7 Indicazioni per l insegnante 8 Contenuti dell Unità didattica

Transcript

1 I n d i c e 7 Indicazioni per l insegnante 8 Contenuti dell Unità didattica 11 Conoscere i numeri 26 Operare con i numeri 40 Ordinare i numeri 52 Comporre e scomporre i numeri

2 Biblioteca di didattica La collana Biblioteca di didattica nasce dall idea di fornire un supporto meditato e calibrato in quanto sperimentato in situazioni di apprendimento agli insegnanti che ritengono che l apprendimento vada «costruendosi» nei bambini attraverso: l osservazione delle realtà che li circondano; l interazione con l ambiente e la cultura; la conoscenza e l uso di strumenti che ne permettano la spiegazione, la comprensione e la personale rielaborazione; l interazione comunicativa con i coetanei e con gli adulti in contesti diversi. Tutto questo con l obiettivo di far sì che il bambino diventi cittadino e soggetto di cultura. Ogni quaderno che la compone presenta un argomento significativo, uno snodo concettuale attraverso cui si costruiscono gli elementi primari, i fondamenti della conoscenza. Presenta una serie di indicazioni operative e metodologiche rivolte agli insegnanti (pp. 7-8) e, per facilitare la programmazione didattica, periodica e annuale, anche le abilità e i contenuti essenziali dell unità didattica (p. 9). Il testo si articola in proposte, in attività, in esercitazioni (anche ludiche, motivanti, interessanti, comunque significative), che hanno lo scopo di rinsaldare intuizioni, di approfondire relazioni e rapporti, di costruire mattone su mattone (cioè concetto su concetto) il «sapere», cementato dal collante del metodo e dalla ricorsività dei percorsi che portano il bambino a impadronirsi anche di un «metodo» di studio, cioè di un personale progetto per apprendere l arte di imparare. Imparare a imparare, sempre e per tutta la vita, è la chiave di volta della realizzazione della personalità in una società in continua e rapida ricostruzione. Gli argomenti non sono costruiti per classi di età, ognuno nasce e si sviluppa in modo autonomo. Possono, quindi, essere inseriti nel progetto educativo, ogniqualvolta l insegnante ne ravvisi l esigenza e l opportunità. Ciò non vuol dire episodicità e frammentarismo: i concetti, costruiti e sviluppati a spirale (Bruner), a livelli diversi e da diversi punti di vista per favorire la promozione delle intelligenze (Gardner), si articolano per grandi aree cognitive (matematico-scientifica, linguistica e antropologica). Ogni area ha come riferimento un simbolo (per la maggior parte, animaletti simpatici ai bambini) che ne permette, volendo, la classificazione dentro i codici canonici delle discipline di studio. Rispetto ai libri di testo, che sono pensati per classi e riportano tutti gli argomenti di studio di un intero anno, i quaderni della Biblioteca di didattica potrebbero anche assumere una funzione sostitutiva ma offrono le soluzioni più produttive se utilizzati in funzione «complementare» rispetto ai testi stessi. Essi, infatti, presentano un concetto, una informazione, una procedura osservativa, un processo di ricerca in modo esauriente, organizzato per difficoltà crescenti e, qualora sia necessario, distribuiscono le attività su una serie successiva di quaderni. Possono trovare posto anche nel Piano della Offerta Formativa, come progetto di apprendimento tematico, come paradigma per l impostazione di una attività di ricerca, come indicazione metodologica per lo sviluppo di una attività metacognitiva (nel senso di consapevolezza della procedura) seguita per apprendere un concetto o approfondire un argomento di studio. Sarà possibile, per gli insegnanti, selezionare gli argomenti che ritengono più utili alla situazione della classe e organizzare la classe stessa in modo qualora sia utile o necessario da affrontare, contemporaneamente, argomenti diversi, creando scambi e situazioni produttive di piccolo gruppo. A mano a mano che la Biblioteca di didattica si potenzierà di nuovi quaderni sarà anche possibile affrontare lo stesso argomento a livelli diversi di complessità. Si viene, così, incontro alle necessità, che si fanno sempre più pressanti, di creare l integrazione fra diverse provenienze, culture e livelli di apprendimento degli alunni. Anche chi persegue l individualizzazione dell insegnamento, magari per la presenza di bambini con diverse potenzialità e abilità, trova, nei quaderni proposte e «schede» di lavoro, utili e opportune. La Biblioteca di didattica è uno strumento di lavoro che, contrariamente alle Guide per insegnanti (che danno indicazioni per far lavorare i bambini), parte dalle attività e dagli esercizi dei bambini per far riscoprire agli insegnanti il gusto di «fare scuola». Una proposta che permette di far leva sull interesse del bambino, sulla gioia della scoperta, sull utilità degli strumenti e delle tecniche, sul potenziamento delle motivazioni e della creatività, per riscoprire la «didattica» come un modo di inventare, vivere e imparare insieme per «creare» delle «persone» che si riconoscano elementi costituenti di una società fondata sulla collaborazione e sulla solidarietà. Clotilde Pontecorvo Università degli Studi di Roma «La Sapienza»

3 Indicazioni per l insegnante La collana «Biblioteca di didattica» propone una serie di quaderni operativi di contenuto disciplinare organizzati per livelli di apprendimento, anziché per classi. Dopo aver intuito il numero come «qualità» che descrive la numerosità dei diversi raggruppamenti possibili di elementi qualsiasi (si veda MatematicaImparo 1: Lilli la formica che conta), in questo quaderno si affronta il problema di rappresentare sia oralmente che graficamente tale caratteristica. Le nove cifre e la felice intuizione dello zero, sia come indicatore dell insieme vuoto, sia come segnaposto, ci permettono di poter rappresentare «tutti» i numeri possibili utilizzando solo i pochi segni presentati in questo quaderno. Il numero non è solo un «oggetto» matematico, ma è anche il più efficace linguaggio scientifico e un «descrittore», sempre più utilizzato, di gran parte degli aspetti della realtà e della nostra vita. Dalla classifica dei campionati di calcio, alle più accurate analisi dell andamento di Borsa e dei Mercati, dalle coordinate geografiche, alle indicazioni del tenore di vita, dai bilanci delle imprese fino alle indicazioni di tendenza della moda, del pensiero e della politica, il numero invade e pervade in continuazione la nostra vita. Un efficace apprendimento del «numero» non è, quindi, compito solo dell insegnante di matematica, ma è un attività trasversale che coinvolge l intero team dei docenti. In questo quaderno lo sfondo è fornito da quel substrato culturale di base (possiamo chiamarlo antropologico?) che è assicurato dalle fiabe, tanto care, nonostante tutto, anche ai bambini di oggi. Gli insegnanti di lingua italiana trovano materiale di riflessione, elaborazione e produzione linguistica, mentre l attività pittorica, motoria, espressiva, ha nelle fiabe una miniera senza fondo. La fiaba dovrebbe essere letta dall insegnante (qualunque disciplina egli insegni) qualche giorno prima, in seguito venire confrontata con la filastrocca che la richiama per diventare poi fonte di attività, di esercizi e di lavoro in comune. Le cifre (e i numeri) da 1 a 9 vengono presentate attraverso il richiamo a una fiaba (presentata sotto forma di filastrocca). In ciascuna fiaba: i personaggi/oggetti sono tanti quanti il numero presentato; ogni numero viene rappresentato con le dita della mano (universalmente riconosciuta come prima calcolatrice a disposizione del bambino);

4 ogni numero viene scritto in cifra secondo un orientamento percettivo-motorio stabilito e utile per velocizzare la riproduzione scritta; il numero scritto sia in cifre sia in lettere crea una sinergia tra il dominio numerico e il dominio verbale. La gradualità metodologica e concettuale si realizza mettendo in luce i seguenti aspetti del numero: la cardinalità si realizza applicando una corrispondenza biunivoca tra gli oggetti di due gruppi; da qui deriva che il numero naturale è la classe di equivalenza di gruppi di oggetti aventi la stessa numerosità; la ricorsività si attua attraverso la costruzione dell insieme ordinato di numeri naturali mediante l operatore + 1 e l operatore inverso 1; l ordinalità si realizza nell individuazione della posizione che il numero occupa nell insieme ordinato dei numeri naturali. L attenzione alla gradualità del percorso non permette, però, di considerare la serie di esercizi proposti esaustiva rispetto all apprendimento e all acquisizione di automatismi di calcolo. La programmazione didattica, oltre alla trasversalità delle proposte, dovrebbe prevedere attività di preparazione, di rafforzamento e di verifica attraverso giochi, simulazioni, raffigurazioni, attività espressive (teatro e drammatizzazione) e, soprattutto, attraverso un costante collegamento a esperienze concrete. Perciò attività di palestra (o, comunque, motorie), manipolazione di materiale concreto, sia occasionale che strutturato, gioco (vedi riferimenti ai dadi, al domino, alle carte, ecc.) dovrebbero precedere, accompagnare e seguire le proposte del quaderno. Richiamiamo i passaggi principali attraverso i quali si snoda l attività. CONOSCERE I NUMERI (SCHEDE 1-11): riconoscere e associare correttamente simbolo a quantità e viceversa. OPERARE CON I NUMERI (SCHEDE 12-25): costruire e operare sulla linea dei numeri individuando il precedente e il seguente di un numero. ORDINARE I NUMERI (SCHEDE 26-37): confrontare i numeri utilizzando i simboli di maggiore (>), minore (<) e uguale (=). COMPORRE E SCOMPORRE I NUMERI (SCHEDE 38-41): scomporre e ricomporre i numeri in coppie additive. 8 MatematicaImparo 2

5 CONTENUTI DELL UNITÀ DIDATTICA Scheda Abilità 1 Una soffitta misteriosa Associare il numero alla quantità 2 Tutti in soffitta Conoscere la filastrocca numerica da 1 a 9 3 C era una volta Leggere e scrivere il numero 1 4 Cenerentola Leggere e scrivere il numero 2 5 I tre porcellini Leggere e scrivere il numero 3 6 I musicanti di Brema Leggere e scrivere il numero 4 7 La Sirenetta Leggere e scrivere il numero 5 8 La bella addormentata nel bosco Leggere e scrivere il numero 6 9 Biancaneve e i sette nani Leggere e scrivere il numero 7 10 Il brutto anatroccolo Leggere e scrivere il numero 8 11 Il flauto magico Leggere e scrivere il numero 9 12 Contiamo insieme Associare simbolo numerico alla quantità e viceversa 13 Contiamo ancora... Associare simbolo numerico alla quantità e viceversa 14 Le figurine della nonna Associare simbolo numerico alla quantità e viceversa 15 Gli addobbi natalizi Associare simbolo numerico alla quantità e viceversa 16 Arriva il carnevale Associare simbolo numerico alla quantità e viceversa 17 Pioggia di coriandoli Associare simbolo numerico alla quantità e viceversa 18 Filastrocche... Associare simbolo numerico alla quantità e viceversa in allegria Associare simbolo numerico alla quantità e viceversa 20 Buon compleanno Associare simbolo numerico alla quantità e viceversa 21 I regali Associare simbolo numerico alla quantità e viceversa 22 Un gioco divertente Associare simbolo numerico alla quantità e viceversa 23 Ballo in maschera Associare simbolo numerico alla quantità e viceversa 24 Il ballo continua... Stabilire la relazione «uno in più» anche con i simboli numerici con dolci e bibite Stabilire la relazione «uno in meno» anche con i simboli numerici 26 Il bucato Costruire e operare sulla linea dei numeri 27 Vento dispettoso Costruire e operare sulla linea dei numeri 28 Al ruscello Individuare il numero precedente 29 Dal ruscello alla grande cascata Individuare il numero seguente 30 Un simpatico serpente Individuare il numero precedente e il numero seguente 31 Prima e dopo Individuare il numero precedente e il numero seguente 32 Il pesce Martino Confrontare i numeri utilizzando i segni <, >, = 33 Le carte da gioco Confrontare i numeri utilizzando i segni <, >, = 34 Magiche mani Confrontare i numeri utilizzando i segni <, >, = 35 Le mongolfiere Confrontare i numeri utilizzando i segni <, >, = 36 E la festa continua Riconoscere il numero minore di una serie 37 Il bersaglio Riconoscere il numero maggiore di una serie 38 Aspettando la cena Scomporre e ricomporre i numeri in coppie additive 39 Giochi di numeri Scomporre e ricomporre i numeri in coppie additive 40 Poveri funghetti! Scomporre e ricomporre i numeri in coppie additive 41 Ancora giochi di numeri Scomporre e ricomporre i numeri in coppie additive Indicazioni per l insegnante 9

6 Conoscere i numeri 1 UNA SO FI TA MISTERIOSA ECCOMI DI NUOVO QUI, SONO LA FORMICA LILLI E TI ACCOMPAGNERÒ NEL FANTASTICO MONDO DEI NUMERI. CON ME CI SONO GLI AMICI DI SEMPRE: IL GRILLO CIRILLO, IL TOPO LINO, LA FARFALLA LALLA, LA LUCCIOLA LUCILLA, L APE DOLCE APE. SIAMO TUTTI PRONTI PER UNA NUOVA AVVENTURA. È INVERNO, NON POSSIAMO USCIRE, MA CI ATTENDE UNA SOFFITTA RICCA DI SORPRESE. AIUTACI A INDOSSARE IL MAGLIONE PER INIZIARE L ESPLORAZIONE. LEGGI I FUMETTI E COLLEGA OGNI PERSONAGGIO AL SUO INDUMENTO. DUE CERNIERE DEVI APRIRE, SE LA MIA BELLEZZA VUOI SCOPRIRE! NELLE QUATTRO TASCHE DEL MIO MAGLIONE RACCOLGO UN FRUTTO PER OGNI STAGIONE. HO TRE BOTTONI DI TANTI COLORI PER NON SCORDARE IL PROFUMO DEI FIORI. LE MIE ORECCHIE DEVONO STARE AL CALDUCCIO E IL MIO MAGLIONE HA UN CAPPUCCIO. OCCHIO AL MIO MAGLIONE: NEL TASCHINO PUOI TROVARE CINQUE PENNE PER CONTARE! DA SEI STELLINE SONO ILLUMINATA ED È PER QUESTO CHE SONO FORTUNATA. 2007, M. Bertacco, MatematicaImparo 2, Trento, Erickson 11

7 Conoscere i numeri 2 TUTTI IN SO FITTA GLI SCALINI TRABALLANTI, SALIAM CON PASSI ESITANTI, AL LUME DI UNA CANDELA OLTREPASSIAMO LA RAGNATELA. COSA SPORGE DAL BAULE? UNA CUFFIA E UN GREMBIULE! SONO I RICORDI DELLA NONNA RIPOSTI INSIEME ALLA SUA GONNA. E IN FONDO COSA C È? UN BEL LIBRO PER TE! ECCO L INDICE DEL LIBRO. TI PRESENTA TUTTE LE STORIE CHE TROVERAI DENTRO. LEGGI E COLORA. C era una volta IL SOLDATINO DI PIOMBO ERA UNO LE SORELLASTRE DI CENERENTOLA ERANO DUE LE CASE DEI PORCELLINI ERANO TRE (continua) , M. Bertacco, MatematicaImparo 2, Trento, Erickson