzale massma dsponble bl alla base dl del conco τ f σ tanϕ + c (σ u) tanϕ + c N l dove: u tan ϕ + c [( m) γ + m γ ] z W sat W cosβ u tan ϕ + c l l cosβ B lnea 2 u γ w h w m z γ w cos β equpotenzale l N.B. la rsultante delle presson nterstzal agent sulle due facce vertcal del conco è uguale ed opposta e che lungo la base nferore la dstrbuzone delle 6/44 presson nterstzal è unforme A C D m z β γ γ sat

17 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Pend ndefnt qund: τ f FS τ c 2 + [( m) γ + m γ ] z cos β tan φ [( m) γ + m γ ] z sn βcosβ sat Per c 0: FS [( m) γ + m γ ] tan φ [( m) γ + m γ ] tan β mz sat z FS m(z w 0) Perc 0eγ γ sat : FS ( γ m γ ) sat 0 < m < (0 < z w < z) tan φ 2 tan β m<0(z w z) γ sat w tan φ tanβ γ FS γ sat FS tan φ tan β 2 tan φ tan β ( γ m γ ) tan φ sat tan φ FS tan β tan φ tan β γ sat w tanβ z z w 7/44

18 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Pend d altezza lmtata SCHEMA DI PENDIO DI ALTEZZA LIMITATA Lo schema d pendo d altezza lmtata è applcable al caso d: frane d scorrmento nfluenzate delle porzon d sommtà e d pede, con superfce d scorrmento curvlnea (molto spesso crcolare o a forma d sprale logartmca) d spessore confrontable rspetto alla lunghezza della frana. Pend artfcal Per le verfche d stabltà d pend d altezza lmtata con metod all equlbro lmte, s consdera l equlbro d una massa d terreno delmtata da una superfce d slttamento d forma nota. La resstenza al taglo dsponble, C, e quella mobltata, D, sono calcolate mpegando solo le equazon d equlbro statco ed l crtero d rottura d Mohr Coulomb. Il coeffcente d scurezza è: FS C D ed è assunto costante lungo tutta la superfce d scorrmento potenzale. 8/44

19 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle METODI DIRETTI E INVERSI Pend d altezza lmtata METODI DIRETTI: s stma l coeffcente d scurezza d un pendo stable, s fssa la geometra superfcale e profonda, s attrbuscono valor d progetto a parametr geotecnc, s potzza l enttà e la dstrbuzone delle presson nterstzal, e s determnano per tentatv l coeffcente d scurezza e la superfce d scorrmento crtca (rcordando che per quest ultma s ntende la superfce cu è assocato l mnmo valore del rapporto fra resstenza dsponble e resstenza mobltata); METODI INVERSI: la frana è n atto o è avvenuta, la superfce d scorrmento è nota o spermentalmente determnable, e le equazon d equlbro consentono d determnare, posto FS, la resstenza al taglo meda n condzon d rottura lungo la superfce d scorrmento. 9/44

20 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle PENDII ARTIFICIALI Pend artfcal Pendo d rlevato Pend artfcal Pendo d scavo ) Morfologa semplce e regolare 2) Problema 2 D (lunghezza >> altezza) 3) Pend d altezza lmtata ( metod all equlbro lmte consderano l equlbro d una massa d terreno delmtata dalla superfce topografca e d rottura d forma nota Pendo d rlevato d norma s ha una dfferenza tra l terreno naturale d fondazone e l terreno artfcale d costruzone del rlevato. la messa n opera del rlevato, determna nel terreno d fondazone un ncremento delle tenson total e un processo d consoldazone (occorre anchelaverfcadcapactàportanteabreveealungotermnedelterrenod fondazone). 20/44

21 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Pend artfcal nel corpo de rlevat stradal le presson nterstzal sono, d norma, nulle (o negatve) e la verfca d stabltà del pendo può essere svolta n termn d tenson effcac nel corpo de rlevat argnal e delle dghe n terra le presson nterstzal varano con le condzon d carco draulco nello spazo e nel tempo: a) n condzon d moto d fltrazone assente o stazonaro è possble msurare o calcolare la dstrbuzone delle presson nterstzal e svolgere l anals d stabltà n termn d tenson effcac. b) n condzon d moto d fltrazone transtoro (ad es. dopo uno svaso rapdo), se l terreno è poco permeable, la dstrbuzone delle presson nterstzal è dffclmente determnable e l anals d stabltà vene svolta n termn d tenson total (cu relatva alla pressone d consoldazone nzale). N.B. Per un pendo n rlevato la condzone pù crtca èlab) a breve termne, poché vene a mancare la pressone dell acqua che sostene l pendo (aumenta D e rmane nvarata C, FS C/D FS mn ). Col dsspars delle sovrappresson nterstzal, la resstenza al taglo (e qund C), e FS C/D tenderanno a crescere (condzone a lungo termne). 2/44

22 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Pend artfcal Pendo n scavo terreno non omogeneo e, qund, anals pù ncerta per scav sotto falda s determna un moto d fltrazone ascendente e sono pertanto necessare le verfche al sfonamento e d stabltà del fondo scavo se n uno scavo sotto falda s mantene ascutto l fondo dello scavo per permettere le lavorazon le tenson total s rducono vavacheprocedelo scavo, mentre le presson nterstzal e le presson effcac varano con temp che dpendonod dll dalla permeabltà dl del terreno. FS C/D, vara nel tempo, ed l momento crtco d mnmo valore d FS, dpende dalla natura del terreno. Pano d campagna Fase SCAVO Lvello d falda nzale Fase 2 Fase 3 22/44

23 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Pend artfcal a) Terren ncoerent: Ne terren granular molto permeabl (sabbe e ghae) la falda assume la poszone d equlbro va va che procede lo scavo (non solo le presson total, ma anche le presson nterstzal ed effcac varano n tempo reale, e l moto d fltrazone è, stante per stante, n regme stazonaro) le verfche d stabltà possono e devono essere esegute n termn d tenson effcac, preva valutazone del retcolo drodnamco. b) Terren coesv Ne terren a grana fne poco permeabl (lm e arglle), durante lo scavo nascono sovrappresson nterstzal che non possono dsspars rapdamente (le condzon d stabltà sono dpendent dal tempo, e n genere non s conosce l evoluzone delle presson nterstzal). le verfche d stabltà devono essere esegute sa a breve termne (n tenson total), sa a lungo termne (n tenson effcac). N.B. La condzone pù crtca per la stabltà èalungotermne(a causa dello scarco tensonale s ha una dmnuzone stantanea t d D, mentre le tenson effcac, e qund C, s rducono lentamente con l dsspars delle sovrappresson nterstzal negatve (FS dmnusce gradualmente). 23/44

24 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Ipotes terreno omogeneo (γ) METODO DI CULMANN Metod d anals pendo d altezza lmtata (H) superfce d scorrmento pana (potes non realstca né cautelatva) crtero d Mohr Coulomb (τ f c +σ tgϕ ): S consdera l equlbro del cuneo d rottura ABC (ved metodo d Coulomb) 2 2 sen( β θ) W γ H BC γ H (cot θ cotβ) γ H senβsenθ N W cos θ T W senθ N σ AC T τ AC γ H 2 2 γ H N H senθ T H senθ ( β θ) sen cos θ senβ senθ ( β θ) sen sen β ( β θ) sen γ H senβ ( β θ) sen γ H senβ cosθ senθ B H W N A β θ T C 24/44

25 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Metod d anals Dalla defnzone d fattore d scurezza, FS, e applcando l crtero d Mohr Coulomb (τ f c +σ tgϕ ): τf c + σ tan φ c tan ϕ τ + σ cm + σ tan ϕm FS FS FS FS Sosttuendo le espresson della tensone normale, σ, e tangenzale, τ, mede: 2 ( β θ) sen( β θ) sen γ H senθ c m + γ H cosθ tan φ senβ 2 senβ sen( β θ) c m γ H ( senθ cosθ tan φm ) 2 senβ La condzone crtca per l equlbro s ha quando l contrbuto della coesone alla tensone mobltata, c m c m,max β + φ θcr c m 2 0 θ FS(C m c,ϕ m ϕ) c m,max m m nclnazone del pano d rottura ( β φ ) γ H cos 4 senβ cos φ H cr m m 4 c senβ cos φ ( ) γ cos β φ altezza massma compatble con l equlbro

26 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Metod d anals Terreno coesvo saturo n condzon non drenate ( anals n tenson total) θ cr β 2 H cr 4c γ u sen β cosβ Nel caso d scavo n parete vertcale (β 90 ): θ 45 cr H cr 4c γ u N.B. S pervene alla stessa soluzone applcando la teora d Rankne, consderando la tensone orzzontale mnma per l equlbro (σ a σ v 2c u ) e la confgurazone n cu la spnta totale è nulla (z cr 2c u /γ H/2) OSS. Il metodo d Culmann (come l metodo d Coulomb per la spnta delle terre) s presta a soluzon grafche basate sulla costruzone del polgono delle forze, e può essere utlzzato anche per geometre del pendo pù complesse e rregolar, e n presenza d carch concentrat o dstrbut sulla superfce 26/44

27 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Ipotes METODO DI TAYLOR Metod d anals terreno omogeneo (γ) pendo d altezza lmtata superfce d scorrmento crcolare crtero d Mohr Coulomb (τ f c +σ tgϕ ): a) Rottura d pendo Cercho d pede Cercho d pendo b) Rottura d base Cercho medo 27/44

28 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Metod d anals Caso I: pendo costtuto da materale puramente coesvo È applcable per la verfca a breve termne d pend d arglla omogenea satura non fessurata n condzon non drenate (γ γ sat, ϕ u 0,τ c u ). Il tpo d rottura e la poszone del cercho crtco dpendono: dall nclnazone β del pendo, dal fattore d profondtà n d H /H In condzon d equlbro lmte l altezza crtca del pendo vale H c N s c u γ dove N s N s (n d,β) è admensonale e dpended dll dalla geometra t dl del problema H FS H c N s c u γ H 28/44

29 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Metod d anals per un pendo a parete vertcale (β 90 ) cu N s 3.85 Hc 3,85 <H C(Culmann) γ per angolo d pendo β >53 l cercho crtco è sempre d pede; H c c u 4 γ per angolo d pendo β < 53 l cercho crtco può essere d pede, medo o d pendo a seconda d H n assenza d uno strato compatto d base (n d ) cu Hc 5,52 ndpendente da β. γ 29/44

30 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Metod d anals Caso II: pendo costtuto da materale dotato d coesone e attrto Èapplcable per: la verfca a breve termne d pend d arglla omogenea non satura (γ < γ sat, ϕ u >0,τ c u + σ tanϕ u ), la verfca a lungo termne d pend d arglla omogenea sovraconsoldata n assenza d falda (u 0, ϕ >0,τ c +σ tanϕ ), S basa sul metodo del cercho d attrto, concentrco alla superfce crcolare d scorrmento (d raggo R) e avente raggo R senϕ. In ogn punto della superfce d scorrmento, la drezone della tensone mutua (somma dello sforzo normale e della tensone tangenzale dovuta all attrto), n condzon d equlbro lmte, forma un angolo ϕ con la normale alla superfce ed è tangente al cercho d attrto. Cercho d attrto W peso del lterreno c coesone rsultante P forza rsultante φ angolo d resstenza al taglo β nclnazone del pendo Superfce d scorrmento crcolare 30/44

31 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Metod d anals Per un assegnato valore d ϕ l altezza crtca del pendo è data dall equazone: H c N s c γ β p Fattore d stabltà, N γ H /c S c Inclnazone del pendo, β ( ) 3/44

32 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle METODI DELLE STRISCE Metod d anals I metod delle strsce s applcano n genere per le verfche d stabltà de pend natural, spesso caratterzzat da una complessa e rregolare morfologa superfcale e profonda, e da una forte varabltà delle condzon stratgrafche e geotecnche. Procedura: s consdera una o pù sezon longtudnal del pendo n base alla massma pendenza e/o ad altre condzon crtche (presenza d strutture o nfrastrutture, d dscontnutà morfologche o geologche, o anche de segn che ndcano un movmento); s potzza una superfce clndrca d scorrmento potenzale, S ssuddvdelaporzonedterreno delmtato da S e dalla superfce topografca n n conc medante n tagl vertcal, non necessaramente d eguale larghezza, ma tal che l arco d cercho alla base d cascuno d ess rcada nteramente n un unco tpo d terreno Lvello dell acqua 2 3 n- n Superfce S Terreno tpo Terreno tpo 2 32/44

33 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Metod d anals Ipotes h. stato d deformazone pano (ovvero superfce clndrca e trascurabltà degl effett trdmensonal), Δx - h2. arco della superfce d scorrmento alla base del conco approssmable con la relatva corda, h3. comportamento del terreno rgdoperfettamente plastco e crtero d rottura d Mohr Coulomb, b E E X E - h U W X - T U - h4. coeffcente d scurezza FS eguale per la componente d coesone e per quella d attrto, e unco per tutt conc, ovvero: α a N U b, T T f FS FS ( c Δl + N tan ϕ ) con Δl Δx cosα 33/44

34 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Metod d anals Grandezze note Geometra del conco: Δx, h, α Caratterstche fsche e meccanche del terreno: γ, c, ϕ Profondtà della falda: z w Tf T (not, FS e N ) T ( c Δl + N tan ϕ ) FS FS W,U,U b - Δx E - X Grandezze ncognte E, N, X, b, a, FS b E U h W X - U - Incognte Equazon d equlbro FS n Σ V 0 n n- n- X n N n ΣH H 0 E n Σ M 0 n- b n. tot. 5n-2 3n a α a N T U b, Problema ndetermnato 34/44

35 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Metod d anals Per rdurre l numero delle ncognte e rendere l sstema determnato, è necessaro ntrodurre alcune potes semplfcatve. I dvers metod delle strsce dfferscono sulle potes semplfcatve assunte. I due pù semplc e pù dffus metod delle strsce sono: l metodo d Fellenus l metodo d Bshop semplfcato. h5. Un potes comune a quest e ad altr metod eo è quella d superfce e d scorrmento crcolare. Se s accetta tale potes, l coeffcente d scurezza rsulta par al rapporto fra momento stablzzante e momento rbaltante rspetto al centro della crconferenza: n n r Tf MS FS n n MR r T [ c Δ l + N tan ϕ ] W senα 35/44

36 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Metod d anals Il sstema può essere rcondotto qund ad un unca equazone, esprmendo le forze eche agscono o sul sngolo o conco co con rfermento e e toal polgono o delle e forze:. F 4 Drezone normale alla superfce d scorrmento α F F 3 F 2 F W + (X X ) F F 2 3 (E T F + E 4 N Ub ) + (U U ) 36/44

37 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Metod d anals Metodo d Fellenus Ipotes agguntva: h6(f). Per ogn conco la rsultante delle component delle forze agent sulle facce lateral (E, X) nella drezone normale alla superfce d scorrmento è X X cosα + E E + (U U ) senα nulla ( ) [ ( ) ] 0 ( Per l sngolo conco, l equazone d equlbro nella drezone normale alla superfce d scorrmento è: F cosα + F senα 2 F4 [ W + (X X ) ] cos α + [ (E E ) + (U U ) ] sen α N + Ub h6(f) W cos N + pressone unforme alla base α U N W cos α U b W cos α u b Δ l Il metodo d Fellenus è n genere conservatvo. b n M S FS n M R [ c Δl + (W cos α u Δl ) tan ϕ ] W senα b 37/44

38 Dr. Ing. Johann Faccorusso Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Metod d anals Metodo d Bshop semplfcato Ipotes agguntva: h6(b). Per ogn conco la rsultante delle component delle forze agent sulle facce lateral (E, X) nella drezone vertcale è nulla 0 ) X X ( Per l sngolo conco, l equazone d equlbro nella drezone vertcale è: 0 ) X X ( 4 3 cos F sen F F α α 4 3 b cos ) U (N sen T ) X (X W α + α + h6(b) b cos ) U (N sen T W α + α ( ) tan N l c T ϕ + Δ ( ) b l u U cos x l tan N l c FS T Δ α Δ Δ ϕ + Δ W b l u U Δ cos cos x u N sen tan N cos x c FS W α α Δ + α ϕ + α Δ α ϕ + α α Δ Δ FS tan tan cos tan x c FS x u W N

39 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Metod d anals n M [ c Δx + (W u Δx ) tan ϕ ] S M FS n M S M S R W senα cos α + tan α tan ϕ FS Soluzone per va teratva. N.B. Il valore d FS calcolato con tal metod è relatvo alla superfce d scorrmento potenzale consderata, l valore mnmo d FS (relatvo alla superfce crtca) deve essere determnato per tentatv. 39/44

40 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Scelta d FS SCELTA DEL COEFFICIENTE DI SICUREZZA La scelta dl del valore dl del coeffcente d scurezza mnmo (FS mn ) rchede hd un gudzo crtco da parte dell ngegnere geotecnco, che deve consderare: l affdabltà del modello geotecnco, lmt del metodo d calcolo, le conseguenze d un eventuale rottura, la vulnerabltà delle strutture e delle nfrastrutture rspetto agl spostament ammssbl (stato lmte d servzo), l tempo (la stabltà deve essere asscurata per un breve oppure per un lungo perodo d tempo). Precedente Normatva Italana (D.M. LL.PP. /03/88) Nel caso d terren omogene e ne qual le presson nterstzal sano note con suffcente attendbltà, l coeffcente d scurezza non deve essere mnore d,3. Nelle altre stuazon l valore del coeffcente d scurezza da adottare deve essere scelto caso per caso, tenuto conto prncpalmente p della complesstà strutturale del sottosuolo, delle conoscenze del regme delle presson nterstzal e delle conseguenze d un eventuale fenomeno d rottura. 40/44

41 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Scelta d FS Normatva Italana n vgore (NTC 08) Il lvello d scurezza è espresso, n generale, come rapporto tra resstenza al taglo dsponble, presa con l suo valore caratterstco, e sforzo d taglo mobltato lungo la superfce d scorrmento effettva o potenzale. Il grado d scurezza rtenuto accettable dal progettsta deve essere gustfcato sulla base del lvello d conoscenze raggunto, dell affdabltà de dat dsponbl e del modello d calcolo adottato n relazone alla complesstà geologca e geotecnca, nonché sulla base delle conseguenze d un eventuale frana... Dunque, non vene ndcato un valore da adottare per FS. A ttolo ndcatvo: se la conoscenza delle condzon stratgrafche e geotecnche è buona, e le conseguenze d una eventuale rottura non sono partcolarmente drammatche, per le verfche d stabltà d scav o d pend natural a pror (drette),.3 < FS mn <.4 a posteror (nverse).2 < FS mn <.3 valor maggor devono essere utlzzat per opere specal (dghe n terra, ecc.) 4/44

42 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Stablzzazone delle frane INTERVENTI DI STABILIZZAZIONE DELLE FRANE Per stablzzare una frana n atto, o comunque per aumentare l coeffcente d scurezza d un pendo: C FS D occorrono ntervent volt a produrre una dmnuzone d D o un aumento d C, oppure entrambe le cose Dmnuzone della resstenza mobltata per l equlbro, D la rproflatura del pendo, ovvero la modfca della superfce topografca con rduzone della pendenza, alleggermento della sommtà e/o appesantmento del pede del pendo ( ad es. per movment franos d tpo rotazonale non molto profond); l nsermento d opere d sostegno passve (mur, terra armata, parate, pal, retcol d mcropal e pozz, al pede della frana), con lo scopo d trasferre la spnta dell ammasso a strat pù profond e stabl (solo per frane d spessore modesto). 42/44

43 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Stablzzazone delle frane Aumento d della capactà d resstenza, C le opere per la dscplna delle acque superfcal (foss e cunette d guarda, fascnate, nerbment e rmboschment), che hanno lo scopo d rdurre le nfltrazon d acqua dalla superfce e qund le presson nterstzal, e d aumentare la resstenza al taglo del terreno pù superfcale, anche per mezzo delle armature costtute dall apparato radcale delle pante (hanno effcaca solo per stablzzare la coltre pù superfcale d terreno); le opere d drenaggo superfcal e profonde (trncee drenant, pozz drenant, dren suborzzontal, cuncol e gallere drenant, elettroosmos) hanno lo scopo d rdurre le presson nterstzal e qund accrescere le presson pe effcac e la resstenza e e aal taglo del terreno e (sono (o o provvedment po e pù dffus ed effcac per la stablzzazone della maggor parte de movment franos profond); pastre e trav che, per mezzo d trant d ancoraggo pretes, comprmono l terreno aumentando le tenson normal, e qund la resstenza al taglo, lungo la superfce d scorrmento; altr ntervent fnalzzat al mgloramento delle caratterstche meccanche del terreno (nezon d mscele chmche o cementze, trattament termc ) utlzzabl solo n cas partcolar. 43/44

44 Dr. Ing. Johann Faccorusso Corso d Geotecnca per Ingegnera Edle Stablzzazone delle frane CRITERIO PRINCIPIO FISICO PRO VVEDIMENTO NOTE Rduzone degl sforz tangenzal lungo la superfce d scvolamento Scavo d alleggermento sulla sommtà del pendo Abbattmento della scarpata Non sempre fattble per l costo elevato, per l esstenza d manufatt, per pend molto lungh Rduzone delle forze che tendono a provocare la rottura Trasfermento degl sforz tangenzal ad element struttural fondat o ancoratadad una formazone sottostante non nteressata dal dssesto Mur d sostegno Sstem d pal Ancoragg pesa nt Parate e palancolate con o senza ancoraggo Molto costos e non sempre adeguat Non sempre effcac Devono esser e progettat con crter cautelatv t specalmente quando prevst con funzone d sostegno permanente Chod S applcano prevalentemente a pend n rocca Aumento degl sforz normal total lungo la superfce d scvolamento Applcazon delement struttural con trant pretes Applcazon d rnfanch o placcagg al pede del pendo Allontanamento delle acque superfcal Drenaggo: a) dren orzzontal Rduzon delle presson Aumento delle forze nterstzal n punt ntern o b) pozz resstent lungo l contorno c) dren vertcal d) gallere drenant e) trncee drenant Spesso applcabl Elettroosmos Mgloramento della resstenza al taglo del materale Addensamento Inezon Congelamento Cottura Generalmente d costo elevato ed applcabl solo n terren o rocce partcolar 44/44