CEDIMENTI DI FONDAZIONI SUPERFICIALI

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1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI FIRENZE Dpartmento d Ingegnera Cvle e Ambentale Sezone geotecnca ( CEDIMENTI DI FONDAZIONI SUPERFICIALI Corso d Geotecnca Ingegnera Edle, Johann Faccorusso johannf@dcea.unf.t

2 CEDIMENTI Cedment Def. I cedment delle fondazon superfcal sono gl spostament vertcal del pano d posa, e sono l rsultato (l ntegrale) delle deformazon vertcal del terreno sottostante la fondazone. S zi 0 z (z) dz Def. La profondtà z I, dentfca l volume sgnfcatvo rappresenta la profondtà superata la quale l alterazone dello stato d tensone dvene trascurable Tal deformazon sono la conseguenza d un alterazone dello stato d tensone, che n generale può essere prodotta da: 1) lo scavo necessaro alla realzzazone della fondazone 2) l carco trasmesso dalla fondazone stessa o da altre fondazon vcne (comprendente l peso della fondazone e carch provenent dalla sovrastruttura) 3) una varazone delle presson nterstzal, ad esempo per un abbassamento del lvello d falda. 2/31

3 Cedment Lmtandos al caso (1), la stma de cedment attes è necessara per valutare l ammssbltà del carco trasmesso dalla fondazone n condzon d eserczo (verfca agl SLE). Per stmare cedment è necessaro conoscere, entro l volume sgnfcatvo del terreno d fondazone: 1) le condzon stratgrafche, 2) lo stato tensonale nzale e fnale, 3) le legg costtutve tenson deformazon tempo per cascuno de terren present. ed l calcolo de cedment d fondazon superfcal s artcola nelle seguent fas: 1) calcolo delle tenson ltostatche, v0, e degl ncrement d tensone, v, ndott nel sottosuolo; 2) scelta delle legg tenson deformazon tempo, =f(,t), e determnazone spermentale de parametr rappresentatv per cascuno degl strat present; 3) calcolo delle deformazon vertcal, z, e loro ntegrazone; 4) calcolo del decorso de cedment, S, nel tempo 3/31

4 Cedment d fondazon su terreno coesv satur CEDIMENTI DI FONDAZIONE SU TERRENI COESIVI SATURI Il cedmento d una fondazone superfcale su terreno coesvo saturo s compone d tre part: S S S c S s S = cedmento mmedato: bassa permeabltà condzon non drenate v = a + 2 r = 0 (n condzon assalsmmetrche) l cedmento consegue solo a deformazon d taglo e comporta un rgonfamento a lat della fondazon N.B. In condzon edometrche (carco con estensone maggore dello spessore dello strato) S =0(essendo r =0) 4/31

5 Cedment d fondazon su terreno coesv satur S c = cedmento d consoldazone: le sovrappresson nterstzal ndotte dal carco nnescano un processo d consoldazone, durante l quale s rducono vuot nel terreno, s hanno qund deformazon volumetrche e cedment (vertcal e radal) che s accrescono nel tempo fno alla completa dsspazone delle sovrappresson nterstzal N.B. In condzon edometrche la consoldazone è monodmensonale, per carco agente su un area d ampezza lmtata la consoldazone è trdmensonale. S S = cedmento d vscostà: a processo d consoldazone termnato (a tenson effcac costant), s possono avere ulteror deformazon e qund cedment per vscostà dello scheletro soldo (creep) N.B. Per terren a grana fne l cedmento d consoldazone rappresenta n genere l alquota domnante del cedmento totale; l cedmento secondaro o vscoso, salvo cas partcolar (torbe o arglle organche) è pccolo e vene trascurato 5/31

6 Cedment mmedat CEDIMENTI IMMEDIATI (S ) Il cedmento mmedato (S ) s manfesta va va che vene applcato l carco durante la costruzone dell opera geotecnca, e pertanto spesso è poco temble può essere recuperato rportando n quota la struttura normalmente precede la messa n opera delle part pù vulnerabl (pavmentazon, rvestment, fnture). Il cedmento mmedato vene d norma calcolato n termn d tenson total e n condzon non drenate con la teora dell elastctà (basso valore delle tenson, e qund delle deformazon, ndotte dal carco d eserczo). La prncpale fonte d ncertezza è comunque dervante dalla scelta de valor pù approprat de parametr elastc: 1. Coeffcente d Posson, v E Legge d Hooke = u = 0,5 Terreno saturo Condzon non drenate 6/31

7 Cedment mmedat 2. Modulo d deformazon, n condzon non drenate, E u a. Da prove ELL o TXCIU o TXUU 1 E u f b. Da correlazon emprche (1/2 1/3) f OCR E u /c u I P < < I P < 50 I P > 50 < > /31

8 Cedment mmedat p p W FONDAZIONI RIGIDE q mn q max p p p W mn W max FONDAZIONI FLESSIBILI 8/31

9 D H Dr. Ing. Johann Faccorusso Mezzo elastco (E, ) Mezzo rgdo p O p fondazone B x L Cedment mmedat Calcolo del cedmento mmedato (S ): fondazone flessble rettangolare su terreno omogeneo A Fondazone flessble (D = 0, H = ) Cedmento allo spgolo (A) pb 1 s E L B 1 I s ln 2 I s ln 1 2 L/2 O A q B / 2 w 4 Prncpo d sovrapposzone degl effett Cedmento al centro (O) ln 1 E 1 ln B/2 N.B. Se la fondazone è rgda l cedmento può essere assunto n prma approssmazone par all 80% del cedmento massmo della fondazone flessble 1 2

10 Cedment mmedat Calcolo del cedmento mmedato (S ): fondazone flessble rettangolare su terreno omogeneo saturo ( = u ; E = E u ) (Jambu, 1956; Chrstan e Carrer, 1978): S 0 1 p B E u 0 = f(d/b, L/B) 1 = f(h/b, L/B) fondazone B x L D p p H Mezzo elastco (E, ) Mezzo rgdo 10/31

11 Cedment mmedat Calcolo del cedmento mmedato (S ): fondazone flessble rettangolare su terreno stratfcato saturo fondazone B x L p E u S = S,A + S,B A H A E u,a S,A = S (H=H A, E u = E u,a ) S,B = S (H=H B, E u =E u,b ) S (H=H A e E u =E u,b ) H B B E u,b 11/31

12 Cedment mmedat fondazone B x L Calcolo del cedmento mmedato (S ): tubazone nterrata n terreno coesvo saturo p S = S,2 S,1 H 1 S,2 = S (H=H 2 ) H 2 S,1 = S (H=H 1 ) 12/31

13 Cedment d consoldazone CEDIMENTI DI CONSOLIDAZIONE (S c ) Il cedmento d consoldazone, S c, d una fondazone superfcale su arglla satura dovrebbe essere calcolato tenendo conto delle effettve condzon al contorno, che n generale non corrspondono alle condzon edometrche, (ovvero n condzon d espansone laterale mpedta, con fltrazone e deformazon solo n drezone vertcale). Per motv d semplctà vene calcolato con l metodo semplfcato d Terzagh (1) che s basa sulle potes d consoldazone edometrca, modfcando eventualmente l rsultato ottenuto con un fattore correttvo emprco per tenere conto delle approssmazon ntrodotte (2). (1) Metodo d Terzagh Ipotes (H/B0) 1. le deformazon avvengono solo n drezone vertcale, senza contrazon o espanson orzzontal ( v = a ; h =0); 2. la sovrappressone de por nzale u è par all ncremento d tensone vertcale totale v ndotta da carch (u= v ) 13/31

14 Cedment d consoldazone In corrspondenza dell asse della fondazone s determna: 1. l modello geotecnco : strat orzzontal d rfermento e valor med d, e 0,C c, C s (o m v,a v, M), nonché la profondtà della falda, z w. 2. Il proflo della tensone vertcale effcace geostatca, v0 3. Il proflo della pressone d consoldazone, c (per terren NC D v0 = c ) H 1 B q Z W D q p = q - D ' v D H 1 H 2 H 2 H 3 H 3 H A H 4 H 4 H 5 ' v0 + v H 5 H H 6 H 6 H 7 H 7 H B H 8 z H 8 H 9 H 9 ' v0 ' c

15 Cedment d consoldazone 4. La pressone vertcale meda netta alla base della fondazone: p=q D 5. Il proflo dell ncremento d tensone vertcale, v, prodotto dalla pressone p agente sull area d carco, utlzzando la teora dell elastctà, fno alla profondtà Z oltre la quale non sono present strat compressbl o v = 0,1 v0 q B D p = q - D ' v D q D Z W H 1 H 1 H 2 H 2 H A H 3 H 4 H 3 H 4 H 5 ' v0 + v H 5 H H 6 H 6 H 7 z I v 0,1 v0 H 7 H B H 8 H 8 H 9 H 9 ' v0 ' c

16 Cedment d consoldazone 6. Lo spessore dello strato compressble, z I D 7. Lo spessore de sottostrat, H, concdent con gl strat orzzontal omogene oppure ottenut suddvdendo gl strat omogene d grande spessore 8. I valor d v0, c, v,e 0,C c,c s,m v,mn corrspondenza del punto medo d q cascuno sottostrato d spessore H B D p = q - D ' v D q D Z W H 1 H 1 H 2 H 2 H A H 3 H 4 H 3 H 4 H 5 ' v0 + v H 5 H H 6 H 6 H 7 H 7 H B H 8 H 8 H 9 ' v0 ' c H 9

17 Cedment d consoldazone Dr. Ing. Johann Faccorusso 17/31 9. l cedmento d ogn strato o sottostrato esmo: ' v0 v ' v0 c 0 log C e 1 H H ' v0 v ' v0 s 0 log C e 1 H H ' c v ' v0 c ' v0 ' c s 0 log C log C e 1 H H c = v0 (terreno N.C.) c > v0 + v (terreno O.C.) v0 + v > c > v0 (terreno O.C.) v v v m H M H H oppure: 10. l cedmento d consoldazone edometrco d tutto lo strato compressble H: S ed = H

18 Cedment d consoldazone (2) Correzone d Skempton Bjerrum Poché l terreno sottostante la fondazone non è confnato lateralmente, u< Poché le deformazon per consoldazone sono dovute alla rduzone d volume dervante dal dsspars delle sovrapresson nterstzal S c <S c,edo Skempton Bjerrum (1957) S c S ed dove: = f(h/b,a,ocr, forma) N.B. Per H/B 0 oppure per arglle NC con A > 1 1eS c S ed 18/31

19 Cedment d consoldazone Da quanto fnora detto rsulta che l cedmento totale d una fondazone superfcale su terreno a grana fne può essere stmato con la relazone: S S S c S S ed In partcolare: per arglle NC per arglle OC S /S 0.1 S c S ed (1) S /S 0.6 S c 0.4 S ed (0.4) S 1.1 S S ed S ed 19/31

20 Cedment d fondazon su sabbe CEDIMENTI DI FONDAZIONI SU SABBIE Consderata la natura granulare de terren ncoerent, cedment: sono d modesta enttà (raramentesuperorea4cm),trannechenelcasod carch dnamc (vbrazon, terremot); sono mmedat (le condzon d carco sono drenate); s esaurscono durante la costruzone, salvo quando l carco accdentale non sa molto superore al carco permanente; sono d dffcle determnazone (sono stat propost molt metod la maggor parte de qual emprc o sem emprc, basat coè sull osservazone d un certo numero d cas real, nessuno de qual può consderars accurato e affdable; sono stmat con metod d calcolo basat su rsultat d prove n sto, poché è molto dffcle ottenere campon ndsturbat d sabba I metod attualmente pù accredtat sono: l metodo d Schmertmann ( ) basato su prove CPT l metodo d Burland e Burbrdge (1985) basato su prove SPT 20/31

21 Metodo d Schmertmann Dr. Ing. Johann Faccorusso METODO DI SCHMERTMANN Il metodo d Schmertmann consente d stmare l cedmento d fondazon superfcal su sabba utlzzando l proflo d resstenza penetrometrca d punta, q c, d una prova CPT. B C1 C S C 3 2 p Z / B 2 I Z 0 c Z q p' 0 p D z 1 /B I z0 I zmax I z dove: z 2 /B p=p p 0 è la pressone meda netta applcata dalla fondazone, p è la pressone trasmessa dalla fondazone, p 0 è la pressone effcace al pano d fondazone ' C p 1 1 0,5 0 0,5 è un fattore che dpende dalla profondtà del pano d fondazone p z/b C 2 1 0,2 log è un fattore d vscostà (t = ann dalla fne della costruzone), 1010t C 3 è un fattore che dpende dalla forma dell area d carco. 21/31

22 Metodo d Schmertmann Per quanto rguarda l ntegrale (sommatora): I Z è un fattore d nfluenza della deformazone vertcale meda che vara lnearmente tra l pano d posa, dove vale I Z0,elaprofondtà d nfluenza normalzzata, Z 2 /B, doveènullo,conunmassmo,i Zmax, alla profondtà Z 1 /B. Z è lo spessore del sottostrato n cu lo strato d terreno d fondazone, d spessore Z 2 /B, vene suddvso d terreno, che al lmte può concdere con l ntervallo d camponamento della prova q c è la resstenza d punta meda dello strato z (da prova CPT) p' 0 B p D I z0 I zmax I z N.B. 1.Le profondtà sono sempre rferte al pano d posa, così come l carco trasmesso è quello netto. 2. Lo spessore mnmo degl strat,, concde con l ntervallo d msura. z 2 /B z 1 /B z/b 22/31

23 Metodo d Schmertmann Per determnare valor degl altr parametr: Forma dell area d carco Strsca (B/L = 0) Quadrato (B/L = 1) Rettangolo (0<B/L<1) I z0 0,2 0,1 B 0,2 0,1 L z 1 B 1 0,5 1 0,5 B L z 2 B B L C 3 3,5 2,5 B 3,5 L 23/31

24 Metodo d Burland e Burbrdge METODO DI BURLAND E BURBRIDGE Il metodo d Burland e Burbrdge per la stma del cedmento d fondazon su sabbe normalmente consoldate (NC) e sovra consoldate (OC) a partre da rsultat d prove SPT s basa su un anals statstca d un grande numero cas osservat. B 1) Per sabbe NC, lcedmento mmedato vale: q S f s f 1 q B 0,7 I c dove: q è la pressone trasmessa dalla fondazone, BeLle dmenson n panta della fondazone 2 1,25 L B quadrata (L/B = 1) f fs è un fattore d forma della fondazone, s =1 L B 0,25 nastrf. (L/B = ) f s = 1.25 H s Hs 2 per ZI HS f1 ZI ZI è un fattore d profondtà, 1 per ZI HS 0,763 Z B è la profondtà d nfluenza, H S è lo spessore dello strato d sabba I

25 Metodo d Burland e Burbrdge I c 1,71 N 1,4 è un ndce d compressbltà funzone del valore medo, dell ndce della prova SPT: N SPT = N 2 + N 3 oppure: N = 15+0,5 (N SPT 15), per sabbe molto fn o lmose sotto falda N = 1,25 N SPT per ghae o sabbe ghaose calcolato entro la profondtà d nfluenza, Z I, se l ndce cresce o è costante con la profondtà, altrment entro la profondtà 2B. N.B. In questo caso, la fondazone s ntende senza scavo (D = 0) e le profondtà sono rferte al p.c. 25/31

26 Metodo d Burland e Burbrdge 2) Per sabbe OC o poste alla base d uno scavo, lcedmento mmedato della fondazone vale: B S S f s f s f f 1 1 q B ' v0 0,7 Ic 3 Ic se q < 3 v0 ' 0, 7 q I B v0 c q D se q > v0 compressbltà d terreno OC è 1/3 d quella dello stesso terreno NC N.B. A favore d scurezza, anche per terren OC s assume la formula valda per terren NC (tranne che n presenza d uno scavo) Il cedmento totale, S, che tene conto anche degl effett vscos, vale: S S f t Condzon d carco R 3 R t Carch statc 0,3 0,2 dove: Carch cclc 0,7 0,8 t f t 1 R 3 R t log è un fattore d vscostà del terreno (t = ann dalla fne 10 3 della costruzone, t 3, 26/31

27 Cedment assolut e dfferenzal ammssbl VERIFICA AGLI SLE Dopo avere stmato l enttà de cedment d una fondazone superfcale occorre valutarne l ammssbltà (verfca agl Stat Lmte d Eserczo, SLE). Il problema è molto complesso per motv legat: alla determnazone del carco: può varare nel tempo (per cu occorre dstnguere tra cedment mmedat prodott dal carco massmo e cedment d consoldazone prodott da un carco medo d lunga durata dpende dal tpo d terreno d fondazone, dalla rgdezza della fondazone e n generale dall nterazone terreno fondazone struttura può essere nfluenzato da fattor estern, qual le fondazon vcne, le oscllazon della falda, ecc. può comprendere carch accdental non trascurabl d cu valutare l alquota da tenere n conto alla stma de cedment assolut e dfferenzal ammssbl che dpendono dalla vulnerabltà della struttura portante e delle strutture portate, dalla destnazone d uso, dalla qualtà de materal mpegat. all ncertezza della stma de cedment, legata sa al modello geotecnco, necessaramente semplfcato, sa al metodo d calcolo 27/31

28 Cedment assolut e dfferenzal ammssbl CEDIMENTI ASSOLUTI E DIFFERENZIALI AMMISSIBILI L AB Cedmento dfferenzale A B C D Cedmento assoluto, Rotazone: AB = AB /L AB AB Deformazone angolare, B AB + BC Rotazone rgda: = AD /L AD Inflessone relatva: B Rapporto d nflessone: B/ L AD Dstorsone angolare: AB = AB + 28/31

29 Cedment assolut e dfferenzal ammssbl OSSERVAZIONI 1) Un cedmento unforme non determna varazon nello stato tensonale della struttura n elevazone (possono essere tollerat anche cedment elevat purché compatbl con la funzonaltà dell opera). 2) Movment d rotazone rgda e cedment dfferenzal alterano le sollectazon nella struttura e sono qund pù percolos per l ntegrtà dell opera. 3) In genere, poché l cedmento dfferenzale aumenta al crescere del cedmento assoluto, spesso s pongono lmtazon al cedmento assoluto, d meno ncerta determnazone, ed n tal modo c s garantsce anche rspetto al cedmento dfferenzale. 4) I valor ammssbl de dvers parametr che defnscono cedment assolut e dfferenzal sono propost da var Autor n grafc e tabelle, su base statstca. 29/31

30 Cedment assolut e dfferenzal ammssbl Categora d danno potenzale In generale s può dre che: sono ammssbl cedment maggor su arglla che su sabba (avvengono pù gradualmente nel tempo e permettono alla struttura d adeguars); gl edfc ntelaat sopportano meglo cedment dfferenzal degl edfc d muratura portante (pù rgd e fragl); mur portant sopportano meglo deformazon angolar con concavtà verso l alto che verso l basso; le strutture lunghe sopportano meglo le nflesson relatve tan Lmte oltre l quale possono sorgere problem n macchnar sensbl a cedment 1/750 Lmte d percolo per strutture retcolar 1/600 Lmte d scurezza per edfc n cu non s ammettono fessurazon 1/500 Lmte oltre l quale possono apparre le prme fessure ne mur d tamponamento e dffcoltà nell uso de carr ponte 1/300 Lmte oltre l quale possono essere vsbl nclnazon d edfc alt 1/250 Notevol fessure n mur d tamponamento e mur portant n laterzo. Lmte d scurezza per mur portant n laterzo con h/l<1/4. Lmte oltre l quale s devono temere dann struttural negl edfc. 1/150 30/31

31 Cedment assolut e dfferenzal ammssbl Tpo d movmento Fattore d lmtazone Valore ammssble Cedmento massmo ax (cm) Rotazone rgda tan Rotazone relatva tan Collegamento a ret d servz Accessbltà Probabltà d cedment dfferenzal n: a) murature portant 2,55 b) strutture ntelaate 510 c) cmnere, slos 7,530 Stabltà al rbaltamento Operatvtà d macchne: Dpende dalla poszone del barcentro a) macchne tessl 0,003 b) turbogenerator 0,0002 c) bnar d carro ponte 0,003 Drenaggo d superfc pavmentate Murature portant multpano Murature portant ad un pano 0,010,02 0,00050,001 0,0010,02 Leson d ntonac 0,001 Tela n c.a. 0,00250,004 Paret d strutture a telao n c.a. 0,003 Tela n accao 0,002 Strutture semplc d accao 0,005 31/31