LOGICA E FILOSOFIA DELLA SCIENZA

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1 INSEGNAMENTO DI LOGICA E FILOSOFIA DELLA SCIENZA LEZIONE XII ISAAC NEWTON PROF. FABIO SELLER

2 Indice 1 Vita I Principia mathematica L ottica Il metodo scientifico di 10

3 1 Vita Isaac Newton nacque a Woolsthorpe, nel Lincolnshire (Inghilterra) il giorno di Natale del Orfano di padre (era morto tre mesi prima della sua nascita), a tre anni fu affidato alle cure della nonna materna quando la madre si risposò. Nel 1653 il patrigno di Newton morì, lasciandogli una cospicua eredità che gli consentì di pagarsi gli studi alla King s School prima, poi al prestigioso Trinity College di Cambridge, città in cui egli si trasferì nel Già durante il periodo di studi Newton aveva messo a punto alcune delle idee che avrebbe sviluppato in seguito nelle sue opere. Iniziò a sviluppare il calcolo infinitesimale, ma non pubblicò la sua scoperta per timore di critiche; il filosofo Leibniz era giunto, indipendentemente, agli stessi risultati, sebbene più tardi di dieci anni, e quando pubblicò le sue scoperte fu accusato di plagio. In realtà era stato lo stesso Newton a rivelare, in un carteggio tenuto con Leibiz, i principi del calcolo infinitesimale, e la disputa ebbe origine quando il matematico Wallis riferì che a Leibniz era riconosciuto il merito di averlo scoperto. Accusato di plagio, si appellò alla Royal Society, la quale nominò una commissione apposita che alla fine delle indagini attribuì la paternità del calcolo a Newton. Iniziò un aspra e spiacevole contesa tra i due pensatori, fatta anche di reciproche accuse sulla serietà degli studi svolti e sulle credenze religiose, che durò fino alla morte di Leibniz nel Nel 1699 Newton divenne professore di matematica a Cambridge. A partire da questa data iniziano i suoi studi sull ottica, pubblicati poi, grazie all incoraggiamento della Royal Society, nelle opere intitolate Sui colori e Ottica e Ipotesi sulla luce. Dal 1666 Newton aveva iniziato a interessarsi anche ad un altro argomento, quello della gravitazione, specialmente in connessione con le orbite dei pianeti e le leggi di Keplero, ma tenne per sé i risultati delle sue indagini, finché l astronomo Edmund Halley gli chiese la risposta a un problema di meccanica. Newton mostrò allora ad Halley le carte contenenti la sua scoperta delle leggi del moto, e l astronomo lo convinse a pubblicarle. Videro così la luce i Philosophiae naturalis principia mathematica (Principi matematici di filosofia naturale, o più brevemente Principia), opera pubblicata del 1687, considerata unanimemente uno dei pilastri della scienza moderna. Nel 1696 lavorò alla zecca reale, e ne divenne direttore qualche anno dopo. 3 di 10

4 Nel 1703 Newton divenne presidente della Royal Society e associato della Académie des sciences francese. Morì a Kensington (Londra) nel 1727, e fu sepolto nell Abbazia di Westminster. Sulla sua tomba si può leggere il seguente epitaffio: Sibi gratulentur mortales tale tantumque exstitisse umani generis decus (Si rallegrino i mortali per il fatto che sia esistito una tale e tanto grande onore del genere umano). 4 di 10

5 2 I Principia mathematica La pubblicazione dei Principia mathematica può essere a buon diritto considerata come l atto di nascita della fisica moderna. Gli argomenti in essa trattati e il metodo presentato per l indagine scientifica resteranno indiscussi fino alla nascita di nuove teorie fisiche all inizio del Novecento; ma va detto che molti dei risultati a cui giunse Newton sono validi ancora oggi in fisica, in particolare per quanto riguarda la meccanica, cioè quella branca che studia i corpi e i loro moti. Una delle principali premesse di tutta la fisica newtoniana è la considerazione dello spazio e del tempo come enti assoluti, e del moto come misura relativa. Newton si propone di introdurre delle nozioni teoretiche di spazio e tempo, diverse da quelle ingenue che possono essere concepite da chiunque in riferimento agli oggetti della percezione. Il tempo assoluto è definito come il tempo che fluisce uniformemente, senza alcun riferimento a qualcosa di esterno. Il tempo scorre indipendentemente da qualcosa che lo misuri (p.es. un orologio). Le cose sono poste nel tempo nel senso che sono in un ordine di successione tra loro. Per spazio assoluto bisogna intendere uno spazio omogeneo e immobile, in cui tutti i luoghi sono in quiete. Nei Principia viene anche data definizione della massa e della forza, che sono i concetti fondamentali della sua fisica. La definizione di massa compare all inizio del primo libro dei Principia (sebbene egli non usi il termine massa, ma l espressione quantità di materia ); la massa dipende dalla densità e dal volume di un corpo. Egli quindi rigetta sia la concezione galileiana, secondo la quale la massa dipende dal peso, sia quella cartesiana, che identificava il corpo con l estensione. La massa non può dipendere dal peso, perché uno stesso corpo varia di peso a seconda della latitudine terrestre; la massa di un corpo, invece, deve essere costante e deve rimanere inalterata anche se spostata da un luogo all altro della Terra. Legato al concetto di massa è quello di inerzia, che indica la tendenza di qualsiasi corpo a permanere nello stato (di moto o di quiete) in cui si trova, a meno che non intervenga una forza a modificarlo. L inerzia così intesa è sempre proporzionale alla massa di un corpo. Con l introduzione del concetto di inerzia Newton stravolge l idea tradizionale di moto causato sempre da una potenza motrice; un corpo, infatti, può continuare a muoversi solamente in virtù dell inerzia, e la forza che ha prodotto il moto non permane nel corpo stesso. 5 di 10

6 Dopo aver definito i concetti che stanno a fondamento della sua fisica, Newton procede nei Principia esponendo le leggi del moto. La prima legge afferma che ogni corpo persevera nello stato di quiete o moto rettilineo uniforme fino a che non intervenga un altra forza a mutare questo stato. Un esempio di applicazione di questa legge è il moto dei proietti. Un corpo lanciato nello spazio continuerebbe a procedere lungo la traiettoria di lancio, se non intervenissero la resistenza dell aria e la forza gravitazionale a modificarne il tragitto. La seconda legge del moto stabilisce che ogni cambiamento di moto (in termini moderni, ogni accelerazione) è proporzionale alla forza impressa. 1) Un corpo soggetto a una forza subisce una forza uguale e contraria, cioè della stessa intensità ma di verso opposto. Tali leggi così come i corollari che da esse seguono, e che costituiscono l argomento della dinamica sono espresse in linguaggio matematico. Nel terzo volume dei Principia è poi esposta la celebre legge della gravitazione universale, che stabilisce che tra due corpi agisce una forza che è direttamente proporzionale al prodotto delle masse dei corpi stessi, e inversamente proporzionale al quadrato delle distanze. Ciò significa che maggiore è la massa dei corpi, maggiore sarà l attrazione gravitazionale che l uno esercita sull altro; ma tale forza diminuisce con l aumentare della distanza tra i due corpi. Le leggi proposte da Newton sono semplicemente risultati, espressi in formule matematiche, dei suoi esperimenti. Quanto alle cause reali di tali forze, Newton si rifiuta di fare ipotesi, perché ciò che conta è la spiegazione dei fenomeni (come avvengono) e non la loro essenza (che cosa sono, o chi perché sono così). Grazie alla legge di gravitazione universale, Newton può spiegare tra l altro l attrazione gravitazionale tra i pianeti e calcolarne le orbite, in accordo con le leggi espresse da Keplero. 6 di 10

7 3 L ottica Attraverso l utilizzo di un prisma di vetro, Newton studiò la dispersione ottica, cioè quel fenomeno per cui la luce bianca si suddivide diversi colori che la compongono. Trattando della diffusione della luce, Newton ipotizzò l esistenza nello spazio dell etere. Non si tratta più della sostanza perfetta aristotelica, ma con questo termini egli intese una sostanza sottilissima che è responsabile della trasmissione del calore e della luce. Quest ultima è concepita non più come una qualità dei corpi, ma come un insieme di piccolissimi corpuscoli che viaggiano nello spazio. In seguito, grazie agli studi di Hooke e Huygens, prevalse l ipotesi ondulatoria, secondo la quale la luce si comporterebbe come un onda. Nel Novecento, però, entrambe le ipotesi quella corpuscolare e quella ondulatoria saranno unificate, e si parlerà di dualismo ondaparticella. 7 di 10

8 4 Il metodo scientifico Al di là del notissimo aneddoto della mela caduta da un albero, che gli avrebbe fatto intuire la legge di gravitazione universale, il modo di procedere di Newton nella sua ricerca scientifica era molto meticoloso e costante, fatto di continui tentativi ed esperimenti, molti dei quali poi messi da parte. Newton assorbì in poco tempo la maggior parte delle conoscenze scientifiche del suo secolo, attraverso un attenta lettura delle opere dei maggiori fisici e filosofi. Le scoperte di Newton sono principalmente il risultato di un metodo di lavoro e di ricerca, che noi oggi conosciamo soprattutto attraverso una serie di scritti inediti; inoltre, sebbene egli non avesse dedicato esplicitamente alcuna opera a presentare il suo metodo, ma esso può essere desunto anche seguendo i procedimenti da lui adottati nei trattati scientifici. Uno dei principi a cui si ispirò l intera sua indagine fu la convinzione che si potesse comprendere di più osservando in natura le operazioni dei corpi tra loro, che non l effetto che essi producono sui nostri sensi. Soltanto separando le operazioni reciproche dei corpi naturali dalla sensazione che essi producono in noi si rende possibile la misurazione certa delle grandezze fisiche (massa, moto, accelerazione, ecc.). Newton condivide con la maggior parte degli scienziati della sua epoca come, ad es., Cartesio l idea che la conoscenza sensibile è poco attendibile nella ricerca scientifica. Per liberarsi il più possibile dall ostacolo dei sensi, è necessario astrarre dalle qualità sensibili dei corpi, prendendo in esame solo quelle che sono utili allo studi del caso specifico. P.es., nell analisi del moto di un corpo non hanno alcun peso qualità come il colore, l odore, il sapore del corpo, per cui esse devono essere escluse dalla considerazione dello scienziato. Due sono i metodi attraverso i quali si astrae dalle qualità sensibili: quello matematico e quello dell osservazione sperimentale del comportamento dei corpi tra essi, e non rispetto a noi. Quest ultimo concetto può essere reso con l esempio dei colori. L esperienza sensibile ci fa distinguere differenti colori con diverse tonalità, tra i quali anche il bianco. Facendo interagire il raggio di luce bianca e il prisma di vetro Newton osserva che la luce bianca si scompone in una gamma di colore, il che dimostra che il bianco non è un colore come gli altri, ma li comprende tutti in sé. Per confermare questo risultato, poi, lo scienziato idea diversi esperimenti per ricomporre i colori e pervenire di nuovo al bianco. 8 di 10

9 Gli esperimenti consentono di formulare i problemi in termini matematici, per cui in conclusione si può fornire dei fenomeni fisici una legge espressa matematicamente. In ciò Newton è vicino al metodo sperimentale galileiano. Ma esiste anche un altro modo di procedere, cioè partendo dalla formula e procedendo matematicamente; attraverso i calcoli si possono raggiungere nuove leggi, che poi verranno in un secondo tempo confermate sperimentalmente. Questa seconda via fu usata da Newton per trovare la legge della forza centrifuga di un corpo che si muove di moto circolare; essa, infatti, fu ricavata utilizzando la legge della caduta dei gravi di Galileo e la terza legge di Keplero. In altri termini, ci sono due vie che si possono seguire nello studio scientifico del mondo fenomenico: la prima parte dall esperimento e ne ricava la legge formulata matematicamente; la seconda prende invece le mosse dalla formula matematica, e porta alla scoperta di nuove leggi che possono essere provate sperimentalmente. Entrambi i metodi hanno uguale dignità scientifica, e la scelta tra l uno o l altro dipende unicamente dalla convenienza rispetto all ambito di indagine di volta in volta affrontato. Dove, invece, Newton si distacca di più dall impostazione epistemologica cartesiana, è nel suo rifiuto del procedimento ipotetico. La fisica ha il compito di descrivere il mondo, e nel farlo deve provare le sue affermazioni o per mezzo di rigorose deduzioni matematiche, o attraverso il ricorso all esperimento. Per Newton è scorretto procedere nella convinzione che ciò che sta a fondamento delle leggi fisiche siano delle ipotesi soltanto plausibili, perché questo modo di procedere induce in facili errori e non rispecchia l oggettività dei fenomeni osservati. Un altro punto che va tenuto presente nella epistemologia sviluppata da Newton è la validità generale delle leggi. Una legge fisica deve non solo spiegare un particolare comportamento dei corpi, ma essere il più generalizzabile possibile, cioè valere anche per casi analoghi. Un esempio chiaro è fornito dalla legge di gravitazione che, appunto, ha meritato l attributo di universale, in quanto è applicabile a qualsiasi massa. Un caso particolare di questa legge è la gravitazione terrestre, cioè la formula che stabilisce il valore dell accelerazione con cui i corpi sono attratti verso il centro della Terra; una legge analoga si potrebbe ricavare anche per gli altri pianeti, in qualsiasi sistema solare essi si trovino. Grazie alla integrazione di matematica e sperimentazione, il metodo newtoniano di indagine fisica perfeziona e porta a pieno compimento quello elaborato da Galileo. Inoltre, Newton fornì, con le sue opere, dei validi esempi di come tale metodologia potesse essere applicata allo studio del mondo, con il risultato non solo di descriverlo e di prevederne i comportamenti, ma anche di 9 di 10

10 garantire una coerenza tra leggi universali e leggi particolari. Nasce quindi l idea di un sistema di leggi tra esse interdipendenti, che si presentano come una sorta di formulazione matematica di tutto ciò che avviene nell universo fisico. I procedimenti metodologici newtoniani e i risultati delle sue ricerche nei campi del moto, della luce, della gravitazione, furono alla base degli ulteriori sviluppi che si ebbero nei secoli successivi, grazie ai quali si andò formando una fisica distinta in più branche (meccanica, termodinamica, elettrologia, ecc.), in cui le leggi dell una non sono in contraddizione con quelle delle altre. Anzi, si può affermare che la dinamica newtoniana quell ambito che studia i moti e le forze che li causano ha trovato applicazioni anche negli altri settori della fisica, costituendo una premessa indispensabile ad altre scoperte, in quanto tutto ciò che avviene nell universo può essere in gran parte ridotto a un moto di particelle o di corpi. Questo insieme di settori della fisica che si richiama alla metodologia e alle scoperte newtoniane viene indicato come fisica classica. Bisognerà attendere gli inizi del XX secolo per individuare in alcune debolezze di questo sistema, perché esso non è in grado di dar ragione di certi fenomeni relativi allo studio del calore e della composizione microscopica della materia. Nacquero così nuovi modelli, come la teoria della relatività e la fisica quantistica, che integrarono la fisica classica, ma non per questo ne decretarono la fine; i suoi principi e le sue leggi, infatti, sono tutt ora valide, e molto utili non solo nell indagine dei fenomeni macroscopici, ma anche nelle loro applicazioni in ambito tecnologico. 10 di 10