3 angolo diedro 58.5" 12"

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1 Scopo del progetto Data la semnala d un velvolo monoplano, schematzzata n fgura, determnare carch ne punt,,,,, della struttura. Per l aereo da tursmo per cu s è svolta l anals de carch sulle aste d controvento s proceda al dmensonamento delle stesse con relatvo dsegno d defnzone. S esegua, noltre, lo schzzo del collegamento asta-longherone prncpale descrvendone nfne l processo d fabbrcazone dell asta completa. angolo dedro " anterore (front) posterore (rear) anterore (front) longheorone posterore (.B.) " " posterore (rear) " 7." 7." 7." 8." longheorone anterore (.B.) " Condzon d carco:. portanza lungo l apertura dal punto fno al punto, par a lb/n, e da questo varable lnearmente fno all estremtà (tp) dove vale. lb/n.. carco unformemente dstrbuto par a lb/n, dovuto alla resstenza. Ipotzzamo che l ncdenza sa pccola: qund consdereremo la portanza agente perpendcolare alla corda e la resstenza tangente ad essa.

2 ." ongherone anterore D ongherone posterore C.P. 0 " " as del progetto 7" determnazone de carch e delle forze sulle due aste progetto e dmensonamento dell asta d controvento a carco d punta progetto e dmensonamento dell asta posterore progetto e dmensonamento dell elemento fnale d estremtà Carch e forze a progettazone strutturale d un velvolo o d un suo elemento rchede la conoscenza de var carch agent su d esso. In questa caso dovremo progettare le due aste d controvento collegate tramte forcelle al longherone anterore (o prncpale, punto ) e posterore (o auslaro, punto ) della semala del velvolo e alle ordnate della fusolera (ne punt e rspettvamente). No rappresenteremo la struttura della semala del velvolo n modo che le sue part prncpal, coè l ala e le aste d controvento o montant, sano assmlabl a delle trav; quest element saranno vncolat fra loro n determnat punt (nod) così da formare un elemento resstente unco e ndeformable, ne rsulterà una struttura che comunemente vene chamata travatura retcolare. In questo modo sarà possble utlzzare schem d calcolo l pù possble semplc e sostatc, per facltare la progettazone della struttura, consentendo d determnare le sollectazon che agscono su d essa e d verfcare la sua resstenza. Ovvamente dovremo trascurare de dettagl che renderebbero l calcolo d progetto complesso e d dffcle attuazone, come ad esempo l ncdenza del proflo alare e l angolo d dedro, che per velvol ad ala alta è così pccolo da poters consderare nullo. S not che se la portanza è dretta verso l alto, le aste saranno sottoposte a sollectazon d trazone, vceversa se l ala è deportante le aste saranno compresse. Occorrerà, come prmo passo, determnare quanta parte della portanza prodotta dall ala del velvolo agsca su due longheron, ossa come vene rpartta fra due element struttural (longherone anterore e longherone posterore). Per fare cò potzzeremo che l proflo alare del velvolo sa una trave appoggata su due carrell, che rappresenteranno due longheron, e con applcata n un punto (l centro d pressone del proflo) la forza portante:

3 Cos ay by A C.P. B e reazon vncolar sono forze e/o coppe che sommate a quelle drettamente applcate ne annullano la sommatora; qund rcavandone l loro valore ne due punt d appoggo della trave otterremo le forze agent su due longheron. a resstenza aerodnamca è perpendcolare alla portanza; qund avendo consderato l ncdenza nulla è passante per vncol della struttura, e d conseguenza non ncde sulla determnazone delle reazon vncolar. aremo questo tramte le equazon cardnal della statca, che dovranno essere soddsfatte perché l corpo s effettvamente n equlbro. Esse sono: x 0 y 0 b 0 Per quanto c rguarda, essendo note ora carch agent su longheron della nostra semala (che saranno ugual ed opposte a valor delle reazon ottenute), e rtenuta nota la geometra della struttura, determneremo le reazon vncolar ne nod d collegamento fra asta e longherone, basandos sempre sulle condzon d equlbro della struttura n esame. Consdereremo due longheron separatamente, come trav appoggate. asse d cernera " " Ovvamente dovremo calcolare le reazon per entramb longheron; potremo agre n due mod:. rappresentare una trave appoggata (che rappresent sa l longherone anterore che quello posterore), e calcolare le reazon vncolar sosttuendo alternatvamente le forze, d ntenstà dfferente ma drezone e verso dentche, ottenute dal calcolo della rpartzone della portanza su longheron. rcavare le reazon vncolar su d una trave appoggata che rappresent l longherone prncpale e fare una proporzone per ottenere quelle per l longherone posterore.

4 Scomponendo ora la reazone vncolare appena rcavata nella drezone longtudnale dell asta d controvento e calcolandone l valore tramte relazon trgonometrche otterremo lo sforzo d trazone agente sull asta d controvento: " " a S a tg a arctg dove a è la dstanza effettva fra nod - e -, e è l angolo fra longherone ed asta d controvento ndvduato sul pano passante fra due element struttural. o sforzo d trazone sull asta anterore vene rcavata scomponendo dapprma la reazone vncolare nel nodo sul pano formato da asta e longherone anterore, e n seguto scomponendo la reazone ottenuta lungo l asse longtudnale dell asta d controvento. β a " S " anterore (front) - " " posterore (rear) cosβ cosβ - - S sen S sen

5 Il calcolo dello sforzo d trazone sull asta posterore è pù semplce poché l montante è perpendcolare rspetto al pano formato dagl ass V-S: " " " S S sen S sen Ora conoscendo gl sforz agent sulle due aste d controvento potremo progettarle e dmensonarle. Come gà detto, dato che la portanza è dretta verso l alto, l asta sarà sottoposta ad una sollectazone d trazone; tuttava per prvlegare la scurezza, potzzeremo che l elemento strutturale lavor nella condzone peggore, e qund, poché l asta è puttosto lunga e snella la condzone pù percolosa è quella n cu essa è sottoposta ad uno sforzo d compressone che possa generare un nflessone laterale, progetteremo qund l asta d controvento a carco d punta. Prma d procedere con la progettazone dell asta a carco d punta occorrerà trasformare l valore ottenuto dello sforzo sull asta d controvento. Infatt tale valore è stato rcavato dal presupposto che, essendo la forza portante dretta verso l alto, l asta sa sottoposta ad una sollectazone d trazone; d conseguenza anche lo sforzo rcavato è uno sforzo d trazone. Percò dovremo rcavarc l corrspondente valore dello sforzo che s avrebbe se l asta fosse sottoposta ad una sollectazone d compressone. Per fare cò dovremo calcolarc l effettvo valore dello sforzo dedotto del fattore d carco, poché la portanza nzale da cu abbamo rcavato gl sforz tene conto anche delle forze d nerza del velvolo ed è qund data dal prodotto tra l fattore d carco, che camba a seconda del tpo d manovra, ed l peso del velvolo (peso apparente): P n W W S - n S S e P n S- n dove l fattore d carco n potzzato è par a., essendo l velvolo pccolo e leggero. Qund rcaveremo gl sforz n compressone delle aste, anterore e posterore, moltplcando valor ottenut per l mnmo fattore d carco, che potzzeremo par a :

6 S - c c n mn S Calcol d progetto per l asta d controvento e suo element d estremtà angolo dedro " anterore (front) posterore (rear) anterore (front) longheorone posterore (.B.) " " posterore (rear) " 7." 7." 7." 8." longheorone anterore (.B.) "." ongherone anterore D ongherone posterore C.P. 0 " " 7" DATI: Portanza unformemente dstrbuta dal nodo al nodo : Portanza unformemente dstrbuta dal nodo all estremtà: lb/n. lb/n Determnazone de carch e delle forze sulle due aste Calcolo della rpartzone della portanza su due longheron

7 ".79" ay by A C.P. B A b 0.79 by 0 by [ lb n] B b 0 (.79) ay 0 ay (.79) (.79) 0. [ lb n] A b 0.79 by 0 by [ lb n] B b 0 (.79) ay 0 ay (.79). (.79). [ lb n] Calcolo della reazon vncolar vertcal ne nod e del longherone anterore 7

8 asse d cernera 0. " ". b 0 ( 0. ) (. ) [ lb] b 0 ( 0. ) (. ) (. ). 0. (. ) [ lb] Calcolo della reazon vncolar vertcal ne nod e del longherone anterore 8

9 9 asse d cernera " " ( ) ( ) [ ] lb b ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] lb b Calcolo dello sforzo d trazone sull asta d controvento anterore

10 β " S " a - anterore (front) posterore (rear) " " " a arctg arctg. 90 tgβ β arctg cosβ cos.9 8 [ lb] - 8 S 90 sen sen.90 Calcolo dello sforzo d trazone sull asta d controvento posterore [ lb] 07. [ N ] " " " S a arctg arctg. 88 S sen sen. Progetto e dmensonamento dell asta d controvento a carco d punta 0 [ lb] [ N ]

11 Calcolo de corrspondent valor dello sforzo che s avrebbero se l asta fosse sottoposta ad una sollectazone d compressone. S c n mn S n mn S n [ N ] S c n mn S n mn S n [ N ] Calcolo della lunghezza dell asta d controvento anterore " " a anterore (front) " " posterore (rear) " ( )." 0.7 [ mm] a Calcolo della lunghezza dell asta d controvento posterore " " "." 9.7 [ mm]