Impostazioni progettuali dello stabilimento. Studio del plant layout

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1 Impostazioni progettuali dello stabilimento Studio del plant layout Studio del plant layout Motivazioni per lo studio di plant layout I principali tipi di plant layout Metodi di studio Analisi dei dati di partenza Ricerca delle soluzioni possibili di layout Criteri e metodi di studio del layout Impiego dei programmi di calcolo per lo studio del plant layout Scelta del plant layout ottimale Politecnico di Torino 1

2 Obiettivi Definizione di layout Conoscere le motivazioni per eseguire gli studi di layout Conoscere i principali tipi di layout di stabilimento Raccogliere ed analizzare i dati di partenza per lo studio di layout Individuare le possibili soluzioni dello studio di layout Applicare i metodi di studio e valutazione del layout ottimale Conoscere i principi di impiego degli elaboratori nello studio di layout 3 Definizione Plant layout: <progetto della disposizione plano-altimetrica dei macchinari, degli impianti, degli addetti e dei materiali> Il layout comprende la progettazione e attuazione della disposizione ottimale delle attrezzature industriali, ivi comprese la mano d opera, il macchinario, le scorte, i trasporti interni e tutti i servizi accessori, nonché la progettazione della struttura più adeguata a contenere e a proteggere tali sistemi Politecnico di Torino 2

3 Studio del plant layout Motivazioni per lo studio di plant layout Il problema del Layout Le occasioni da cui scaturisce la necessità di studi di layout sono generalmente: riprogettazione parziale o totale del prodotto messa in linea di un prodotto nuovo sensibili variazioni della domanda obsolescenza delle attrezzature esistenti eccessiva frequenza di infortuni sul lavoro ambiente di lavoro insoddisfacente variazioni nell ubicazione o nella concentrazione dei mercati riduzione dei costi Politecnico di Torino 3

4 Riprogettazione del prodotto L industria moderna, ed in particolare quella automobilistica, lancia continuamente nuovi modelli dei propri prodotti Innovazioni radicali si verificano ogni tre o quattro anni richiedendo sostanziali cambiamenti di layout Ogni cambiamento totale o parziale di prodotto conduce in genere alla riprogettazione e ridisposizione delle attrezzature e dei servizi interni 7 Lancio di un nuovo prodotto Il lancio di un nuovo prodotto conduce le aziende a considerare il problema del layout L entrata in produzione di nuovi prodotti richiede studi di processo e rianalisi del layout Politecnico di Torino 4

5 Variazione nel volume della domanda L aumento della domanda può richiedere la necessità di revisione del layout Un aumento notevole della domanda può essere l occasione per la costruzione di un nuovo stabilimento Analogamente la diminuzione della domanda può influire sul layout 9 Obsolescenza delle attrezzature Problemi di layout sono spesso dovuti all obsolescenza del macchinario, delle attrezzature e degli edifici L obsolescenza di un processo produttivo può richiedere innovazioni radicali nella disposizione delle attrezzature e del personale Edifici insufficienti alla espansione dell impresa possono portare alla realizzazione di nuove ali di fabbricato o di un nuovo stabilimento Politecnico di Torino 5

6 Eccessiva frequenza di infortuni I problemi della sicurezza del lavoro devono essere considerati in sede di progettazione o riprogettazione del layout Esempio: passaggi e corridoi devono essere disegnati in modo da non esporre il personale al pericolo di infortuni dovuti ai mezzi di sollevamento e di trasporto dei materiali 11 Ambiente di lavoro insoddisfacente Rumore eccessivo o frequenti cambiamenti di temperatura possono richiedere modifiche di layout Una disposizione interna che non assicuri il facile accesso da parte del personale o dei mezzi di trasporto ai materiali, agli attrezzi, al macchinario può richiederne un diverso posizionamento Politecnico di Torino 6

7 Cambiamenti nell ubicazione dei mercati I cambiamenti nella ubicazione dei mercati o nella concentrazione del mercato implicano problemi di layout Possono suggerire l opportunità di un trasferimento di parte del processo produttivo o dell intero stabilimento 13 Riduzione dei costi Lo sviluppo di processi più rapidi riduce gli immobilizzi di capitale nei magazzini di produzione Un layout migliore è sinonimo di un migliore metodo di produzione L ottimizzazione del layout significa di regola che gli edifici, le attrezzature ed il personale vengono utilizzati in maniera più razionale Politecnico di Torino 7

8 Tipi di modifiche al layout Le modifiche al layout si possono raggruppare in quattro categorie principali: modifiche parziali a layout esistenti trasformazione generale del layout esistente trasferimento degli impianti in uno stabilimento già esistente costruzione di un nuovo stabilimento 15 Modifiche parziali del Layout esistente Cambiamenti nella disposizione degli impianti e delle attrezzature sono frequenti Nuovi metodi di lavorazione o tecniche di collaudo possono avere per conseguenza una modifica di layout L introduzione di un nuovo processo produttivo comporta la ridisposizione degli impianti e delle attrezzature Politecnico di Torino 8

9 Trasformazione generale del layout esistente Industrie con produzioni rapidamente obsolescenti od in rapida evoluzione affrontano periodicamente la trasformazione del layout L uso ottimizzato delle risorse conduce in genere a layout sostanzialmente diversi da quelli esistenti Il nuovo layout può essere progettato in modo autonomo, ma in genere sullo stesso spazio già esistente 17 Trasferimento in uno stabilimento esistente È una situazione in cui sorgono problemi di definizione ottimale del layout Opportunità di riesaminare i metodi ed i processi produttivi ed aggiornarli con le tecniche più innovative Quando il layout deve essere riprogettato si ha una eccellente occasione per la revisione e l ammodernamento dei metodi Politecnico di Torino 9

10 Costruzione di un nuovo stabilimento La progettazione di un nuovo stabilimento coinvolge la categoria più impegnativa dei problemi di layout Si dispongono le unità produttive relative al processo produttivo e poi i servizi ausiliari indispensabili alla vita dello stabilimento Infine la progettazione dell edificio destinato a contenere gli impianti produttivi L edificio non deve ostacolare i criteri ottimali con cui è stato definito il layout delle unità produttive 19 Obiettivi di un plant layout Il layout ottimale deve soddisfare le esigenze tecnico-economiche complessive dell azienda Gli obiettivi principali di un layout ottimale sono: semplificare il processo produttivo ridurre al minimo i costi del trasporto dei materiali ridurre al minimo le scorte di produzione ed i materiali immagazzinati Politecnico di Torino 10

11 Obiettivi di un plant layout utilizzare lo spazio disponibile nel modo più efficace offrire ai dipendenti un ambiente di lavoro soddisfacente evitare investimenti di capitale non necessari utilizzare efficacemente la manodopera 21 Semplificazione del processo produttivo È il principale obiettivo di un buon layout La semplificazione dipende dai seguenti fattori: disposizione degli impianti tale da assicurarne il massimo grado di utilizzazione ridurre al minimo i ritardi di produzione e gli eccessi di scorte tenere conto delle esigenze di manutenzione del macchinario: manutenzione ordinaria rapida prevedere le esigenze di manutenzione Politecnico di Torino 11

12 Riduzione dei trasporti interni I trasporti di materiale devono essere ridotti al minimo Situazioni in cui l impiego di meccanizzazioni e automazioni rimpiazzano gli spostamenti manuali Situazioni in cui i trasporti manuali sono ancora i più economici La riduzione della distanza di trasporto ha sempre un effettivo risultato economico 23 Riduzione delle scorte di produzione L immagazzinamento delle scorte aggrava il costo della produzione Questo problema compete al controllo della produzione, ma un buon layout è condizione necessaria per una soluzione efficace Politecnico di Torino 12

13 Massima utilizzazione dello spazio disponibile Per un corretto uso dello spazio è necessario tenere conto delle aree di produzione, dei magazzini ed anche di quelle destinate ai servizi ed ai reparti ausiliari Il costo dello spazio è calcolabile in termini di /m 2 Layout insoddisfacenti: disorganizzazione dei magazzini, aree di produzione ristrette, zone morte 25 Ambiente di lavoro accogliente I dipendenti desiderano lavorare in un ambiente accogliente e sicuro Vari fattori di progettazione: comoda disponibilità degli utensili facile accesso ai materiali assenza di rumori fastidiosi riscaldamento e ventilazione illuminazione assenza di umidità e di polvere consulenza di specialisti di antinfortunistica Politecnico di Torino 13

14 Investimenti di capitale non necessari Gli investimenti di capitale in macchinario e in impianti possono essere contenuti grazie ad un buon layout La disposizione di una macchina utensile, ad esempio, può renderne facile l uso su più processi e quindi evitare l acquisto di una seconda o terza macchina La realizzazione di un buon ciclo produttivo può essere grandemente facilitata in sede di layout 27 Utilizzazione efficace della manodopera Elevate quantità di ore lavorative vanno perdute a causa di cattivi layout Un buon layout non assicura l uso ottimale della manodopera, ma ne è condizione e stimolo Un layout inadeguato causa gravi sperperi nel processo di produzione Politecnico di Torino 14

15 Studio del plant layout I principali tipi di plant layout I principali tipi di layout Esistono quattro tipi principali di layout Negli stabilimenti moderni si individua in genere una combinazione di questi quattro tipi: layout per prodotto layout per processo layout a punto fisso layout a isole Raramente essi si trovano attuati nelle loro forme pure Politecnico di Torino 15

16 Layout per prodotto Caratteristico delle industrie manifatturiere di produzioni di grande serie (es. automobilistiche, elettrodomestici) Ogni area dello stabilimento è destinata alla produzione di un solo prodotto o di prodotti similari Il prodotto è standardizzato e deve essere costruito in grandi quantità Il macchinario è disposto nell ordine in cui viene utilizzato nel ciclo di lavorazione 31 Layout di prodotto Le materie prime arrivano a un estremo dell area di fabbricazione e passano da una operazione all altra con tempi minimi di trasporto fino all altro estremo, da cui esce il prodotto finito Politecnico di Torino 16

17 Il layout per processo o funzionale, riunisce in un unico reparto tutte le lavorazioni dello stesso tipo Esempio: reparto di stampaggio reparto di tornitura reparto di saldatura Layout per processo reparto di galvanica ecc. Tutte le operazioni simili e il macchinario relativo sono riuniti nella stessa area 33 Layout di processo Il layout di processo è particolarmente indicato per produzioni in modesta quantità Utile quando i prodotti hanno cicli di fabbricazione differenziati Permette una maggiore flessibilità rispetto al layout di prodotto Politecnico di Torino 17

18 Esempio - Layout di processo Produzione organizzata secondo schemi di Layout di processo (Fase 1) 35 Esempio - Layout di processo Produzione organizzata secondo schemi di Layout di processo (Fase 2) Politecnico di Torino 18

19 Layout a punto fisso In questo tipo di layout, i materiali, o il componente principale del prodotto, rimangono in una posizione prefissata nello stabilimento Gli attrezzi, il macchinario, il personale ed i componenti del prodotto, confluiscono verso tale posizione Esempio: produzione artigianale o grandi manufatti (aeromobili, imbarcazioni) 37 Layout a punto fisso Tra i vantaggi del layout a punto fisso possiamo citare i seguenti: ampliamento delle capacità professionali dei dipendenti responsabilizzazione degli addetti flessibilità su: caratteristiche del prodotto varietà dei prodotti volume di produzione investimenti di capitale nel layout minimi Politecnico di Torino 19

20 Layout a isole Il layout per isole, riunisce in un unico spazio tutte le lavorazioni su una famiglia di prodotti Sono presenti macchinari diversi, disposti di solito a U, capaci di soddisfare i cicli di lavorazione di prodotto simili Le sequenze di lavorazione possono essere differenti per i vari prodotti 39 Esempio - Layout a isole Produzione organizzata secondo schemi di Layout a isole IN A B OUT F E C D Prodotto 1 Prodotto Politecnico di Torino 20

21 Layout misti Ogni layout reale si può scomporre in termini di layout elementari, appartenenti all uno o all altro dei tipi precedentemente descritti Demarcazione incerta generalmente tra un tipo di layout e l altro 41 Confronto tra tipi di layout 1/7 Vantaggi del layout per prodotto: minor costo totale dei trasporti di materiale minor tempo complessivo di produzione minori scorte di produzione maggiore incentivazione collettiva per i vari reparti alla produttività minore superficie di stabilimento richiesta per unità di prodotto semplificazione del controllo della produzione Politecnico di Torino 21

22 Confronto tra tipi di layout 2/7 Vantaggi del layout per processo: minore duplicazione di macchinario e quindi minori investimenti in attrezzature maggiore flessibilità di produzione controllo e supervisione più specializzati e quindi più efficaci maggiore incentivazione individuale ad aumentare la produttività migliore controllo di processi ad alta precisione o complessi migliori possibilità di ovviare ad avarie del macchinario 43 Confronto tra tipi di layout 3/7 Situazioni a favore del layout per prodotto: lavorazione limitata ad uno o pochi prodotti standard grande volume di produzione per ciascun prodotto possibilità di attuare analisi dei tempi e dei metodi per il controllo della produttività possibilità di buon bilanciamento della produzione (ogni macchina o stazione di lavoro è in grado di produrre lo stesso numero di pezzi nella unità di tempo) Politecnico di Torino 22

23 Confronto tra tipi di layout 4/7 Situazioni a favore del layout per prodotto (segue): pochi controlli necessari durante le fasi di lavorazione i materiali ed i prodotti possono essere trasportati in modo continuo o in forti quantitativi possibilità di destinare ogni macchina o stazione di lavoro a una sola operazione (e quindi preparazioni di macchine ridotte al minimo) 45 Confronto tra tipi di layout 5/7 Situazioni a favore del layout per processo: produzione concernente numerosi prodotti diversi o produzione su commessa produzione limitata per ogni singolo prodotto (benché la produzione totale possa essere molto elevata) analisi dei tempi e dei metodi difficili da effettuare difficoltà di ottenere il bilanciamento della produzione necessità di molti controlli durante le fasi di lavorazione Politecnico di Torino 23

24 Confronto tra tipi di layout 6/7 Situazioni a favore del layout per processo (segue): alta proporzione di macchinario speciale o macchinario che necessita di trattamenti speciali esistenza di materiali o prodotti troppo voluminosi o troppo pesanti per trasporti continui o in grandi quantità frequente necessità di impiegare la stessa macchina per due o più operazioni diverse 47 Confronto tra tipi di layout 7/7 Il layout per prodotto, o produzione in linea è il più efficace in termini di tempo di lavoro per unità di prodotto Il layout per prodotto rende possibile la produzione in massa, caratterizzata da elementi intercambiabili Politecnico di Torino 24

25 Studio del plant layout Metodi di studio Metodi di studio Analisi dei dati di partenza 2005 Politecnico di Torino 25

26 Analisi dei dati di partenza La realizzazione di un layout efficace richiede la raccolta preliminare di una notevole quantità di dati riguardanti i fattori che influiscono sul layout stesso Gli elementi occorrenti per lo studio del layout sono: elenco degli articoli da produrre e quantità successione delle operazioni (ciclo di lavorazione) volumi, pesi e caratteristiche dei materiali da trasportare lungo il ciclo di lavorazione 51 Analisi dei dati di partenza numero, tipo e caratteristiche delle macchine e degli impianti occorrenti manodopera necessaria fabbisogni di servomezzi (energia elettrica, vapore, acqua, aria compressa, ecc.) esigenze di servizi generali (uffici, laboratori, mense, ecc.) esigenze di reparti di manutenzione, attrezzeria, riparazioni, e servizi ausiliari alla produzione eventuali variazioni future della produzione Politecnico di Torino 26

27 Ulteriori dati di partenza Se lo studio del layout riguarda uno stabilimento esistente occorre anche disporre dei disegni dell attuale layout e del fabbricato ( maglia, altezza utile, carico sopportato ai nodi e sul pavimento) La successione delle operazioni viene indicata in una tabella che prende il nome di diagramma di lavorazione ( flow-chart del processo ) e che rappresenta in forma sintetica le operazioni produttive, i trasporti, i collaudi, le soste e gli immagazzinamenti di ciascun articolo 53 Esempi di diagramma di lavorazione Tratto da A. Monte Elementi di Impianti Industriali Ed. Cortina Politecnico di Torino 27

28 Metodi di studio Ricerca delle soluzioni possibili di layout Elementi dello studio Lo studio sistematico delle possibili soluzioni di plant layout viene condotto prendendo in esame: i tipi delle lavorazioni i possibili sistemi di trasporto interno i posti di lavoro Politecnico di Torino 28

29 Tipi di lavorazioni La definizione del tipo di lavorazione fornisce una prima direttiva fondamentale circa la disposizione da dare al macchinario La sistemazione dei macchinari e degli impianti varia a seconda del tipo di lavorazione adottato: lavorazioni in serie o in linea: si hanno per la produzione di grandi partite dello stesso prodotto, la successione delle operazioni è sempre la stessa lavorazioni a piccoli lotti o per commesse: è il caso della produzione di numerosi prodotti in piccole quantità, la successione delle operazioni cambia da una lavorazione all altra 57 Tipi di lavorazioni La disposizione più conveniente dei macchinari nel caso di una lavorazione in serie è quella effettuata in base alla successione delle operazioni produttive, mentre nel caso di lavorazioni per commesse si ricorre ad una disposizione dei macchinari per reparti o centri di lavoro In sintesi uno studio di plant layout può essere impostato in due modi: in base alla successione delle operazioni produttive per lavorazioni specializzate ovvero per reparti Politecnico di Torino 29

30 Sistemi di trasporto interno Determinati i lotti di produzione e scelti i macchinari occorrenti, si considerano i volumi o i pesi dei materiali da movimentare La conoscenza di tali elementi consente di scegliere i mezzi di contenimento ed i sistemi di trasporto idonei alla movimentazione dei materiali, il loro deposito e l alimentazione dei posti di lavoro Ad ognuno dei sistemi di trasporto interno corrisponde una diversa sistemazione di macchinari e degli impianti, dei reparti e dei magazzini 59 Posti di lavoro Definiti il tipo di lavorazione e noti i possibili sistemi di trasporto interno dei materiali lo studio di layout prende le mosse dalla disposizione dei singoli posti di lavoro I principi di economia dei movimenti che interessano lo studio di plant layout sono: movimenti semplici di mani e braccia collocazione fissa di utensili e materiali utensili e materiali vicini e di fronte all operatore evitare lavoro in piedi minimizzare gli sforzi Politecnico di Torino 30

31 Metodi di studio Criteri e metodi di studio del layout Criteri di studio del layout Lo studio del plant layout deve sempre precisare: la disposizione dei vari reparti, degli impianti generali, dei servizi generali ed ausiliari lo sviluppo del nuovo impianto in uno o più corpi del fabbricato la possibilità di ampliamenti futuri Politecnico di Torino 31

32 Criteri di studio del layout Se le lavorazioni sono del tipo in serie si procede alla sistemazione generale dello stabilimento; ovvero si predispone il posizionamento delle linee in funzione dei loro ingombri complessivi in rapporto alla superficie a disposizione. La posizione relativa tra linee è di solito poco influente ai fini dell efficienza del layout, in quanto le linee sono per lo più indipendenti fra loro 63 Criteri di studio del layout Se le lavorazioni sono per commesse si deve dapprima sviluppare lo studio dei vari reparti o delle isole I metodi di studio del layout si basano sul principio di avvicinare fra di loro le macchine ed i reparti caratterizzati da un maggior numero di collegamenti o trasporti Si considerano tali collegamenti o trasporti come dei pesi, che danno la misura di quanto sia importante avvicinare tra loro due reparti i e j Politecnico di Torino 32

33 Criteri di studio del layout Il costo totale dei trasporti è dato dalla somma dei prodotti delle quantità trasportate (pesi) P ij per il costo del trasporto dell unità di peso c ij per le distanze d ij tra i reparti Occorre prestare attenzione alla scelta del peso, da intendersi non come unità singola di prodotto, ma come raggruppamento medio trasportato (es. contenitore, cassetta) 65 Criteri di studio del layout Il concetto informatore prevede la minizzazione della funzione che rappresenta i costi di trasporto interni: C = m m i= 1 j= 1 P i, j c i, j d i, j Metodi di calcolo: ottimizzanti euristici Politecnico di Torino 33

34 Metodo delle Intensità di traffico 1/4 Si riportano i vari cicli produttivi su una tabella con indicata l entità dei materiali trasportati in unità omogenee (es. contenitori) (Carta di Processo Multi-prodotto). Si costruisce un ulteriore tabella riportando verticalmente ed orizzontalmente le operazioni, ma con sequenza inversa Tratto da A. Monte Elementi di Impianti Industriali Ed. Cortina 67 Metodo delle Intensità di traffico 2/4 In corrispondenza della casella di incrocio tra le coordinate di due operazioni si riportano le entità di traffico che tutti i cicli determinano tra le due operazioni. Nelle caselle lungo la diagonale si indica il numero di volte che un centro di lavoro è interessato da un trasporto Tratto da A. Monte Elementi di Impianti Industriali Ed. Cortina Politecnico di Torino 34

35 Metodo delle Intensità di traffico 3/4 Si perviene alla disposizione teorica dei centri di lavoro o reparti interessati dai cicli di lavorazione. I centri o reparti caratterizzati da un maggiore numero di collegamenti sono sistemati più vicini possibile tra loro. Si considerano più disposizioni alternative Tratto da A. Monte Elementi di Impianti Industriali Ed. Cortina e si sceglie la più soddisfacente 69 Metodo delle Intensità di traffico 4/4 Rappresentando come blocchi identici e poi definendo l effettiva superficie occupata dai vari reparti si perviene alla disposizione reale del plant layout ottimizzato Tratto da A. Monte Elementi di Impianti Industriali Ed. Cortina Politecnico di Torino 35

36 Metodo del Triangolo di Buff Si elencano le macchine o i reparti lungo una colonna verticale; a partire da questa si tracciano due serie di rette parallele così da individuare un reticolo a forma triangolare: in tali maglie si riportano, con simboli appropriati, le entità e le direzioni dei trasporti. Si può quindi procedere come per il metodo precedente Tratto da A. Monte Elementi di Impianti Industriali Ed. Cortina 71 Metodi di studio Impiego dei programmi di calcolo per lo studio del plant layout 2005 Politecnico di Torino 36

37 Impiego degli elaboratori Con riferimento a lavorazioni per lotti sono disponibili programmi di calcolo di supporto al progettista per: generare soluzioni alternative di layout individuare il layout ottimale, noti gli obiettivi Esistono programmi costruttivi, che creano un nuovo layout migliorativi, migliorano un layout iniziale 73 Programma ALDEP Il programma (Automated Lay-out Design Program) è di tipo costruttivo. Si fornisce al programma una tabella con i collegamenti fra i centri di lavoro e le caratteristiche dimensionali di ciascun centro Il programma sceglie a caso un primo centro di lavoro e lo riporta (in scala) su un disegno; di principio simile a quello del metodo delle intensità di traffico, affida all elaboratore il lavoro ripetitivo di costruzione di numerosi layout e la selezione dei migliori Politecnico di Torino 37

38 Programma CORELAP Il programma (Computerized Relationship Layout Planning) è di tipo costruttivo: individuato il centro di lavoro interessato da un maggior numero di collegamenti, lo dispone con forma e dimensione predeterminati; quindi, in base al numero dei collegamenti, individua il centro di lavoro che è opportuno disporre vicino al primo e poi via via gli altri Analogamente e successivamente con i centri di lavoro che hanno più rapporti con quelli già sistemati 75 Programma CRAFT È un algoritmo migliorativo (Computerized Relative Allocation of Facilities Technique), che ricerca -con l ausilio dell elaboratore elettronico- la disposizione dei reparti che genera il valore minimo del costo totale di trasporto fra i reparti stessi Si tratta di fornire al programma i seguenti dati: tabella dei pesi riferiti alla unità di tempo tabella dei costi di trasporto dell unità di peso area di ciascun reparto disposizione iniziale dei reparti Politecnico di Torino 38

39 Metodi di studio Scelta del plant layout ottimale Criteri per la scelta del plant layout Fra le varie soluzioni di layout studiate si sceglie, utilizzando opportuni metodi, la migliore che sarà poi sviluppata a livello esecutivo La scelta viene fatta sulla base di alcuni parametri fondamentali: costi totali di produzione area e forma del terreno occorrente possibilità di ampliamenti futuri flessibilità della sistemazione, in previsione di modifiche o variazioni della produzione sicurezza condizioni dell ambiente di lavoro Politecnico di Torino 39

40 Metodo Grafico Si tratta di un sistema di valutazione che prende in esame le distanze percorse e l entità dei materiali movimentati Sul disegno della soluzione in esame si tracciano i flussi dei materiali in base ai cicli di lavorazione, adottando una raffigurazione omogenea ed in scala per i trasporti e proporzionale all entità di questi Quando tutti i flussi sono riportati sui disegni relativi alle diverse soluzioni alternative, risulta facile individuare la soluzione a cui corrisponde il minor valore della somma dei prodotti pesi x distanze 79 Esempio: applicazione del metodo per la valutazione di un plant layout Metodo Grafico Tratto da A. Monte Elementi di Impianti Industriali Ed. Cortina Politecnico di Torino 40

41 Curve isocosto 1/3 La tecnica delle curve isocosto si applica nei casi in cui si debba determinare la migliore collocazione di uno o più nuovi centri di lavoro in una sistemazione di macchinari esistente Se numerose sono le posizioni in cui si può disporre il nuovo centro, ad ognuna corrisponderà un costo del trasporto dei materiali che devono pervenire alla nuova macchina e che dalla stessa passano alle altre macchine 81 Curve isocosto 2/3 Identificando le posizioni delle macchine con dei punti e riportando questi su una pianta in scala della sistemazione in esame, si possono collegare tutti i punti caratterizzati dallo stesso valore di costo, costruendo così delle linee o curve di livello isocosto Queste curve, paragonabili alle curve di livello delle carte topografiche, consentono di valutare la convenienza di una dislocazione del nuovo centro rispetto ad un altra, posta su una curva di livello cui corrisponde un maggiore costo dei trasporti Politecnico di Torino 41

42 Curve isocosto 3/3 Determinazione della dislocazione più conveniente di una macchina avente eguali intensità di traffico con 4 macchine preesistenti. Con tratteggio sono indicate le aree in cui è possibile installare la nuova macchina Tratto da A. Monte Elementi di Impianti Industriali Ed. Cortina 83 Modelli matematici Modelli matematici stanno divenendo sempre più utili nella soluzione dei problemi di layout Un modello esprime l efficacia del layout in esame sotto forma di funzione di un certo numero di variabili almeno una delle quali è controllabile La forma generale in cui si può esprimere un modello matematico è: E = f( x, y ) Dove E rappresenta l efficacia del sistema, x i le variabili soggette a controllo e y i le variabili che non sono controllabili i i Politecnico di Torino 42